分形理論在豫西龍門(mén)店銀礦深部預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張凱濤，蘇陽(yáng)艷，郭躍閃，周芊孜

（1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第二地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院， 河南鄭州 450000； 2.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局第三地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院， 河南鄭州 450000）

金屬礦床形成過(guò)程中，元素的礦化富集及空間變化規(guī)律往往受多期次地質(zhì)作用的影響，致使礦體的產(chǎn)出形態(tài)和賦存位置具有復(fù)雜性和不均一性的特點(diǎn)。分形理論則是研究成礦作用的有效途徑，可以定量的刻劃元素在成礦過(guò)程中的空間分布和富集規(guī)律。本文利用分形理論對(duì)豫西龍門(mén)店銀礦的成礦過(guò)程進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其深部成礦前景進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

龍門(mén)店銀礦大地構(gòu)造位置位于華北地臺(tái)南緣，熊耳山西段多金屬成礦帶上，區(qū)域內(nèi)已發(fā)現(xiàn)沙溝、鐵爐坪等多個(gè)大中型金銀礦床，主要分布在馬超營(yíng)斷裂和洛寧山前大斷裂之間［1-3］。區(qū)域上太古界太華群變質(zhì)巖系和中元古界熊耳群火山巖系在區(qū)內(nèi)廣泛分布，馬超營(yíng)斷裂北側(cè)有官道口群石英砂巖小規(guī)模出露，在西北部的洛寧盆地及東部的現(xiàn)代溝谷中可見(jiàn)少量新生界古近系、新近系和第四系分布。其中太華群變質(zhì)巖系源巖為超基性—基性火山巖系和同時(shí)期的花崗巖類(lèi)，為區(qū)內(nèi)的主要賦礦地層［4］。

區(qū)域內(nèi)斷裂構(gòu)造主要包括斷裂破碎帶和拆離斷層［5-7］，拆離斷層分布在太華群變質(zhì)巖系和熊耳群火山巖系的接觸帶上，西部、北部及南部存在三條規(guī)模較大的拆離斷層帶，延伸長(zhǎng)度遠(yuǎn)，切割深度大，為區(qū)內(nèi)銀金礦床的主要控礦構(gòu)造。區(qū)域上巖漿活動(dòng)頻繁［8-10］，晚太古代、中元古代、中生代均有強(qiáng)烈的巖漿活動(dòng)。

2 礦床地質(zhì)特征

龍門(mén)店銀礦地層出露簡(jiǎn)單，太古界太華群中深變質(zhì)巖系分布在研究區(qū)西北部，其中太華群龍?zhí)稖辖M角閃斜長(zhǎng)片麻巖、黑云斜長(zhǎng)片麻巖僅在研究區(qū)西北角小面積出露，太華群段溝組混合巖化黑云斜長(zhǎng)片麻巖、混合巖化角閃斜長(zhǎng)片麻巖在西北部廣泛分布，為研究區(qū)的主要賦礦地層。研究區(qū)東南部主要分布熊耳群基性—中酸性火山巖系，巖性以灰綠色安山巖為主見(jiàn)圖1。

研究區(qū)構(gòu)造以滑脫拆離斷層和斷裂構(gòu)造為主，滑脫拆離斷層沿太華群與熊耳群的接觸帶分布，斷裂構(gòu)造中NNE-NEE向斷裂最為發(fā)育，控制著研究區(qū)內(nèi)礦體的分布。區(qū)內(nèi)巖漿巖主要為中元古代安山巖類(lèi)，研究區(qū)北部可見(jiàn)少量輝綠巖和超鎂鐵質(zhì)巖等小型巖脈或巖株分布。

3 礦體銀品位分形結(jié)構(gòu)特征

礦體銀品位分形結(jié)構(gòu)特征就是利用分形理論分析礦體不同中段銀元素富集的差異性，通過(guò)計(jì)算每個(gè)中段銀品位的分維值D，可以定量的表征礦體品位隨深度增加的變化規(guī)律。本次利用研究區(qū)K6礦體六個(gè)中段（1018m、988m、948m、908m、890m、848m）在開(kāi)采過(guò)程中連續(xù)取樣測(cè)試的銀品位數(shù)據(jù)來(lái)探究礦體的銀品位分形結(jié)構(gòu)特征，共取樣測(cè)試樣品481件。

圖1 龍門(mén)店銀礦地質(zhì)簡(jiǎn)圖

3.1 分維值D計(jì)算方法

本次利用冪函數(shù)法來(lái)計(jì)算K6礦體銀品位分形結(jié)構(gòu)特征的分維值：

對(duì)（1）式兩邊取對(duì)數(shù)，則有：

式中：r 代表礦體銀品位的某一特定值；N（r）為銀品位等于或大于r 的樣品個(gè)數(shù)；C為比例常數(shù)（C＞0），為常量；D為分維值（D ＞0）。

選取不同的r值，統(tǒng)計(jì)得到相對(duì)應(yīng)的N(r)值，以lgr和lgN(r)分別為X、Y軸將其對(duì)應(yīng)的數(shù)值投在坐標(biāo)紙上，采用最小二乘法擬合直線，直線的斜率即為分維D值。

3.2 數(shù)據(jù)等距化處理

銀元素通常是在局部富集成礦，因此測(cè)試樣品的高品位值多集中在成礦部位，而大部分銀品位值一般與研究區(qū)銀背景區(qū)相近，若是使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，可能會(huì)產(chǎn)生整體數(shù)據(jù)聚簇在某一數(shù)值范圍內(nèi)，不能顯著地表征數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。本次通過(guò)公式（3）對(duì)K6礦體銀品位數(shù)據(jù)進(jìn)行等距化處理，計(jì)算礦體銀品位值Cj，并將這些銀品位值作為隔點(diǎn)將整個(gè)銀品位數(shù)據(jù)分成不同的區(qū)間范圍，可以有效地避免統(tǒng)計(jì)數(shù)值N(r)在低品位區(qū)和高品位區(qū)過(guò)小或過(guò)大的缺點(diǎn)，同時(shí)又不影響對(duì)其曲線分布的形態(tài)。

式中：max 為所有樣品中銀品位最大值；min為所有樣品中銀品位最小值；依據(jù)采集樣品數(shù)量取m=15；Cj為等距化處理的各取值隔點(diǎn)數(shù)值。

3.3 計(jì)算分維值D

根據(jù)上述分維值計(jì)算方法及銀品位等距化處理結(jié)果，對(duì)K6礦體各中段銀品位數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得了各自的r 值和N(r)值；分別對(duì)r 值和N(r)值取對(duì)數(shù)，得到lgr 和lgN(r)。依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別以lgr為X軸，lgN(r)為Y軸將各中段的數(shù)據(jù)在EXCEL中投出雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，且均能擬合得到擬合相關(guān)系數(shù)較高的直線，直線的斜率即K6礦體銀品位分形結(jié)構(gòu)特征的分維值見(jiàn)圖2。

圖2 K6礦體各中段銀品位雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

從礦體銀品位分維值D可以看出，K6礦體從1018～848m各中段的分維值分別為0.5193、0.3053、0.4694、0.4281、0.4782、0.3804，礦體的分維D值隨深度的增加表現(xiàn)出明顯的大小相間變化規(guī)律。從礦體銀品位特征值統(tǒng)計(jì)表（表1）可以發(fā)現(xiàn)，礦體各中段的平均銀品位在分維D值較大的中段較低，在分維D值較小的中段較高，表現(xiàn)出小→大→小→大→小→大的變化趨勢(shì)，與理論分析結(jié)果相吻合。

4 深部預(yù)測(cè)及工程驗(yàn)證

銀品位的差異性一定程度上可以反映銀礦體的空間分布特征，沈步明等［11-13］認(rèn)為D值越小，預(yù)示樣品之間銀品位的均一性越差，即差異性越大，說(shuō)明部分銀以高出平均品位在局部地區(qū)富集，暗示出現(xiàn)富礦體的可能性就越大，但礦體分散且規(guī)模較?。籇值越大，則預(yù)示樣品之間銀品位的均一性越好，即差異性越小，銀以高出平均品位在局部地區(qū)富集的趨勢(shì)小，暗示富礦體出現(xiàn)的可能性較小，但若出現(xiàn)富礦體，則礦體規(guī)模一般較大。K6礦體分維D值隨深度增加表現(xiàn)出大→小→大→小→大→小的變化趨勢(shì)，與之對(duì)應(yīng)的各中段平均銀品位為小→大→小→大→小→大的變化規(guī)律，推測(cè)K6礦體在深部有較好的成礦前景，可能會(huì)有富礦體存在。

表1 K6礦體銀品位特征值

為驗(yàn)證K6礦體深部預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，在K6礦體00勘探線布置驗(yàn)證鉆孔ZK6-01，位于與上部主礦體的側(cè)伏方向相同的側(cè)伏區(qū)域深部，經(jīng)鉆孔施工，實(shí)際見(jiàn)礦一層，礦體厚約0.50m，與預(yù)測(cè)結(jié)果吻合。

5 結(jié)論

（1）K6礦體銀品位分形結(jié)構(gòu)特征顯示，礦體六個(gè)中段銀品位的分維值D自上而下表現(xiàn)出大小相間變化的特點(diǎn)（大→小→大→小→大→?。?，每個(gè)中段對(duì)應(yīng)的銀平均品位則表現(xiàn)出小→大→小→大→小→大的變化規(guī)律，說(shuō)明利用分形理論得出的結(jié)果與實(shí)際銀品位變化趨勢(shì)一致，推測(cè)K6礦體深部成礦前景良好，可能存在富礦體。

（2）施工ZK6-01鉆孔驗(yàn)證K6礦體深部預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，鉆孔中見(jiàn)礦一層，礦體厚約0.50m，說(shuō)明分形理論在龍門(mén)店銀礦深部預(yù)測(cè)中比較適用，對(duì)龍門(mén)店銀礦其它礦體及周邊礦床的勘查有重要的借鑒意義。