冪律流體橢圓形射流破碎的試驗研究

王玉龍，尹?燕，白富強, 2，張?帆，杜?青，彭志軍

?

冪律流體橢圓形射流破碎的試驗研究

王玉龍1，尹?燕1，白富強1, 2，張?帆1，杜?青1，彭志軍1

(1. 天津大學機械工程學院，天津 300072；2. 天津大學內燃機研究所，天津 300072)

基于高速攝影光學試驗平臺，通過使用4個橢圓度不同的噴孔與兩種工質，研究了冪律流體橢圓形射流形貌與破碎的特征．結果表明：與水不同，橢圓孔產生的“軸轉換”不穩(wěn)定現象在冪律液體中整體衰退明顯；液體射流速度較小時，橢圓度對破碎長度的影響較小，而后隨著射流速度的增大(小于33m/s)，橢圓度對射流破碎的促進作用逐漸增強．軸轉換波長與射流速度呈現線性關系，冪律液的波長增長率隨著橢圓度的增大而增大．通過試驗數據修正了冪律流體橢圓射流形貌模型，并分析了橢圓度、韋伯數、表觀雷諾數對于射流不穩(wěn)定性的影響.

冪律流體；橢圓；射流；破碎

液體的破碎現象廣泛應用于工程設備與工程機械之中．對內燃機來說，加快燃油破碎與霧化有利于其動力性能、排放性能的改善，是發(fā)動機研究領域的重要課題之一[1-3]．

大量研究表明，非圓孔對液體破碎與霧化起著促進作用．在實驗方面，Sharma等[4]利用高壓共軌實驗臺研究了噴孔形狀、軌壓對霧化特性的影響，結果表明在一定條件下非圓孔噴嘴降低了噴霧的貫穿距，明顯增大了霧化錐角，能提高霧化質量并加快燃油霧化，促進油氣混合．郗大光等[5]測量了不同橢圓度噴嘴下噴霧的霧化特性，并通過分析認為橢圓形增大了射流表面波的二階擾動．Kasyap等[6-7]實驗研究表明液體黏性增大會抑制射流的破碎，橢圓度增大使得射流的不穩(wěn)定性增大，降低了破碎長度．Wang等[8]通過實驗研究了圓形以及三角形、矩形、正方形三種非圓孔低速條件下射流破碎變化規(guī)律，結果表明，所用非圓孔均有利于液體的破碎．Rajesh等[9]實驗研究了黏性以及異型孔對射流形貌不穩(wěn)定性的影響規(guī)律，結果表明異型孔會提高射流不穩(wěn)定性，黏性會抑制表面不穩(wěn)定的發(fā)展．此外，在理論方面，Bechtel等[10]使用一維閉合模型，研究了橢圓形射流與液體黏性、表面張力、重力、射流速度對橢圓射流形貌的影響規(guī)律. Gu等[11]通過對推導的色散方程求解，研究了黏性對不可壓縮橢圓低速射流的影響．Amini等[12]在理論和實驗方面研究了橢圓射流的不穩(wěn)定性，其結果表明：橢圓射流在低速時有較大的不穩(wěn)定增長率，同等條件下，更易破碎．

上述的研究成果都僅限于牛頓流體，對于近年來受到學者們廣泛關注的某些特殊新型替代燃料[13-16]，如精細水煤漿、使用聚丙烯酸制備的穩(wěn)定玉米淀粉水漿、生物碳制備的生物泥漿等，由于會表現出非牛頓流體的特征(如低溫時具有冪律流體的特征[13])，使得液體的破碎與霧化過程變得更加復雜，因此在大多數情況下，牛頓流體的非圓孔破碎霧化的結論對其并不適用．雖然Bechtel等[17]依據近似的真空假設給出了非牛頓冪律流體橢圓射流形貌的簡化模型，但對于非圓孔(橢圓孔)破碎特征的試驗研究，目前還鮮有?報道．

基于自行搭建的高速攝影光學研究平臺，試驗研究了非牛頓冪律流體橢圓孔射流的破碎規(guī)律，同時與牛頓流體破碎規(guī)律進行了對比，以期更加深入地解釋非牛頓液體的破碎規(guī)律與指導相關的工業(yè)應用．

1?試驗系統(tǒng)

1.1?試驗所用液體

目前對非牛頓液體破碎與霧化特征的研究，試驗液大多采用替代液．Carbopol 934溶液由于其安全可靠，具有無毒、非牛頓特性穩(wěn)定、不易受熱應力的影響等優(yōu)點而被研究者們廣泛采用．

自行配置溶液，通過在一定體積去離子水中加入一定質量Carbopol 934粉末，在攪拌器中充分攪拌；然后利用NaOH水溶液調節(jié)溶液pH值，而后充分攪拌；最后，放置真空干燥箱內靜置12h以上，去除溶液內殘留氣泡，穩(wěn)定溶液的黏度特性，密封待用．

在流體力學中，冪率流體本構方程通常表述為

???(1)

表1?試驗流體與幾類替代燃料的物性參數

Tab.1?Properties of the tested liquids and several alternative fuels

1.2?試驗系統(tǒng)組成

圖1為試驗裝置示意．儲液罐內的液體經氮氣瓶加壓，自噴孔噴出，利用高速相機采集形貌特征．高速相機由日本Photron公司生產，相機型號為FASTCAM SA1.1，相機在5400fps條件下，圖片分辨率達1024×1024．高速相機搭載鏡頭為光圈可調的Canon EF 100mm/2.8L MACRO IS USM微距?鏡頭．

對于試驗所用噴嘴為同一批次加工，其外形結構尺寸相同，噴孔形狀不同而橫截面大小相同的壓力型噴嘴，噴嘴的結構尺寸大小如圖2所示．

圖1?試驗系統(tǒng)示意

圖2?試驗所用噴嘴結構尺寸(單位：mm)

通過萬用影像型顯微鏡測得不同噴嘴噴孔的尺寸如表2所示．

表2?橢圓噴嘴噴孔尺寸

Tab.2?Geometric details of the orifices used in this study

從表2中可以看出，E1噴嘴為圓孔噴嘴，E2、E3、E4噴嘴為橢圓形噴嘴，且4個噴孔的橫截面積相差較小，可以忽略截面積的影響．

2?試驗結果分析

2.1?噴射壓力與射流速度的關系

本試驗中依據質量流量法，得到射流的平均出口速度．具體的測量方法為利用脈沖控制器，控制噴嘴的噴射時間T；利用原子秤稱取該段時間內噴出的液體質量M；對每一試驗工況點重復測量5次，通過質量守恒方程可得出，射流平均出口速度為

???(2)

式中：0為射流出口平均速度，m/s；為稱重總次數，本試驗中＝5；M為噴射時間內噴孔噴出的液體凈重，kg；T為噴射時間，s；eq為橢圓噴孔等效直徑，mm；為液體的密度，kg/m3．

從圖3中可以看出，隨著噴射壓力增大，噴孔出口速度不斷增大．此外，對于不同橢圓度的噴孔，在相同噴射壓力下，圓形噴孔射流速度最大，橢圓形噴孔的出口速度隨著橢圓度的增大而減?。@是由于噴嘴的橢圓度越大，流動損失越大，從而造成射流出口速度的降低．

圖3?不同噴嘴射流速度與噴射壓力的變化曲線

由圖3可見，對于冪律流體，圓孔射流出口速度最大；隨著噴射壓力不斷增大，其他3個不同橢圓度噴孔的出口速度越來越接近．這是由于一方面橢圓度增大，會造成流動損失增大；另一方面，橢圓度越大，噴孔內部的非軸對稱性速度梯度造成噴嘴內部流動更加混亂，在剪切變稀特性的影響下，液體表觀黏度降低．因此綜合考慮流體特性以及噴嘴內部流動沿程阻力損失的影響因素，在試驗范圍內，不同橢圓度噴嘴的出口速度在相同噴射壓力條件下基本相同.

2.2?低速射流破碎特征參數的定義與形貌發(fā)展

為了便于表征橢圓射流破碎形貌的變化規(guī)律，從橢圓噴孔長短軸(軸、軸)兩個垂直的方向拍攝橢圓射流的形貌特征，其拍攝結果如圖4所示．

根據質量守恒，從橢圓噴孔流出的液體總體積不變，從圖中可以看出，當軸為橢圓長軸時，軸方向為橢圓短軸；而后當軸變?yōu)闄E圓短軸時，軸變?yōu)闄E圓長軸；因此，將射流形貌在軸與軸上依次交替出現橢圓長短軸的現象，稱為“軸轉換現象”．依據射流形貌引入兩個射流特征參數：破碎長度b與不穩(wěn)定波波長．

破碎長度b為在長軸或者短軸拍攝方向上，從噴孔出口位置到射流液柱出現斷裂位置的距離．

不穩(wěn)定波波長為在長軸或者短軸拍攝方向上，噴孔出口處相鄰的波峰(或波谷)間的距離．

此外為了便于分析破碎特征參數對射流破碎的影響，分別對特征參數進行無量綱化，得到無量綱破碎長度(beq)和無量綱波長(eq)．依據韋伯數()，來獲取表征流速的射流無量綱參數——無量綱流速(0.5)．

圖4?“軸轉換現象”與射流特征參數定義

冪律流體橢圓射流破碎過程的形貌發(fā)展，與水具有一些不同的特征，其射流發(fā)展形貌分別如圖5、圖6所示．

從圖5中可以看到，當介質為水時，橢圓射流在射流速度較低時無軸轉換現象；隨著射流速度不斷增大，軸轉換現象逐漸出現，并一直延續(xù)到液體破碎．圖6顯示了射流速度對于非牛頓流體橢圓射流形貌發(fā)展的影響．與水橢圓射流類似，在射流表面也會出現軸轉換現象．但是，在液體大黏度的影響下，轉換波會迅速衰減；隨著射流速度的進一步增大，由于冪律流體剪切變稀的流變特性，使得射流出口處流體黏性降低．而黏性對橢圓射流的“軸轉換”始終具有阻礙的影響[11]，因而使得軸轉換的現象延續(xù)的時間更長．

圖5?韋伯數對于牛頓液體(水)射流形貌變化(E4噴嘴)

圖6?韋伯數對于非牛頓液體射流形貌變化(E4噴嘴)

2.3?不同橢圓度對射流破碎的影響

不同橢圓度噴嘴水的射流破碎長度隨射流速度的變化關系如圖7所示．

圖7?水橢圓射流的破碎長度變化

依據射流的破碎機理，低速射流破碎的模式依據射流速度分別為：Rayleigh模式、第一類風聲分裂和第2類風聲分裂，從圖中可以看出，在測量范圍內，隨著射流速度的增大，圓柱射流的破碎長度呈現出典型射流的“單峰模式”，其峰值點為Rayleigh模式轉變?yōu)榈?類風聲分裂的臨界點．橢圓射流的破碎長度呈現出“雙峰模式”．出現“雙峰”主要由于在第1個峰值位置，射流狀態(tài)發(fā)生轉變，開始出現“軸轉換現象”(結合圖5中＝16.9)，造成較為明顯的射流不穩(wěn)定性，因此隨著射流速度的增大，破碎長度減?。划a生第2個峰的主要原因和圓柱射流的產生峰值的原因相似，主要由于空氣擾動增大，射流狀態(tài)從Rayleigh模式轉變?yōu)榈谝活愶L聲分裂．此外隨著射流速度的進一步增大(結合圖5＝168)，射流形貌表面出現了較為明顯的“小擾動”，并且隨著射流向下發(fā)展與軸轉換現象導致的液面長短軸變換相互作用，共同影響，促進了射流的破碎．

此外，從圖中還可以看出，橢圓度對射流的破碎長度有很大的影響，使得射流的破碎長度明顯下降．整體體現為橢圓度越大，破碎長度越短；但隨射流速度的增大，這種由噴孔形狀對射流破碎的影響逐漸在減弱．

不同橢圓度下冪律流體的破碎長度隨射流速度的變化關系如圖8所示．

從圖中可以看出，在測量范圍內(0＜33m/s)，破碎長度隨射流速度的變化呈現為“單峰模式”．當射流速度較小時，不同橢圓度的破碎長度相近，主要由于冪律流體黏性大，“軸轉換”現象迅速衰減消失，橢圓度大小對射流破碎的影響較?。欢斏淞魉俣仍龃蟮揭欢ǔ潭葧r，橢圓度對射流破碎長度的影響明顯，且隨著射流速度的增大，這種促進破碎的作用增強．這是由于橢圓度越大，流體內部的剪切作用越強，流體黏性降低，促進破碎；另一方面橢圓度越大的射流，液柱與空氣的接觸面越大，使得氣液相互作用力會進一步增強，進而促進射流的破碎．

圖8?冪律流體橢圓射流的破碎長度變化

2.4?不同橢圓度對射流不穩(wěn)定波波長的影響

圖9為不同橢圓度噴嘴不穩(wěn)定波波長隨射流速度的變化關系．

圖9?不穩(wěn)定波波長隨射流速度的變化關系

從圖中擬合的直線可以看出，不同液體射流的不穩(wěn)定波波長隨射流速度呈線性變化的關系．然而對于水在一定橢圓度條件下，波長增長率與橢圓度的大小無關，其大小約為1.242；然而對于冪律流體，橢圓度對波長增長率有較為明顯的影響作用．橢圓度越大，其射流的波長增長率越大．但冪律流體橢圓射流的波長增長率整體比水偏?。?/p>

2.5?橢圓射流形貌模型

根據參照Bechtel等[17]對冪律流體自由射流表面方程的描述：將流體視為不可壓縮流體；忽略了空氣、壓力以及重力對射形貌的變化影響；此外認為軸向方向上，忽略黏度梯度、黏度以及表面張力的影響．在此初始射流假設條件下，給出了冪律流體橢圓射流的一維無量綱形貌方程：

???(3)

???(4)

???(5)

???(6)

???(7) ???f1＝2Φ1(z，T)/Deq

式中：1為無量綱半長軸；0為軸無量綱尺度(文中取10mm)；為衡量橢圓射流狹長度參數，取值一般遠小于1；為橢圓射流曲率．

公式(3)可以看作為1(，Re，，)＝0的函數，當＝1時，方程退化成牛頓流體射流形貌．方程則變?yōu)?/p>

???(8)

冪律流體射流模型由于其部分假設條件的簡化，使得與實際射流形貌大小會存在較大的偏差．偏差主要來源于假設條件中的射流表面剪切率定義、射流出口速度分量的定義以及忽略氣液相互總用力的影響等．與實際射流相比，這些偏差會造成射流形貌不穩(wěn)定波波長偏大、不穩(wěn)定波振幅變大的影響．在依據大量試驗數據對模型中主要涉及軸轉換波長項與軸轉換衰減項的系數進行修正，修正后得到的模型為

?????(9)

圖11為試驗拍攝射流形貌與修正模型計算得到射流形貌的對比圖(E噴嘴，＝0.546，＝605，Re=2618.34)，其中(a)為試驗拍攝圖，(b)為同工況下原模型射流形貌圖，(c)為同工況下修正模型射流形貌圖．從圖中可以看出，對于修正后的射流形貌模型能夠較準確表征橢圓射流形貌的發(fā)展規(guī)律．

圖11?不同模型與試驗形貌對比

此外，為了進一步驗證模型中速度對射流形貌影響的準確度．通過模型計算得到的無量綱波長與試驗無量綱波長進行了對比，如圖12所示，圖中給出了E3噴嘴與E4噴嘴，無量綱波長試驗與模型修正前后計算的對比圖．藍色直線為試驗擬合E4噴嘴的斜率，大小為1.018；綠色直線為試驗擬合E3噴嘴的斜率，大小為0.917．通過對比可知，修正模型的計算結果與試驗數據有良好的一致性，因此該修正模型在一定射流速度條件下對冪律流體橢圓射流形貌的計算具有一定的準確度．

圖12?冪律流體波長模型結果與試驗對比

最終通過修正模型分別研究了橢圓度、、Re、對射流形貌的影響規(guī)律，如圖13所示．

圖13(a)給出了在＝406、Re＝2014、＝0.546的射流參數下，不同橢圓度對無量綱半長軸射流形貌的影響規(guī)律．從圖中可以看出，的增大使得射流形貌變得更加不穩(wěn)定，不穩(wěn)定波的幅值增大．此外，通過不穩(wěn)定波波長的變化趨勢可以明顯看出，的增大使得波長變大，射流振蕩的頻率降低．

圖13(b)給出了在＝3.842、Re＝2014、＝0.546的射流參數下，不同對無量綱半長軸射流形貌的影響規(guī)律．從圖中可以看出，的增大使得對射流形貌不穩(wěn)定波波長增加，明顯降低了不穩(wěn)定波的振幅．這是因為的增大使得射流速度也增大．

圖13(c)給出了在＝3.842、＝605、＝0.546的射流參數下，不同Re數對無量綱半長軸射流形貌的影響規(guī)律．從圖中可以看出，Re數改變顯著影響了不穩(wěn)定波的幅值．其主要表現為Re越大，射流振蕩越強，黏性對不穩(wěn)定波的衰減作用越弱，Re對波長有略微提高的作用．

圖13(d)給出了在＝3.842、＝406、Re＝2014的射流參數下，不同對無量綱半長軸射流形貌的影響規(guī)律．從圖中可以看出，值越低，不穩(wěn)定波波長越大，振幅越大．因為越小意味著射流表觀黏度在減小，總體對射流的影響效果與黏度有著相似的作用．

總的來說，增大、、Re或者減小均可以促進橢圓射流的不穩(wěn)定作用．

圖13?不同射流參數對無量綱半長軸射流形貌的影響

3?結?論

(1) 由于噴孔形狀的非軸對稱，橢圓形噴孔射流會出現“軸轉換”現象．冪律流體由于高黏度剪切變稀的物性，使得射流的軸轉換振蕩現象衰退顯著，但隨著射流速度的增大，軸轉換現象會有略微明顯．

(2) 試驗液體為水時，橢圓射流破碎長度隨射流速度的變化趨勢呈現出“雙峰模式”；而冪律流體的變化趨勢呈現出“單峰模式”．

(3) 軸轉換波長與射流速度呈現出線性關系；水的波長增長率與橢圓度無關；而冪律流體其波長增長率比水偏小，隨著橢圓度的增大而增大．

(4) 修正了適用于冪律流體的橢圓射流形貌模型．冪律流體橢圓射流中、、Re的增大或者減小起到促進橢圓射流不穩(wěn)定的作用．

［1］ 衛(wèi)海橋，李?楠，潘家營，等. 甲醇和甲醇重整氣對直噴汽油機性能影響的對比研究[J]. 內燃機工程，2018(1)：15-22.

Wei Haiqiao，Li Nan，Pan Jiaying，et al. Effect of methanol or methanol reformate addition on GDISI engine performance[J].，2018(1)：15-22(in Chinese).

［2］ 徐陽杰，虞育松，李國岫. 超臨界環(huán)境下的霧化過程中表面張力變化對射流穩(wěn)定性的影響[J]. 燃燒科學與技術，2017，23(2)：111-115.

Xu Yangjie，Yu Yusong，Li Guoxiu. Effects of change in surface tension on jet stabilities in atomization process under supercritical environments[J].，2017，23(2)：111-115(in Chinese).

［3］ 任曉華，張?磊，任澤昱，等. 基于多組分蒸發(fā)模型的柴油噴霧燃燒的LES研究[J]. 燃燒科學與技術，2018，24(6)：528-534.

Ren Xiaohua，Zhang Lei，Ren Zeyu，et al. Large eddy simulation of diesel spray combustion based on a multicomponent vaporization model[J].，2018，24(6)：528-534(in Chinese).

［4］ Sharma P，Fang T. Spray and atomization of a common rail fuel injector with non-circular orifices[J].，2015，153：416-430.

［5］ 郗大光，龔允怡，彭志軍，等. 橢圓孔射流的霧化問[J]. 內燃機學報，1996，14(4)：370-377.

Xi Daguang，Gong Yunyi，Peng Zhijun，et al. Atomization of a liquid jet from an elliptical orifice[J].，1996，14(4)：370-377(in Chinese).

［6］ Kasyap T V，Sivakumar D，Raghunandan B N. Breakup of liquid jets emanating from elliptical orifices at low flow conditions[J].，2008，18(7)：645-668.

［7］ Kasyap T V，Sivakumar D，Raghunandan B N. Flow and breakup characteristics of elliptical liquid jets[J].，2009，35(1)：8-19.

［8］ Wang F，Fang T. Liquid jet breakup for non-circular orifices under low pressures[J].，2015，72：248-262.

［9］ Rajesh K R，Sakthikumar R，Sivakumar D. Interfacial oscillation of liquid jets discharging from non-circular orifices[J].，2016，87：1-8.

［10］ Bechtel S E，Cooper J A，Forest M G，et al. A new model to determine dynamic surface tension and elongational viscosity using oscillating jet measurements[J].，1995，293：379-403.

［11］ Gu S，Wang L，Dls H. Instability evolution of the viscous elliptic liquid jet in the Rayleigh regime[J].，2017，95(6)：063112.

［12］ Amini G，Dolatabadi A. Axis-switching and breakup of low-speed elliptic liquid jets[J].，2012，42：96-103.

［13］ Chen R，Wilson M，Leong Y K，et al. Preparation and rheology of biochar，lignite char and coal slurry fuels[J].，2011，90(4)：1689-1695.

［14］ Natarajan V P，Suppes G J. Rheological studies on a slurry biofuel to aid in evaluating its suitability as a fuel[J].，1997，76(14)：1527-1535.

［15］ Abdullah H，Mourant D，Li C Z，et al. Bioslurry as a fuel. 3. Fuel and rheological properties of bioslurry prepared from the bio-oil and biochar of mallee biomass fast pyrolysis[J].，2010，24(10)：5669-5676.

［16］ 陳良勇，段鈺鋒，劉?猛，等. 水煤漿真實流變特性的研究[J]. 動力工程學報，2008，28(5)：753-758.

Chen Liangyong，Duan Yufeng，Liu Meng，et al. True rheological behavior of coal-water slurry[J].，2008，28(5)：753-758(in Chinese).

［17］ Bechtel S E，Youssef N T，Forest M G，et al. Non-Newtonian viscous oscillating free surface jets，and a new strain-rate dependent viscosity form for flows experiencing low strain rates[J].，2001，40(4)：373-383.

Experimental Investigation on the Breakup Characteristics of Elliptical Power-law Liquid Jets

Wang Yulong1，Yin Yan1，Bai Fuqiang1, 2，Zhang Fan1，Du Qing1，Peng Zhijun1

(1. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Based on a high-speed photographic optical experimental platform，the characteristics of elliptical jet morphologies and power-law fluid fractures were studied using four nozzles with different ellipticities and two working fluids. The results showed that，compared with that in water，the axis-switching phenomenon produced by the elliptical hole was significantly degenerated in the power-law fluid. Ellipticity exerted a slight influence on the breakup length at a low jet velocity but gradually promoted jet fractures with increasing jet velocity (<33 m/s). A linear relationship was found between the axis-switching wavelength and jet velocity，and the wavelength growth rate of the power-law liquid increased with increasing ellipticity. The experimental data were used to modify the elliptical jet topography model of power-law fluids. Whereas increases in ellipticity，Weber number，and apparent Reynolds number promoted jet instability，increases in power index，consistency coefficient，and surface tension coefficient suppressed this instability.

power-law liquid；ellpiticity；jet；breakup

TK464

A

1006-8740(2019)02-0161-08

2018-04-20.

國家自然科學基金資助項目(51676135)；天津市應用基礎與前沿技術研究資助項目(15JCZDJC39600)．

王玉龍（1992—??），男，碩士，wangyulong@tju.edu.cn．

彭志軍，男，博士，教授，pengzj@tju.edu.cn．

10.11715/rskxjs.R201804036