一種用于40 kW電法勘探發(fā)射機(jī)的磁集成變壓器設(shè)計(jì)與漏感計(jì)算方法

田甲申，張一鳴，馮馨月，朱文浩，王海濤，李佳鵬

（北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部，北京 100124）

0 引 言

近年來(lái)，為實(shí)現(xiàn)野外物探設(shè)備的小型化與輕量化，大功率電法勘探發(fā)射機(jī)正向著高頻化、集成化和軟開(kāi)關(guān)的方向發(fā)展[1-4]。軟開(kāi)關(guān)技術(shù)可以有效降低開(kāi)關(guān)器件電應(yīng)力和開(kāi)關(guān)損耗，實(shí)現(xiàn)電法勘探發(fā)射機(jī)的高頻化。但是，軟開(kāi)關(guān)電法勘探發(fā)射機(jī)的變壓器原邊通常需要增加額外的諧振電感，而該諧振電感的體積和重量都較大，降低了變換器的功率密度[5-6]。通過(guò)磁集成技術(shù)可以合理設(shè)計(jì)變壓器磁路將該諧振電感集成到變壓器中，進(jìn)一步提高電法勘探發(fā)射機(jī)的功率密度。目前，變壓器的磁集成技術(shù)已經(jīng)成為電法勘探發(fā)射機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

如圖1所示，電法勘探發(fā)射機(jī)主電路分為三部分，分別為AC-DC部分、DC-DC部分和DC-AC部分。AC-DC部分為不控整流，將交流電輸入變換為直流。DC-DC部分是電法勘探發(fā)射機(jī)的關(guān)鍵模塊，起到變壓、穩(wěn)壓的作用。DC-AC部分可以將穩(wěn)定的直流電壓變換成地質(zhì)勘探所需的0～9 600 Hz方波信號(hào)。

圖1 電法勘探發(fā)射機(jī)主電路

本文主要論述DC-DC部分的設(shè)計(jì)要點(diǎn)與關(guān)鍵技術(shù)。該部分采用移相全橋軟開(kāi)關(guān)和磁集成技術(shù)。為了使本文涉及到的ZVS移相全橋變換器在輕載和重載條件下都能實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)，常用的方法是在滯后橋臂增加輔助網(wǎng)絡(luò)以增大軟開(kāi)關(guān)過(guò)程中的諧振電流。這種方法增加了額外的開(kāi)關(guān)器件、諧振電感和電容，增大了變換器的控制難度和制作成本[6-7]。另一種能夠使ZVS移相全橋變換器在輕載時(shí)實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)的方法是增加變壓器原邊諧振電感量。增大諧振電感量會(huì)加劇變壓器副邊占空比的丟失，降低ZVS移相全橋變換器的效率，但是這種方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。采用磁集成技術(shù)將諧振電感集成到變壓器中，可以進(jìn)一步提高ZVS移相全橋變換器的功率密度[8-14]。磁集成ZVS移相全橋變換器的諧振電感由變壓器漏感替代，增加變壓器漏感最普遍的方法是在原副邊之間增加漏感層[15-16]。漏感層可以提供足夠的漏感替代諧振電感，使變換器在輕載時(shí)實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)。但是，滿載情況下，漏感層也有發(fā)熱嚴(yán)重、增加變壓器制作難度等缺點(diǎn)，不適用于本文涉及的高壓、大功率場(chǎng)合[7]。

為了解決上述問(wèn)題，提出了一種副邊分離磁集成變壓器方案用于增大漏感。本文分析了副邊分離磁集成變換器的工作原理，綜合電磁能量法和Lebedev法，提出了一種副邊分離磁集成變壓器的漏感計(jì)算方法，推導(dǎo)出該結(jié)構(gòu)變壓器漏感的計(jì)算公式，并利用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性，最后制作副邊分離磁集成變壓器樣機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了變壓器的性能。

1 副邊分離磁集成變換器工作原理

電法勘探發(fā)射機(jī)的DC-DC部分采用移相全橋技術(shù)和副邊分離變壓器磁集成技術(shù)，該部分也可稱為副邊分離磁集成變換器。如圖2所示，副邊分離磁集成變壓器的磁芯由4塊C型非晶磁塊組成，中柱橫截面積是邊柱的2倍。由于副邊分離磁集成變換器輸出電壓較高，為了防止副邊高頻整流二極管承受的電壓應(yīng)力過(guò)大，變壓器副邊采用雙繞組橋式整流。原邊繞組中柱匝數(shù)為Np，第一組副邊繞組的中柱匝數(shù)和邊柱匝數(shù)分別為NS11和NS12，第二組副邊繞組的中柱匝數(shù)和邊柱匝數(shù)分別為NS12和NS22。原副邊繞組沒(méi)有完全繞在同一個(gè)芯柱，所以副邊分離集成變壓器具有較大漏感。

圖2 副邊分離磁集成ZVS移相全橋變換器拓?fù)?/p>

1.1 DC-DC變換器模態(tài)分析

圖3 為副邊分離ZVS移相全橋變換器等效電路模型。該磁集成拓?fù)渲?，諧振電流Ip幫助一次側(cè)開(kāi)關(guān)管在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)ZVS。假設(shè)開(kāi)關(guān)管、二極管、電感和電容均為理想器件，隔直電容Cb足夠大，C1=C2，。設(shè)L為變換器輸出濾波電感L的值，foutL1k為磁集成變壓器的漏感值。在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，變換器有12種開(kāi)關(guān)模態(tài)，其主要波形如圖4所示。變換器各模態(tài)電路如圖5所示。

圖3 副邊分離磁集成變換器等效電路

圖4 副邊分離磁集成變換器主要工作波形

（1）模態(tài)1（t0之前）。t0時(shí)刻以前，Q1、Q4導(dǎo)通，變換器向副邊傳輸功率，流過(guò)隔直電容Cb的電流為Ip。

（2）模態(tài)2（t0~t1）。t0時(shí)刻，Q1關(guān)斷，電容C1、C2與Llk+n2Lf產(chǎn)生諧振，C1充電、C2放電，Q1零電壓關(guān)斷。

（3）模態(tài)3（t1~t2）。t1時(shí)刻，C1充電到Vin，C2放電到0，VCb達(dá)到最大值；隨后，電感電壓反向，D2導(dǎo)通續(xù)流，此后開(kāi)通Q2可實(shí)現(xiàn)Q2的零電壓開(kāi)通。在此過(guò)程中，副邊平波電抗Lout參與了諧振過(guò)程，諧振電流足夠大，超前臂較容易實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)。

（4）模態(tài)4（t2~t3）。t2時(shí)刻，關(guān)斷Q4，C4電壓緩慢上升，Q4零電壓關(guān)斷。

（5）模態(tài)5（t3~t5）。t3時(shí)刻，C4兩端電壓上升到Vin，C3電壓下降到0，此后開(kāi)通Q3，則Q3實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通。Q3導(dǎo)通后，Vp=-(VCb+Vin)，變壓器原邊電流Ip迅速減小到零并反向增長(zhǎng)，Ip=(VCb+Vin)Δt/Llk，Cb反向充電。由于Ip此時(shí)并未達(dá)到向副邊輸出電能的臨界值，變壓器次級(jí)依然被鉗位。

（6）模態(tài)6（t5~t6）。t5時(shí)刻，Ip開(kāi)始向次級(jí)傳輸功率，到t6時(shí)刻Q2關(guān)斷，開(kāi)始另半周期。

1.2 占空比的丟失

模態(tài)4到模態(tài)6的過(guò)程，僅有副邊分離磁集成變壓器漏感參與滯后橋臂并聯(lián)電容的諧振過(guò)程。要實(shí)現(xiàn)滯后橋臂ZVS，必須滿足下列關(guān)系：

由圖5～圖6可見(jiàn)，管道的位移形變最大部位同樣也是集中在加熱器部分，說(shuō)明在加熱器部分的管道不符合安全性以及穩(wěn)定性要求，如果投入實(shí)際的工程生產(chǎn)中，必定會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的安全隱患。綜上所述，在保證撬裝式氣化站小空間優(yōu)勢(shì)的前提下，應(yīng)盡可能減小管道的應(yīng)力分布，避免出現(xiàn)某一部分區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時(shí)也要防止管道的過(guò)量變形。

式中：C3=C4=C*+4Cp/3，C*為滯后臂并聯(lián)電容值，Cp為開(kāi)關(guān)管寄生電容值。

從Q3開(kāi)通到變壓器退出續(xù)流狀態(tài)，變壓器并不輸出電壓，這一段時(shí)間即為丟失的占空比，表示為：

式中：副邊電流is=is1=is2，T是開(kāi)關(guān)周期，n是變壓器變比。

通過(guò)對(duì)副邊分離磁集成變換器的工作過(guò)程進(jìn)行分析，漏感過(guò)大會(huì)加劇磁集成變壓器副邊占空比的丟失，降低變換器效率，漏感過(guò)小會(huì)使滯后橋臂不能實(shí)現(xiàn)ZVS。所以，漏感的精確計(jì)算是副邊分離磁集成變換器的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和難點(diǎn)。

圖5 副邊分離磁集成變換器的工作模態(tài)

2 磁集成變壓器的漏感分析

副邊分離磁集成變壓器的漏磁通分布，如圖6所示。副邊分離磁集成變壓器屬于三芯柱變壓器，結(jié)構(gòu)上關(guān)于中柱對(duì)稱，原邊繞組產(chǎn)生的主磁通Φ0大部分穿過(guò)了副邊繞組的中柱部分，而主磁通穿過(guò)邊柱部分副邊時(shí)有大部分進(jìn)入空氣形成漏磁通Φin、Φy和Φeq，從而使副邊分離磁集成變壓器獲得較大的漏磁通。顯然，副邊繞組邊柱部分所占比例越大，變壓器的漏磁越大。副邊分離磁集成變壓器漏感主要包括三部分Lin、Ly和Leq。Lin與中柱漏磁通Φin相關(guān)；Ly與磁芯上表面的樓磁通Φy相關(guān)；Leq是等效漏感，與邊柱繞組的等效漏磁Φeq相關(guān)。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，副邊分離磁集成變壓器的總漏感可以表示為：

圖6 副邊分離磁集成變壓器磁通分布圖

2.1 漏感Lin的計(jì)算

中柱漏感Lin主要與原副邊繞組的排布和磁芯窗口結(jié)構(gòu)有關(guān)。副邊分離磁集成變壓器的繞組沒(méi)有采用常規(guī)的餅式或?qū)邮嚼@法，經(jīng)驗(yàn)公式較難確定其漏感值。使用電磁能量法確定變壓器中柱漏感，相比其他方法更簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確[17-19]。

分離副邊磁集成變壓器原、副邊繞組均采用直徑0.18 mm的利茲線制作，在20 kHz工作頻率下有效消除了繞組集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)帶來(lái)的影響。因此，磁芯窗口的磁場(chǎng)分布接近于低頻時(shí)的情況，如圖7所示。e1→e2階段，由于原邊繞組Np全部繞在中柱，中柱磁場(chǎng)強(qiáng)度由0升高到最大；e2→e3階段，由于原、副邊繞組之間有絕緣層，中柱磁場(chǎng)強(qiáng)度在絕緣層中保持最大值不變；e3→e4階段，由于副邊繞組NS11繞在中柱，中柱磁場(chǎng)強(qiáng)度在此區(qū)域略有減?。籩4→e5階段，磁場(chǎng)強(qiáng)度在中柱繞組與邊柱繞組之間的氣隙中保持不變；e5→e6階段，由于分布在邊柱的副邊繞組NS12，磁場(chǎng)強(qiáng)度減小到0。由式（10）可知，當(dāng)原邊繞組匝數(shù)確定后，中柱漏感Lin主要取決于副邊分離磁集成變壓器的副邊繞組分布。

圖7 磁芯窗口內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率，lw為磁芯沿z軸方向的寬度，hw為磁芯窗口高度。

中柱漏磁主要分為5塊區(qū)域，每一塊區(qū)域的磁場(chǎng)能如下。

e1→e2階段：

中柱漏感與漏磁能量相關(guān)，中柱漏磁能量也可以表示為：

對(duì)副邊分離磁集成變壓器的中柱區(qū)域進(jìn)行電磁有限元仿真（FEA）。如圖8（a）所示，副邊繞組全部繞在中柱，漏磁場(chǎng)主要分布在繞線區(qū)，氣隙區(qū)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零。如圖8（b）所示，副邊分別繞于中柱與邊柱，漏磁場(chǎng)將分布于整個(gè)磁芯窗口，且儲(chǔ)存大量磁場(chǎng)能。當(dāng)副邊全部繞于邊柱，磁芯窗口內(nèi)的磁場(chǎng)分布如圖8（c）所示，氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)且儲(chǔ)存大量磁場(chǎng)能。從中柱漏磁場(chǎng)的有限元仿真結(jié)果可知，中柱漏磁場(chǎng)分布與分析結(jié)果一致，且中柱漏磁儲(chǔ)能與副邊繞組在邊柱的匝數(shù)NS12正相關(guān)。

圖8 有限元仿真中柱區(qū)域漏磁分布圖

2.2 漏感Ly的計(jì)算

Ly主要與磁軛漏磁有關(guān)，其大小與外邊柱繞組匝數(shù)NS12正相關(guān)[20]。副邊分離磁集成變壓器的邊柱只設(shè)有副邊繞組，可以用先求邊柱副邊漏感再折算到原邊的方法確定Ly。根據(jù)Lebedev法，邊柱副邊漏感的計(jì)算公式為：

式中，gy是與變壓器幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)，NS12為邊柱繞組匝數(shù)。

式中，n是變壓器的變比。

2.3 漏感Leq的計(jì)算

邊柱副邊等效漏感可以用式（15）計(jì)算，再折算到原邊得到邊柱原邊等效漏感Leq，如式（16）所示。邊柱副邊等效漏感Ls_eq主要與邊柱繞組的匝數(shù)NS12、平均路徑長(zhǎng)度la、磁芯窗口寬度bw和磁芯窗口高度hw有關(guān)。當(dāng)磁芯結(jié)構(gòu)確定時(shí)，副邊在邊柱的等效漏感Ls_eq只與副邊在邊柱的匝數(shù)NS12正相關(guān)[21]。

3 集成變壓器匝數(shù)的確定

副邊分離磁集成變壓器中柱橫截面積25 cm2，邊柱橫截面積12.5 cm2，原邊繞組匝數(shù)為Np，兩個(gè)副邊繞組的中柱匝數(shù)NS11=NS21，邊柱部分匝數(shù)NS12=NS22，且位置相互對(duì)稱，保證了兩個(gè)副邊繞組端電壓Vout1=Vout2。集成變壓器中柱的磁通Φ0為邊柱磁通Φ1的2倍，因此變壓器原、副邊電壓關(guān)系為：

副邊分離磁集成變壓器原邊匝數(shù)Np為：

式中，Kf是方波波形系數(shù)，BAC是磁芯交流磁通密度，f是頻率，Ac是磁芯中柱橫截面積。

4 FEA和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

集成變壓器詳細(xì)參數(shù)如表1所示。對(duì)副邊分離磁集成變壓器進(jìn)行有限元仿真，通過(guò)仿真可以直接得到副邊分離磁集成變壓器漏磁分布圖和漏感值。如圖9所示，F(xiàn)EA結(jié)果顯示副邊分離磁集成變壓器漏磁主要包括中柱漏磁Φin、邊柱等效漏磁Φeq和磁軛漏磁Φy，驗(yàn)證了變壓器漏磁的計(jì)算原理。

表1 副邊分離磁集成變壓器參數(shù)

圖9 磁集成變壓器FEA結(jié)果

取原邊繞組匝數(shù)為10匝，變壓器變比n=1.3，副邊分離磁集成變壓器的漏感隨副邊匝數(shù)分布的變化如表2所示?？偮└欣碚撚?jì)算值與實(shí)際測(cè)量值誤差在1 H以內(nèi)，仿真值與實(shí)際測(cè)量值誤差在1 H以內(nèi)，計(jì)算和仿真的誤差均在允許的范圍內(nèi)。可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了集成變壓器漏感計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，并驗(yàn)證了有限元仿真計(jì)算漏感的方法的可行性。

為保證副邊分離磁集成ZVS變換器在輕載條件下實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)，需要變壓器漏感大于20 H，取原邊匝數(shù)Np=10，副邊中柱匝數(shù)NS11=4，邊柱匝數(shù)NS12=18，由公式計(jì)算得到副邊分離磁集成變壓器漏感23.28 H。如圖10所示，ZVS移相全橋變換器采用的分立磁元件與副邊分離磁集成變壓器的體積、重量對(duì)比，集成變壓器的體積為原有磁元件的一半，總重量減輕了一半。如圖11所示，全負(fù)載范圍內(nèi)，副邊分離磁集成ZVS變換器比常規(guī)ZVS變換器的效率高1%～2%。

表2 副邊分離磁集成變壓器漏感值

圖10 磁集成元件與分立元件體積和重量對(duì)比

圖11 磁集成ZVS移相全橋變換器效率的對(duì)比

圖12 （a）為磁集成變壓器在20%負(fù)載條件下的原、副邊電壓、電流波形，Vp雖然在換相階段有一定波動(dòng)，但是原副邊占空比丟失明顯，證明系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了軟開(kāi)關(guān)。圖12（b）為磁集成變壓器在100%負(fù)載條件下的原邊電壓電流、副邊電壓波形，磁集成變壓器的占空比丟失情況并不嚴(yán)重，可以保證滿載輸出40 kW功率的要求。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)和FEA仿真驗(yàn)證了副邊分離磁集成變壓器漏感計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可行性，完成了磁集成ZVS移相全橋變換器樣機(jī)的制作。副邊分離磁集成變壓器能夠調(diào)節(jié)漏感大小，滿足ZVS移相全橋變換器的實(shí)際需求。在不引入輔助橋臂IGBT、額外的諧振電感以及變壓器漏感層的情況下，副邊分離磁集成ZVS變換器同時(shí)滿足輕載條件實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)和滿載輸出40 kW的要求。

圖12 磁集成變壓器試驗(yàn)波形