虛擬軸在三軸車(chē)側(cè)傾計(jì)算中的應(yīng)用

李曉雷, 李 佳, 馮秀將, 付尊亮, 黃接銀

(江西凱馬百路佳客車(chē)有限公司， 南昌 330013)

二軸車(chē)側(cè)傾理論計(jì)算比較簡(jiǎn)單，《汽車(chē)設(shè)計(jì)》上都有介紹[1]。而三軸車(chē)側(cè)傾理論計(jì)算文獻(xiàn)相對(duì)較少，有些文獻(xiàn)中的計(jì)算公式又出現(xiàn)了差錯(cuò)。為了更好地解決三軸車(chē)的側(cè)傾理論計(jì)算，現(xiàn)提出采用虛擬軸法對(duì)三軸車(chē)進(jìn)行理論分析。

1 懸架側(cè)傾中心的確定

JXK6140DC3雙層客車(chē)在開(kāi)發(fā)時(shí)前、中、后懸架均采用V型推力桿的布置方案,如圖1所示。車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)側(cè)向力引起整車(chē)側(cè)傾，車(chē)輪上的側(cè)向力以拉伸和壓縮力的形式作用于上下V型推力桿上。

1) 前懸架。上V型推力桿的虛擬作用點(diǎn)[2](類(lèi)似于桿系運(yùn)動(dòng)分析中的“瞬時(shí)中心”)位于軸前的B點(diǎn)(兩桿延長(zhǎng)線交點(diǎn)，后面相同)，下V型推力桿的虛擬作用點(diǎn)位于軸后的A點(diǎn)。上下V型推力桿均圍繞各自的虛擬作用點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這兩個(gè)虛擬作用點(diǎn)的連線就構(gòu)成了前懸架的側(cè)傾軸線[3]。為了確保軸上的力矩平衡[4]，A、B兩點(diǎn)所受側(cè)向力分配與前軸中心到A點(diǎn)的長(zhǎng)度及到B點(diǎn)的長(zhǎng)度成反比。A、B兩點(diǎn)距地面的高度不同，A、B兩點(diǎn)在軸中心線上的合力一定在連接A、B兩點(diǎn)的直線上，此直線與通過(guò)輪心的橫向垂直面的交點(diǎn)O1就是前懸架的側(cè)傾中心[5]。

2) 中懸架。中懸架對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)橋，驅(qū)動(dòng)橋懸架下推力桿為平行對(duì)稱(chēng)布置，上推力桿為V型布置。上V型推力桿交點(diǎn)位于軸后的A點(diǎn)；由于下推力桿是平行的，其虛擬作用點(diǎn)B必然位于該下推力桿的對(duì)稱(chēng)中心線上，其側(cè)傾軸線就是該下推力桿的對(duì)稱(chēng)中心線，側(cè)傾中心就是此對(duì)稱(chēng)中心線與車(chē)輪中心橫向垂直平面的交點(diǎn)O2。

3) 后懸架。后懸架對(duì)應(yīng)隨動(dòng)橋，隨動(dòng)橋懸架上推力桿為平行布置，下推力桿為V型布置。隨動(dòng)橋懸架側(cè)傾中心O3的求法同上。

圖1 前、中、后懸架推力桿的側(cè)傾中心

2 利用虛擬軸求三軸車(chē)的側(cè)傾力臂

2.1 中后軸合并成虛擬軸的側(cè)傾力臂計(jì)算

從懸架結(jié)構(gòu)上可以看出，前、中、后懸架的3個(gè)側(cè)傾中心O1、O2、O3不在同一條直線上，連接O1、O2、O33個(gè)側(cè)傾中心這條折線就是三軸車(chē)側(cè)傾軸線[6-7],如圖2所示，直接計(jì)算三軸車(chē)的側(cè)傾是比較困難的，需對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

圖2 前軸與虛擬軸的側(cè)傾力臂

已知：前、中、后軸簧載質(zhì)量分別為ms1=5 115 kg、ms2=6 915 kg、ms3=3 884 kg，簧載質(zhì)心高度hs=1 809 mm，前至中軸軸距L1=6 865 mm、中至后軸軸距L2=1 500 mm，前、中、后懸架側(cè)傾中心離地高度分別為h1=239 mm、h2=850 mm、h3=315 mm。

根據(jù)二軸車(chē)簧載質(zhì)量重心到前軸的水平距離計(jì)算公式(1)[8]，求中后兩軸簧載質(zhì)量重心到中軸的水平距離as′。

as=ms2·L/(ms1+ms2)

(1)

代入數(shù)據(jù)得as′=ms3·L2/(ms2+ms3)=539 mm，此簧載質(zhì)量重心所在位置就是中、后軸合并成的虛擬軸。虛擬軸橫向垂直平面與中后軸的側(cè)傾軸線O2O3的交點(diǎn)O4就是中、后軸的總側(cè)傾中心。

根據(jù)二軸車(chē)總側(cè)傾中心離地高度計(jì)算公式(2)，求中后兩軸總側(cè)傾中心離地高度h4。

hR=h1+(h2-h1)as/L

(2)

代入數(shù)據(jù)得h4=h2+(h3-h2)as′/L2=658 mm，此總側(cè)傾中心離地高度就是虛擬軸側(cè)傾中心到地面的高度。連接O1、O4兩點(diǎn)，線段O1O4就是三軸車(chē)簡(jiǎn)化后側(cè)傾軸線，虛擬軸到前軸的距離為有效軸距[9]，有效軸距L′=L1+as′=7 404 mm。虛擬軸簧載質(zhì)量ms2′=ms2+ms3=10 799 kg，虛擬軸懸架側(cè)傾中心離地高度h4。

將L′、ms2′參數(shù)代入式(1)，可得出三軸車(chē)簧載質(zhì)量重心到前軸的水平距離a為[10-11]：

a=ms2′·L′/(ms1+ms2′)=[L1·ms2+(L1+L2)·ms3]/

(ms1+ms2+ms3)=5 025 mm。

將h4、as′、a參數(shù)代入式(2)，可得出三軸車(chē)總側(cè)傾中心離地高度hR′為：

hR′=h1+(h4-h1)a/(L1+as′)=523 mm

側(cè)傾力臂是簧載質(zhì)心至側(cè)傾軸線的垂直距離h[12]，因hφ與h比較接近對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，為了計(jì)算方便直接取hφ為側(cè)傾力臂，其計(jì)算公式為：

hφ=hs-hR′=hs-h1-(h4-h1)·a/(L1+as′)=1 286 mm

2.2 前中軸合并成虛擬軸的側(cè)傾力臂計(jì)算

上述為中、后軸合并成虛擬軸的計(jì)算方法，為了驗(yàn)證此方法在三軸車(chē)中的通用性，將前、中軸合并成虛擬軸，采用式(1)和(2)進(jìn)行計(jì)算。前、中兩軸簧載質(zhì)量重心到中軸的水平距離as′=ms1·L1/(ms1+ms2)=2 919 mm；前、中兩軸總側(cè)傾中心離地高度h4=h2+(h1-h2)as′/L1=590 mm；虛擬軸到后軸的有效軸距L′=L2+as′=4 419 mm；虛擬軸(前、中軸合并后)簧載質(zhì)量ms2′=ms1+ms2=12 030 kg；三軸車(chē)簧載質(zhì)量重心到后軸的水平距離a=ms2′L′/(ms3+ms2′)=3 340 mm；三軸車(chē)總側(cè)傾中心離地高度hR′=h3+(h4-h3)a/(L2+as′)=523 mm；三軸車(chē)側(cè)傾力臂hφ=hs-hR′=1 286 mm。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)采用虛擬軸對(duì)三軸車(chē)進(jìn)行簡(jiǎn)化，求出側(cè)傾力臂，然后按照二軸車(chē)的側(cè)傾、計(jì)算公式對(duì)整車(chē)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)車(chē)路試所得數(shù)據(jù)比較接近，認(rèn)為此方法可以作為三軸車(chē)計(jì)算公式來(lái)使用。