基于流動壓降分析的超臨界壓力下簡單矩形回路內(nèi)穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)特性分析

呂發(fā) 何祖娟 徐海波 黃彥平 王艷林

摘要：本文以數(shù)值模擬及實驗研究相結(jié)合的方法，從流動壓降分析出發(fā)，以自然循環(huán)流量為表征，對簡單矩形回路內(nèi)穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)特性進行了預(yù)測分析。結(jié)果表明，本文給出的重力壓降計算公式預(yù)測值與實驗值符合良好，這一結(jié)果在管道進出口流體物性參數(shù)差別較大的情況下更為凸顯。結(jié)合該重力壓降計算公式，本文給出了預(yù)測回路內(nèi)穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量的方法對回路內(nèi)穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量進行了計算，預(yù)測結(jié)果與實驗值符合較好，本文給出的方法能較好的預(yù)測簡單矩形回路內(nèi)的亞臨界與超臨界水穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量。

關(guān)鍵詞：超臨界；矩形回路；自然循環(huán)；重力壓降；穩(wěn)態(tài)特性

中圖分類號：TK122 文獻標志碼：A

1 前言

自然循環(huán)是指在閉合系統(tǒng)中不依賴外界動力源，僅由冷熱流體間的密度差形成的浮升力驅(qū)動流體循環(huán)流動的一種能量傳輸方式[1]。自然循環(huán)作為一種非能動安全傳熱手段在反應(yīng)堆系統(tǒng)中得到越來越越廣泛的應(yīng)用。以自然循環(huán)方式帶走熱源熱量的能力稱為系統(tǒng)的自然循環(huán)能力。自然循環(huán)能力的有無和大小是衡量反應(yīng)堆系統(tǒng)非能動安全性及核動力裝置先進性的重要指標之一。

在超臨界條件下，在擬臨界區(qū)內(nèi)流體物性隨溫度變化而劇烈變化。巨大的密度差可為閉合系統(tǒng)的自然循環(huán)運行工況提供強驅(qū)動力，而該區(qū)域大比熱容特性則可在流量一定的條件下為冷卻劑提供巨大的載熱能力，因而，擬臨界區(qū)流體密度的巨變及比熱容的巨大峰值為以超臨界流體為工質(zhì)的閉合系統(tǒng)提供了強自然循環(huán)能力的巨大潛力。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量的大小是表征系統(tǒng)自然循環(huán)能力的重要參數(shù)之一，對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)流量的準確預(yù)測有助于評估系統(tǒng)的自然循環(huán)能力。

壓降分析是分析自然循環(huán)流動特性的重要手段。現(xiàn)有亞臨界條件下壓降計算公式在超臨界條件下的適應(yīng)性仍有待于進一步驗證，適用于超臨界條件下的流動壓降計算公式的探索也具有較高的價值。

2 壓降分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的壓降數(shù)據(jù)都針對豎直圓管內(nèi)的向上流動，其來源有二，一是在矩形回路上開展的超臨界水穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)數(shù)值模擬中不同工況下加熱段上的壓降數(shù)據(jù)，該回路高度4m，加熱段長2m，內(nèi)徑6mm，熱流密度150～510kW/m2，加熱段入口溫度150～350℃；超臨界水流動實驗中加熱段長2.765m，管徑6mm，壓力23～25MPa，加熱段出口流體溫度390～450℃。

2.3 數(shù)值模擬分析結(jié)果

采用式3、式4分別計算加熱段全長范圍內(nèi)的重力壓降并與采用積分法的計算值進行對比，所得結(jié)果如圖1所示。可見，自然循環(huán)條件下，對于2m長的豎直加熱管，Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式所計算的重力壓降偏小，最大偏差接近-30%；辛普森公式能較好地計算重力壓降，最大偏差小于-5%。

此外，為分析以上兩公式在較短管道內(nèi)計算重力壓降的適應(yīng)性，將加熱段等分為長0.5m的四段，采用與上述相同的方法就式3、式4在重力壓降計算上的準確性進行分析，可得圖2所示結(jié)果。由圖2可以看出，Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式最大偏差-8%，明顯優(yōu)于2m長管道內(nèi)的計算結(jié)果，說明該公式計算結(jié)果的準確性受到管長的限制；辛普森公式的計算結(jié)果最大偏差-4%，與在2m長管道內(nèi)計算結(jié)果的偏差接近，但仍優(yōu)于式3所示的Ornatskiy與Razumovskiy所推薦公式的計算結(jié)果。

2.4 實驗分析結(jié)果

基于超臨界水流動實驗中25MPa下的加熱段內(nèi)實驗數(shù)據(jù)，對比兩公式在計算重力壓降上的準確性，所得結(jié)果分別如圖3所示。由圖3可以看出，在2.765m長的豎直加熱管內(nèi)，Ornatskiy與Razumovskiy推薦的重力壓降計算公式計算結(jié)果偏差較為分散，在-13%～3%之間，有個別工況點偏差甚至超過-13%；而辛普森公式的計算偏差在-3.5%～1%之間，偏差明顯小于Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式。23MPa、24MPa、25MPa三種不同系統(tǒng)壓力下的結(jié)果沒有明顯差異，可以認為在實驗所取壓力范圍內(nèi)，兩種公式在長管內(nèi)重力壓降計算結(jié)果的準確性不受壓力影響。此外，由圖3a、b、c都可看出，重力壓降相對較小的工況下，Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式計算結(jié)果的偏差小于重力壓降相對較大工況下的計算結(jié)果的偏差。由式2可知，在相同管道內(nèi)，流體的平均密度越低，重力壓降就越小，而相同系統(tǒng)壓力下，密度越低意味著流體溫度也越低，由此可以推斷出Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式在流體溫度整體相對偏低的工況下的計算結(jié)果優(yōu)于在流體溫度整體相對偏高的工況下的計算結(jié)果。而辛普森公式在不同工況下計算結(jié)果的偏差程度則較為一致。

綜上，本文給出的辛普森公式對于重力壓降的計算結(jié)果優(yōu)于Ornatskiy與Razumovskiy所推薦的公式的計算結(jié)果。

3 結(jié)論

本文在超臨界水穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)數(shù)值模擬結(jié)果及超臨界水流動實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過對超臨界條件下的重力壓降計算方法進行評估及探索，可得出如下結(jié)論：

（1）Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式在較長管道內(nèi)的計算結(jié)果較差；本文給出的公式在較長及較短管道內(nèi)對重力壓降的計算結(jié)果都較好，兩種公式計算結(jié)果的準確性不受壓力影響。

（2）在較長管道內(nèi)，Ornatskiy與Razumovskiy推薦的公式在流體溫度整體相對偏低的工況下的計算結(jié)果優(yōu)于在流體溫度整體相對偏高的工況下的計算結(jié)果，而在較短管道內(nèi)該公式在不同流體溫度工況下的計算結(jié)果無明顯差異；本文公式在不同工況下對于較長及較短管道內(nèi)重力壓降的計算結(jié)果的偏差程度較為一致。

（3）本文推薦采用提出的新公式計算超臨界自然循環(huán)及強迫循環(huán)條件下的重力壓降。

參考文獻

[1]Igor L. Pioro，Romney B. Duffey，Tyler J. Dumouchel. Hydraulic Resistance of Fluids Flowing in Channels at Supercritical Pressures（Survey）[J]. 2003.

作者簡介：呂發(fā)（1986-），男，工程師。2018年畢業(yè)于中國核動力研究設(shè)計院核能科學(xué)與工程專業(yè)，獲博士學(xué)位?，F(xiàn)主要從事反應(yīng)堆熱工水力研究。

何祖娟（1983-），女，助理研究員。2011年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)材料物理與化學(xué)專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位?，F(xiàn)主要從事反應(yīng)堆燃料及材料研究。

徐海波（1987-），男，工程師。2012年畢業(yè)于中國核動力研究設(shè)計院核能科學(xué)與工程專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位?，F(xiàn)主要從事反應(yīng)堆總體技術(shù)研究。

（作者單位：1.中國核動力研究設(shè)計院中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室；2.中國核動力研究設(shè)計院反應(yīng)堆燃料與材料研究所；3.中國核工業(yè)集團有限公司）