啟發(fā)式研究性教學(xué)的應(yīng)用實踐

劉碧森 高建

摘要：本案例針對近年來高校課堂教學(xué)模式改革，結(jié)合微積分教學(xué)的特點，綜述了微積分小班研討教學(xué)案例的具體實施情況。結(jié)果顯示：啟發(fā)式研究性教學(xué)案例可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式研究性;教學(xué)模式;教學(xué)案例

中圖分類號：G642.41? ? ?文獻標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）11-0126-02

一、序言

隨著我國社會的高速發(fā)展和高等教育毛入學(xué)率的大幅提高，高等教育的發(fā)展目前正在向兩個方向緩慢分化：一是以培養(yǎng)精英人才為主，能夠滿足為國家創(chuàng)新體系和未來發(fā)展提供堅實的支撐、帶領(lǐng)時代的高層次人才的精英教育;二是培養(yǎng)實用技術(shù)人才的教育，主要是高等職業(yè)教育。精英人才的培養(yǎng)，就是小范圍、高精度對人才進行定向培養(yǎng)，因材施教。而作為“985”大學(xué)的小班教學(xué)正是實施精英教育的最好入口。

小班研討課主要是面向本科生開設(shè)的研討課程，其目的在于能讓師生進行充分交流和探討，啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)其提出問題、解決問題的能力，進而達到提高他們的研究水平的目標(biāo)。通常的大班授課是以知識傳授為主、以教師為中心的課程，而小班研討課有很大的不同，它將課堂集聚在研討課題上，以教師設(shè)計的交互機制為框架，以學(xué)生主動研討為核心，從而達到課堂教學(xué)效果發(fā)揮到極致的目的。近幾年來，電子科技大學(xué)也開展了小班研討課。本案例就是基于微積分小班研討課的教學(xué)案例而展開討論的。

二、問題提出

“小班研討”即學(xué)校提供大班平臺，學(xué)生隨機選課，形成160人的大班，然后在這個大班中，教師采用學(xué)生“自愿”原則組建30人左右的小班，主講教師根據(jù)“大班授課”教學(xué)內(nèi)容涉及的重點、難點問題設(shè)計研討課題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生去研究探討課題，通過小班課和平時定期見面的方式，共同討論學(xué)生的研究報告或成果，指導(dǎo)學(xué)生從事創(chuàng)造性問題的研究。學(xué)生通過查閱文獻、學(xué)習(xí)和研究相關(guān)課題，盡可能得到課題的最優(yōu)解答。作為當(dāng)今大學(xué)的兩種教學(xué)模式，“小班研討”和“大班授課”，它們是相輔相成的，既各有側(cè)重，又相互融通，是當(dāng)前我國大學(xué)教育不可或缺的兩種方式。微積分作為理工科大學(xué)面向大面積學(xué)生開設(shè)的基礎(chǔ)課程，“大班授課、小班研討”教學(xué)模式在微積分教學(xué)中顯得尤為重要?！按蟀嗍谡n”主要講解微積分的基本知識和理論（基本概念、基本理論、基本運算），緊緊圍繞微積分課程體系來教學(xué)，突出重點難點，傳授微積分教學(xué)大綱所要求的全部知識。“小班研討”則在大班教學(xué)的基礎(chǔ)上增加了微積分前沿理論以及應(yīng)用理論知識探討，使學(xué)生在研討中理解微積分的基本知識體系，掌握科學(xué)分析微積分問題的方法，開闊視野、訓(xùn)練思維并構(gòu)建完整的微積分知識體系，致力于理論聯(lián)系實際，提出問題、討論問題并解決問題，這有助于提高學(xué)生解決實際問題的能力?！靶“嘌杏憽币匝芯坑懻摓橹?，緊扣學(xué)習(xí)微積分課程中的疑難問題和探索性問題設(shè)計研討題目，并指導(dǎo)學(xué)生撰寫微積分小論文?！靶“嘌杏憽睂⒋蟊娀虒W(xué)改變?yōu)閭€別化教學(xué)，可以極大地調(diào)動每位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，也有助于老師和學(xué)生之間平等溝通、相互交流，有利于人才的培養(yǎng)。

三、具體實施

微積分下冊課程內(nèi)容分為理論課和研討課。理論課采用大班教室授課形式，研討課則用小班教學(xué)形式。大班教學(xué)總課時80學(xué)時，小班研討另外單獨安排課時8學(xué)時，每四周上一次（2學(xué)時），教師提前一周發(fā)“研討題目”給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時間準(zhǔn)備?？己四Ｊ接稍瓉淼膯我豢己四Ｊ阶?yōu)椤盎趯W(xué)習(xí)過程、能力和創(chuàng)新的考查”的多元考核模式，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探索知識的能力。課程總評成績滿分為100分，研討課（作業(yè)、單元檢測、研討、課題報告、小論文等）占20%，期中考試占20%，期末考試占60%。

（一）大班授課

總體上，微積分下冊涉及的知識模塊有：多元函數(shù)微分學(xué)、多元數(shù)量值函數(shù)積分學(xué)、多元向量值函數(shù)積分學(xué)和無窮級數(shù)共四章。以微積分上冊為基礎(chǔ)，是一元函數(shù)微積分的延伸和推廣，講多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、數(shù)量值積分、向量值積分和無窮級數(shù)，重點、難點突出，形成微積分下冊理論體系和知識框架。將基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)和深入學(xué)習(xí)的興趣點留給學(xué)生課后完成，促使其主動、自主學(xué)習(xí)。更重要的是，老師緊扣基礎(chǔ)理論和方法提出問題，分析問題，揭示問題本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，并針對學(xué)生的疑惑，抓住要點剖析，點撥學(xué)生，促使學(xué)生的思維不斷向創(chuàng)新方向推進。

（二）小班研討

根據(jù)大班授課的微積分知識理論，小班研討課由主講教師精心挑選課程中疑難問題、有探索價值的問題作為研討的課題，設(shè)計小班研討的題目，每次提供4個或5個題目。微積分下冊的研討題目包括二重極限和兩個二次極限的關(guān)系、無條件極值問題和條件極值問題的研究探討、拉格朗日乘數(shù)法深入研究、重積分和定積分轉(zhuǎn)換關(guān)系、第一類曲面積分的球面坐標(biāo)和柱面坐標(biāo)計算、積分的對稱性問題、格林（Green）公式和高斯（Gauss）公式深入研究、用積分因子法解微分方程、級數(shù)求和方法研討、正項級數(shù)與反常積分的關(guān)系、冪級數(shù)的應(yīng)用研究等。一次小班研討課2個學(xué)時，共研討4次。將小班研討課的學(xué)生按專業(yè)或興趣分成若干個小組，每個小組以5人為宜，同組每個學(xué)生至少準(zhǔn)備一個題目，根據(jù)研討題目，查詢相關(guān)文獻，培養(yǎng)他們查閱整理文獻的能力。老師以啟發(fā)式研究性教學(xué)去引導(dǎo)學(xué)生研究討論各個題目，各個小組以“組”為單位提出各個題目的解決方案，在啟發(fā)式教學(xué)每個階段要組內(nèi)同學(xué)加強合作，互相討論。各組派代表在研討課上講解、討論本小組對每個題目的解決方法。最后，由師生一起形成每個題目的“最優(yōu)”解決方案。

四、效果分析

選取2016級本科生為研究對象，大班上課學(xué)生數(shù)161人。根據(jù)學(xué)生自愿報名，任意抽選其中30人作為小班組，實施小班研討計劃。其余學(xué)生作為大班組，小班組30人，大班組131人。兩組學(xué)生均為同一個教師授課，采用學(xué)校同一套試卷。小班組和大班組考核方法、內(nèi)容以及監(jiān)考教師相同，用數(shù)據(jù)庫軟件處理各項數(shù)據(jù)，對成績進行分析，兩組考核成績進行相應(yīng)指標(biāo)比較，成績指標(biāo)包括：均值、方差、及格率、優(yōu)生率等，得到相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

（一）兩組學(xué)生總體成績比較

所有學(xué)生最后成績由三部分組成：平時成績占20%，期中成績20%，期末成績60%。統(tǒng)計結(jié)果為：小班組的均值、方差、及格率、優(yōu)生率等各項指標(biāo)都大大超過大班組，說明啟發(fā)式研究性教學(xué)的“小班研討”課能夠很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

（二）小班組學(xué)生問卷結(jié)果

課程結(jié)束后，老師對小班組的30名學(xué)生進行匿名問卷調(diào)查，右表是統(tǒng)計結(jié)果。該表再次說明：啟發(fā)式研究性教學(xué)的“小班研討”課可以有效提高學(xué)生的自信心、洞察力、合作能力以及創(chuàng)新能力，為培養(yǎng)精英人才做好了準(zhǔn)備。

五、對實踐的思考與展望

“小班研討”的啟發(fā)式研究性教學(xué)是一種新型教學(xué)模式，是我國雙一流大學(xué)實施精英教育、培養(yǎng)尖端人才的有效方法。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是當(dāng)前高等教育重點關(guān)注的課題?！靶“嘌杏憽闭n在這個方面也取得了一定成效，但還存在一些不足：20%的學(xué)生不知道如何主動參與到研討中，15%不能完全適應(yīng)這種教學(xué)方式，仍期待“教師主講”的常規(guī)模式?！靶“嘌杏憽闭n時太少（一學(xué)期才8學(xué)時），顯然是無法更好地完成教學(xué)目標(biāo)。同時，“小班研討”受限于其班級規(guī)模、數(shù)量，局限于教師和教室設(shè)備等資源，因而受益的學(xué)生比例太小，這對全面提高高等教育教學(xué)質(zhì)量影響甚微。因此，作為教育教學(xué)改革的一項新任務(wù)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的“小班研討”課，老師僅通過一個學(xué)期一個小班的教學(xué)還是遠遠不夠的。學(xué)校只有將其作為一個長遠目標(biāo)，不斷更新教學(xué)理念和教學(xué)方法，并且積極推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新實踐，有意識地將教育教學(xué)方法和各個教學(xué)環(huán)節(jié)有機結(jié)合起來，教育教學(xué)才能最終達到國家預(yù)期目標(biāo)。

參考文獻：

[1]黃愛華.新生研討課的分析與思考[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010，（4）：58-60.

[2]孫燕君，盧曉東.小班研討課教學(xué)：本科精英教育的核心元素——以北京大學(xué)為例[J].中國大學(xué)教學(xué)，2012，（8）：16-19.

Application Practice of Heuristic Research Teaching

—A Case Study of Calculus in Calculus

LIU Bi-sen，GAO Jian

（University of Electronic Science and technologyCollege of Mathematics and Science，Chengdu，Sichuan 610054，China）

Abstract：In the light of the reform of the classroom teaching mode in recent years and the characteristics of calculus teaching，this paper summarizes the specific implementation of the case of small calculus teaching.The results show that the "heuristic research" teaching case can better cultivate students' observation ability，thinking ability and innovative ability.

Key words：heuristic research;teaching mode;teaching case