小半徑曲線箱梁非對(duì)稱增大截面加固分析與試驗(yàn)研究

肖金軍， 李傳習(xí)

(1.佛山路橋建設(shè)有限公司， 廣東 佛山 528002； 2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 省部共建橋梁工程安全控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋是現(xiàn)代交通中常見(jiàn)的橋型，由于其線形優(yōu)美，平順流暢，能夠很好地適應(yīng)路線平面線形，已成為立交匝道橋的主要橋型。但連續(xù)曲線箱梁橋?qū)儆诳臻g結(jié)構(gòu)受力體系，其顯著特點(diǎn)是彎扭耦合，箱形截面受扭轉(zhuǎn)、彎曲、畸變、剪力滯效應(yīng)等因素的影響，受力相當(dāng)復(fù)雜。曲線箱梁橋的受力情況會(huì)隨著主梁圓心角、彎扭剛度比、橋?qū)捙c曲率半徑之比、支承條件和荷載形式的不同而變化。因此，曲梁橋與直梁的病害也有很大程度的區(qū)別。

近年來(lái)曲梁橋的典型病害有：主梁側(cè)向移動(dòng)、內(nèi)側(cè)支座脫空、主梁側(cè)傾失穩(wěn)、外側(cè)支座剪切變形、中墩附近箱梁豎向開(kāi)裂等。曲梁橋的病害加固近年來(lái)成為研究熱點(diǎn)之一，其主要方法有：① 優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力法。主要通過(guò)設(shè)置多個(gè)轉(zhuǎn)向塊，采用體外預(yù)應(yīng)力改變曲線梁的內(nèi)力情況，提高其抗彎承載能力，抑制裂縫的發(fā)展和梁的變形；② 鋼板/碳纖維加固法。采用碳纖維復(fù)合材料或鋼板對(duì)曲梁的抗彎、抗剪承載力進(jìn)行粘貼加固，提高結(jié)構(gòu)的承載力和剛度；③ 增大截面加固法。采用鋼筋混凝土增大截面加固梁的抗彎、抗剪承載力，改變縱梁的應(yīng)力水平；第③種方法施工工藝簡(jiǎn)單，造價(jià)較低，但是加固后結(jié)構(gòu)的自重增加較大，且未能考慮新老混凝土界面對(duì)抗剪加固效果的影響。

該文針對(duì)小半徑曲線箱梁，研究采用鋼筋混凝土進(jìn)行非對(duì)稱增大截面加固的方法，以合理優(yōu)化曲線梁的受力性能，提高結(jié)構(gòu)的抗剪、扭承載力；并開(kāi)展荷載試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 曲線箱梁橋的力學(xué)特性

1.1 基本方程

曲線梁常采用沿曲線向心方向?yàn)閤軸，垂直曲線平面向下為y軸，剪切中心軸的切線方向?yàn)閦軸組成的三維直角坐標(biāo)系。

為研究曲線梁的一般特性，在曲線梁上截取微段進(jìn)行分析。曲線梁沿坐標(biāo)軸方向的分布荷載qx、qy、qz與繞坐標(biāo)軸作用的分布力矩mx、my、mz共6種作用荷載。截面上存在軸力、剪力、彎矩及扭矩等截面內(nèi)力，如圖1所示。

圖1 彎梁橋截面內(nèi)力圖

利用曲線梁橋的平衡條件，推導(dǎo)出6個(gè)曲線梁的靜力平衡方程，將上述平衡方程消除軸向力和剪力項(xiàng)后，聯(lián)立彈性材料的基本方程與曲線梁的幾何方程并簡(jiǎn)化，可得到描述外荷載、位移與扭轉(zhuǎn)角關(guān)系的方程：

(1)

(2)

(3)

從上述方程及其相關(guān)的幾何方程與平衡方程可以看出：曲線梁橋垂直于曲線梁平面的內(nèi)力(Qy、Mx、T)、變形(v、φ)、荷載(qy、mx、mz)與平面內(nèi)的內(nèi)力(N、Qx、My)、變形(u、w)、荷載(qx、qz、my)、相關(guān)性為0，因此一般可將荷載分成兩大類，即平面內(nèi)荷載與垂直于水平面的荷載，分別分析計(jì)算。

1.2 曲線梁橋特性

式(2)和式(3)兩個(gè)方程非獨(dú)立，均為v(z)、φ(z)兩個(gè)位移量與外荷載的關(guān)系，必須聯(lián)立求解，充分反映曲線梁中彎扭耦合的受力效應(yīng)：① 曲線梁橋主要的受力特點(diǎn)是彎-扭耦合作用；② 曲線梁橋扭轉(zhuǎn)使外側(cè)梁超載，內(nèi)側(cè)梁卸載。支點(diǎn)反力通常為外側(cè)大，內(nèi)側(cè)小，內(nèi)側(cè)甚至產(chǎn)生負(fù)反力。應(yīng)防止外側(cè)梁支座超載；③ 曲線梁橋受力特性的影響因素有彎扭剛度比、主梁圓心角、曲率半徑之比與橋?qū)挼?。曲線梁橋在滿足抗彎剛度要求的前提下，為使彎扭剛度比減小應(yīng)盡量增大抗扭剛度。

2 工程概況

2.1 橋梁原設(shè)計(jì)

某匝道橋原設(shè)計(jì)跨徑為7×(2×20 m)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋面凈寬8.25 m。上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室箱形截面，箱梁高1.4 m，中間段箱室寬4.0 m,兩側(cè)懸挑翼緣板寬各為2.0 m，懸臂端部厚15 cm，根部厚45 cm；箱梁頂板厚20 cm，底板厚20 cm，直腹板厚40 cm，箱梁采用C50混凝土。下部結(jié)構(gòu)采用獨(dú)柱式橋墩，墩柱直徑120 cm，橋臺(tái)采用樁柱式橋臺(tái)，中間墩墩梁固結(jié)，非連續(xù)墩設(shè)兩個(gè)雙向滑動(dòng)支座，支座間距僅為1 m。樁基采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，均為嵌巖樁，樁徑均為150 cm。該匝道橋曲線半徑很小，僅為60 m，具體如圖2所示。

圖2 匝道曲線箱梁構(gòu)造(單位：cm)

2.2 橋梁病害情況

該曲線箱梁橋上部結(jié)構(gòu)在完成混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉后，出現(xiàn)如下病害：

(1) 固結(jié)墩北側(cè)均存在較嚴(yán)重的水平環(huán)形裂縫，最嚴(yán)重的水平環(huán)形裂縫達(dá)12條，長(zhǎng)為(0.4～0.5)πR，平均間距高差24～36 cm，部分裂縫寬達(dá)0.28 mm。

(2) 在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉完成后，箱梁發(fā)生兩端水平偏移和扭轉(zhuǎn)，偏移35～55 mm，北側(cè)支座脫空變形18～21 mm，支座偏壓嚴(yán)重。

(3) 箱梁腹板南北兩側(cè)存在細(xì)微的豎向裂縫，縫長(zhǎng)為一半腹板高度，縫寬約0.06 mm，順橋向裂縫水平距離4～6 m。

2.3 病害成因分析

根據(jù)以上病害情況并結(jié)合理論計(jì)算分析，總結(jié)出該橋原有結(jié)構(gòu)存在以下主要問(wèn)題：

(1) 結(jié)構(gòu)抗扭、剪承載力不足。腹板抗扭、剪配筋偏少，且箱梁支點(diǎn)附近腹板厚度僅為40 cm。

(2) 連續(xù)墩采用單點(diǎn)支撐，聯(lián)端支座橫向間距為1 m，尺寸偏小。導(dǎo)致聯(lián)端內(nèi)側(cè)支座脫空，外側(cè)支座偏壓。

(3) 中間固結(jié)墩高度較小，剛度較大，承擔(dān)了較大的抵抗扭矩，導(dǎo)致固結(jié)墩內(nèi)側(cè)開(kāi)裂。

(4) 箱梁預(yù)應(yīng)力索在幾何上都設(shè)置豎彎和平彎的雙曲率索，索兩端施加預(yù)應(yīng)力后，對(duì)箱梁產(chǎn)生兩個(gè)分力即徑向力和豎向力。徑向分力相對(duì)于扭轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生非均勻分布的扭矩，豎向分力相對(duì)于橋梁中軸線產(chǎn)生局部扭矩，導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)兩端水平外移，內(nèi)側(cè)支座脫空。

3 加固設(shè)計(jì)分析

3.1 加固計(jì)算參數(shù)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)

采用實(shí)體模型和梁格法對(duì)該匝道橋進(jìn)行建模分析，計(jì)算模型如圖3所示。計(jì)算荷載包括結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮徐變、支座位移、汽車荷載等，荷載組合按JTG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定進(jìn)行組合。

圖3 橋梁計(jì)算分析模型

針對(duì)該匝道橋的病害成因分析，箱梁結(jié)構(gòu)加固采用對(duì)箱梁腹板增加厚度，即箱梁內(nèi)外弧側(cè)腹板分別增厚25、15 cm。增大聯(lián)端支座橫向間距至3 m，連續(xù)處橋墩仍采用固結(jié)墩形式，具體如圖4所示。

圖4 橋梁加固設(shè)計(jì)示意(單位：cm)

3.2 加固驗(yàn)算

3.2.1 抗彎承載力驗(yàn)算

箱梁主要控制截面抗彎承載能力驗(yàn)算情況如表1所示，通過(guò)增加箱梁兩側(cè)腹板厚度，箱梁抗彎承載能力得到了提高，并有較大的富余，可見(jiàn)箱梁的彎曲變形并非導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、支座脫空的主要原因。

表1 加固前后箱梁抗彎承載能力驗(yàn)算

3.2.2 抗剪扭承載力驗(yàn)算

采用實(shí)體模型和梁格法分別計(jì)算箱梁主要控制截面內(nèi)、外側(cè)的剪力以及相應(yīng)截面的扭矩。箱梁控制截面的剪力與扭矩及抗剪扭承載能力驗(yàn)算情況見(jiàn)表2。

由表2可知：

(1) 加固前箱梁兩端支點(diǎn)的抗剪承載力不滿足設(shè)計(jì)要求。其中，邊支點(diǎn)和中支點(diǎn)截面外側(cè)的剪力分別為4 010 kN和4 500 kN，大于抗剪承載力3 298 kN?？辜舯戎捣謩e僅為0.82和0.73。另外，內(nèi)側(cè)的剪力分別為1 539 kN和2 846 kN，小于抗剪承載力，且遠(yuǎn)小于外側(cè)的剪力值。說(shuō)明箱梁內(nèi)、外側(cè)腹板配置同樣抗剪鋼筋和腹板厚度不利于適應(yīng)曲線梁橋的受力特點(diǎn)。

(2) 加固前，外側(cè)抗剪承載力不足，內(nèi)側(cè)則滿足抗剪承載力驗(yàn)算要求?，F(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)箱梁裂縫分布在曲線梁橋外側(cè)的腹板位置，裂縫的形狀和位置與分析結(jié)果相符。

(3) 由于曲線梁的偏心荷載作用，加固前中支點(diǎn)的扭矩大于抗扭承載力，抗扭比值為0.92。說(shuō)明抗扭承載力不足，增加了扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂的概率。

表2 加固前后箱梁抗剪扭承載能力驗(yàn)算

(4) 通過(guò)增加箱梁兩側(cè)腹板厚度和增大支座間距，箱梁的抗剪、扭承載能力得到了提高并滿足設(shè)計(jì)要求，可見(jiàn)箱梁的剪切、扭轉(zhuǎn)變形是導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)開(kāi)裂、支座脫空的主要原因。

(5) 通過(guò)非對(duì)稱增大截面的加固方式，合理地優(yōu)化了曲線箱梁橋的抗剪和抗扭承載力，盡量避免過(guò)多增加結(jié)構(gòu)的自重。使結(jié)構(gòu)受力趨于合理，自重分配符合曲梁橋的力學(xué)特點(diǎn)。

3.2.3 支座反力驗(yàn)算

箱梁加固前后支座反力情況如表3所示。

表3 加固前后支座反力對(duì)比

由表3可知：加固前箱梁端部外側(cè)支座偏壓嚴(yán)重，內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負(fù)反力，這與內(nèi)側(cè)支座脫空實(shí)際情況相符。通過(guò)增大兩端支座間距，箱梁內(nèi)外側(cè)支座的反力趨于平衡，且均為正反力，說(shuō)明該加固措施能很好地調(diào)整支座反力，有效控制箱梁內(nèi)側(cè)支座脫空和傾覆。

4 荷載試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置

為了檢驗(yàn)該匝道橋加固后是否滿足正常使用要求，對(duì)該匝道橋進(jìn)行了橋梁荷載試驗(yàn)。具體檢測(cè)控制截面為邊跨0.4L處最大正彎矩截面，加載方式采用彎矩等效原則，選用4臺(tái)約380 kN加載車輛，分4級(jí)進(jìn)行偏載方式加載，最大級(jí)荷載效率為0.966，具體如圖5所示。

圖5 荷載試驗(yàn)加載圖示(長(zhǎng)度單位：cm)

應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置在邊跨0.4L處，沿箱梁兩側(cè)腹板高度、底板和新舊混凝土交接處分別布置15個(gè)應(yīng)變計(jì)；撓度測(cè)點(diǎn)沿橋長(zhǎng)方向，分別在箱梁頂板內(nèi)、外兩側(cè)布置18個(gè)水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)，具體如圖6所示。

4.2 實(shí)測(cè)應(yīng)變分析

實(shí)測(cè)應(yīng)變與理論應(yīng)變對(duì)比見(jiàn)圖7。

圖6 應(yīng)變、撓度測(cè)點(diǎn)布置圖(長(zhǎng)度單位：cm)

圖7 實(shí)測(cè)應(yīng)變與理論應(yīng)變對(duì)比圖

由圖7可以看出：① 原箱梁底板實(shí)測(cè)應(yīng)變(6#～11#測(cè)點(diǎn))與理論計(jì)算應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)基本一致，實(shí)測(cè)應(yīng)變小于理論值，且截面應(yīng)變分布較為平緩，滿足JTG/TJ 21-01-2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》要求；② 由于箱梁采用加厚腹板的方式進(jìn)行加固處理，新舊混凝土之間存在一定的界面，該界面兩側(cè)的應(yīng)變(4#～7#、11#～12#測(cè)點(diǎn))存在一定的差異，即新加固結(jié)構(gòu)應(yīng)變小于原箱梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變，應(yīng)力有所滯后。新老混凝土對(duì)結(jié)構(gòu)腹板應(yīng)力的最大影響達(dá)到33.6%。但通過(guò)應(yīng)變的變化趨勢(shì)和卸載的殘余變形情況分析，該新舊混凝土結(jié)合情況較好，箱梁處于良好的彈性工作狀態(tài)。

4.3 實(shí)測(cè)撓度分析

實(shí)測(cè)撓度與理論撓度對(duì)比如圖8所示。

圖8 實(shí)測(cè)撓度與理論撓度對(duì)比圖

由圖8可以看出：在外側(cè)偏載最不利的情況下，箱梁內(nèi)外兩側(cè)實(shí)測(cè)撓度均小于理論計(jì)算值，且實(shí)測(cè)值的曲線的變化趨勢(shì)與理論計(jì)算值一致，結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。加載橋跨向下?lián)隙?下?lián)?外側(cè)大于內(nèi)側(cè)，非加載橋跨向上撓度(上翹)內(nèi)側(cè)大于外側(cè)，說(shuō)明該箱梁發(fā)生了扭轉(zhuǎn)變形。在最不利受力狀況下，該箱梁內(nèi)側(cè)支座未見(jiàn)脫空、外側(cè)支座壓縮變形正常，支點(diǎn)附近應(yīng)力未見(jiàn)明顯異常，說(shuō)明加固后的箱梁結(jié)構(gòu)能夠滿足抗剪扭和抗傾覆要求。

5 結(jié)論

(1) 曲線箱梁橋最主要的受力特點(diǎn)是彎-扭耦合作用，當(dāng)曲率半徑變小，橋?qū)挾仍龃髸r(shí)，這一趨勢(shì)更明顯。彎扭耦合作用的存在，使得曲線箱梁產(chǎn)生剪扭破壞，內(nèi)側(cè)支座脫空，外側(cè)支座偏壓嚴(yán)重等病害。

(2) 曲線箱梁橋受力特性的主要影響因素有彎扭剛度比、主梁圓心角、曲率半徑之比與橋?qū)挼取Ｔ跐M足抗彎剛度要求的前提下，為使彎扭剛度比減小，應(yīng)盡量增大抗扭剛度。

(3) 通過(guò)非對(duì)稱增加曲線箱梁兩側(cè)腹板厚度和增大支座間距，結(jié)構(gòu)的抗剪扭和抗傾覆承載能力能夠得到很好的提高。結(jié)構(gòu)受力趨于合理，自重分配符合曲梁橋的力學(xué)特點(diǎn)。

(4) 由于加固箱梁新舊混凝土間存在一定的界面，導(dǎo)致新加固結(jié)構(gòu)應(yīng)變小于原箱梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變，應(yīng)力有所滯后。考慮此滯后影響的加固曲線梁具有良好的力學(xué)性能。