鋼渣瀝青混合料碾壓溫度場

周 雄，武建民，楊永利，3，吳春生

(1.陜西路橋集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710075； 2.長安大學(xué) 教育部特殊地區(qū)公路工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710064； 3.中公高科養(yǎng)護(hù)科技股份有限公司， 北京 100095)

0 引 言

溫度是瀝青混合料施工時最敏感的條件，要達(dá)到要求的高壓實(shí)度和低空隙率，壓實(shí)機(jī)械必須在滿足要求的溫度條件下完成壓實(shí)工作。如果瀝青混合料溫度下降比較快或溫度較低，即使加大壓實(shí)功，也難以達(dá)到要求的壓實(shí)度。在瀝青混合料壓實(shí)方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。Mahboub K C等通過對瀝青混合料冷卻規(guī)律的研究，提出了有效壓實(shí)時間的預(yù)估方法，以便于在施工中對混合料溫度進(jìn)行控制[1]。Jordan 和 Thomas研究了攤鋪后熱拌瀝青混合料的降溫規(guī)律，認(rèn)為瀝青混合料溫度在剛攤鋪時下降迅速，主要是由于基層溫度較低的原因，隨后的溫度下降速率主要取決于瀝青層攤鋪厚度、攤鋪溫度等。李輝等研究表明：碾壓時表面層下5 cm范圍內(nèi)溫度提高有限，5～8 cm以下深度處溫度基本保持不變[2]。石鑫等研究認(rèn)為，瀝青混合料溫度下降至 85 ℃～90 ℃之前是有效壓實(shí)時間[3]。楊春霞的研究認(rèn)為，SMA-13瀝青混合料自攤鋪開始至內(nèi)部降溫到100 ℃左右為有效壓實(shí)時間[4]。

近些年，鋼渣瀝青混合料以其優(yōu)良的路用性能日益得到重視[5-6]，已有的研究大多針對鋼渣瀝青混合料的材料組成及路用性能[7-9]，而鋼渣瀝青混合料中含有一定數(shù)量的鋼渣作為骨料，鋼渣的鐵成分含量相對較高，是良好的熱傳導(dǎo)介質(zhì)，這使得鋼渣瀝青混合料相對于傳統(tǒng)瀝青混合料導(dǎo)熱性能更好。因此，如何控制好鋼渣瀝青混合料的有效壓實(shí)時間是施工的關(guān)鍵。本文依據(jù)路面溫度場熱傳導(dǎo)理論和鋼渣瀝青混合料的熱物性參數(shù)，使用有限元軟件進(jìn)行鋼渣瀝青混合料碾壓溫度場數(shù)值分析，為鋼渣瀝青混合料施工提供參考。

1 路面結(jié)構(gòu)與碾壓溫度場分析模型

1.1 碾壓溫度場分析建模

瀝青路面碾壓溫度場模型的基本假設(shè)為：路面結(jié)構(gòu)各層材料具有各向同性且均勻連續(xù)；路面結(jié)構(gòu)各層層間溫度傳遞和熱流交換連續(xù)；路面結(jié)構(gòu)的溫度梯度只沿厚度方向變化，溫度梯度沿道路橫截面方向?yàn)榱?；對于半無限空間體，在足夠深處溫度場基本恒定。

表1為陜西省代表性高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)，采用的模型尺寸為：路面寬度6 m，土基深度6 m。選擇上面層鋼渣SMA-13為研究層。

表1 代表性瀝青路面結(jié)構(gòu)

采用的單元類型為二次熱傳導(dǎo)單元(DC2D8)。X方向網(wǎng)格尺寸均為0.1 m；Y方向?yàn)r青上面層網(wǎng)格尺寸為0.005 m，中、下面層網(wǎng)格尺寸為0.01 m，基層網(wǎng)格尺寸為0.02 m，土基網(wǎng)格尺寸為0.1 m。

1.2 溫度場邊界條件

對于路面結(jié)構(gòu)，假設(shè)水平方向的溫度梯度為零，則側(cè)面的邊界條件不予考慮，路面的上表面為主要邊界，底部無限深處為次要邊界。

1.2.1 表面邊界條件

瀝青混合料在攤鋪碾壓時，上表面為路面熱傳導(dǎo)的主要邊界，Tan S等[10]研究表明，路表與外界環(huán)境主要通過3種方式進(jìn)行著熱交換，即太陽輻射Hr、空氣對流換熱Hc和空氣輻射換熱He。

Ho=-Ha+Hc+He

(1)

式中：Ho為進(jìn)入空氣的熱流密度；Ha為路表吸收的太陽輻射強(qiáng)度；Hc為空氣與路表的對流換熱；He為空氣和路表的輻射換熱。

假設(shè)單位面積上太陽單位時間輻射的熱量為I0(W·m-2)，則路表面吸收的熱量Ha可表示為

Ha=αs·I0

(2)

式中：αs為路表面對太陽輻射的吸收率。

太陽輻射以熱流密度的形式施加于路表面，瀝青面層對太陽輻射的吸收率取0.90。

除了太陽輻射傳遞熱量外，路表面還與大氣發(fā)生熱量對流換熱。

Hc=hc(Ts-Ta)

(3)

式中：hc為空氣對路面的對流換熱系數(shù)(W·m-2·℃)，與風(fēng)速有關(guān)；Ta為大氣溫度(℃)；Ts為路表面的溫度(℃)。

空氣對流換熱主要與風(fēng)速有關(guān)，路表面與空氣的熱交換系數(shù)hc與風(fēng)速vw呈線性關(guān)系。

hc=3.7vw+9.4

(4)

式中：hc為熱交換系數(shù)(W·m-2·℃-1)；vw為日平均風(fēng)速(m·s-1)。

建立路表面有效輻射的邊界條件，即

He=εσ[(Ts-TZ)4-(Ta-TZ)4]

(5)

式中：ε為路表面反射率(黑度)，瀝青路面取0.81；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，σ=5.669 7×10-8W·(m2·K4)-1；TZ為絕對零度值(℃)，TZ=-273 ℃。

1.2.2 層間連續(xù)條件及底部邊界條件

設(shè)路面各結(jié)構(gòu)層之間的接觸良好，在層間界面，上下兩層的溫度及熱流是完全連續(xù)的。

結(jié)構(gòu)層底部施加20 ℃恒溫邊界條件。假定中面層表面溫度與大氣溫度相同，先對中面層及以下結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，在穩(wěn)態(tài)溫度場的基礎(chǔ)上再對整個路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)溫度場分析。

1.3 溫度場數(shù)值分析時的熱物理性質(zhì)參數(shù)

路面結(jié)構(gòu)最主要的2個熱物理參數(shù)為導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。熱拌瀝青混合料碾壓過程中由攤鋪后的松鋪狀態(tài)碾壓形成密實(shí)狀態(tài)，其空隙率也隨之發(fā)生變化。比熱容與瀝青混合料的空隙率無關(guān)，只取決于瀝青混合料各組分的比熱容和質(zhì)量百分率[11-13]。因此，在瀝青混合料碾壓過程中，其比熱容變化不大，可視為常數(shù)。而瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)與混合料各組分的導(dǎo)熱系數(shù)、各組分體積百分率以及空隙率等有關(guān)[14-18]。Williamson推導(dǎo)出了如下的瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)公式。

(6)

式中：k為瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)；ka為礦料的導(dǎo)熱系數(shù)；kb為瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)；kv為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)；kw為水的導(dǎo)熱系數(shù)；m、n、p、q分別為瀝青混合料中礦料、瀝青、空氣和水的體積百分率。

其中，瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)取0.699 W·(m·℃)-1，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)取0.024 W·(m·℃)-1，水的導(dǎo)熱系數(shù)取0.54 W·(m·℃)-1，水的體積百分率取0。

測定出不同鋼渣體積摻量下的SMA-13混合料密實(shí)狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)k，見表2。對于松鋪狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)k′(松鋪系數(shù)取為1.2，即p=0.2)，需根據(jù)式(6)進(jìn)行推導(dǎo)：先計算出不同鋼渣體積摻量的SMA-13混合料密實(shí)狀態(tài)下各組分的體積百分率m、n、p；然后取kb= 0.699 W·(m·℃)-1，kv=0.024 W·(m·℃)-1，代入式(6)求出不同鋼渣體積摻量下合成礦料的導(dǎo)熱系數(shù)ka，見表2；最后依據(jù)松鋪狀態(tài)下各組分的體積百分率m′、n′、p′及上一步求取的ka、kb、kv重新代入(6)求出不同鋼渣體積摻量的SMA-13混合料松鋪狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)k′，見表3。

文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)測得玄武巖的導(dǎo)熱系數(shù)為1.7 W·(m·℃)-1，石灰?guī)r的導(dǎo)熱系數(shù)為2.5 W·(m·℃)-1。由表3得出普通SMA-13混合料的合成礦料導(dǎo)熱系數(shù)為1.867 W·(m·℃)-1，由此驗(yàn)證了密實(shí)狀態(tài)下瀝青混合料導(dǎo)熱系數(shù)測定的準(zhǔn)確性。隨著鋼渣的體積摻量增加，合成礦料導(dǎo)熱系數(shù)也隨之增加。由表3可知，SMA-13混合料松鋪時的導(dǎo)熱系數(shù)小于壓實(shí)時的導(dǎo)熱系數(shù)；因此，鋼渣瀝青混合料在松鋪狀態(tài)下放熱較密實(shí)狀態(tài)放熱慢，相應(yīng)地在松鋪狀態(tài)下有效壓實(shí)時間最長，在密實(shí)狀態(tài)下有效壓實(shí)時間最短。在混合料在碾壓過程中，這2個狀態(tài)為極限狀態(tài)，故實(shí)際有效壓實(shí)時間應(yīng)介于這2個時間之間。

表2 不同鋼渣體積摻量下合成礦料導(dǎo)熱系數(shù)

表3 不同鋼渣體積摻量SMA-13混合料松鋪狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)

鋼渣SMA-13混合料選取鋼渣體積摻量40%的熱物性參數(shù)建立碾壓溫度場，并與普通SMA-13混合料進(jìn)行對比，見表4。

仿真分析中假定底層材料導(dǎo)熱系數(shù)和比熱保持不變，這也是目前所有鋪筑熱擴(kuò)散仿真研究中采用的基本假定。參照張秀華等[20]的研究成果，設(shè)定中面層及其以下層次材料熱物性參數(shù)，見表5。

表4 上面層材料的熱物理性質(zhì)參數(shù)

表5 中面層及以下層次材料的熱物理性質(zhì)參數(shù)

2 鋼渣瀝青混合料碾壓溫度場數(shù)值分析結(jié)果

2.1 當(dāng)量溫度換算

由于攤鋪層不同深度處瀝青混合料的溫度變化較大，故不宜采用某一深度處的溫度代表攤鋪層的整體溫度。研究中根據(jù)溫度和黏度的對應(yīng)關(guān)系，先求出混合料攤鋪層各點(diǎn)某時刻溫度所對應(yīng)的瀝青黏度，得到平均黏度值，再通過黏-溫關(guān)系，反算出平均黏度所對應(yīng)的溫度值，稱之為當(dāng)量溫度。國際上通用的瀝青黏度與溫度關(guān)系的公式是Saal公式。

lglg(η×103)=a-blg(273+T)

(7)

式中：η為黏度；T為溫度。

表6 SBS改性瀝青黏度測試結(jié)果

根據(jù)表6測試結(jié)果得到擬合方程為

lg·lg(η×103)=7.877-2.825lg(273+T)

(8)

由式(8)便可以實(shí)現(xiàn)瀝青黏度和溫度的互算。

2.2 有效壓實(shí)時間

有效壓實(shí)時間是指混合料從運(yùn)輸至現(xiàn)場的溫度降至最低允許碾壓溫度所需的時間。對于SMA-13混合料，自攤鋪至內(nèi)部降溫到100 ℃左右時為有效壓實(shí)時間。本文以此溫度為有效壓實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，利用碾壓溫度場模型模擬鋼渣SMA-13混合料的有效壓實(shí)時間，并與普通SMA-13混合料作對比。

2.3 碾壓溫度場數(shù)值分析

以氣候條件較差的陜北地區(qū)為例，上面層SMA-13混合料攤鋪溫度取160 ℃，路面結(jié)構(gòu)中下面層初始溫度取為20 ℃，結(jié)構(gòu)層底部施加20 ℃恒溫邊界條件，鋪層厚度為4 cm，環(huán)境溫度取25 ℃，風(fēng)速為3 m·s-1，太陽輻射強(qiáng)度取500 W·m-2。

針對鋼渣體積摻量40%的SMA混合料和普通SMA混合料建立碾壓溫度場進(jìn)行數(shù)值分析，計算得出鋪層當(dāng)量溫度隨時間變化的規(guī)律，如圖1所示。

圖1 兩種SMA混合料不同碾壓狀態(tài)下鋪層當(dāng)量溫度隨時間的變化

由圖1可以得出以下幾點(diǎn)。

(1)無論松鋪狀態(tài)還是密實(shí)狀態(tài)，鋪層當(dāng)量溫度均隨著時間的延長而降低；并且在攤鋪初期當(dāng)量溫度下降速率明顯大于后期的下降速率。這是由于，剛開始攤鋪的熱拌瀝青混合料與溫度較低的中面層會產(chǎn)生熱流交換，隨后熱交換速率逐漸變緩。

(2)在20 min內(nèi)，松鋪狀態(tài)下的SMA混合料當(dāng)量溫度下降速率大于密實(shí)SMA混合料的下降速率；在20 min后，松鋪狀態(tài)下的SMA混合料當(dāng)量溫度下降速率放緩且小于密實(shí)SMA混合料的下降速率。這主要是因?yàn)椋雺撼跗跓崃克射仩顟B(tài)下的SMA混合料不僅向鋪層表面和中面層傳遞熱量，而且因其空隙率大存在混合料內(nèi)部熱量損失。后期松鋪狀態(tài)下的SMA混合料導(dǎo)熱系數(shù)較密實(shí)SMA混合料小，熱量損失也相應(yīng)減少。

(3)無論松鋪狀態(tài)還是密實(shí)狀態(tài)，在60 min內(nèi)，鋼渣SMA混合料較普通SMA混合料當(dāng)量溫度下降快1 ℃～2 ℃，說明摻有鋼渣的SMA混合料熱量損失較普通SMA混合料多，但對施工溫度控制影響不大。

(4)鋼渣SMA混合料有效壓實(shí)時間介于26.2～28.6 min，普通SMA混合料有效壓實(shí)時間介于27.8～30.0 min。鋼渣瀝青混合料熱量損失較普通瀝青混合料略快。在文中給定的工況下，2種SMA混合料的有效壓實(shí)時間僅為30 min左右。

3 鋼渣瀝青混合料可壓實(shí)時間的影響因素

3.1 單因素分析

計算分析初始溫度、鋪層厚度以及不同環(huán)境因素下鋼渣瀝青混合料碾壓溫度隨時間的變化規(guī)律，結(jié)果如圖2、3所示。

圖2 松鋪狀態(tài)下碾壓溫度場

圖3 密實(shí)狀態(tài)下碾壓溫度場

由圖2、3中可以看出以下幾點(diǎn)。

(1)無論松鋪狀態(tài)還是密實(shí)狀態(tài)，攤鋪初始溫度越高，溫度下降速率越大。瀝青混合料初始溫度由150 ℃升至180 ℃，雖然有效壓實(shí)時間有所延長，但溫度下降速率增大，表明通過提高混合料初始攤鋪溫度來延長有效壓實(shí)時間是不合理的。

(2)無論松鋪狀態(tài)還是密實(shí)狀態(tài)，攤鋪層厚度越大，溫度下降速率越小。鋼渣瀝青混合料鋪層厚度由2 cm提高至8 cm，有效壓實(shí)時間大大延長，說明鋪層厚度對有效壓實(shí)時間有重要影響。

(3)無論松鋪狀態(tài)還是密實(shí)狀態(tài)，氣溫越低，風(fēng)速越大，溫度下降速率越大；太陽輻射強(qiáng)度越大，溫度下降速率越小。

3.2 因素回歸分析

根據(jù)單因素回歸分析結(jié)果建立鋼渣瀝青混合料可壓實(shí)時間的多因素回歸模型。

t=aX1+bX2+cX3+dX4+eX5+f

(9)

式中：t為鋼渣瀝青混合料的有效壓實(shí)時間；a、b、c、d、e和f為待定的回歸系數(shù)；X1、X2、X3、X4和X5分別為初始溫度、鋪層厚度、氣溫、風(fēng)速和太陽輻射強(qiáng)度。

分別對松鋪和密實(shí)狀態(tài)下的有效壓實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，確定式(9)中的待定參數(shù)，得到鋼渣瀝青混合料最短和最長壓實(shí)時間的多元回歸模型。

tmin=0.468X1+10.224X2+0.2X3-1.645X4+

0.007X5-91.872

(10)

tmax=0.599X1+11.889X2+0.214X3-

1.796X4+0.007X5-117.342

(11)

由此可以看出，各影響因素對壓實(shí)時間的影響由大到小依次為鋪層厚度、風(fēng)速、初始溫度、氣溫和太陽輻射強(qiáng)度。

4 結(jié) 語

(1)一般情況下，鋼渣瀝青混合料的有效壓實(shí)時間為30 min左右。無論松鋪狀態(tài)還是密實(shí)狀態(tài)，在60 min內(nèi)，鋼渣SMA混合料較普通SMA混合料溫度下降快1 ℃～2 ℃。

(2)鋼渣瀝青混合料的有效壓實(shí)時間隨著風(fēng)速的降低以及初始溫度、鋪層厚度、大氣溫度或太陽輻射強(qiáng)度的增加而延長，鋪層厚度、風(fēng)速、初始溫度對瀝青混合料壓實(shí)時間的影響更為顯著。

(3)通過多元回歸分析分別建立了鋼渣瀝青混合料SMA-13的最短和最長有效壓實(shí)時間的計算公式，可為今后工程實(shí)踐提供參考依據(jù)。