計(jì)及供電成本的小水電群經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型研究

夏 軍，葉 超，魏 潔，姜 鵬，董 軍，楊培文

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司雅安供電公司，四川 雅安 625000；2.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司，北京 100085；3.能源市場(chǎng)研究所(華北電力大學(xué))，北京 102206)

水資源作為一種可再生的清潔能源發(fā)電，相比火力發(fā)電以及核電等方式更加綠色環(huán)保。四川省是我國(guó)水資源貯藏大省，加上各小流域水電蘊(yùn)藏量，蘊(yùn)藏量可達(dá)1.64億千瓦左右，居全國(guó)第二位。雅安地處成都平原向青藏高原過(guò)渡地帶，相對(duì)高差較大，境內(nèi)降水量充沛，2016年底雅安電網(wǎng)調(diào)度管理并網(wǎng)水電廠643座、發(fā)電機(jī)組1 315臺(tái)、水力發(fā)電總裝機(jī)185.117萬(wàn)千瓦，裝機(jī)占比達(dá)99.92%。但雅安電網(wǎng)水電裝機(jī)占比較高，如何有效消納大規(guī)模水電己經(jīng)成為雅安地方政府和電網(wǎng)公司亟待解決的問(wèn)題。

由于江河來(lái)水周期性和季節(jié)性較強(qiáng)，水電調(diào)節(jié)性能總體較差，多年調(diào)節(jié)性能的水電站僅占21%，導(dǎo)致水電群出力在年內(nèi)分布極不均勻，豐枯期出力懸殊，枯期平均出力僅為豐期平均出力的三分之一。除此之外，雅安當(dāng)?shù)夭⒕W(wǎng)的小水電站幾乎都是徑流式小水電，多在山區(qū)或離城市較遠(yuǎn)的地區(qū)，具有規(guī)模小、設(shè)施老舊等特點(diǎn)，在現(xiàn)階段運(yùn)行時(shí)，還存在兩個(gè)較為緊迫問(wèn)題尚待解決，即過(guò)電壓安全問(wèn)題和雅安地區(qū)電價(jià)倒掛現(xiàn)象。

為了提高雅安小水電本地就近消納，減少上網(wǎng)電量，合理規(guī)避價(jià)格倒掛等問(wèn)題，將上述問(wèn)題看作是小水電站群的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多解決方法，如傳統(tǒng)規(guī)劃算法[1-2]和智能算法[3-4]兩大類。文獻(xiàn)[5]梯級(jí)小水電群中各水庫(kù)的發(fā)電引用流量作為決策變量，建立以發(fā)電量最大的梯級(jí)小水電群優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[6]考慮了機(jī)電和渦輪發(fā)電機(jī)的能量損失，將水電機(jī)組排程調(diào)度問(wèn)題建模為一個(gè)非線性混合的0—1規(guī)劃問(wèn)題，采用對(duì)偶分解的兩階段方法解決此問(wèn)題；文獻(xiàn)[7]在保證大壩安全的前提下，以梯級(jí)電站在調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電量最大為目標(biāo)，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼的遺傳算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[8]考慮大小水電系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，考慮約束容忍度的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[9-10]提出了大小水電可消納電量期望值最大短期協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，并應(yīng)用啟發(fā)式搜索和關(guān)聯(lián)搜索方法進(jìn)行求解。

綜上所述，本文以豐水期小水電富集的雅安地區(qū)為背景，針對(duì)雅安當(dāng)?shù)匦∷娬纠吓f設(shè)備的高故障率導(dǎo)致的高維修費(fèi)和買賣電價(jià)格倒掛等問(wèn)題，提出了小水電就地消納和提出了滿足當(dāng)?shù)刎?fù)荷需求的建議。同時(shí)，考慮各個(gè)小水電站故障成本及折舊成本分?jǐn)?，在滿足雅安地區(qū)負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，以地區(qū)供電總成本最小為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)雅安當(dāng)?shù)匦∷娬镜慕?jīng)濟(jì)調(diào)度。此外，本文選擇改進(jìn)遺傳算法來(lái)解決上述優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。

1 基本原理

1.1 改進(jìn)遺傳算法

遺傳算法(GA)是一種模擬達(dá)爾文自然選擇和遺傳機(jī)制。對(duì)于大規(guī)模小水電系統(tǒng)，由于電站數(shù)量多，在此問(wèn)題中每個(gè)電站又分為24個(gè)時(shí)段。同時(shí)，每個(gè)時(shí)段每個(gè)電站又對(duì)應(yīng)一個(gè)開(kāi)停機(jī)的狀態(tài)變量，變量規(guī)模龐大，導(dǎo)致解空間隨變量的增加而急劇增長(zhǎng)，求解時(shí)間大幅增加，計(jì)算效率難以滿足實(shí)際工程要求。因此，為了避免早熟，過(guò)早收斂導(dǎo)致產(chǎn)生局部最優(yōu)解現(xiàn)象的發(fā)生，本文采用自適應(yīng)模擬退火遺傳算法。

1.1.1自適應(yīng)處理

首先算法具備較強(qiáng)的魯棒性和更高的計(jì)算效率，采用自適應(yīng)函數(shù)來(lái)調(diào)整改良變異算子和交叉算子，即

(1)

(2)

式中，fm為要進(jìn)行交叉處理的兩個(gè)個(gè)體中適應(yīng)度較大值；favg為每代群體的平均適應(yīng)度值；fmax為群體中最大的適應(yīng)度值；f為要變異個(gè)體適應(yīng)度值。其中pc1、pc2、pm1、pm2均為常數(shù)。

1.1.2模擬退火遺傳算法原理

該算法以增加種群多樣性為目的，在初始化狀態(tài)下種群足夠豐富和算法依舊保持種群多樣性特點(diǎn)，具體流程如圖1。

圖1 自適應(yīng)模擬退火遺傳算法操作流程

具體步驟如下：

(1)初始化參數(shù)，參數(shù)包括種群規(guī)模M，進(jìn)化代數(shù)G，交叉概率Pc，變異概率Pm。

(2)初始化種群1，2，3，計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值f。

(3)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，生成子代個(gè)體，計(jì)算子代個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)。

(4)判斷是否滿足接受函數(shù)，若是，接受新個(gè)體，否則以一定概率接受新個(gè)體。

(5)對(duì)新個(gè)體進(jìn)行降溫操作。

(6)判斷值是否滿足預(yù)期函數(shù)值，若是，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到第3步。

在算法運(yùn)行過(guò)程中，初始參數(shù)選擇尤為重要，其中Pc和Pm通過(guò)自適應(yīng)函數(shù)求解。本文采用的算法包含外循環(huán)和內(nèi)循環(huán)兩種模式，即外循環(huán)為遺傳算法，控制著最優(yōu)解的決定權(quán)；內(nèi)循環(huán)為模擬退火算法，主要控制降溫操作，以跳出局部最優(yōu)解，從而具有更大可能性去獲取全局最優(yōu)解。

1.2 成本分?jǐn)傆?jì)量

由于某些小水電站的設(shè)備老化嚴(yán)重，故障率較高，因此針對(duì)該類小水電站的折舊成本及維修成本按其發(fā)電量分?jǐn)傆?jì)量，來(lái)判定該類水電站發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性。

1.2.1折舊成本分?jǐn)傆?jì)量

水電機(jī)組n的單位電量折舊費(fèi)用為Cdn，水電機(jī)組n總投資為In，使用壽命周期為Y，機(jī)組n殘值為In′，水電機(jī)組n的年均發(fā)電量為Qn，則其按電量分?jǐn)偟恼叟f成本為

(3)

1.2.2故障維修成本分?jǐn)傆?jì)量

水電機(jī)組n的單位電量故障維修成本分?jǐn)倿镃mn，則其計(jì)算表達(dá)式為

(4)

式中，C0為單次工人維修費(fèi)用；PnλToff為機(jī)組n因維修停止發(fā)電運(yùn)作而損失的利益；其中Pn為機(jī)組n的裝機(jī)容量；λ為銷售電價(jià)；Toff為機(jī)組停止運(yùn)作的時(shí)間；a為機(jī)組n年故障維修次數(shù)。

2 小水電站經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型

由于雅安當(dāng)?shù)匕l(fā)電電源幾乎全部為小水電站，呈混聯(lián)分布，且有部分水電站之間也存在上下游水量聯(lián)系，因此模型的搭建需考慮上游電站水量對(duì)下游電站的影響，在建立水量平衡關(guān)系式時(shí)，需根據(jù)有無(wú)調(diào)節(jié)能力將小水電站分為兩類。最后以雅安地區(qū)系統(tǒng)供電成本最小為目標(biāo)搭建經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，即

Ui，t-1(1-Ui，t)CDi，t]+ptΔPt}

(5)

Chi=Cdi+Cmi

(6)

Phi，t=Ai×qi，t×hi，t

(7)

(8)

式中，Chi表示第i個(gè)水電站的單位發(fā)電量固定成本分?jǐn)偅籆di表示第i個(gè)水電站的單位發(fā)電量折舊分?jǐn)?；Cmi表示第i個(gè)水電站的單位發(fā)電量故障維修成本分?jǐn)?；Phi，t表示第i個(gè)水電站t時(shí)段的出力；Ai表示第i個(gè)水電站的出力轉(zhuǎn)換系數(shù)；qi，t表示第i個(gè)水電站t時(shí)段的發(fā)電引用流量；hi，t表示第i個(gè)水電站t時(shí)段的平均水頭；Ui，t表示第i個(gè)水電站t時(shí)段的開(kāi)停機(jī)狀態(tài)，0表示開(kāi)機(jī)，1表示停機(jī)；CUi，t和CDi，t分別為啟停機(jī)成本；pt為t時(shí)段電價(jià)，Pt為t時(shí)段需求側(cè)負(fù)荷功率；M為水電站的總數(shù)量。

約束條件具體如下：

(1)庫(kù)容約束

vi，min≤vi，t≤vi，max0

(9)

(2)發(fā)電引用流量約束

qi，min≤qi，t≤qi，max

(10)

(3)水量平衡約束。針對(duì)水量平衡約束，分為有水庫(kù)有調(diào)節(jié)能力的水電站水量平衡公式

vi+1，t+1=vi+1，t+(ni+1，t-Qi+1，t+Qi，t)Δt

(11)

無(wú)水庫(kù)徑流式小水電站水量平衡公式

ni+1，t+Qi，t=Qi+1，t

(12)

(4)功率平衡約束

(13)

(5)下泄流量約束

Qi，min≤Qi，t≤Qi，max

(14)

(6)水電站出力約束

Phi，min≤Phi，t≤Phi，max

(15)

(7)機(jī)組最小運(yùn)行時(shí)間約束

(Ui，t-Ui，t-1)+(Ui，t+v-1-Ui，t+v)≤1，
t∈1，2，…，(T-v);v∈1，2，…，(Ton-1)

(16)

(8)機(jī)組最小關(guān)停時(shí)間約束

(Ui，t-1-Ui，t)+(Ui，t+v-Ui，t+v-1)≤1，
t∈1，2，…，(T-v);v∈1，2，…，(Toff-1)

(17)

(9)末水位控制約束

(18)

3 算例

3.1 情景設(shè)置

雅安某區(qū)域小系統(tǒng)豐水期日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度，發(fā)電機(jī)組全為水電機(jī)組，共計(jì)5個(gè)水電站，即H1、H2、H3、H4、H5，系統(tǒng)內(nèi)部全天供電量大于系統(tǒng)用電需求量。其中，水電站H1、H2是擁有水庫(kù)有日調(diào)節(jié)能力的兩座可調(diào)節(jié)小水電站，其余水電站都為不可調(diào)節(jié)的徑流式水電站，各水電站特征基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

此外，水電站H1和H2最小庫(kù)容(死庫(kù)容)分別為133.4萬(wàn)m3和383萬(wàn)m3，最大庫(kù)容分別為1 575.1萬(wàn)m3和1 492萬(wàn)m3，水庫(kù)正常水位分別為792 m和327 m，死水位分別為758 m和302 m。同時(shí)，水電站H3、H4和H5均是無(wú)水庫(kù)。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

在上述大背景下，本文設(shè)置兩個(gè)情景：

(1)所有水電站滿發(fā)，富余電量統(tǒng)一上網(wǎng)。由于處于豐水期，該區(qū)域所有水電站發(fā)電的供電量大于當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷需求量，存在部分富余電量，該場(chǎng)景在滿足當(dāng)?shù)刎?fù)荷需求后，其余全部富余電量按照當(dāng)?shù)厣暇W(wǎng)電價(jià)默認(rèn)全部賣給四川省主網(wǎng)。

(2)水電站根據(jù)成本排序，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，在不同時(shí)刻以成本最低為原則，在滿足總需求的基礎(chǔ)上，同時(shí)與省主網(wǎng)有電量交互。當(dāng)水電站的發(fā)電成本高于省主網(wǎng)購(gòu)電價(jià)格時(shí)，該水電站會(huì)停止發(fā)電；若低于省主網(wǎng)購(gòu)電價(jià)格，保持開(kāi)機(jī)發(fā)電狀態(tài)。

3.2 模擬仿真

該模擬仿真的計(jì)算條件如下所示：

(1)假設(shè)水電站的自然來(lái)水量均為確定的。

(2)設(shè)定為24時(shí)段日前調(diào)度，針對(duì)不同時(shí)段設(shè)置豐水期電價(jià)和峰谷平電價(jià)，其中高峰時(shí)段為7∶00～11∶00，19∶00～23∶00，低谷時(shí)段為23∶00到次日7∶00，平段為11∶00～19∶00。

(3)設(shè)定電價(jià)變動(dòng)，銷售側(cè)豐枯電價(jià)具體變動(dòng)為：在平水期豐水期電價(jià)下浮5%。峰谷分時(shí)浮動(dòng)電價(jià)按高峰時(shí)段在豐枯浮動(dòng)基礎(chǔ)上上浮50%，低谷時(shí)段在豐枯浮動(dòng)基礎(chǔ)上下浮50%；上網(wǎng)側(cè)取消峰谷電價(jià)，僅設(shè)置豐水期電價(jià)在平水期價(jià)格基礎(chǔ)上下浮24%。按照此規(guī)則變動(dòng)后的豐水期下網(wǎng)峰谷平電價(jià)分別為：0.567 15元/(kW·h)，0.378 1元/(kW·h)，0.189 05元/(kW·h)；豐水期上網(wǎng)電價(jià)為0.08元/(kW·h)。

(4)雅安某區(qū)域小系統(tǒng)的第二天需求側(cè)預(yù)測(cè)日負(fù)荷曲線如圖2，看出存在3個(gè)尖峰，分別為早上6∶00～8∶00，中午11∶00～13∶00及晚上18∶00～20∶00 3個(gè)時(shí)段。

圖2 雅安某區(qū)域日負(fù)荷曲線

(5)各水電站發(fā)電引用流量下限為0，上限為最大發(fā)電引用流量。

(6)改進(jìn)遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下，種群數(shù)量n=50，最大進(jìn)化迭代次數(shù)為g=100，pc1=0.8，pc2=0.5，pm1=0.1，pm2=0.01，初始溫度T0=100，依照章節(jié)1.2中給出的算法步驟逐步降溫到終止溫度。

本模擬仿真運(yùn)用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)，將設(shè)定好的參數(shù)代入所建模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中，再代入編寫的程序算法中進(jìn)行計(jì)算?？紤]到遺傳算法結(jié)果的不確定性，每次的運(yùn)算結(jié)果都會(huì)有差異，本文對(duì)該模型進(jìn)行10次模擬仿真，最終結(jié)果最終取10次仿真結(jié)果的平均值。各小水電站的出力情況如表2。如上圖表，總結(jié)水電站優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，從開(kāi)停機(jī)狀態(tài)及出力情況展開(kāi)分析。首先從機(jī)組開(kāi)停機(jī)狀態(tài)分析，水電站H1、H2、H324 h內(nèi)都處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)；水電站H4在9∶00～22∶00處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)，其余時(shí)間段處于關(guān)機(jī)狀態(tài)；水電站H5只在11∶00～13∶00和18∶00～20∶00兩個(gè)時(shí)段開(kāi)機(jī)，其余時(shí)段關(guān)機(jī)。再?gòu)某隽λ椒治?，水電站H1、H2、H4開(kāi)機(jī)時(shí)段內(nèi)幾乎都處于滿發(fā)狀態(tài)；水電站H3除0∶00～4∶00處于未滿發(fā)狀態(tài)，其余時(shí)段均處于滿發(fā)狀態(tài)；水電站H5開(kāi)機(jī)時(shí)段都處于未滿發(fā)狀態(tài)。

出現(xiàn)上述調(diào)度優(yōu)化結(jié)果，原因?yàn)楦魉娬締挝浑娏康墓潭ǔ杀痉謹(jǐn)偛煌Ｏ卤?為各水電站投資成本和運(yùn)營(yíng)成本的相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)1.2所述的成本分?jǐn)傆?jì)量方法求得各小水電站單位電量固定成本分?jǐn)偂?/p>

表1中，可看出各水電站單位電量的固定成本分?jǐn)侶5>H4>H3>H2>H1，上述結(jié)果是由于各水電站設(shè)備老舊化程度不同造成的，水電站H3、H4、H5設(shè)備老舊化較為嚴(yán)重，在日常運(yùn)行中，故障率較高，維修費(fèi)用較高，導(dǎo)致單位發(fā)電量的折舊成本和故障維修成本分?jǐn)傒^高，其中水電站H5設(shè)備老舊化最為嚴(yán)重，其固定成本分?jǐn)傋罡摺?/p>

表3 各水電站固定成本分?jǐn)?/p>

表4 情景總成本對(duì)比分析 元

為追求系統(tǒng)總成本最小，因電站H5單位電量的固定成本分?jǐn)傇?個(gè)水電站中最高，該電站在谷時(shí)段和平時(shí)段發(fā)電成本高于上網(wǎng)電價(jià)，在電量富余的狀態(tài)下，該電站的發(fā)電不經(jīng)濟(jì)，因此該電站只在兩個(gè)峰時(shí)段發(fā)電，起到調(diào)峰作用，其余時(shí)段選擇不發(fā)電；水電站H1、H2固定成本分?jǐn)傋畹?，低于上網(wǎng)電價(jià)，作為基負(fù)荷24時(shí)段滿發(fā)；水電站H3、H4相比H1、H2固定成本分?jǐn)傒^高，雖高于上網(wǎng)電價(jià)，但低于從省主網(wǎng)購(gòu)電價(jià)格，因此可用來(lái)填補(bǔ)谷時(shí)段和平時(shí)段的負(fù)荷差，根據(jù)負(fù)荷需求安排機(jī)組出力，擬合負(fù)荷曲線。最后，針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行總成本對(duì)比分析，其中場(chǎng)景2分別采用一般遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法求解，結(jié)果如表4。

可以看出豐水期調(diào)度優(yōu)化前系統(tǒng)調(diào)度總成本(情景1)遠(yuǎn)高出考慮設(shè)備老舊化程度及其固定成本分?jǐn)偟纫蛩氐膬?yōu)化調(diào)度總成本(情景2)，在于不考慮設(shè)備老舊化程度及其固定成本分?jǐn)偟纫蛩?，全時(shí)段滿發(fā)，富余電量上網(wǎng)賣出這種調(diào)度決策行為不夠經(jīng)濟(jì)，因其發(fā)電運(yùn)行成本已高出上網(wǎng)電價(jià)，這部分富余電量只會(huì)造成額外成本。相比之下，情景2以水電站機(jī)組的固定成本分?jǐn)倿楦鶕?jù)，將各小水電站發(fā)電進(jìn)行排序，成本低者先發(fā)電，成本較高者用來(lái)調(diào)峰或者不發(fā)電，該優(yōu)化調(diào)度從系統(tǒng)供電成本最低出發(fā)，考慮機(jī)組發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，調(diào)度安排更為合理，系統(tǒng)供電總成本最小。

其次，改進(jìn)遺傳算法求得的最終供電總成本要低于傳統(tǒng)遺傳算法，在于傳統(tǒng)遺傳算法由于易過(guò)早收斂，導(dǎo)致早熟，最終求得的最優(yōu)解僅為局部最優(yōu)，并非全局最優(yōu)，使出力總曲線與負(fù)荷需求曲線擬合程度較差，殘余偏差負(fù)荷較大，如下圖3a所示，導(dǎo)致最終電網(wǎng)電量的交互成本大幅升高。相較之下，由于改進(jìn)遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)，在求解運(yùn)行過(guò)程中，可接受當(dāng)前不是最優(yōu)解的概率存在，因而可跳出局部最優(yōu)情況，達(dá)到尋求全局最優(yōu)解的目標(biāo)，如圖3b所示，水電站總出力與日負(fù)荷曲線偏差較小，電力交互成本大大較低，進(jìn)而降低了總成本，優(yōu)化效果更明顯。

圖3 傳統(tǒng)遺傳算法與改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1)相比傳統(tǒng)遺傳算法，利用改進(jìn)遺傳算法求解多變量和多約束條件的非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，全局搜索能力更強(qiáng)，避免了早熟現(xiàn)象的發(fā)生，使得計(jì)算結(jié)果更接近于全局最優(yōu)解，優(yōu)化效果更佳。

(2)同時(shí)從系統(tǒng)優(yōu)化的整體性出發(fā)，考慮水電設(shè)備新舊程度，將年折舊成本和故障維修成本分?jǐn)偟絾挝话l(fā)電量中，再衡量判斷水電站發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性，最終指導(dǎo)雅安當(dāng)?shù)匦∷娙赫{(diào)度安排，將單位電量成本分?jǐn)傒^高水電站頂峰發(fā)電或者停機(jī)不發(fā)電。

(3)在一定程度上能夠合理減少雅安當(dāng)?shù)匦∷娫O(shè)備因老化嚴(yán)重，頻繁發(fā)生過(guò)電壓安全事故而帶來(lái)高額的故障維修成本，同時(shí)規(guī)避了售電電價(jià)的價(jià)格倒掛等經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，對(duì)降低雅安當(dāng)?shù)仉娏ο到y(tǒng)的供電成本，推動(dòng)當(dāng)?shù)匦∷姰a(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要研究?jī)r(jià)值和意義。