高中學(xué)習中如何運用數(shù)學(xué)知識處理物理問題探析

付煜國

摘 要：高中物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習存在很多共同點，對此，我們要想更好地學(xué)習物理知識，就應(yīng)該仔細挖掘并扎實掌握這些相通之處，將數(shù)學(xué)知識靈活的運用在物理解題中，在提高物理解題效率的同時鞏固數(shù)學(xué)知識。本文站在高中生的角度對此做了深入研究，結(jié)合學(xué)習中遇到的典型例題闡述了利用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的策略。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)習；數(shù)學(xué)知識；物理問題

數(shù)學(xué)與物理二者同為理科，存在一定的共通性。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，物理是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)學(xué)習的好壞可以在一定程度上影響著物理解題效率。對此身為高中生，在物理學(xué)習中應(yīng)該懂得嘗試著引入數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)知識的運用快速的解決物理問題。這樣才能更好的保證解題效率，并實現(xiàn)學(xué)習能力的提升。

一、運用函數(shù)知識處理物理問題

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習中的重要內(nèi)容之一，作為極具代表性的數(shù)學(xué)知識我們在物理解題過程中經(jīng)常可以用到。

例題：芳芳和明明二人從學(xué)校和火車站兩地相向而行，芳芳比明明早出發(fā)6分鐘，中途二人在圖書館相遇，這時芳芳多走出了110m，見面后二人以相同的速度向前行進，明明到達火車站需要7分鐘，芳芳達到學(xué)校需要10分鐘，那么二人的速度分別是多少？火車站到學(xué)校之間的距離又是多遠呢？

對于這道題目的處理我們?nèi)绻苯硬捎梦锢碇R具有一定難度，不容易理解，對此就可以運用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識解決。首先列出方程，然后通過函數(shù)中的換元法就能輕松得出答案。如下：

設(shè)：火車站到學(xué)校之間的距離為x，那么，芳芳共走=x+110，明明速度=x+110/7、芳芳速度=x/10；可得x/x+110/7=x+110/x/9-6，簡化處理，可得：7x/x+110-9（x+110）/x+6=0；隨后設(shè)y=x/x+110，所以，就可以得到公式7y2+6y-10=0。最后對該方程求解。這樣一來問題便輕松解決了。

二、運用幾何知識處理物理問題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習中，幾何知識的學(xué)習也是關(guān)鍵所在，這一知識點在物理解題中的運用涉及到了很多方面，我們在實際解題中可以根據(jù)實際問題具體決定，選擇恰當合理的方式引入，這樣才能更好的解決物理問題。

比如數(shù)學(xué)幾何模塊中的三角形原理以及數(shù)形結(jié)合思想可以用來解決物理中的磁場問題、變力問題，然后就是高難度的力學(xué)問題和電學(xué)問題也可以用幾何知識中的“圓的知識”來解決。只要運用的合理，解題效率便可以實現(xiàn)明顯的提高。

三、運用方程知識處理物理問題

方程是數(shù)學(xué)知識的代表，我們在處理物理學(xué)“力學(xué)”相關(guān)問題的時候就可以利用方程來解決。

例題：高空中有一架飛機正在飛行，由于遇到突發(fā)問題導(dǎo)致以每秒130米時速下降，機上人員在飛機下降過程中受到了傷害。若只針對直升機垂直運動進行分析，并設(shè)定直升機運動為“勻變速直線運動”，那么直升機垂直方向產(chǎn)生加速度為多少？直升機的方向是怎樣變化的？如果機上人員沒有佩戴安全帶，那么在直升飛機中做怎樣的運動，乘機人員最容易受傷呢？

在處理這道題目的時候，我們第一步要做的就是認真閱讀題目內(nèi)容，審題完畢之后可以發(fā)現(xiàn)題目中的兩個問題都給出了既定的已知數(shù)，那么就可以利用公式來求解未知數(shù)。這種題目的設(shè)定和數(shù)學(xué)中的方程思想不謀而合，因此利用方程來進行解答最為簡便。

四、運用極值法處理物理問題

極值法在數(shù)學(xué)中屬于難度較高的知識點，在物理解題過程中我們要想運用這種方式，必須要創(chuàng)建專門的物理模型，通過模型與數(shù)學(xué)極值知識的結(jié)合實現(xiàn)題目的解答。在高中物理解題中比較常用的極值法有二次函數(shù)極值計算、三角函數(shù)極值計算以及一元二次方程的判別式法等幾種。

例題：現(xiàn)在有一根沒有彈力的軟繩，繩子一端系有一個質(zhì)量為m的小球，小剛牢牢拽住繩子一端站在水平地面上，隨后開始甩動手中的繩子，讓小球在水平面內(nèi)做圓周運動。已知小剛的手和地面之間的距離為d，重力加速度為g，若改變繩長l（且l>d），繩的最大承受力為3mg，整個過程中小剛手的位置始終不變，當小球運動到最低點的時候繩子突然斷掉，要使小球飛行的水平距離最大，那么繩長和最大水平距離分別是多少？

對于這道題目的解析可以應(yīng)用極值法：設(shè)小球在最低點時速度為v，繩的最大拉力為T，據(jù)牛頓第二定律：

T-mg=mv2l；T=3mg，則v=2gl

因繩斷后，小球做平拋運動，則：

d-l=12gt2；x=vt；x=2l（d-l）

據(jù)均值法，要使x最大，應(yīng)有：

l=d-l；l=d2故xm=2l

通過這樣一種方式的運用可以發(fā)現(xiàn)，在物理學(xué)習中數(shù)學(xué)理論是最精確、最簡潔的語言，很多比較復(fù)雜繁瑣的物理知識都可以通過數(shù)學(xué)知識進行解答，我們身為高中生必須要意識到這點，扎實掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運用，這樣才能更好的解決物理問題，提高解題效率。

五、結(jié)語

總而言之，通過總結(jié)實際學(xué)習經(jīng)驗來看，高中物理和數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系，存在很多共同點，我們身為高中生在學(xué)習中要主動尋找這些相同的內(nèi)容，在處理物理問題的時候靈活運用數(shù)學(xué)知識，這樣才能更好的保證解題效率，在強化自身解題能力的同時提高自己的物理水平。

參考文獻

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