高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中二次函數(shù)的應(yīng)用

摘要：現(xiàn)如今，我國教育事業(yè)在不斷改革和創(chuàng)新，教育體制也在經(jīng)歷著變革，各種不同類型的教學(xué)方案正在面臨積極的優(yōu)化和完善。函數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識當中非常重要的內(nèi)容，而且也是學(xué)生們在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中是否能夠?qū)W習(xí)好的一個關(guān)鍵要素。二次函數(shù)在其中的作用和價值不言而喻，因此，本文針對二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用情況進行了分析，從而為學(xué)生在面對這些復(fù)雜知識進行學(xué)習(xí)時，提供方便快捷的方式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);二次函數(shù);應(yīng)用措施

數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的一門學(xué)科，也是高中生們在日常學(xué)習(xí)過程中非常重要的學(xué)科。數(shù)學(xué)知識在學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程中具有非常重要的作用，不僅能夠幫助學(xué)生們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，而且由于數(shù)學(xué)知識與人們的日常生活息息相關(guān)，所以其對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提升具有非常重要的意義。二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)當中非常重要的知識點，也是學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的難點、重點。但是由于數(shù)學(xué)知識普遍具有復(fù)雜性，所以學(xué)生們在學(xué)習(xí)時不僅會感覺到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過于枯燥，而且在受到一次次的打擊之后，對自己的學(xué)習(xí)信心也會有所影響。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要將二次函數(shù)等相關(guān)知識合理的應(yīng)用其中，這樣不僅有利于為學(xué)生提供良好的解題思路，而且還能夠提高解題效率。

1二次函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握

二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常重要的知識點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力提升而言，具有非常重要的作用。在針對二次函數(shù)基本知識進行詳細分析和學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生一定要對與其相關(guān)的一些知識點進行牢牢的把握，這樣才能夠從根本上對二次函數(shù)中的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)b等這些知識點進行深入的了解和認識。與此同時，也要對這些知識點相互之間的關(guān)系進行合理的分析。

首先，在針對二次項系數(shù)a進行學(xué)習(xí)的時候，要明確二次項系數(shù)a在二次函數(shù)中的地位。其主要的功能就是針對二次函數(shù)的拋物線開口方向進行合理的判斷，并且對其進行準確有效的確定。如果a大于0的時候，那么拋物線的開口方向基本都會朝上，此時，對稱軸的左側(cè)y值就會與x值的變化兒產(chǎn)生相對應(yīng)的變化，x值如果增大，那么y值就會減小。如果是對稱軸右側(cè)的y值，那么x值如果越來越大，那么y值也會越來越大。在這一狀態(tài)下，其就會體現(xiàn)出最值。如果a小于0的時候，那么圖像就會與大于0的狀態(tài)相反。與此同時，二次項系數(shù)a的絕對值能夠?qū)佄锞€開口的大小起到一定的決定性作用，也就是a的絕對值如果比較大的時候，那么開口就會比較小。在學(xué)生們進入到高中階段以后，各個環(huán)節(jié)的知識點都會不斷加深，其對學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)水平要求也有所提升。特別是對二次項系數(shù)a的學(xué)習(xí)也在不斷加深，如果a大于0的時候，同時f（x）大于等于0，那么在這種狀態(tài)下，△就會小于0。如果a大于0，與此同時x0屬于正負無窮狀態(tài)的時候，那么就會促使f（x）小于等于O，在這種狀態(tài)下的時候，△就會大于O。a無論是大于O或者小于O，其單調(diào)性都具有明顯的差異性。

其次，二次項a與一次項b相互之間的結(jié)合，能夠直接對拋物線的對稱軸起到良好的決定性作用。與此同時，一次項b系數(shù)在其中還能夠起到良好的決定性作用，特別是對二次函數(shù)f（x）的奇偶性能夠進行相對應(yīng)的確定。b在等于O的時候，可以將其直接確定偶函數(shù)。在不等于O的時候，就可以將其確定成為非奇非偶函數(shù)。

2二次函數(shù)數(shù)形的有機結(jié)合

二次函數(shù)其實在初中階段學(xué)生們就已經(jīng)接觸到，但是在進入到高中之后，這一部分的知識有了一個巨大的飛躍，有所升華。所以學(xué)生們在學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要深刻的意識到二次函數(shù)與二次方程相互之間的關(guān)系。與此同時，還要意識到數(shù)形結(jié)合在其中的重要性，并將這一理念科學(xué)合理的應(yīng)用其中，這樣不僅能夠從根本上將數(shù)量與圖像進行有效的結(jié)合，而且還能夠?qū)ζ溥M行靈活、生動的轉(zhuǎn)化。在現(xiàn)階段，我們已經(jīng)能夠得知一元二次方程的根與拋物線相互之間的交點，交點所呈現(xiàn)出的數(shù)形關(guān)系大多數(shù)都是由△直接決定的。由此可以看出，如果將這些數(shù)字全部轉(zhuǎn)變成為二次函數(shù)圖像，那么就可以實現(xiàn)與x軸相互之間的交點坐標的確定。

3綜合利用二次函數(shù)

學(xué)生們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)相關(guān)知識的時候，一定要將所學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到實處，體現(xiàn)在各個習(xí)題當中，真正做到學(xué)以致用。尤其是數(shù)學(xué)知識與學(xué)生們的日常生活息息相關(guān)，所以有很多知識可以被應(yīng)用到生活當中。比如某一個公司在經(jīng)營管理時，有一個任務(wù)是要設(shè)計出一個長方形的宣傳欄。在針對該宣傳欄進行設(shè)計的時候，計劃是周長為8米，成本費用大概控制在500元/平方米。此時，公司就應(yīng)當對矩形的邊長進行設(shè)置，將其設(shè)置成為x米，而且整個面積是s平方米。在與這些已知條件進行結(jié)合之后，可以得出面積與邊長相互之間的函數(shù)關(guān)系，s=-x2+4x，其中x大于0小于4。由此可以進行計算和推理，最終得出，當面積最大的時候，公司在其中投入的成本費用也會最多，從而將這個實際問題轉(zhuǎn)變成為了二次函數(shù)當中求最值的問題。這樣不僅能夠增長學(xué)生們的知識量，而且以這種方式，能夠讓我們對二次函數(shù)有更全面的認識。

4結(jié)束語

數(shù)學(xué)是高中生在應(yīng)對高考時必不可少的重要學(xué)科，正是由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有一定的難度和復(fù)雜性，所以在學(xué)習(xí)時學(xué)生們需要面對很多的難題。二次函數(shù)是數(shù)學(xué)知識中非常重要的一部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，要將其與生活實際進行有效結(jié)合，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)二次函數(shù)的合理利用。

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作者簡介：彭琬倪（2000.12）女，民族：漢，學(xué)校：云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀校區(qū)。