高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的解題技巧之我見

巴一亦

摘要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)列也是非常關(guān)鍵的知識點，更是高考中的常見考點，作為一名高中生，要想從根本上提高數(shù)列問題的學(xué)習(xí)能力，就要對相關(guān)知識點予以關(guān)注，合理性優(yōu)化解題思路，提高解題效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)列問題;解題技巧

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題技巧對于我們而言較為重要，我們在學(xué)習(xí)和理解相關(guān)題目內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要利用技巧提高解題水平，從根本上了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新方式。文章中除了對數(shù)列問題學(xué)習(xí)重要性進(jìn)行分析外，還分享了我關(guān)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題解題技巧的理解，希望對同學(xué)們有所幫助。

一、數(shù)列問題學(xué)習(xí)的重要性

要想從根本上提高數(shù)學(xué)成績，我們不僅僅要掌握書本中的理論知識，也要對知識點進(jìn)行總結(jié)和歸納，合理性提高知識點的應(yīng)用效果，建立完整的知識結(jié)構(gòu)體系，確保能從根本上了解數(shù)列的相關(guān)知識內(nèi)涵。正是因為數(shù)列的關(guān)鍵性，因此在高中數(shù)學(xué)中數(shù)列被單獨列為一章，尤其是綜合性習(xí)題中，數(shù)列往往是較為關(guān)鍵的解題知識。正是借助數(shù)列的分析和思考，我們能有效的對知識的靈活性和變通性予以分析判定。基于此，我們要合理性掌握和總結(jié)關(guān)于數(shù)列的相關(guān)知識點，在此基礎(chǔ)上提高問題的認(rèn)知能力和掌握水平，為后續(xù)建構(gòu)知識體系奠定基礎(chǔ)[1]。

另外，只有全面學(xué)習(xí)并且掌握數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，才能為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式、函數(shù)以及向量問題等提供基本的知識保障，確保能將考察對象轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的橫向性連接，有效建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。也就是說，要借助數(shù)列知識提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系的完整性，保證能借助特殊的表達(dá)形式對具體知識點有更加明確的認(rèn)知，切實提高高中數(shù)學(xué)統(tǒng)籌學(xué)習(xí)效率，為后續(xù)完善知識結(jié)構(gòu)管理提供保障。作為一名高中生，我們要在學(xué)習(xí)過程中善于總結(jié)相應(yīng)的知識點，并且合理應(yīng)用知識內(nèi)容的連接性，保證學(xué)習(xí)效果。

二、數(shù)列問題的解題技巧

在數(shù)列問題解題過程中，我們要充分掌握相關(guān)知識點，科學(xué)化完善解題思路和過程，確保解題效果符合預(yù)期。為了從根本上提高數(shù)列問題的學(xué)習(xí)效果，不僅僅要對公式予以理解，也要對基本的概念和數(shù)列性質(zhì)有明確的認(rèn)知，在夯實基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，有效建構(gòu)數(shù)列學(xué)習(xí)的知識網(wǎng)絡(luò)，確保解題過程更加貼合實際學(xué)習(xí)要求，保證解題的準(zhǔn)確性和時效性。最重要的是，我們在進(jìn)行分組求和與合并求和的過程中，也要保證知識點應(yīng)用的完整性，為高考夯實基礎(chǔ)。

（一）基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的判定

在近幾年高考中，數(shù)列問題占據(jù)了重要的位置，也成為了數(shù)學(xué)成績評估的重要環(huán)節(jié)之一，因此，要想從根本上提高數(shù)列知識的學(xué)習(xí)能力，就要靈活性應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容，確保數(shù)列問題研究和了解的合理性，從根本上掌握概念和基礎(chǔ)性質(zhì)是提高學(xué)習(xí)效率的根本和基礎(chǔ)。在多數(shù)的數(shù)列題目中，可以直接利用相應(yīng)的公式進(jìn)行求解。例如一些求和、公差比等題目，需要我們對公式有明確的了解，有效落實相應(yīng)的知識點，并且保證知識結(jié)構(gòu)和知識認(rèn)知水平的完整性。

需要注意的是，在高中數(shù)列問題學(xué)習(xí)的過程中，我們要積極建立完善的知識框架體系，保證能充分了解公式的應(yīng)用途徑，結(jié)合相應(yīng)的題目要求提高解題效率。利用基礎(chǔ)概念和性質(zhì)確保相應(yīng)知識點的理解效果和綜合分析效果符合我們解題的實際需求。只有從根本上保證了基本概念和性質(zhì)的認(rèn)知、理解效果，才能為后續(xù)學(xué)習(xí)提供保障，一定程度上提高解題準(zhǔn)確性和解題效率[2]。

（二）通項公式的應(yīng)用

對于高中數(shù)列學(xué)習(xí)而言，通項公式非常關(guān)鍵，是其中具有針對性的內(nèi)容，也是高考數(shù)學(xué)中必考項目之一。我們較為常見的題目中就是已知前n項和以及某兩項數(shù)值，要求求解出通項數(shù)值，這種題目主要是考察基礎(chǔ)的通項公式。在遇到這種題目后，我們要按照標(biāo)準(zhǔn)化解題流程有效完成解題，提高解題效率的同時保證解題質(zhì)量。

第一，要在數(shù)列中有效判定不同數(shù)值之間的關(guān)聯(lián)性，合理性優(yōu)化解題形式和數(shù)據(jù)分析效果，從根本上應(yīng)用有效的通項公式完成分析。要將題目中的對應(yīng)項進(jìn)行提取。

第二，要結(jié)合已知條件判定整個式子是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，此時需要借助常規(guī)化理論知識進(jìn)行仔細(xì)判斷。例如，若是等比數(shù)列，則要集中關(guān)注首項和公比。

第三，要利用公式對已知條件進(jìn)行總結(jié)，確保能找到相應(yīng)的規(guī)律，有效提高解題效率和準(zhǔn)確性。

綜上所訴，在利用通項公式進(jìn)行解題的過程中，要確保應(yīng)用效果就要對公式的具體流程予以判定，維護(hù)已知條件和技巧的協(xié)同化應(yīng)用效果，確保能從根本上提高解題準(zhǔn)確性。

（三）分組求和或者是合并求和

在高中數(shù)列學(xué)習(xí)過程中，求和的應(yīng)用較為常見，也是比較關(guān)鍵的高考考點。從一般形式角度分析，分組求和并不屬于等比數(shù)列的基礎(chǔ)性規(guī)律，其主要是將數(shù)列的組合形態(tài)呈現(xiàn)出來，基于此，在對分組求和題目進(jìn)行分析的過程中，要深度挖掘相應(yīng)的知識點，有效利用必要的公式完成求解。也就是說，要將具有共同性質(zhì)的等比數(shù)列或者是等差數(shù)列予以合理性分組，有效選取每組中比較容易進(jìn)行拆分的部分完成分組管控，然后對不同的拆分部分進(jìn)行求和處理，最終進(jìn)行合并。這種方式不僅僅能提高解題效率，也能避免落項[3]。

相對應(yīng)的，在合并求和的過程中，要將個體轉(zhuǎn)化為整體，并且引入相應(yīng)的解題公式，有效將較為抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳唧w化的內(nèi)容，確保能在重點解析的基礎(chǔ)上提高分析效果和最終答案的準(zhǔn)確性，建立相應(yīng)的解題思維，保證后續(xù)知識點管理工作的和諧性。

結(jié)束語：

總而言之，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題學(xué)習(xí)的過程中，我們要清晰地建立解題思路和解題技巧，善于發(fā)現(xiàn)不同的解題路徑，從而有效總結(jié)出更加適宜我們學(xué)習(xí)和理解的方式，提高習(xí)題類型化學(xué)習(xí)的基本水平，有效整合分組求和法以及合并求和法的應(yīng)用過程，利用錯題本對常見考點和難點進(jìn)行記錄和分析，提升性質(zhì)的應(yīng)用靈活性，為順利提高成績奠定堅實基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王雯然.淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的解題思路與技巧[J].新課程·中學(xué)，2017 （5）：132，134.

[2]曹程錦，吳偉朝，王強(qiáng)芳等.例談應(yīng)用遞推思想處理數(shù)列問題[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017 （32）：17-20.

[3]戴桂良.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的探究[J].高中數(shù)理化，2015 （8）：14-14.