基于FERC模型的油品流淌火災定量風險評估方法研究*

李云濤，陳旭芳，帥 健

(中國石油大學(北京) 安全與海洋工程學院，北京 102249)

0 引言

流淌火在油品的儲存、運輸過程中時有發(fā)生。當油品泄漏發(fā)生在邊界不受限制的區(qū)域時，液池會在重力的作用下擴展。此時如果被點燃，則會一邊流淌一邊燃燒，形成流淌火。流淌火的燃燒面積不斷變化，產(chǎn)生的高溫和熱輻射等會對周邊的設(shè)施及人員安全產(chǎn)生威脅，甚至引發(fā)更大規(guī)模的火災、爆炸事故。2010年大連7.16輸油管道爆炸事故中，自管道內(nèi)泄漏的原油在很短的時間內(nèi)即形成了2 500 m2的流淌火[1]。2016年4月22日，江蘇靖江德橋倉儲有限公司的油品管線泄漏著火，燃燒的汽油向兩側(cè)道路迅速流淌，損毀周邊管道及儲罐，致使火勢加劇，最終形成燃燒面積超過2 000 m2的流淌火[2]。流淌火是造成事故態(tài)勢擴大、引發(fā)連鎖災害的1個重要原因。因此，針對油品流淌火開展風險評價，對于油品儲運的安全保障具有重要的意義。

目前針對流淌火災的風險評價尚無較好的模型。在常見的定量風險評估(QRA)方法中，對于邊界不受限制區(qū)域內(nèi)的泄漏，并不考慮流淌火的動態(tài)變化過程。通常的做法是用泄漏總量除以臨界油膜厚度值，以此估計火災的燃燒面積。其中，泄漏總量一般可根據(jù)儲罐內(nèi)的介質(zhì)量，或是管道泄漏速率和泄漏時間決定；臨界油膜值則與地表類型有關(guān)[3]。由于在流淌火燃燒過程中，泄漏的油品因燃燒而不斷消耗，如果僅考慮泄漏總量的話，在一定程度上會高估流淌火的最大燃燒面積，與實際情況并不相同。因此，有必要結(jié)合流淌火蔓延模型分析其燃燒面積變化的動態(tài)過程，建立相應(yīng)的風險評價方法。

流淌火蔓延模型來源于液化天然氣(LNG)的液池擴展模型，將其中的蒸發(fā)速率替換為燃燒速率，則可用于描述流淌火的蔓延過程。常見的有Fay模型[4]、Lehr模型[5]、FERC模型[6]、SNL模型[7]和基于“重力-粘性”平衡的流淌火蔓延模型[8]等。這些模型多是從不同的油膜擴展模型(運動方程)發(fā)展而來，將燃燒速率(蒸發(fā)速率)看作是油膜厚度的下降速率(質(zhì)量方程)，并假設(shè)油膜厚度低于某臨界值時油池停止擴展，進而求解并預測隨時間變化的流淌火燃燒半徑。筆者曾對比了Fay模型、FERC模型和計算流體力學軟件FLACS的計算結(jié)果，證明了FERC模型與FLACS 的數(shù)值模擬結(jié)果接近且偏于保守[9]。因此，本文將基于FERC模型開展流淌火災風險評價方法研究。

1 模型介紹

1.1 FERC流淌火模型

FERC模型是ABS咨詢公司在美國聯(lián)邦能源管理委員會(FERC)的資助下研發(fā)的流淌火災模型，該模型考慮了摩擦力和油膜形狀對液池擴展的影響，包括運動方程和質(zhì)量方程2部分[6]。

運動方程為：

(1)

式中：r為液池半徑(燃燒區(qū)域半徑)，m；t為時間，s；g為重力加速度，m/s2；Δ為液面以上部分的油膜厚度所占的比例，Δ=(ρW-ρL)/ρW，ρW和ρL分別為水和液體的密度，kg/m3，對于地面流淌火，Δ=1；Φ為形狀因子，與前沿油膜厚度hf和油膜平均厚度h的比值有關(guān)；CF為摩擦阻力，m/s2。關(guān)于Φ和CF的取值，可參見文獻[10]。

質(zhì)量方程為：

(2)

式中：Ap=πr2為液池面積，m2；Vp=Aph為液池中的油品體積，m3；Qin,m為油品的質(zhì)量泄漏速率，kg/s；mv為燃燒速率，kg/(m2·s)。

在FERC模型中，當液池前沿位置處的油膜厚度小于某臨界值時，流淌火停止蔓延。該臨界值可通過重力-表面張力平衡(式3)或重力-粘性力平衡(式4)估算獲得：

(3)

(4)

式中：σ為液體燃料的表面張力，N/m；VL為液體燃料的運動粘性系數(shù)；hσ，f和hc,f分別為重力-表面張力平衡計算何重力-粘性力平衡計算的油膜厚度，最終的油膜厚度臨界值取hσ,f和hc,f最大值。

FERC模型描述了流淌火燃燒面積隨時間的變化關(guān)系，為進一步分析流淌火災的危害后果，還需對其熱輻射影響范圍進行評價。

1.2 火焰輻射模型

(5)

式中：Ef為火焰表面發(fā)射功率，kW/m2；F為目標接收面和固體火焰間的視角系數(shù)。對于直徑1 m以上的池火，發(fā)射率εf和大氣透射率τ近似為1[12]。

視角系數(shù)的計算由圓柱體火焰的尺寸以及目標接收面與火焰的距離決定，其中圓柱直徑為FERC模型計算的流淌火直徑。由于池火對外輻射主要來自發(fā)光火焰，因此圓柱高度為發(fā)光區(qū)火焰高度可根據(jù)下式計算[13]：

(6)

當池火直徑大于20 m時，發(fā)光火焰區(qū)高度不再增大，此最大值表示為[13]：

(7)

由于流淌火燃燒區(qū)域面積隨時間變化，固定目標接收面與火焰的視角系數(shù)也不斷變化，因此其接收的輻射熱流密度是時間的函數(shù)。

1.3 個人風險模型

在定量風險評估中，輻射熱流密度值可通過Probit函數(shù)轉(zhuǎn)化為個體致死概率，從而計算分析事故工況下的個人風險。個體致死概率表示為[14- 15]：

(8)

式中：u為積分變量；Y為概率變量，可通過人體脆弱性模型計算得到。對于熱輻射傷害，概率變量可表示為：

Y=-37.23+2.56ln(q″1.33ts)

(9)

式中：q″為輻射熱流密度值，W/m2；ts為暴露時間，s。

2 實例分析

以某長度1 km汽油管道的一段為例。該管道的管徑為406 mm，設(shè)計壓力10 MPa，工作壓力6 MPa。汽油的密度為720 kg/m3，有效燃燒熱值為 43.7 MJ/kg，汽油的燃燒速率為0.055 kg/(m2·s)[12]，運動粘度系數(shù)為0.76×10-6m2/s，表面張力0.022 N/m，最大輻射份數(shù)χrmax=0.35，火焰表面發(fā)射功率Ef=100 kW/m2，消光系數(shù)k=0.05 m-1[13]。

根據(jù)美國政府運輸部下屬的管道及危險物品安全管理局數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，每年成品油管道基礎(chǔ)失效頻率為1.34×10-3/km[16]。忽略管理、環(huán)境等因素的影響，選擇該值作為定量風險分析時的失效頻率。暫不考慮全管徑破裂的情景，假設(shè)泄漏孔徑尺寸及分布如表1所示。

表1 泄漏孔徑及概率分布Table 1 Leak size and the probability distribution

3種不同規(guī)?？讖叫孤┫拢艿栏綦x關(guān)斷時間可分別設(shè)置為60 ，10和10 min。設(shè)定點火概率Pign為0.3。為簡化計算，假設(shè)汽油一經(jīng)泄漏即被引燃。如需考慮延遲點燃的情景，僅需在FERC模型中將燃燒速率記作分段函數(shù)，即mv=0(t

2.1 泄漏速率

液體經(jīng)管道上的孔流出，其質(zhì)量泄漏速率可表示為[15]：

(10)

式中：Ah為泄漏孔大小，m2；Cd為泄漏因數(shù)，一般取0.65；P為管道工作壓力，Pa；P0為大氣壓，Pa。

假設(shè)泄漏過程中管道壓力近似不變。經(jīng)計算，對于案例中的汽油管道，在小孔、中孔、大孔3種泄漏模式下，其泄漏速率分別為1.17，29.4和470.3 kg/s。

2.2 燃燒面積

將泄漏速率和泄漏時間代入式(1)～(2)所表示的FERC模型微分方程組中，采用有限差分的形式對方程進行離散求解?？紤]到液池擴展的停止條件，獲得的各工況下即時引燃的流淌火燃燒區(qū)域半徑隨時間的變化曲線如圖1所示。

圖1 流淌火燃燒區(qū)域半徑隨時間的變化Fig.1 Curves of the time varying radius of the burning pool

由圖1可以看出，在管道泄漏初期，流淌火的燃燒區(qū)域半徑隨時間不斷增大。初始時，由于液池面積較小，油膜厚度較大，所以液池的擴展速率大。當液池面積逐漸增大后，燃燒消耗量增加，液池中燃料的凈增加量減小，液池擴展速率降低。在小孔泄漏和中孔泄漏條件下，出現(xiàn)了流淌火的準穩(wěn)態(tài)燃燒階段，在該階段液池半徑近似不發(fā)生變化。此時，流入液池的泄漏速率和燃燒消耗速率達到動態(tài)平衡，F(xiàn)ERC模型中質(zhì)量方程表征的液池體積變化量等于零。在大孔泄漏條件下，流淌火燃燒面積達到穩(wěn)定值之前管道即隔離關(guān)斷，因此不存在此動態(tài)平衡的過程。

當泄漏時間足夠長時，流淌火的燃燒面積與泄漏時間無關(guān)，可由泄漏速率與燃燒速率的動態(tài)平衡關(guān)系進行估計：

(11)

對比3種不同尺寸泄漏情景下的流淌火燃燒區(qū)域半徑，可以看出，流淌火燃燒面積的最大值隨泄漏速率的增加而增大。在小孔泄漏時，燃燒半徑僅為2.5 m；在中孔泄漏時該結(jié)果增大至12.5 m；在大孔泄漏情景下，流淌火的最大燃燒半徑可達48.5 m，相較小孔泄漏增大了18.4倍。

關(guān)閉管道截斷閥后，由于缺少燃料供應(yīng)，流淌火逐漸熄滅。由于液池前沿位置處的燃料厚度較低，因此熄滅更早，在視覺上表現(xiàn)為燃燒面積的收縮。在泄漏時間相同的條件下，大孔泄漏條件下流淌火的燃燒時間更長。由于小孔泄漏的關(guān)斷時間為3 600 s，因此其熄滅過程并未在圖1中體現(xiàn)。

2.3 火焰高度

將FERC模型計算的燃燒區(qū)域半徑代入式(6)中和式(7)中，計算各工況條件下的發(fā)光區(qū)火焰高度隨時間的變化曲線，如圖2所示。

圖2 流淌火火焰高度隨時間的變化Fig.2 Curves of the time varying flame height of the spill fire

當流淌火直徑小于20 m時，火焰高度隨燃燒面積單調(diào)遞增，因此對于小孔泄漏，火焰高度隨著流淌火蔓延不斷增大，直至燃燒面積達到穩(wěn)定時，火焰高度亦穩(wěn)定為8.16 m。對于大孔泄漏和中孔泄漏，隨著流淌火的蔓延，火焰直徑超過20 m，此后火焰高度為15.4 m，不再增大。

2.4 熱輻射強度

熱輻射強度可根據(jù)式(5)所描述的固體火焰模型進行計算，其中視角系數(shù)的計算可參考文獻[12]。一般將輻射熱流密度值小于5 kW/m2的范圍視作安全區(qū)域。圖3為3種不同工況下安全距離的臨界范圍隨時間變化的曲線。小孔泄漏時，流淌火的影響范圍較小，安全距離為15.9 m；對于中孔泄漏，安全距離為53.6 m；對于大孔泄漏，流淌火危害影響范圍在泄漏后200 s后即達到105 m，此后隨著流淌火擴展速率的降低，影響范圍增大的速率減小，在泄漏停止時達到最大值120.4 m。相較小孔泄漏，該距離增大了6.57倍。

圖3 安全距離隨時間的變化Fig.3 Curves of the safe distance of the spill fire

熱輻射的空間分布同樣是油品火災評價中較為關(guān)注的參數(shù)。圖4為3種不同工況條件下，當流淌火燃燒面積達到最大值時，輻射熱流密度值與空間位置的關(guān)系。在距離泄漏點100 m的位置，小孔泄漏、中孔泄漏和大孔泄漏條件下的輻射熱流密度值分別為0.13，1.34，8.02 kW/m2，結(jié)果差距較大。

圖4 流淌火輻射熱流密度最大值隨距離的變化Fig.4 Curves of the maximum heat flux changing with the distance

2.5 個人風險

通過Probit函數(shù)，將各點的輻射熱流密度值轉(zhuǎn)化為個人致死概率，并規(guī)定在流淌火燃燒區(qū)域內(nèi)，個人致死概率為100%。與泄漏點距離x的位置處，最終的流淌火災風險可通過下式計算：

(13)

式中：Pi(x)為第i種泄漏情景下x位置處的個人致死概率；Pign為點火概率；Pb為管道泄漏的基礎(chǔ)失效概率；fi為第i種情景在泄漏事件中的分布概率。

圖5為個人風險分布圖。根據(jù)《危險化學品重大危險源監(jiān)督管理暫行規(guī)定》[17]，高敏感場所、重要目標和特殊高密度場所的可容許的個人風險標準為3×10-7，居民區(qū)、辦公區(qū)等場所的可容許的個人風險為標準為1×10-6。參考此標準，在本算例假定的失效概率分布條件下，通過FERC模型計算的成品油管道流淌火災對應(yīng)的距離分別為85和81 m。

圖5 個人風險分布Fig.5 Distribution of individual risk

最終的個人風險綜合考慮了3種不同模式的泄漏。就某一種模式而言，其風險值在總的個人風險中所占的比例如圖6所示。在距離泄漏點34 m處時，大孔泄漏已經(jīng)占總的個人風險的99%。因此，在開展風險評價時，應(yīng)著重分析大孔泄漏的情景。

圖6 3種工況在個人風險結(jié)果中所占比例Fig.6 The fraction of each case in the total value of individual risk

3 結(jié)論

1)流淌火燃燒面積的最大值隨泄漏速率的增加而增大，大孔泄漏情景下的最大燃燒半徑較小孔泄漏增大了18.4倍。

2)相較小孔泄漏，大孔泄漏下安全距離增大了6.57倍；在距離泄漏點100 m的位置，小孔泄漏、中孔泄漏和大孔泄漏條件下的輻射熱流密度值分別為0.13，1.34，8.02 kW/m2。

3)距離泄漏點34 m處時，大孔泄漏已經(jīng)占總個人風險的99%。因此，在開展風險評價時，應(yīng)著重分析大孔泄漏的情景。

4)FERC模型能夠較好地應(yīng)用于流淌火災風險評估。在實際的泄漏情景中，地形特征、風向風速、建筑物等邊界條件會對流淌火的蔓延和燃燒產(chǎn)生較大影響，點火時間的概率分布也會影響流淌火的最大燃燒面積。因此，對于精細化的流淌火災定量風險評價，還需在后續(xù)的研究中借助計算流體力學等進行模擬分析并作進一步完善。