水沙混合物裂隙滲流特性分析

劉 玉，韓 雨，張 強(qiáng)，李 猛，王志飛

(1.江蘇師范大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116; 3.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

我國煤炭資源主要集中在陜甘蒙等西部地區(qū)，其地質(zhì)條件具有厚風(fēng)積沙、基巖薄的特點(diǎn)，加之煤層埋深較淺極易發(fā)生突水潰沙事故。針對潰沙機(jī)理研究，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量工作，取得了一些成果[1-3]。李東等[4]研究了含水層沉積特征，初步查明了典型頂板水害機(jī)理，并提出疏放水和注漿改造的突水潰沙防治措施。浦海等[5]通過格子 Boltzmann 方法分析裂隙水沙兩相流，分析了顆粒粒徑和裂隙寬度對潰沙速度的影響，借助單裂隙的研究成果，分析潰沙的演化過程。杜鋒等[6]對突水潰沙進(jìn)行歸類，并通過自制的試驗(yàn)儀器獲得了孔隙度對含水層潰沙的影響，以及沙粒徑對潰沙的影響。隋旺華等[7]通過試驗(yàn)獲得土的黏性與水利坡度的關(guān)系，以及土顆粒與成分對水沙突變的影響，并得到初始水頭及突水口是控制潰沙的關(guān)鍵因素。梁艷坤等[8]利用分形理論及離散元方法建立了垮落帶破碎巖體潰沙數(shù)值模型，通過分析得知較大連通空隙形成了潰沙通道，潰沙在通道中流速分布呈紡錘形分布。范立民等[9]在GIS平臺下構(gòu)建影響突水潰沙的關(guān)鍵因素模型的評價模型，并在具體礦區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證，但此模型不具有通用性。楊鑫等[10]利用自制儀器進(jìn)行沙粒啟動試驗(yàn)和潰沙試驗(yàn)，得到了潰沙臨界速度;潰沙速率與初始水力梯度呈指數(shù)關(guān)系，潰沙量與水力梯度呈線性關(guān)系。許延春等[11]建立了楔形保水壓采動潰沙地質(zhì)模型并通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，提出了煤柱留設(shè)方法以實(shí)現(xiàn)含水層下防沙。針對西部煤礦防止突水。孫強(qiáng)[12]等建立了風(fēng)積沙、粉煤灰及硅酸鹽水泥不同配比的二維物理模型，研究采動裂隙發(fā)育規(guī)律，并分析隔水層的穩(wěn)定性。張凱等[13]通過試驗(yàn)獲得滲流速度和沙顆粒大小呈線性分布，并得到孔隙大、滲流速度快、顆粒粒徑分布大時易發(fā)生沙涌事故。劉玉和李順才[14]從裂隙滲流的角度研究突水潰沙機(jī)理，獲得了水沙在不同粒徑下的滲流特性。張貴民等[15]研究不良鉆孔產(chǎn)生突水潰沙的機(jī)理，提出關(guān)鍵影響因素是含水層厚度和鉆孔直徑，并提出預(yù)防突水的措施。張俊霞等[16]針對富含水沙的第四紀(jì)巖層進(jìn)行研究，通過凍結(jié)孔內(nèi)打井注漿等方式進(jìn)行井筒施工，成功進(jìn)行了突水潰沙控制。張金才和彭蘇平[17]在現(xiàn)場實(shí)測的基礎(chǔ)上，對淺埋煤層的采動煤層破壞進(jìn)行研究，提出了防止?jié)⑸趁褐膬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，以獲得最大的開采效率及環(huán)境保護(hù)。范鋼偉等[18]利用采前脫水和灌漿等方式，通過在溝渠周圍打井的13口地面抽水井和33口地下墊層降低了地下水位。位于溝底的含水層在含水層降水方面普遍優(yōu)于河岸的含水層。通過25個表面孔向埋地溝底注入化學(xué)灌漿以防止突水。張改玲[19]研究了化學(xué)注漿前后的粗沙試驗(yàn)的導(dǎo)水性試驗(yàn)，結(jié)果表明化學(xué)灌漿明顯降低了沙土的滲透性，化學(xué)灌漿沙的導(dǎo)電性一般隨圍壓的增大而降低。

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，針對西部淺埋煤層垮落帶突水潰沙問題，以裂隙水沙滲透特性為研究對象，采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法獲得水沙裂隙滲流的滯后性變化特性，進(jìn)一步利用數(shù)值模擬的方法研究水沙滲流場的影響因素，對掌握突水潰沙機(jī)理具有重要意義。

1 水沙裂隙滲流方案

1.1 測試原理及系統(tǒng)

圖1是裂隙試驗(yàn)系統(tǒng)的試驗(yàn)系統(tǒng)圖，該系統(tǒng)由滲流儀、攪拌系統(tǒng)、泵送系統(tǒng)和采集系統(tǒng)構(gòu)成。

圖1 裂隙注水系統(tǒng)示意Fig.1 Injection water system of hydraulic extrusion measure

采用試驗(yàn)裂隙為平行粗糙裂隙，粗糙度經(jīng)測定為JRC 2～4,如圖2所示，長度 125 mm，寬度75 mm，面積為9 375 mm2。

圖2 試樣及裂隙面視圖Fig.2 Specimens and fracture surface view

1.2 測試?yán)碚摷安襟E圖

為分析裂隙沙粒徑、沙質(zhì)量濃度對裂隙水沙混合物滲透特性的影響規(guī)律，制定如下試驗(yàn)方案，方案流程如圖3所示。

圖3 裂隙滲透試驗(yàn)流程Fig.3 Test flow chart of seepage in fractured rock

具體試驗(yàn)步驟如下:

(1)試驗(yàn)系統(tǒng)調(diào)試:裝配系統(tǒng)并調(diào)試，觀察有無漏水現(xiàn)象。啟動電腦及記錄儀，檢測數(shù)據(jù)采集情況，保證試驗(yàn)系統(tǒng)正常采集。

(2)裝料:把粗糙裂隙巖樣裝入滲流儀，保證巖樣上下對齊;加入沙粒徑0.092～0.138 mm，使得水沙混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 20%，開動攪拌系統(tǒng)使之均勻混合。

(3)滲透試驗(yàn):設(shè)定裂隙開度，改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，使得穩(wěn)定滲透壓力差在0～1.2 MPa，記錄下穩(wěn)態(tài)時壓力差和滲流速度。重復(fù)上述試驗(yàn);水沙混合物的體積質(zhì)量40,60,80 kg/m3，重復(fù)上述試驗(yàn);改變沙粒徑0.138～0.184，0.184～0.230，0.230～0.276 mm，重復(fù)上述試驗(yàn)。

(4)卸載:卸料關(guān)閉螺桿輸送泵，關(guān)閉閥門，一次卸下滲透儀等工具。

2 試驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 滯環(huán)曲線的種類及轉(zhuǎn)化

試驗(yàn)所用沙子取于河北省靈壽縣，有4種粒徑:0.092～0.138，0.138～0.184，0.184～0.230，0.230～0.276 mm。試驗(yàn)時裂隙開度設(shè)定為0.5 mm，裂隙開度與平均粒徑比為2.7∶1。在沙體積質(zhì)量20,40,60,80 kg/m3分別進(jìn)行滲透試驗(yàn)。依據(jù)上述的測試原理和方法，按步驟進(jìn)行滲流試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在壓力梯度上升和下降2個階段，壓力梯度與滲流速度不成一一對應(yīng)關(guān)系，隨著壓力梯度的增加和減少，壓力梯度與滲流速度在平面坐標(biāo)中形成一條封閉的曲線。在壓力梯度增加和下降的過程，獲得4種滯環(huán)曲線，如圖4中的I～I(xiàn)V四種類型，其中，Gp為最大滯后量，v為滲流速度。圖4中完整滯回曲線分為升程段OAB和回程段BA′O兩段;I型曲線升程曲線和回程曲線相交，II型曲線與磁滯回曲線類似，III型曲線升程曲線和回程曲線部分重合，IV型曲線升程曲線和回程曲線全程沒有重合點(diǎn)。

隨沙粒徑和濃度增大，這種由壓力梯度-滲流速度構(gòu)成的滯回曲線逐漸由I型向IV型轉(zhuǎn)變，見表1。

由表1可以看出，當(dāng)裂隙開度b=0.5 mm時，隨沙粒徑和密度增大，Ⅰ型、II型、IV型、IV型滯環(huán)曲線可以由前者向后面的類型轉(zhuǎn)化。原因在于，裂隙中水沙流的運(yùn)動形態(tài)有多種，單相流(沙與水之間沒有相對速度)、兩相流(沙與水之間存在相對速度)、段塞流(沙與水之間存在一個或多個分界面)等。隨沙粒徑及濃度等發(fā)生變化，運(yùn)動形態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致滯環(huán)曲線發(fā)生改變。

2.2 沙粒徑對滯后性參量的影響

為分析沙粒徑對Ⅳ型滯環(huán)曲線滯后性參量的影響，將4組試樣結(jié)果中的滲流速度-壓力梯度滯環(huán)曲線最大滯后量Gp和滯環(huán)面積S匯總于表2。

由表2可知，在裂隙開度b=0.5 mm、沙體積質(zhì)量ρs=80 kg/m3時，隨著沙粒徑ds的增大，Ⅳ型水沙滲流速度-壓力梯度滯環(huán)曲線的最大滯后量Gp有逐漸增大的趨勢，并且當(dāng)沙粒徑ds處于0.115～0.161 mm和0.207～0.253 mm時，滯環(huán)曲線的最大滯后量Gp增加的比較緩慢;當(dāng)水沙混合物中沙粒徑ds處于0.161～0.207 mm時，滯環(huán)曲線的最大滯后量Gp增加的比較快，近似于線性增長。

圖4 4種類型滯回曲線Fig.4 Four types of hysteretic curves

類別粒徑/mmρs/(kg·m-3)204060800.092～0.138ⅠⅡⅢⅣ滯環(huán)曲線類別0.138～0.184ⅠⅢⅢⅣ0.184～0.230ⅡⅣⅣⅣ0.230～0.276ⅣⅣⅣⅣ

表2 不同沙粒徑下Ⅳ型滯環(huán)曲線的滯后性指標(biāo)(b=0.5 mm，ρs=80 kg/m3)Table 2 Hysteresis indicators of Ⅳ type hysteresis curves under different sediment grain size at b=0.5 mm,ρs=80 kg/m3

2.3 沙質(zhì)量濃度對滯后性參量的影響

設(shè)定裂隙開度b=0.5 mm，沙粒徑ds=0.230～0.276 mm，選用沙體積質(zhì)量ρs為變量，通過設(shè)定20，40，60和80 kg/m3的4種不同水沙混合物,研究其裂隙滲流的滯環(huán)曲線。

試驗(yàn)中沙體積質(zhì)量為ρs=80 kg/m3，不同沙粒徑下的滯環(huán)曲線如圖5所示，隨沙體積質(zhì)量ρs增大，Ⅳ型水沙滲流速度-壓力梯度滯環(huán)曲線的最大滯后量Gp逐漸增大。在沙體積質(zhì)量為20～40 kg/m3和60～80 kg/m3時，滯環(huán)曲線的最大滯后量Gp增加較快，接近于線性增長，但滯環(huán)面積S則增長緩慢。當(dāng)水沙混合物中沙體積質(zhì)量ρs處于40～60 kg/m3時，滯環(huán)曲線的滯環(huán)面積S增加的較快，近似于線性增長，而最大滯后量Gp增長緩慢。

圖5 不同沙質(zhì)量濃度下Ⅳ型滯環(huán)曲線特性(b=0.5 mm，ds=0.230～0.276 mm)Fig.5 Under different sand mass concentration type Ⅳ hys-teresis curve features at b=0.5 mm,ds=0.230～0.276 mm

3 水沙裂隙滲流場及其影響因素模擬

3.1 水沙裂隙滲流場變化

采用ANSYS Fluent軟件模擬粗糙裂隙中水沙兩相流動，沙粒密度ρs=2 650 kg/m3，沙粒徑Dp=0.04 mm，沙粒體積分?jǐn)?shù)φ=4.06%，裂隙入口速度分別為0.349，0.532，0.697和0.869 m/s。

由圖6可以看出，數(shù)值模擬得到的裂隙水沙流壓力梯度絕對值-滲流速度曲線與試驗(yàn)得到的曲線變化趨勢基本一致，壓力梯度絕對值與滲流速度之間呈非線性關(guān)系。數(shù)值模擬結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果，且數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果絕對誤差接近，相對誤差則隨流速增大而減小。

圖6 壓力梯度絕對值-滲流速度曲線比較Fig.6 Pressure gradient absolute value-seepage velocity curve comparison

圖7給出了裂隙入口速度為0.869 m/s時，裂隙入口處平均壓力隨時間變化曲線。其中，t=0～0.12 s區(qū)間為連續(xù)相流場壓力曲線，t=0.12～0.20 s區(qū)間為注入沙粒后的水沙兩相流場壓力曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，裂隙入口壓力在20 kPa附近劇烈波動，但是沒有明顯的衰減趨勢，處于動態(tài)的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8給出了裂隙入口速度為0.869 m/s時，t=0.17，0.22和0.27 s 三個時刻，X1=1.4 mm截面上速度、湍動能和壓力分布。

由圖8(a)可以看出，在X1≥2 mm內(nèi)，流速在2.7 m/s附近波動，峰值和谷值相差很小，但波峰波谷并不吻合。在X1≥10 mm段，流速陡增。流體速度重新組合，沿X1流動方向各過流斷面速度分布不斷變化，壁面處黏滯作用使流體減速，邊界層外中間部分流體加速運(yùn)動。由圖8(b)可以看出，在X1≥20 mm內(nèi)，湍動能k在0.03～0.07 m2/s2劇烈波動。在X1≤ 2 mm段，湍動能陡增，說明從入口處開始的流體速度重新組合，造成流場湍流強(qiáng)度不斷增強(qiáng)。由圖8(c)可以看出，壓力雖然在局部有些起伏，但是總趨勢隨X1直線下降。

3.2 沙粒徑對滲流場影響的影響

下面討論沙粒密度ρp=2 650 kg/m3、沙粒體積分?jǐn)?shù)φ=4.06%條件下，沙粒徑對裂隙流場的影響。圖9給出了壓力梯度絕對值與沙粒徑Dp曲線，水沙在粗糙裂隙中流動，在沙粒徑為0 mm時壓力梯度絕對值最大，在沙粒徑為0.12 mm時壓力梯度絕對值最小，在沙粒徑為0.01 mm時壓力梯度絕對值出現(xiàn)極小值。當(dāng) 0.04 mm時壓力梯度絕對值隨沙粒徑增大而單調(diào)遞減。這說明水沙在粗糙裂隙流動中流動，當(dāng)沙粒徑較小時，壓力損失隨沙粒徑增大而升高;當(dāng)沙粒徑較大時，壓力損失隨沙粒徑增大而降低。

圖9 粗糙裂隙橫截面上連續(xù)相流體時均速度分布Fig.9 Uniform velocity distribution of continuous phase fluid on cross section of rough fracture

文獻(xiàn)[17]討論孔隙介質(zhì)中濕相和非濕相流體滲透的毛細(xì)滯后效應(yīng)，巖石裂隙中水沙流動行為雖然復(fù)雜，但固液接觸角的變化是滯后現(xiàn)象的一種原因。

3.3 沙體積濃度對滲流場影響的影響

圖10給出了壓力梯度絕對值-沙粒體積分?jǐn)?shù)曲線，在相同的沙粒密度、相同的沙粒徑和相同的沙體積分?jǐn)?shù)條件下，水沙在粗糙裂隙中流動的壓力梯度絕對值比在光滑裂隙中的大近40倍，并且壓力梯度絕對值隨沙粒體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢不同，說明沙粒體積分?jǐn)?shù)對壓力梯度的影響取決于裂隙表面形態(tài)。

圖10 粗糙裂隙橫截面上連續(xù)相流體時均速度分布Fig.10 Uniform velocity distribution of continuous phase fluid on cross section of rough fracture

由圖10可知，水沙在粗糙裂隙中流動，裂隙橫截面上連續(xù)相流體時均速度分布受沙粒體積分?jǐn)?shù)影響很大。在X1=50 mm截面上，時均速度呈不對稱的M形分布，有多個極值點(diǎn)。每個位置流體質(zhì)點(diǎn)時均速度受沙粒體積分?jǐn)?shù)影響都非常顯著，并且最大時均速度位置在X1=1.2～1.5 mm變動。在X1=50.5 mm截面上，時均速度分布不再左右對稱但峰值仍在中線X1=1.4 mm附近，有多個極值點(diǎn);在壁面附近時均速度隨沙粒體積分?jǐn)?shù)劇烈變化;在其它位置，時均速度也隨 變化但沒有壁面附近顯著。這表明，沙粒體積分?jǐn)?shù)對X1=50.5 mm截面上水沙兩相流動的影響主要發(fā)生在壁面附近(邊界層)。

4 結(jié) 論

(1)隨沙粒徑和沙質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，水沙滲流速度-壓力梯度滯環(huán)曲線的最大滯后量呈類似線性增大。

(2)粗糙裂隙裂隙面的構(gòu)造導(dǎo)致水沙滲流場具有一定隨機(jī)性，原因在于水沙在粗糙裂隙中沉積，使得粗糙裂隙面、水和沙之間相互關(guān)系復(fù)雜，壓力梯度-水沙滲流速度關(guān)系不惟一。

(3)而在粗糙裂隙中流動時，當(dāng)沙粒徑較小時，壓力損失隨沙粒徑增大而升高;當(dāng)沙粒徑較大時，壓力損失隨沙粒徑增大而降低;裂隙橫截面上流體時均速度和湍動能分布受沙粒徑影響很大，表現(xiàn)為極值點(diǎn)位置的偏移。

(4)而在粗糙裂隙中流動時，沙粒的存在減小了壓力損失，在沙體積分?jǐn)?shù)為1.02%時壓力梯度絕對值最小，當(dāng)沙體積分?jǐn)?shù)φ≥2.07%時壓力梯度絕對值變化幅度很小;裂隙橫截面上流體時均速度和湍動能分布受沙粒體積分?jǐn)?shù)影響很大，表現(xiàn)為極值點(diǎn)位置的偏移。