在Steam理念關(guān)照下的圖形與幾何教學(xué)的實踐研究（二）

劉雅蘭

最近讀到古斯塔夫·勒龐寫的一句話：“一個國家為其年輕人所提供的教育，可以讓我們看到這個國家未來的樣子。”由此我想到，我們教師為學(xué)生提供的課堂，可以使學(xué)生帶著某種特殊的印記行走在將來持續(xù)學(xué)習(xí)和生活的路上?；仡^審視我們的課堂教學(xué)，我們應(yīng)該為學(xué)生提供什么樣的教育呢？作為學(xué)生的引領(lǐng)者，我們應(yīng)該為學(xué)生提供的不是瑣碎的知識，而是在什么時候、什么樣的情境當(dāng)中去運用這樣的知識。不是把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”，而應(yīng)該把學(xué)生對于知識的好奇心和創(chuàng)造力的培養(yǎng)作為我們的關(guān)注點，力求通過我們的教學(xué)設(shè)計與實施，為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的潛能，促進(jìn)他們終身學(xué)習(xí)和成長。這其實就是我們在課堂教學(xué)中運用Steam理念的一種最原始的動力研究之所在。我們在常規(guī)課堂教學(xué)設(shè)計和實施中，融入了“做中學(xué)”，融入了創(chuàng)意元素，讓學(xué)生在習(xí)得知識后，在創(chuàng)造性的運用中更好地品味數(shù)學(xué)。下面與大家分享教研員的研究實踐課。

“周長”教學(xué)思考、設(shè)計及實踐（教研員研究課）

一、緣起

最近著手備一堂課，課的主題是“周長”，是人教版三年級上冊的內(nèi)容。準(zhǔn)備這節(jié)課的原因有三個：

第一，教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，三年級上冊講周長學(xué)生聽得清楚，三年級下冊講面積學(xué)得明白，但把周長和面積的習(xí)題融入一起的時候，學(xué)生非常容易混淆周長和面積，那么這混淆來源于哪里呢？這引起我們的思考。

第二，在教學(xué)周長的時候，教師經(jīng)常讓學(xué)生指出“圖形的周長”，這句話是有問題的（我會在下面的文章中與大家分析）。我原來就寫過一篇文章，對教師在“周長”教學(xué)中容易犯的這個錯誤進(jìn)行了解讀，但是并沒有給出一個恰切的破解方法去指導(dǎo)教師。

第三，如何用Steam理念讓常規(guī)課堂煥發(fā)生機(jī)，吸引學(xué)生，培養(yǎng)他們的好奇心，“做中學(xué)”，并學(xué)會綜合運用所學(xué)知識來解決問題？

基于對以上三個問題的思考，我想設(shè)計一節(jié)“周長”，通過實踐的方式為這些問題尋找答案。

二、探求

（一）對于“周長”概念破解地持續(xù)思考——對周長概念四次破解

教材中對于周長是這樣描述的：“封閉圖形一周的長度是它的周長?！边@句話實際上很好出示，但我們都知道數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)和精準(zhǔn)的同時，也失去概念形成的過程中那種生動、漸進(jìn)、不斷抽象的過程，而這樣一個過程也恰恰應(yīng)該是我們教師帶領(lǐng)學(xué)生通過直觀感覺不斷抽象后形成的。所以學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中需要有經(jīng)歷、對話、提煉、建構(gòu)和完善的過程，而這個過程需要教師設(shè)計情境、創(chuàng)設(shè)問題、提供機(jī)會。提煉出具體思維過程為：

（教材內(nèi)容） ? ? ? ? （大問題）

輸入——加工——輸出——破解——建構(gòu)

（教師頭腦） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（學(xué)生的認(rèn)知）

基于此認(rèn)識，我們關(guān)注到核心概念的解讀就是非常有價值的。下面是對于概念的四次分析。

第一次對于周長概念的理解，我認(rèn)為應(yīng)該從兩個角度進(jìn)行詮釋：什么是周長？怎么求周長？這看起來對周長的認(rèn)知比較全面了，但是我們發(fā)現(xiàn)這個理解還是太宏觀了，對周長的理解沒有具體的落腳點，也就是你讓學(xué)生理解周長的具體闡釋點及要構(gòu)建的認(rèn)知沒有破譯。

在此基礎(chǔ)上，我又進(jìn)行了第二次思考，即周長是哪？多長？看似具體了些，其實深入思考，這個提法本身就是錯的。周長是什么？周長是長度，長度為一個數(shù)據(jù)，它是指不出來的。

由以上思考，我對周長有了第三次釋義，即一周的長？是多少？我們可以在用手圈畫中感悟一周的長，然后用尺子把這個長度量出來就是此圖形的周長。

實際上，在這個環(huán)節(jié)我把“一周”進(jìn)行了持續(xù)地破解，即“一周”有兩個維度：一是起點即終點。用學(xué)生自己的話表達(dá)：從哪點起就回到哪點。二是“周”即“邊緣”或“邊框”。

在動手操作和語言描述的過程中，學(xué)生對于周長的認(rèn)識在不斷地立體和豐滿。

可在一個試教的過程中，只要說到“長”，學(xué)生馬上說“長度”。實際我們說“長”和“長度”是兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們都表示兩端的距離。所以，有了第四次的釋義：一周的邊線？有多長？一周的邊線有四個教學(xué)環(huán)節(jié)支撐，讓學(xué)生在充分感知與對話的過程中理解“周”的含義。

（二）關(guān)于學(xué)生知識體系結(jié)構(gòu)化構(gòu)建的思考

我們一直倡導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該從整體建構(gòu)知識，不要做知識點的斷點式認(rèn)識，所以在進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)之前，我就想讓學(xué)生對于整體知識框架有一個認(rèn)識，即使學(xué)生可能通過這樣一次教學(xué)并不能對整體知識有清晰的認(rèn)知。但我認(rèn)為如果每次上課都這么做，學(xué)生就會形成系統(tǒng)思考的習(xí)慣。所以上課伊始，我就設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)：

1.“數(shù)”與“形”。

師：老師知道同學(xué)們這學(xué)期學(xué)習(xí)了好多“數(shù)”和相關(guān)的計算，又剛剛接觸了“形”，實際上數(shù)學(xué)中“數(shù)”和“形”是我們研究的核心點。

這里的“數(shù)”和“形”，其實也為后續(xù)課堂教學(xué)埋下伏筆，即認(rèn)識了形，為了更好地描述它的大小與多少，需要用到“數(shù)”。這就是我們經(jīng)常說的“數(shù)有形更直觀，形有數(shù)更入微”。

2.“體”與“面”。

師：看到課題“周長”，就知道今天我們要學(xué)習(xí)圖形?，F(xiàn)實生活中會有各種各樣形狀的物體。要認(rèn)知這些比較復(fù)雜的物體，需要從簡單的開始，先來認(rèn)識它的“面”。（師畫一些平面圖形。）它們都有“線”，“線”圍成“面”，這些都是我們要研究的點，今天從“線”開始研究。

讓學(xué)生了解知識的來龍去脈，他們就會從知識的原點開始思考問題，就是我們經(jīng)常說的“從頭想”。用這種方法可以更好地建構(gòu)知識的脈絡(luò)及靈活地運用知識解決問題。