淺談海上壓縮感知地震勘探

黃小剛

(中海油研究總院有限責(zé)任公司,北京100028)

2014年,國(guó)際油價(jià)斷崖式下跌,石油公司面臨生存考驗(yàn)。地震勘探是油氣勘探最主要的手段之一,其支出也是油氣勘探的主要部分。地震勘探的復(fù)雜化和精細(xì)化導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)量急劇增大。隨著“兩寬一高”(寬頻、寬方位、高密度)地震的日益普及,采集、處理成本不斷攀升。低油價(jià)與采集、處理高成本之間產(chǎn)生了巨大矛盾。海上地震勘探主要成本為地震采集,占總成本的80%以上。因此,在地震采集上進(jìn)行技術(shù)革新的降本增效空間最大。

什么技術(shù)能夠較為顯著地降低地震采集成本,提高采集效率呢？壓縮感知技術(shù)就是這樣一項(xiàng)信號(hào)采集、處理的新技術(shù),它被美國(guó)科技評(píng)論評(píng)為2007年十大科技進(jìn)展之一。該技術(shù)理論上不再受限于使用了近百年的經(jīng)典奈奎斯特采樣定律,采用隨機(jī)、稀疏采樣,采集遠(yuǎn)小于奈奎斯特頻率的信號(hào)樣本即可重建信號(hào)[1-2]。地震勘探過程實(shí)質(zhì)就是一個(gè)數(shù)字信號(hào)采集、處理的過程,因而該技術(shù)十分適用于地震勘探。早在2011年,馬堅(jiān)偉[3]就提出了利用壓縮感知技術(shù)降低野外采集數(shù)據(jù)量,并進(jìn)行了后續(xù)深入研究[4-5];陳生昌等[6]也給出了壓縮感知高效地震采集的初步框架;周松等[7]在壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)重建方面進(jìn)行了許多研究,取得了一定進(jìn)展;CHARLES等[8]和李成博等[9]在壓縮感知地震方面進(jìn)行了較多探索。同樣的采集效果,壓縮感知采集的成本降為原來的幾分之一(減少炮線和接收線),或同樣的采集成本可以在保持同樣采集質(zhì)量的情況下采集更大面積的數(shù)據(jù),促進(jìn)增儲(chǔ)上產(chǎn)。以2014年為例,我國(guó)海上地震采集費(fèi)用高達(dá)數(shù)十億元,若按25%～30%的降本幅度估算,我國(guó)每年可因此降本數(shù)億元。因此,壓縮感知地震采集的前景十分可觀。

但是,觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)較難以及資料的后續(xù)處理技術(shù)較為缺乏或者不成熟,是壓縮感知地震勘探目前沒有全面推行的主要影響因素。

壓縮感知地震所采集數(shù)據(jù)量比傳統(tǒng)采集要小得多,但并不是可以無限小。壓縮感知地震采集需要滿足什么條件？如何在現(xiàn)有的采集設(shè)備條件下,設(shè)計(jì)壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)來盡可能滿足這些條件？如何評(píng)價(jià)觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)劣？這些都是壓縮感知采集設(shè)計(jì)必須要研究的課題。

壓縮感知地震采集設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、實(shí)施和產(chǎn)業(yè)化需要配套的處理技術(shù)。壓縮感知采集的地震資料有別于常規(guī)采集資料的規(guī)則性和密集性,具有很大的隨機(jī)性和稀疏性。另外,多震源同時(shí)激發(fā)技術(shù)常被用于壓縮感知采集以進(jìn)一步提高采集效率,但同時(shí)震源激發(fā)時(shí),炮集混疊現(xiàn)象顯著[10],這兩個(gè)原因?qū)е鲁Ｒ?guī)處理方法很難應(yīng)用于壓縮感知地震數(shù)據(jù)的處理。開展壓縮感知地震資料處理關(guān)鍵技術(shù)研究,不僅可以為壓縮感知采集提供處理技術(shù),而且能指導(dǎo)壓縮感知采集設(shè)計(jì)。

本文首先歸納總結(jié)了海上壓縮感知地震采集的特點(diǎn)、實(shí)施方案、降本增效效果,并采用模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證其應(yīng)用效果;之后對(duì)傳統(tǒng)壓縮感知地震規(guī)則化方法的不足進(jìn)行了改進(jìn),將其應(yīng)用于模型和實(shí)際資料取得了較好應(yīng)用效果;最后總結(jié)了壓縮感知同時(shí)震源炮集分離、噪聲壓制等技術(shù)的原理和進(jìn)展。

1 海上壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集

壓縮感知信號(hào)采集的基本思想可以總結(jié)為:如果待采集信號(hào)在某個(gè)域可以稀疏表示(即在該域中非零元素少、零元素多),則該信號(hào)可以采用某種隨機(jī)方式來觀測(cè),當(dāng)觀測(cè)樣本數(shù)量滿足一定大小時(shí),可采用一定算法較好地重建信號(hào)。壓縮感知采集涉及三大關(guān)鍵問題[11-12]:①信號(hào)能夠稀疏表示,其稀疏度決定了壓縮感知采樣的樣本大小,越稀疏,則所需的采樣樣本越小;②壓縮感知觀測(cè)矩陣是一種隨機(jī)觀測(cè)矩陣,其品質(zhì)可由矩陣的不相干性和受限等距性來表征;③信號(hào)的重建問題,通?？刹捎肔1范數(shù)代替L0范數(shù)來近似表達(dá)稀疏約束,從而以閾值迭代的方式來求解一個(gè)凸優(yōu)化問題。

壓縮感知的數(shù)學(xué)理論對(duì)觀測(cè)矩陣要求較高,高斯及伯努利隨機(jī)觀測(cè)矩陣?yán)碚撋夏軌驖M足壓縮感知采集條件,但施工難度較大。王華忠等[13]認(rèn)為,只有在獨(dú)立震源和獨(dú)立檢波器基礎(chǔ)上形成的觀測(cè)系統(tǒng)才能與壓縮感知的隨機(jī)采樣方式最佳地結(jié)合在一起形成未來的地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。在當(dāng)前硬件技術(shù)尚不滿足要求的條件下,不應(yīng)把精力放在基于壓縮感知的隨機(jī)采樣上,而應(yīng)該放在如何用同時(shí)震源激發(fā)提高寬方位高密度采集的效率上。顯然,現(xiàn)有的地震采集硬件往往較難實(shí)現(xiàn)完美的壓縮感知采集,因此MOSHER等[14]對(duì)壓縮感知采集條件做了一定的松弛,采用非均勻最優(yōu)化采樣(NUOS)來進(jìn)行壓縮感知采集設(shè)計(jì)并且取得了較好的進(jìn)展。

基于上述考慮,我們給出了海上壓縮感知地震采集的基本原則:根據(jù)現(xiàn)有采集設(shè)備可實(shí)現(xiàn)的條件,在能夠?qū)崿F(xiàn)壓縮感知隨機(jī)采樣的維度上使用最優(yōu)化隨機(jī)觀測(cè);在無法實(shí)現(xiàn)隨機(jī)觀測(cè)的維度上,采用常規(guī)觀測(cè)。例如海底電纜(OBC)觀測(cè)時(shí),道間距受硬件限制,無法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化隨機(jī)觀測(cè),只能采用傳統(tǒng)的觀測(cè),但在纜間距上可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化隨機(jī)觀測(cè)。

1.1 海上壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集的實(shí)現(xiàn)方式

目前海上地震采集接收設(shè)備主要有3種:拖纜、OBC和海底節(jié)點(diǎn)(OBN)。它們具有不同的特點(diǎn)和靈活度,所以在壓縮感知采集的時(shí)候,具有不同的實(shí)現(xiàn)方式。表1給出了3種接收設(shè)備可能的壓縮感知采集方式。拖纜采集由于易受海浪、洋流等影響,難以控制接收線距,尤其是大偏移距部分漂移嚴(yán)重,所以在接收線間距方面進(jìn)行隨機(jī)優(yōu)化采集嚴(yán)重受限;OBC采集目前受硬件限制,難以實(shí)現(xiàn)道間距的隨機(jī)優(yōu)化,但接收線間距可以實(shí)現(xiàn)壓縮感知隨機(jī)優(yōu)化;OBN采集的空間自由度很大,可以實(shí)現(xiàn)空間位置的較大隨機(jī)化,因而能夠較好地接近理想壓縮感知采集。

表1 海上3種常見采集設(shè)備對(duì)應(yīng)的壓縮感知采集實(shí)現(xiàn)方式

1.2 優(yōu)化的壓縮感知采樣方式

理論上,高斯及伯努利隨機(jī)采樣能夠滿足壓縮感知采樣要求,但這種完全隨機(jī)不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些較大的采樣間隔,不利于信號(hào)的采集及重建。一些學(xué)者研究了優(yōu)化的壓縮感知隨機(jī)采樣方式,如Jitter采樣、泊松碟采樣以及最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣等[15]。

圖1給出了3種不同欠采樣結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的頻譜[16]。由圖1可見,當(dāng)采用規(guī)則欠采樣時(shí),頻譜上出現(xiàn)了強(qiáng)假頻;當(dāng)采用完全隨機(jī)欠采樣時(shí),頻譜上主頻突出,假頻較弱且分布較均勻,但出現(xiàn)了較大的采樣間隔;當(dāng)采用Jitter采樣時(shí),頻譜上主頻同樣突出,假頻同樣較弱且分布較均勻,沒有出現(xiàn)較大采樣間隔,有利于信號(hào)的重建。因此,相較于完全隨機(jī)采樣,Jitter采樣具有較大優(yōu)勢(shì)。泊松碟采樣及最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣也是對(duì)完全隨機(jī)采樣的不同優(yōu)化,具有不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

1.3 海上壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集的降本增效分析

1.3.1 同時(shí)震源隨機(jī)激發(fā)

兩個(gè)及以上震源互不制約地隨機(jī)激發(fā),能夠在相同的時(shí)間里采集更多的炮,對(duì)于提高采集效率、增加覆蓋次數(shù)作用顯著。

圖1 3種不同欠采樣結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的頻譜

1.3.2 隨機(jī)炮間距

不論炮間距大還是小,船都得航行一次,增加炮間距對(duì)提高采集效率作用不明顯。然而,當(dāng)采用隨機(jī)炮間距時(shí),平均炮間距增大,船速受氣槍充氣時(shí)間的限制適當(dāng)降低,船速可以適當(dāng)提高,采集效率能夠得到一定提升。

1.3.3 隨機(jī)炮線或檢波線(接收線)間距

采用隨機(jī)炮線間距或接收線間距,可以適度增大平均炮線間距或平均接收線間距,從而在同樣采集面積情況下減少炮線或接收線數(shù)目,減少炮船的航行次數(shù)或布纜工作量,提高采集效率。

1.3.4 隨機(jī)炮點(diǎn)或接收點(diǎn)空間位置

炮點(diǎn)和接收點(diǎn)空間位置隨機(jī),能夠接近理想的壓縮感知采集。然而在目前的采集設(shè)備情況下難以實(shí)現(xiàn)炮點(diǎn)空間位置隨機(jī)。接收點(diǎn)空間位置隨機(jī)則能夠以O(shè)BN的形式來近似實(shí)現(xiàn)。接收點(diǎn)空間位置隨機(jī)能夠最大限度地減少投放的OBN數(shù)目。OBN是一種昂貴的采集方式,壓縮感知OBN采集每減少一個(gè)OBN點(diǎn)的投放都意味著減少成本。

上述不同壓縮感知采集方式具有不同的降本增效效果,將其結(jié)合使用時(shí),降本增效效果更佳?！皟蓪捯桓摺钡卣鹂碧絻?yōu)點(diǎn)突出,但其成本高昂。經(jīng)濟(jì)、高效的壓縮感知地震勘探,使得大規(guī)模推行“兩寬一高”變得更為可行。

1.4 海上壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方案

觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)需要盡可能利用地下信息,基于地下速度模型,進(jìn)行高密度地震波場(chǎng)模擬,得到高密度地震數(shù)據(jù)?？紤]施工可行性及壓縮感知采集理論,建立初始的壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng),利用該觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)模擬的高密度地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣,得到模擬的壓縮感知觀測(cè)數(shù)據(jù)。利用常規(guī)采集觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)高密度地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣,得到模擬的常規(guī)地震數(shù)據(jù)。對(duì)模擬的壓縮感知數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則化處理,并將規(guī)則化后的數(shù)據(jù)與常規(guī)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。若滿足誤差要求,則接受此壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng),否則利用誤差矩陣對(duì)壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化,直至滿足誤差要求。

壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)可以通過規(guī)則化數(shù)據(jù)的信噪比、規(guī)則化數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差、觀測(cè)系統(tǒng)的照明、覆蓋次數(shù)的均勻性、偏移成像的質(zhì)量等實(shí)現(xiàn)。

上述采集設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方案較為耗時(shí),但其成本相較于地震采集成本而言完全可以接受。對(duì)于新探區(qū),地下先驗(yàn)信息往往較為匱乏。在缺少地下先驗(yàn)信息的情況下,假設(shè)地下介質(zhì)為水平層狀介質(zhì),同樣能夠進(jìn)行上述壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)。這一思想與常規(guī)采集設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)類似。實(shí)際上,常規(guī)采集設(shè)計(jì)也常?；诖四J(rèn)假設(shè)。

1.5 模型實(shí)例

圖2a為經(jīng)典的overthrust三維推覆體模型。為提高高密度正演模擬的效率,降低頻散并提高有限差分正演模擬的穩(wěn)定性,適度地增大了淺層的速度值,減小了中深層的速度值?；谛薷暮蟮哪Ｐ?用OBC的patch觀測(cè)方式進(jìn)行了有限差分高密度地震模擬,子波主頻為20Hz。共模擬了12個(gè)patch的高密度OBC數(shù)據(jù)(P1～P12),其平面分布如圖2b所示。以P4為例,圖2b中紅色覆蓋區(qū)為炮點(diǎn)范圍,綠色覆蓋區(qū)為檢波點(diǎn)范圍。圖2c為模擬得到的高密度炮集數(shù)據(jù),對(duì)模擬的高密度數(shù)據(jù)進(jìn)行了常規(guī)觀測(cè)系統(tǒng)重采樣和壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)重采樣,具體參數(shù)如表2所示。壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)考慮了現(xiàn)有采集設(shè)備的可行性,例如接收線容易實(shí)現(xiàn)間距隨機(jī),而道間距受OBC硬件限制,無法隨機(jī)。圖2d給出了P4壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)的炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)以及覆蓋次數(shù)分布;圖2e給出了P4,P5,P6的壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)以及覆蓋次數(shù)綜合分布。由圖2e可以看到,炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)和覆蓋次數(shù)分布總體較均勻,但局部存在較大的不均勻性。采用壓縮感知規(guī)則化可以使之變得更為均勻(圖2f)。受正演模擬的高密度觀測(cè)系統(tǒng)限制,炮線沒有采用隨機(jī)間距,但炮間距和接收線間距均采用了Jitter隨機(jī),道間距受硬件限制沒有隨機(jī)。此情況下,采用本壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng),采集的數(shù)據(jù)量大約為常規(guī)采集的2/3。

表2 主要采集參數(shù)

圖3a和圖3b分別給出了常規(guī)采集數(shù)據(jù)和壓縮感知采集數(shù)據(jù)規(guī)則化后的克希霍夫疊前深度偏移成像結(jié)果;圖3c為其速度模型剖面。對(duì)比圖3a和圖3b可以發(fā)現(xiàn),除了細(xì)微差別外,壓縮感知采集數(shù)據(jù)經(jīng)過規(guī)則化后能夠達(dá)到與常規(guī)采集相當(dāng)?shù)男Ч?但減少了1/3的采集數(shù)據(jù)量。

圖2 高密度地震模擬及數(shù)據(jù)重采樣a 三維推覆體速度模型; b OBC采集12個(gè)patch的分布范圍; c 正演得到的高密度炮集地震數(shù)據(jù); d P4的炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)及覆蓋次數(shù)分布; e P4,P5,P6炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)及覆蓋次數(shù)分布; f P4,P5,P6規(guī)則化后的炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)及覆蓋次數(shù)分布

圖3 常規(guī)采集與壓縮感知采集的成像結(jié)果(Inline 300)a 常規(guī)采集數(shù)據(jù)成像剖面; b 壓縮感知采集數(shù)據(jù)規(guī)則化后的成像剖面; c 速度模型剖面

2 海上壓縮感知地震數(shù)據(jù)處理

除了用于地震數(shù)據(jù)采集外,壓縮感知技術(shù)在地震資料處理中也有較大的應(yīng)用空間,主要用于改善處理效果或提高處理效率。其中,壓縮感知地震數(shù)據(jù)規(guī)則化是與壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)緊密相關(guān)的一項(xiàng)處理技術(shù),它不僅搭起了壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集與后續(xù)常規(guī)處理間的橋梁,更為壓縮感知地震數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)提供了一種評(píng)價(jià)手段。

2.1 基于壓縮感知的地震數(shù)據(jù)規(guī)則化

導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)采集觀測(cè)系統(tǒng)不規(guī)則的因素很多。例如,壓縮感知采集的地震數(shù)據(jù)具有天然的不規(guī)則性。另外,由于鉆井平臺(tái)等障礙物的存在,潮汐、洋流等的影響,導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)炮點(diǎn)、檢波點(diǎn)分布也不規(guī)則。這種數(shù)據(jù)不規(guī)則對(duì)后續(xù)處理有較大影響,如果不進(jìn)行規(guī)則化就很難用傳統(tǒng)的處理方法進(jìn)行處理。地震數(shù)據(jù)不規(guī)則對(duì)偏移成像、多次波壓制等也有較為顯著的影響[17]。

無論是壓縮感知采集的數(shù)據(jù)還是常規(guī)采集數(shù)據(jù),地震道往往不是嚴(yán)格地分布在規(guī)則網(wǎng)格上。要實(shí)現(xiàn)其規(guī)則化,通常有兩種思路:一是采用適應(yīng)非規(guī)則網(wǎng)格的運(yùn)算,輸出規(guī)則網(wǎng)格地震道(輸入圖4a地震道,運(yùn)算后直接輸出圖4b結(jié)果)[18];二是應(yīng)用插值實(shí)現(xiàn)規(guī)則化,即加密地震道(圖4c),對(duì)地震道執(zhí)行bin處理,采用規(guī)則網(wǎng)格的運(yùn)算,輸出目標(biāo)規(guī)則網(wǎng)格地震道(如輸入圖4a地震道,經(jīng)過圖4c處理,運(yùn)算后輸出圖4b 結(jié)果)。前者無法使用快速傅里葉變換(FFT),效率較低;后者地震道雖然增加,但可以使用FFT,效率高。

圖4 壓縮感知數(shù)據(jù)規(guī)則化思路a 不規(guī)則地震數(shù)據(jù)炮點(diǎn)或接收點(diǎn)分布; b 規(guī)則化輸出的地震數(shù)據(jù)炮點(diǎn)或接收點(diǎn)分布; c 加密后的地震數(shù)據(jù)炮點(diǎn)或接收點(diǎn)分布

ABMA等[19]將壓縮感知思想引入數(shù)據(jù)規(guī)則化領(lǐng)域,采用閾值迭代和稀疏反演來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)則化,具有較高的計(jì)算效率,并且處理隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)效果很好,因而尤其適用于壓縮感知采集的地震數(shù)據(jù)。該方法能夠較好地壓制隨機(jī)缺失引起的非規(guī)則假頻,但壓制由規(guī)則缺失引起的規(guī)則強(qiáng)假頻較為困難。而實(shí)際數(shù)據(jù)往往是隨機(jī)缺失與規(guī)則缺失的疊加,因而處理較為困難。

針對(duì)上述問題,對(duì)變換域數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理,使其能在壓制隨機(jī)缺失導(dǎo)致的隨機(jī)假頻的同時(shí),也能較好地壓制規(guī)則缺失引起的規(guī)則強(qiáng)假頻。

傳統(tǒng)壓縮感知地震數(shù)據(jù)規(guī)則化方法閾值迭代求解公式[20]為:

(1)

對(duì)上述傳統(tǒng)方法變換域的數(shù)據(jù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募訖?quán)處理,總體思想是沿著真實(shí)頻譜方向權(quán)值較大,而其它方向權(quán)值較小。修改后的迭代公式為:

(2)

2.2 基于壓縮感知的同時(shí)震源炮集分離

同時(shí)震源隨機(jī)激發(fā)技術(shù)能夠顯著提升地震數(shù)據(jù)采集效率,但它面臨混疊炮集的分離問題[10]。在炮域,干擾炮表現(xiàn)為規(guī)則干擾,但是在共接收點(diǎn)域或共偏移距域,干擾炮就類似于隨機(jī)噪聲[21-24]。常規(guī)處理可以使用濾波方法來壓制它源干擾,但效果欠佳。一些學(xué)者應(yīng)用反演策略實(shí)現(xiàn)同時(shí)震源的炮集分離[25-29],WASON等[30-31]將壓縮感知及稀疏反演應(yīng)用到同時(shí)震源的炮集分離,分離精度較好。周艷輝等[32]將機(jī)器學(xué)習(xí)與稀疏反演相結(jié)合進(jìn)行同時(shí)震源的炮集分離,進(jìn)一步提高了分離的精度。

基于壓縮感知和稀疏反演的同時(shí)震源炮集分離的基本原理是:對(duì)于共接收點(diǎn)道集,假設(shè)其在某個(gè)變換域的信號(hào)稀疏,則可以用L1范數(shù)代替L0范數(shù),建立該稀疏約束下的目標(biāo)函數(shù):

(3)

式中:d是一個(gè)檢波點(diǎn)接收的同時(shí)震源數(shù)據(jù);m是待恢復(fù)的無干擾炮數(shù)據(jù);A是混疊算子,即由無干擾炮數(shù)據(jù)m生成d的算子;C是稀疏變換算子;λ是拉格朗日乘子。這是一個(gè)凸優(yōu)化問題,可用類似于壓縮感知規(guī)則化的求解方式進(jìn)行閾值迭代求解。

2.3 基于壓縮感知的地震數(shù)據(jù)噪聲壓制

地震數(shù)據(jù)噪聲壓制是地震資料處理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。壓噪的方法多種多樣,各有其適應(yīng)性。對(duì)于隨機(jī)噪聲而言,使用壓縮感知和稀疏反演是一種有效手段。HERRMANN等[33]、NEELAMANI等[34]和HENNENFENT等[35]將曲波變換應(yīng)用于壓縮感知壓噪,取得了較好的壓噪效果;為了避免人工調(diào)節(jié)迭代過程中的閾值,曹靜杰等[36]提出了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)閾值的壓噪方法。基于曲波變換的壓縮感知去噪方法在去除噪聲的同時(shí)使信號(hào)邊緣產(chǎn)生了不光滑畸變,且對(duì)有效信號(hào)有損傷,因而唐剛[15]、劉偉等[37]提出一種基于壓縮感知和全變差準(zhǔn)則約束的壓噪方法,取得了更好的壓噪效果;南方舟等[38]提出一種基于閾值迭代和改進(jìn)的冷卻閾值法的壓縮感知壓噪方法,并將其應(yīng)用于海底地震儀(OBS)數(shù)據(jù)的噪聲壓制;唐剛[15]將字典學(xué)習(xí)與壓縮感知壓噪相結(jié)合,依據(jù)地震數(shù)據(jù)特征自適應(yīng)地變換稀疏變換基函數(shù),從而取得了較好的壓噪效果。

壓縮感知地震數(shù)據(jù)噪聲壓制的基本假設(shè)是信號(hào)在變換域稀疏?；谶@一稀疏假設(shè),可以建立壓縮感知噪聲壓制的目標(biāo)函數(shù)[15,36]:

(4)

式中:y是含噪數(shù)據(jù);x是稀疏變換域的系數(shù);CT是稀疏逆變換算子。該問題同樣是個(gè)凸優(yōu)化問題,可用閾值迭代法進(jìn)行求解:

(5)

式中:i表示第i次迭代;Ti是第i次迭代時(shí)的閾值。

2.4 壓縮感知處理技術(shù)的應(yīng)用

2.4.1 壓縮感知數(shù)據(jù)規(guī)則化的應(yīng)用

1) 模型數(shù)據(jù)應(yīng)用。圖5a給出了隔道缺失的地震數(shù)據(jù)采用傳統(tǒng)壓縮感知方法得到的規(guī)則化處理結(jié)果;圖5b為其對(duì)應(yīng)的頻率-波數(shù)譜。由圖5a和圖5b可見,由于規(guī)則強(qiáng)假頻的存在,迭代過程難以分辨真假頻譜,因而重建失敗。利用改進(jìn)后的方法進(jìn)行規(guī)則化處理,得到的結(jié)果如圖5c所示;圖5d為其頻率-波數(shù)譜。由圖5c和圖5d可見,改進(jìn)后的方法能夠?qū)σ?guī)則缺失道進(jìn)行較好的重建,壓制假頻。事實(shí)上,改進(jìn)后的方法對(duì)于既存在隨機(jī)缺失又存在規(guī)則缺失的數(shù)據(jù)也有較好的適應(yīng)性,因此,該方法對(duì)于壓縮感知采集數(shù)據(jù)及常規(guī)采集數(shù)據(jù)均適用。

2) 規(guī)則化仿真的壓縮感知采集數(shù)據(jù)。圖6a給出了真實(shí)炮集經(jīng)過壓縮感知重采樣得到的仿真壓縮感知采集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)缺失道為規(guī)則缺失疊加隨機(jī)缺失,因而其頻率-波數(shù)譜(f-k譜)(圖6b)不僅存在隨機(jī)假頻,還存在規(guī)則強(qiáng)假頻。采用譜加權(quán)壓縮感知規(guī)則化處理后的數(shù)據(jù)如圖6c所示,其f-k譜如圖6d所示。由圖6c和圖6d可見,隨機(jī)缺失和規(guī)則缺失的道都得到了較好的重建,兩種假頻也均得到了較好壓制。

圖5 隔道缺失地震數(shù)據(jù)采用改進(jìn)前、后壓縮感知方法得到的規(guī)則化處理結(jié)果a 采用傳統(tǒng)壓縮感知方法得到的規(guī)則化處理結(jié)果; b 圖5a對(duì)應(yīng)的頻率-波數(shù)譜; c 采用改進(jìn)方法得到的規(guī)則化處理結(jié)果; d 圖5c對(duì)應(yīng)的頻率-波數(shù)譜

圖6 仿真壓縮感知數(shù)據(jù)規(guī)則化處理結(jié)果a 仿真的壓縮感知采集數(shù)據(jù); b 圖6a對(duì)應(yīng)的f-k譜; c 改進(jìn)方法得到的規(guī)則化處理結(jié)果; d 圖6c對(duì)應(yīng)的f-k譜

3) 重建缺失炮。實(shí)際地震數(shù)據(jù)有時(shí)存在缺炮現(xiàn)象,如圖7a所示,缺失左邊一炮,在炮域無法將其重建。當(dāng)數(shù)據(jù)分選為其它道集時(shí)(如共偏移距道集),缺失炮就變成了一些缺失道(圖7b)。采用譜加權(quán)的壓縮感知規(guī)則化方法進(jìn)行處理,得到的道集數(shù)據(jù)如圖7c 所示,可見,缺失道都得到了較好重建。將重建后的道集分選回炮域,得到如圖7d所示結(jié)果。重建炮(圖7d左邊)與鄰近炮(圖7d右邊)非常相似,說明該方法對(duì)于缺失炮有良好的重建效果。

4) 提高OBN時(shí)移地震可重復(fù)性。時(shí)移地震是油藏監(jiān)測(cè)的重要手段,它需要前、后兩次地震采集、處理盡可能保持一致,從而將差異歸因于油藏本身的變化。中國(guó)海油某油田采用OBN進(jìn)行了時(shí)移地震監(jiān)測(cè)。OBN采集成本非常高,因而道間距往往較大?；鶖?shù)據(jù)采集已完成,OBN道間距為150m。為降低成本,需評(píng)估增加OBN道間距對(duì)時(shí)移地震可重復(fù)性的影響以及規(guī)則化對(duì)提高時(shí)移地震可重復(fù)性的作用?；谠撚吞锏牡叵滤俣饶Ｐ?正演模擬了150m和300m道間距的OBN地震數(shù)據(jù)。時(shí)移地震處理結(jié)果表明,300m道間距數(shù)據(jù)對(duì)基數(shù)據(jù)的時(shí)移地震可重復(fù)性不理想。圖8a給出了300m道間距的OBN炮集數(shù)據(jù)。因道間距過大,要在炮域?qū)⑵浼用転?50m的道間距,必然帶來較大的誤差。與拖纜不同,OBN可將其變換到共偏移距域進(jìn)行插值,加密地震道。圖8b 給出了其共偏移距道集。利用譜加權(quán)的壓縮感知規(guī)則化處理方法在共偏移距道集上對(duì)其進(jìn)行插值,將其道間距變?yōu)?50m,結(jié)果如圖8c所示。由圖8c可見,在共偏移距域,盡管道間距很大,每?jī)傻篱g缺失很多道,但同相軸平直,因而可以得到較好的重建結(jié)果。圖8d 是將重建結(jié)果變換回炮域的結(jié)果。由圖8可見,譜加權(quán)的壓縮感知規(guī)則化方法對(duì)OBN數(shù)據(jù)有較好的插值效果,因而能夠提高時(shí)移地震可重復(fù)性,使其平均歸一化均方根振幅值(Normalized Root-mean-square,NRMS)由0.1478降至0.1043。

圖7 缺失炮重建結(jié)果a 含缺失炮的炮集數(shù)據(jù); b 圖7a對(duì)應(yīng)的共偏移距道集; c 采用改進(jìn)方法對(duì)圖7b進(jìn)行規(guī)則化處理后的結(jié)果; d 將圖7c分選回炮域的結(jié)果

圖8 改進(jìn)方法加密OBN數(shù)據(jù)的結(jié)果a 300m道間距的OBN炮集數(shù)據(jù); b 圖8a的共偏移距道集數(shù)據(jù); c 采用改進(jìn)方法將圖8b插值到150m 道間距的結(jié)果; d 圖8c變換到炮域的結(jié)果

5) 改善偏移成像質(zhì)量。數(shù)據(jù)規(guī)則化能夠壓制偏移劃弧等假象、改善偏移成像質(zhì)量。圖9a給出了某三維工區(qū)共偏移距向量片(common offset vector tile,COV)道集切片。利用譜加權(quán)的壓縮感知規(guī)則化方法對(duì)COV道集進(jìn)行了規(guī)則化處理,得到處理后的COV道集切片如圖9b所示?？梢钥吹?規(guī)則化處理后原來的缺失道得到了較好的重建。對(duì)規(guī)則化處理前、后的數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移成像,得到的結(jié)果如圖10a 和圖10b所示。由圖10a和圖10b可見,規(guī)則化處理前,COV道集中存在許多缺失道,影響了偏移成像質(zhì)量,偏移成像剖面上存在嚴(yán)重的偏移劃弧現(xiàn)象;規(guī)則化處理后,偏移劃弧等假象得到了有效壓制,偏移成像質(zhì)量得到了顯著提高。

圖9 采用改進(jìn)的規(guī)則化方法對(duì)某三維工區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則化處理前(a)、后(b)的COV道集切片

圖10 采用改進(jìn)的規(guī)則化方法對(duì)某三維工區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)則化處理前(a)、后(b)的偏移成像剖面

2.4.2 壓縮感知壓噪的應(yīng)用

圖11給出了某實(shí)際單炮的壓縮感知壓噪結(jié)果。圖11a為含噪的單炮記錄;圖11b為采用基于壓縮感知和曲波變換的壓噪方法處理后的單炮記錄;圖11c為去除的隨機(jī)噪聲。從圖11中可以看到,采用壓縮感知壓噪方法,隨機(jī)噪聲得到了較好的壓制。

圖11 某實(shí)際單炮的壓縮感知壓噪結(jié)果a 含噪的單炮記錄; b 壓縮感知壓噪后的單炮記錄; c 去除的噪聲

3 未來發(fā)展方向展望

壓縮感知技術(shù)正在引發(fā)地震勘探革命,它將深遠(yuǎn)地改變地震采集、處理、解釋的面貌。海上壓縮感知地震勘探的主要發(fā)展方向?qū)Ⅲw現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1) 壓縮感知地震高效、經(jīng)濟(jì)采集。采集成本是地震勘探成本的主體,采集方面降本增效的潛力最大。壓縮感知高效、經(jīng)濟(jì)采集始終是壓縮感知地震勘探發(fā)展的最主要方向,并且它將與“兩寬一高”采集相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)高效、經(jīng)濟(jì)的“兩寬一高”地震采集。壓縮感知高效、經(jīng)濟(jì)采集的發(fā)展方向之一是利用現(xiàn)有采集設(shè)備,優(yōu)化壓縮感知采集觀測(cè)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)采集的降本增效;發(fā)展方向之二是促使采集硬件的更新?lián)Q代,設(shè)計(jì)生產(chǎn)出更適合海上壓縮感知地震采集的設(shè)備,例如推進(jìn)OBN的常規(guī)化,生產(chǎn)出道間距可調(diào)的OBC,研制出空間位置控制更靈活的海面檢波器等。

2) 壓縮感知優(yōu)質(zhì)、高效處理。基于壓縮感知理論,許多常規(guī)的地震處理環(huán)節(jié)都能夠得以提速或改善效果。壓縮感知技術(shù)能夠加速波動(dòng)方程偏移速度分析(WEMVA)、全波形反演(FWI)、偏移成像等計(jì)算密集型處理環(huán)節(jié)[39-40],也能夠用于疊后地震數(shù)據(jù)的提高分辨率處理等。另外,不經(jīng)過數(shù)據(jù)規(guī)則化,實(shí)現(xiàn)壓縮感知數(shù)據(jù)的直接偏移成像也是壓縮感知地震處理的一個(gè)重要發(fā)展方向。

3) 壓縮感知海上油藏地震監(jiān)測(cè)。在油氣開發(fā)階段,海上時(shí)移地震是重要的油藏監(jiān)測(cè)手段。常規(guī)時(shí)移地震對(duì)基數(shù)據(jù)和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的采集一致性有嚴(yán)格要求。壓縮感知時(shí)移地震不僅能夠顯著降低時(shí)移地震采集的成本,更提供了一種松弛前、后兩次地震采集一致性要求的可能性[41],具有巨大的潛在價(jià)值。

4 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

本文較系統(tǒng)地歸納總結(jié)了壓縮感知技術(shù)在海上地震勘探中的初步應(yīng)用情況。壓縮感知地震勘探基于壓縮感知理論,具有顯著的稀疏性和隨機(jī)性。該技術(shù)能夠應(yīng)用于海上地震采集、地震處理以及油藏監(jiān)測(cè)等海上地震技術(shù)中。

將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于海上地震采集時(shí),在保持相同采集質(zhì)量的前提下,采集的工作量和數(shù)據(jù)量將顯著小于常規(guī)地震采集;設(shè)計(jì)了OBC壓縮感知觀測(cè)系統(tǒng),對(duì)正演模擬的高密度地震數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣,得到模擬的海上壓縮感知數(shù)據(jù),在減少1/3采集數(shù)據(jù)量的情況下,取得了與常規(guī)采集相當(dāng)?shù)奶幚硇Ч?展現(xiàn)了壓縮感知采集的良好效果。今后應(yīng)加強(qiáng)壓縮感知采集與昂貴的海上“兩寬一高”地震的結(jié)合,使其盡可能地服務(wù)于日趨復(fù)雜的海上地震勘探;還應(yīng)加強(qiáng)海上壓縮感知地震采集的儀器設(shè)備、配套控制軟件的研發(fā)升級(jí),使得壓縮感知地震勘探在海上變得更為靈活、可行。

將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于地震資料處理時(shí),一方面可以將壓縮感知采集的數(shù)據(jù)規(guī)則化,為后續(xù)的常規(guī)處理奠定基礎(chǔ);另一方面可以用于同時(shí)震源炮集分離、噪聲壓制、提高分辨率等改善效果的處理,也能用于提速FWI、偏移成像等計(jì)算密集型的處理環(huán)節(jié)。壓縮感知數(shù)據(jù)規(guī)則化是一項(xiàng)承接壓縮感知采集和處理的關(guān)鍵處理技術(shù)。基于譜加權(quán)的壓縮感知數(shù)據(jù)規(guī)則化方法擴(kuò)展了傳統(tǒng)方法的適應(yīng)性,模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用效果展現(xiàn)了其有效性和實(shí)用性。目前許多基于壓縮感知的處理技術(shù)尚處于理論研究階段,今后應(yīng)加強(qiáng)壓縮感知處理技術(shù)的實(shí)用化研究,使其在生產(chǎn)中提升處理效率,改善處理效果。

壓縮感知技術(shù)還能用于開發(fā)地震進(jìn)行油藏監(jiān)測(cè),降低時(shí)移地震成本,松弛時(shí)移地震前、后兩次采集的一致性要求。今后應(yīng)加強(qiáng)時(shí)移地震采集與壓縮感知采集技術(shù)的結(jié)合,使得壓縮感知技術(shù)在昂貴的時(shí)移地震中發(fā)揮降本增效作用。

壓縮感知作為一項(xiàng)前沿技術(shù),在海上地震勘探中的應(yīng)用前景已經(jīng)充分體現(xiàn)。但該技術(shù)還剛起步,尚不成熟,要使得該技術(shù)實(shí)用化,還需進(jìn)行一系列的攻關(guān)。