深度參與讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例

■福建省寧德市古田縣卓洋中心小學(xué) 余文源

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中單純記憶和模仿的知識點(diǎn)占比較少，更多知識點(diǎn)要求學(xué)生理解，讓學(xué)生在探索中不斷鍛煉思維，打破固有的思維模式，形成新的知識結(jié)構(gòu)。在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能依靠單純記憶模仿，采用實(shí)踐、合作和探究的學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法。從這一角度來說，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注意調(diào)動學(xué)生的積極性，強(qiáng)調(diào)他們的主體地位，讓學(xué)生在不斷探究中去完善知識體系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

深度學(xué)習(xí)是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該注意為學(xué)生營造一個探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)和比較的過程中去構(gòu)建知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

一、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生并不是毫無基礎(chǔ)的，一些日常生活中的經(jīng)驗(yàn)和已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識都能夠幫助學(xué)生更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系起來，結(jié)合抽象的數(shù)學(xué)概念，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)策略，幫助學(xué)生在日常生活中能夠認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更深層次理解。應(yīng)該注意的是，生活經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生理解概念的作用是雙面的：一方面是積極的促進(jìn)作用，另一方面是消極的干擾影響。在教學(xué)中教師應(yīng)該注意甄別，有目標(biāo)地選擇生活經(jīng)驗(yàn)。

例如教師在講解“平移和旋轉(zhuǎn)”時，可以為學(xué)生建立游樂園場景，讓學(xué)生一邊看視頻一邊動作，想象在玩某些項(xiàng)目時人的運(yùn)動是什么樣的。在完成這些項(xiàng)目的想象和動作后，可以讓學(xué)生回憶動作并將這些游樂項(xiàng)目分類，這時學(xué)生能夠很快將這些項(xiàng)目分成移動式和旋轉(zhuǎn)式。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生尋找在日常生活中什么物體的運(yùn)動與這些活動是相同的，學(xué)生就會去觀察生活發(fā)現(xiàn)例子。在這次學(xué)習(xí)中，教師沒有刻意定義平移和旋轉(zhuǎn)，而是鼓勵學(xué)生在生活中去觀察和模仿事物的運(yùn)動，通過思考抽象出這些運(yùn)動方式，然后讓學(xué)生在實(shí)際生活中去強(qiáng)化認(rèn)識，自然而然的學(xué)生就會對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識更加深刻了。

在講解“角的認(rèn)識”時，由于學(xué)生在日常生活中看到的角更加立體，但是數(shù)學(xué)中的角更規(guī)范，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生自行抽象角的概念。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂中，教師可以引入這樣的教學(xué)情景：兩只鱷魚在比較誰的嘴能張開更大，你能判斷出來嗎？在教學(xué)情景中，教師可以用手來模擬鱷魚張嘴的樣子，讓學(xué)生認(rèn)識到判斷鱷魚張嘴大小就是判斷兩只手的開合程度。如果將張嘴的樣子畫下來，只需一端相連的兩條線即可，還可以用其他學(xué)習(xí)用具展示出來。在學(xué)習(xí)過程中，對角的認(rèn)識就形成了，也意識到對角的判斷就是這兩條線的開合程度。然后教師引導(dǎo)他們觀察這些角，掌握角的名稱，這時數(shù)學(xué)中角的概念就建立起來了。很明顯，學(xué)生能夠區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)中的角與生活中的角有一定的區(qū)別，當(dāng)學(xué)習(xí)到一定程度時，教師再列舉出一些角與之作出比較，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的角與生活的角的區(qū)別認(rèn)識。在以上的學(xué)習(xí)過程中，對角的學(xué)習(xí)過程有三個階段，通過這些過程將生活經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

雖然以上兩種案例對數(shù)學(xué)概念的講解都引進(jìn)了生活經(jīng)驗(yàn)，但是案例一是將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化處理，案例二是有選擇性選擇生活經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)能力逐漸將生活經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時更加輕松也更加深刻。

二、通過比較探索，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

大部分的數(shù)學(xué)知識之間都是有聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不能孤立學(xué)習(xí)，而是將新知識引入學(xué)過的知識中，運(yùn)用學(xué)過的知識去尋找解決新問題的辦法，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更有效果。在比較和探索的過程中認(rèn)識到新知識和舊知識的差異性，明確他們的本質(zhì)并加以區(qū)分，這對于深度認(rèn)識知識有重要意義。

例如在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時，由于學(xué)生在日常生活中能夠接觸到一些百分?jǐn)?shù)，教師在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生自己舉例說明百分?jǐn)?shù)的含義。讓一些學(xué)生來講解自己看過的百分?jǐn)?shù)：全班同學(xué)中有50%會跳繩，學(xué)生很快會反應(yīng)出：“會跳繩的同學(xué)占所有同學(xué)的100份中的50份”。在學(xué)生能夠套用分?jǐn)?shù)意義說明百分?jǐn)?shù)后，教師可以提高要求：“可不可以用其他形式表現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的含義？”在學(xué)生進(jìn)行小組討論和獨(dú)立思考后，學(xué)生表達(dá)了自己的想法：可以用線段圖表示百分?jǐn)?shù)、用方格表示百分?jǐn)?shù)等，教師在肯定學(xué)生的方法后補(bǔ)充用圓表達(dá)百分?jǐn)?shù)，讓他們產(chǎn)生直觀的百分?jǐn)?shù)形象。然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系，有的學(xué)生會說：他們的意義一樣；有的同學(xué)表示分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的最大不同就是百分?jǐn)?shù)只能表現(xiàn)兩者關(guān)系，分?jǐn)?shù)不但可以表現(xiàn)兩者關(guān)系，還能表示具體數(shù)量。學(xué)生能夠產(chǎn)生這些深刻的認(rèn)識，前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是非常重要的，在分?jǐn)?shù)知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅能認(rèn)清百分?jǐn)?shù)的定義，而且能夠?qū)烧邊^(qū)分開來，為深化學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)本質(zhì)，加深數(shù)學(xué)領(lǐng)悟

國外教育家曾指出：學(xué)好數(shù)學(xué)的唯一方法就行進(jìn)行再創(chuàng)造。這樣的觀點(diǎn)指明了領(lǐng)悟在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，優(yōu)秀的教師在教學(xué)過程中不是將數(shù)學(xué)知識強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，而是通過科學(xué)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才更加科學(xué)。

例如在學(xué)習(xí)方程相關(guān)知識時，主要的難點(diǎn)在于學(xué)生對方程思想認(rèn)識不深，他們更愿意用數(shù)學(xué)方法解答問題。所以在教學(xué)過程中教師應(yīng)該為學(xué)生營造一個探索問題的情景，讓學(xué)生習(xí)慣用方程思想解決問題。在課堂教學(xué)中，教師可以適當(dāng)引入一些復(fù)雜問題：“莉莉和明明各自搜集了一些貼紙，明明的貼紙有90張，比莉莉的三倍少33張，求莉莉原有多少張貼紙？”開始學(xué)生嘗試列出算式計算，但是在列式中會存在各種問題，有的用90÷3-33，還有的用（90-33）÷3，還有用90÷3+33等，在學(xué)生用線段表示后，一些同學(xué)開始認(rèn)識到自己的錯誤，這時，教師可以讓這些學(xué)生說明自己的錯誤，他們認(rèn)識到?jīng)]有先算出莉莉貼紙的三倍是多少，而是直接想到用90÷3，這個思路的誤區(qū)在于沒有將“莉莉的三倍”當(dāng)成一個整體并且先求出來。

在這樣的狀態(tài)下，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用X代表莉莉，將兩者的數(shù)量關(guān)系找出來，學(xué)生很容易想到3×X=90+33或3×X-33=90。在交流方程解決問題的方法時，有的學(xué)生認(rèn)為能夠快速找出等量關(guān)系，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系可以確定比較的量，列方程更加輕松；列式計算的過程更簡單，但是列式時容易犯錯，在將這兩種方法比較后，很多學(xué)生認(rèn)為方程方法更好。通過這種學(xué)習(xí)過程，不用教師將方程思想強(qiáng)硬灌輸給學(xué)生，只需合理引導(dǎo)學(xué)生去回想解答過程，他們會自然地選擇方程方法，自己思考和選擇比強(qiáng)加給學(xué)生更加有效。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂中，教師就是應(yīng)該讓學(xué)生在特定的背景下探索問題，自己選擇解答方式，建立適合自己的知識體系。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣的學(xué)習(xí)過程更有意義，并能夠讓學(xué)生進(jìn)行持續(xù)學(xué)習(xí)，深度參與課堂，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向深度發(fā)展，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展。