基于節(jié)點(diǎn)相似性的加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)BGLL社團(tuán)檢測(cè)方法①

賈鄭磊,谷 林,高智勇,謝軍太

1(西安工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,西安 710048)

2(西安交通大學(xué) 中國西部質(zhì)量科學(xué)與技術(shù)研究院,西安 710049)

現(xiàn)實(shí)世界中許多系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示,社團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要特征之一,研究社團(tuán)結(jié)構(gòu)能夠幫助了解網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及特性,評(píng)估和預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的功能.目前研究者們提出的社團(tuán)檢測(cè)算法大多面向無權(quán)網(wǎng)絡(luò),主要分為全局算法[1-10]和局部算法[11-15],而對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)的研究還相對(duì)較少.全局算法能夠較均衡地利用各節(jié)點(diǎn)間信息,但是一般時(shí)間復(fù)雜度較高,只能實(shí)現(xiàn)局部收斂;局部算法一般具有較低的時(shí)間復(fù)雜度,但是檢測(cè)結(jié)果容易受到起始點(diǎn)及隨機(jī)傳播過程的影響.同時(shí),在許多現(xiàn)實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中,節(jié)點(diǎn)往往具有多個(gè)屬性,使得節(jié)點(diǎn)可能屬于多個(gè)社團(tuán),這種重疊現(xiàn)象使得能夠充分利用全局和局部信息的重疊社團(tuán)檢測(cè)方法具有更大的實(shí)用價(jià)值.

目前,已有的全局算法和局部算法均各有優(yōu)缺點(diǎn).

基于全局信息的模塊度優(yōu)化社團(tuán)檢測(cè)算法最早是文獻(xiàn)[1,2]提出的基于邊介數(shù)的GN分裂算法以及衡量指標(biāo)模塊度,但是算法的時(shí)間復(fù)雜度較高;文獻(xiàn)[4]提出貪婪最大化模塊度的FN凝聚算法,在一定程度上降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度;文獻(xiàn)[6]提出了基于模塊度增益的層次性貪婪BGLL算法,該算法在稀疏網(wǎng)絡(luò)上的時(shí)間復(fù)雜度是線性的,適用于大型網(wǎng)絡(luò),是目前最優(yōu)的模塊度優(yōu)化算法.但傳統(tǒng)方法無法直接實(shí)現(xiàn)重疊社團(tuán)的準(zhǔn)確檢測(cè),易受節(jié)點(diǎn)順序影響,存在分辨率限制[10]以及缺乏重疊結(jié)構(gòu)檢測(cè)手段.

基于局部信息重疊社團(tuán)檢測(cè)經(jīng)典算法是文獻(xiàn)[11]提出的LFM算法,但是該方法基于隨機(jī)種子節(jié)點(diǎn),劃分結(jié)果質(zhì)量取決于種子節(jié)點(diǎn).文獻(xiàn)[12]提出基于說話者—聽話者動(dòng)態(tài)交互模式的改進(jìn)的標(biāo)簽傳播算法(SLPA),該方法能夠同時(shí)發(fā)現(xiàn)重疊結(jié)點(diǎn)和重疊社團(tuán),但是算法結(jié)果并不穩(wěn)定.

目前仍缺乏能夠兼顧重疊與層次、時(shí)間復(fù)雜度與計(jì)算準(zhǔn)確度的穩(wěn)定性高的方法.

本文針對(duì)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的重疊社團(tuán)檢測(cè)問題,首先利用節(jié)點(diǎn)重要度重構(gòu)網(wǎng)絡(luò),然后運(yùn)用加權(quán)BGLL算法,以模塊密度增益作為迭代終止條件,最后結(jié)合加權(quán)節(jié)點(diǎn)與社團(tuán)相似度實(shí)現(xiàn)重疊社團(tuán)檢測(cè),并與傳統(tǒng)BGLL算法和目前性能較好的SLPA算法進(jìn)行準(zhǔn)確率分析對(duì)比,探討本文所提方法的優(yōu)勢(shì).

1 BGLL加權(quán)網(wǎng)絡(luò)重疊社團(tuán)檢測(cè)及其改進(jìn)

1.1 改進(jìn)的BGLL社團(tuán)檢測(cè)算法

BGLL算法在稀疏網(wǎng)絡(luò)上具有時(shí)間復(fù)雜度線性的優(yōu)勢(shì),算法結(jié)果穩(wěn)定,社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確,計(jì)算簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn),使該算法具有較大的應(yīng)用空間和較高的應(yīng)用價(jià)值.

本文在BGLL算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),針對(duì)節(jié)點(diǎn)順序敏感問題以及分辨率限制提出了加權(quán)節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算方法和升序排序策略并增加模塊密度作為算法終止條件,在充分利用全局和局部信息的同時(shí),提高了算法的運(yùn)算準(zhǔn)確度和尋優(yōu)排序速度.

設(shè)節(jié)點(diǎn)i的度為d(i),權(quán)值為w(i),聚集系數(shù)為c(i),加權(quán)節(jié)點(diǎn)重要度為I(i)w,計(jì)算方法如下:

α在0到1之間,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)α為0.5時(shí)能較好的兼顧節(jié)點(diǎn)權(quán)重和網(wǎng)絡(luò)聚集程度,故α取值為0.5.

對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò),模塊度增益采用增強(qiáng)模塊度增益[6],設(shè)m為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的權(quán)重和,ki為節(jié)點(diǎn)i上所有邊的權(quán)重和,ki,in為節(jié)點(diǎn)i到某社團(tuán)中所有節(jié)點(diǎn)的邊的權(quán)重和,∑in為某社團(tuán)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間連邊的權(quán)重和,∑tot為某社團(tuán)中節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重和,ΔQw為模塊度增益,計(jì)算方法如下:

對(duì)于加權(quán)網(wǎng)絡(luò),模塊密度采用通用模塊密度[14],設(shè)k為社團(tuán)個(gè)數(shù),V為社團(tuán)i內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),diin為社團(tuán)i內(nèi)節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重和,diout為社團(tuán)i內(nèi)點(diǎn)與社團(tuán)i外節(jié)點(diǎn)的邊的權(quán)重和,D為模塊密度,計(jì)算方法如下:

參數(shù)λ在0～1之間,調(diào)節(jié)λ可以分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和層次結(jié)構(gòu): 若λ為0.5則表示D為模塊密度,若λ為0則表示D為比率割集,若λ為1則表示D為比率關(guān)聯(lián).本文使用模塊密度,因此采用λ為0.5.

1.2 改進(jìn)的Jaccard相似度

為了充分利用全局和局部信息,采用局部相似性度量Jaccard系數(shù)來衡量節(jié)點(diǎn)間的相似度.針對(duì)重疊社團(tuán)檢測(cè)問題,提出了加權(quán)節(jié)點(diǎn)間相似度計(jì)算方法以及加權(quán)節(jié)點(diǎn)與社團(tuán)相似度計(jì)算方法.

節(jié)點(diǎn)間的加權(quán)相似度在無權(quán)Jaccard節(jié)點(diǎn)間相似度[15]的基礎(chǔ)上考慮了節(jié)點(diǎn)間相關(guān)權(quán)重,設(shè)節(jié)點(diǎn)i的鄰居集合為nbs(i),節(jié)點(diǎn)j的鄰居集合為nbs(j),wih,wjh為兩節(jié)點(diǎn)與兩節(jié)點(diǎn)公共鄰居節(jié)點(diǎn)h的邊權(quán),節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的無權(quán)Jaccard節(jié)點(diǎn)間相似度為J(i,j),節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的加權(quán)Jaccard節(jié)點(diǎn)間相似度為Jw(i,j),計(jì)算方法如下:

設(shè)節(jié)點(diǎn)i為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)j屬于社團(tuán)C,節(jié)點(diǎn)i與社團(tuán)C間的加權(quán)Jaccard相似度為Jw(i,C),計(jì)算方法如下:

1.3 重疊結(jié)構(gòu)判斷

用于判斷網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)與社團(tuán)是否存在重疊結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)方式如下: 將改進(jìn)的BGLL社團(tuán)檢測(cè)算法運(yùn)算得到的社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)與各社團(tuán)加權(quán)Jaccard相似度計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果的值判斷是否檢測(cè)到重疊結(jié)構(gòu).如果對(duì)以上運(yùn)算的結(jié)果直接進(jìn)行重疊結(jié)構(gòu)判斷,設(shè)γ是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)與各社團(tuán)加權(quán)Jaccard相似度計(jì)算結(jié)果,節(jié)點(diǎn)i為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)任意節(jié)點(diǎn),Cj,Ck是改進(jìn)的BGLL社團(tuán)檢測(cè)算法檢測(cè)結(jié)果中的社團(tuán),γ的計(jì)算如下:

然后用γ和給定的閾值r比較,有兩種情況:

如果γ小于等于給定的閾值r,表示檢測(cè)到重疊點(diǎn),就把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)保存到對(duì)應(yīng)的社團(tuán)中.如果γ的值大于r,則表示沒有檢測(cè)到重疊結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)節(jié)點(diǎn)或連接關(guān)系較多時(shí),為了在較大層次上檢測(cè)到重疊社團(tuán)且在一定程度上避免過重疊,r取0.1結(jié)果較好,故采用r=0.1.

2 DBGLLJ加權(quán)重疊社團(tuán)檢測(cè)算法

為了在加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中檢測(cè)出重疊社團(tuán),詳細(xì)的DBGLLJ算法設(shè)計(jì)如算法1.

算法1.DBGLLJ加權(quán)重疊社團(tuán)檢測(cè)算法(1)社團(tuán)初始化: 把每個(gè)節(jié)點(diǎn)單獨(dú)作為一個(gè)社團(tuán);(2)節(jié)點(diǎn)預(yù)處理: 根據(jù)節(jié)點(diǎn)重要度對(duì)節(jié)點(diǎn)排序;(3)第一階段:1)根據(jù)節(jié)點(diǎn)重要度序列遍歷各節(jié)點(diǎn);2)遍歷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)序列;3)計(jì)算各鄰居節(jié)點(diǎn)加入當(dāng)前節(jié)點(diǎn)所在社團(tuán)前后的模塊度增益,選取鄰居節(jié)點(diǎn)中模塊度增益最大值并記錄對(duì)應(yīng)鄰居節(jié)點(diǎn);4)若最大模塊度增益大于0,則進(jìn)行社團(tuán)合并,從原社團(tuán)中刪除該鄰

居結(jié)點(diǎn),進(jìn)行步驟(3)的2);若最大模塊度增益不大于0,則從步驟(3)的1)遍歷下一節(jié)點(diǎn);若節(jié)點(diǎn)序列遍歷完,則進(jìn)入第二階段;(4)第二階段:1)計(jì)算上一次迭代社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果的模塊密度;2)把上次迭代檢測(cè)出的社團(tuán)作為節(jié)點(diǎn)從步驟(1)到步驟(3)重新開始迭代;3)計(jì)算迭代后的模塊密度,如果迭代前后的模塊密度增益大于0,則繼續(xù)進(jìn)行步驟(4);如果模塊密度增益不大于0,則結(jié)束迭代,執(zhí)行步驟(5);(5)重疊結(jié)構(gòu)檢測(cè):1)根據(jù)改進(jìn)的Jaccard相似度計(jì)算原始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間相似度;2)在檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上,根據(jù)節(jié)點(diǎn)間加權(quán)Jaccard相似度計(jì)算各節(jié)點(diǎn)與迭代后各社團(tuán)的加權(quán)Jaccard相似度;3)根據(jù)預(yù)設(shè)的重疊點(diǎn)檢測(cè)閾值得到重疊檢測(cè)結(jié)果;(6)算法結(jié)束.

上述算法既可以檢測(cè)非重疊社團(tuán),還可以判斷是否檢測(cè)重疊結(jié)構(gòu),如果判斷為檢測(cè)到重疊結(jié)構(gòu),就把當(dāng)前加權(quán)重疊社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果保存并展示出來,如果僅僅檢測(cè)非重疊社團(tuán),則可簡(jiǎn)化該算法,省略第(5)步.

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)分別以LFR基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)、真實(shí)網(wǎng)絡(luò)為測(cè)試數(shù)據(jù)集驗(yàn)證本文所提DBGLLJ方法的有效性,設(shè)置與傳統(tǒng)BGLL算法以及較好的SLPA算法的對(duì)比實(shí)驗(yàn);并在現(xiàn)實(shí)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)因效性網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了應(yīng)用.

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用改進(jìn)的標(biāo)準(zhǔn)化互信息NMI[16]來衡量和比較基于LFR基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)的重疊社團(tuán)算法的精度,NMI越大說明算法精度越高;采用擴(kuò)展模塊度Qov[17]衡量和比較真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中重疊社團(tuán)算法的準(zhǔn)確度,Qov越大說明算法準(zhǔn)確度越高,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)p為30時(shí)指標(biāo)使用效果較好,反應(yīng)靈敏且計(jì)算效率較好,在此p取30.

3.2 LFR基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)

經(jīng)典的LFR基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)[11]參數(shù)意義見表1.

表1 參數(shù)意義

LFR網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下: 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N為1000;平均節(jié)點(diǎn)度k為20,最大節(jié)點(diǎn)度maxk為50;節(jié)點(diǎn)度和社團(tuán)規(guī)模冪律分布參數(shù)分別為t1=2,t2=1.設(shè)置兩組不同的社團(tuán)規(guī)模參數(shù)以生成兩種網(wǎng)絡(luò): 較小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的minc=10,maxc=50;較大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的minc=20,maxc=100.混合參數(shù)u從0變化到0.7,間隔為0.1,測(cè)試不同混合程度下算法的社團(tuán)檢測(cè)效果.

對(duì)于重疊網(wǎng)絡(luò),設(shè)置om=5,節(jié)點(diǎn)數(shù)為1000的網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置重疊節(jié)點(diǎn)數(shù)on從0到500變化,間隔為50,測(cè)試不同重疊程度下的社團(tuán)檢測(cè)效果.

當(dāng)進(jìn)行社團(tuán)檢測(cè)時(shí),自動(dòng)把當(dāng)前社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果保存到文件中,圖1是分別在較小規(guī)模非重疊網(wǎng)絡(luò)、較大規(guī)模非重疊網(wǎng)絡(luò)以及較小規(guī)模重疊網(wǎng)絡(luò)上的對(duì)比算法的評(píng)估指標(biāo)NMI的結(jié)果,從圖1可以看出,對(duì)于非重疊社團(tuán)檢測(cè)而言,所提的DBGLLJ方法克服了傳統(tǒng)BGLL算法傾向發(fā)現(xiàn)較大規(guī)模社團(tuán)的弊端,且在混合度小于等于0.6時(shí)具有最高的檢測(cè)準(zhǔn)確度;而對(duì)于重疊社團(tuán)檢測(cè)而言,所提算法的準(zhǔn)確度也均優(yōu)于其他兩個(gè)對(duì)比算法.

圖1 LFR基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)檢測(cè)效果對(duì)比

3.3 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

采用了美國空手道網(wǎng)絡(luò)Zachary[1]、海豚社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)Dolphins[18]、美國大學(xué)生足球比賽網(wǎng)絡(luò)Football[1]以及加權(quán)Zachary網(wǎng)絡(luò)[19].各網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)規(guī)模n、邊數(shù)目m、度平均k、原社團(tuán)個(gè)數(shù)v、對(duì)比算法檢測(cè)后對(duì)應(yīng)社團(tuán)個(gè)數(shù)v’以及評(píng)估指標(biāo)Qov結(jié)果如表2.

表2說明在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中,所提的DBGLLJ算法均具有較高的Qov,且社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果在社團(tuán)規(guī)模較小時(shí)具有更高的準(zhǔn)確性.

3.4 現(xiàn)實(shí)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)因效性網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

為真實(shí)準(zhǔn)確可靠評(píng)估復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)服役質(zhì)量狀態(tài),研究復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu),有必要對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各變量因效性網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè).網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)表示現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)各物理部件的關(guān)鍵指標(biāo),網(wǎng)絡(luò)的邊表示指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度.網(wǎng)絡(luò)的初步構(gòu)建結(jié)果為自環(huán)全連接因效性網(wǎng)絡(luò),但在現(xiàn)實(shí)世界中,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)多為稀疏網(wǎng)絡(luò),即＜＜N-1,也常有的特點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度Wr、度平均k以及聚集系數(shù)C如表3,由表知Wr=0.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)的聚集效果較好,因此去掉了網(wǎng)絡(luò)的自環(huán)并截取了Wr>0.5的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度邊進(jìn)行社團(tuán)檢測(cè).

最終的機(jī)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)包括157個(gè)節(jié)點(diǎn)和782條邊.將DBGLLJ算法應(yīng)用于實(shí)際的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),模塊度Q[2]、擴(kuò)展模塊度Qov、社團(tuán)檢測(cè)個(gè)數(shù)v以及重疊點(diǎn)個(gè)數(shù)o具體結(jié)果見表4.

從表4可知,該檢測(cè)結(jié)果模塊度較高(在0.3-0.7之間較好),重疊模塊度為0.927,重疊比例為7.9%,在此范圍內(nèi)該算法重疊檢測(cè)效果較好,結(jié)果可信.檢測(cè)結(jié)果展示如圖2.

以圖2所示的較大社團(tuán)10為例,將社團(tuán)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)變量(表5)與實(shí)際復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)該算法的檢測(cè)結(jié)果較符合系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系,與實(shí)際情況下的系統(tǒng)的強(qiáng)弱社團(tuán)情況接近,檢測(cè)結(jié)果較好,且重疊點(diǎn)具有較高的參考價(jià)值,能夠?yàn)檫M(jìn)一步進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)評(píng)估和預(yù)測(cè)提供較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持.

4 總結(jié)

目前,對(duì)于加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重疊社團(tuán)檢測(cè)的算法還較少,且檢測(cè)效果和算法穩(wěn)定性欠佳,如何充分利用全局和局部信息進(jìn)行準(zhǔn)確的重疊社團(tuán)檢測(cè)具有重要意義.傳統(tǒng)的BGLL算法具有稀疏網(wǎng)絡(luò)時(shí)間復(fù)雜度線性、較大規(guī)模非重疊社團(tuán)檢測(cè)準(zhǔn)確度較高的優(yōu)勢(shì),但是對(duì)節(jié)點(diǎn)順序敏感、存在分辨率限制、缺乏重疊檢測(cè)手段,無法實(shí)現(xiàn)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重疊社團(tuán)的準(zhǔn)確檢測(cè).

表2 真實(shí)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)結(jié)果Qov對(duì)比

表3 復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)

表4 現(xiàn)實(shí)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)DBGLLJ算法結(jié)果

圖2 現(xiàn)實(shí)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)重疊網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)整體結(jié)果圖

表5 現(xiàn)實(shí)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)社團(tuán)10

為了實(shí)現(xiàn)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重疊社團(tuán)的準(zhǔn)確檢測(cè),本文提出的DBGLLJ算法利用了傳統(tǒng)BGLL算法未能充分利用的局部信息和全局信息,針對(duì)節(jié)點(diǎn)順序敏感問題提出加權(quán)節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算方法和升序排列策略,提高了尋優(yōu)排序效率和檢測(cè)準(zhǔn)確性;針對(duì)分辨率限制問題增加模塊密度作為迭代終止條件,改善了分辨率問題;針對(duì)重疊社團(tuán)檢測(cè)提出運(yùn)用改進(jìn)的Jaccard相似度衡量原始網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)與改進(jìn)的BGLL算法社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果中各社團(tuán)的相似性,并根據(jù)閾值檢測(cè)得到了重疊結(jié)構(gòu).實(shí)驗(yàn)表明,所提的DBGLLJ算法的社團(tuán)檢測(cè)精度得到提高,能夠檢測(cè)出重疊結(jié)構(gòu),且重疊社團(tuán)檢測(cè)結(jié)果較優(yōu).將該算法應(yīng)用于實(shí)際復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)進(jìn)行分析,結(jié)果較滿意.