構(gòu)造傾向識(shí)別的重力空間導(dǎo)數(shù)成像技術(shù)

高桐，王澤坤，李麗麗，孟德鑫

1. 吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春130021;2. 長春市公安局情報(bào)信息處，長春130021

0 引言

松遼盆地是一個(gè)大型中生代含油氣裂谷盆地，油氣資源豐富。在早二疊世末期之前，古亞洲洋構(gòu)造域控制松遼盆地；在早二疊世末期，由于受劇烈的海西運(yùn)動(dòng)影響，北部的西伯利亞板塊與南部的中朝板塊相互碰撞，形成了較為統(tǒng)一的亞歐板塊；太平洋構(gòu)造域影響著松遼盆地，在晚三疊世時(shí)期逐漸形成統(tǒng)一的松遼匯水盆地[1]。早期松遼盆地主要受大陸殼斷裂的影響，而大陸殼的斷裂是由于地幔熱流的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致上地幔突起產(chǎn)生的，到了中晚期，來自于太平洋板塊對(duì)亞洲大陸的俯沖力主要控制著松遼盆地[2]。如今松遼盆地的構(gòu)造由多種原因和機(jī)制共同導(dǎo)致而成，這使得松遼盆地的構(gòu)造變得十分復(fù)雜。為更好地了解松遼盆地的演化進(jìn)程，研究松遼盆地的構(gòu)造成為首要問題[3--5]。

構(gòu)造傾向信息對(duì)于分析區(qū)域構(gòu)造特征、動(dòng)力形成機(jī)制具有重要的價(jià)值。重力數(shù)據(jù)的特點(diǎn)就是可以較好地在水平方向上分辨邊界位置。重磁異常的邊界識(shí)別大多利用水平導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)、垂直導(dǎo)數(shù)零值點(diǎn)與邊界相對(duì)應(yīng)的性質(zhì)來完成[6--9]。1976年，Green利用磁場(chǎng)的水平分量與垂直分量對(duì)臺(tái)階模型進(jìn)行解釋[10]，這種方法適用于單一傾斜臺(tái)階模型，可以較好地解釋大斷裂構(gòu)造；Butler[11]將模型的建立與解釋由單一臺(tái)階模型推廣到多個(gè)臺(tái)階模型，由于采用的計(jì)算方法沒有太大變化，計(jì)算量仍較大；為了簡(jiǎn)化梯度解釋方法，魏偉和劉天佑[12]提出了最小二乘擬合的方法，利用最小二乘擬合求取臺(tái)階傾角，這種方法不僅簡(jiǎn)化了算法，而且解釋的結(jié)果更準(zhǔn)確；Cooper[13]利用霍夫變換代替原有方法，引入一個(gè)擴(kuò)展的歐拉反褶積，使方法更加可靠，同時(shí)使計(jì)算結(jié)果更加精確，但是問題在于這種方法計(jì)算十分復(fù)雜，有一定局限性，只有當(dāng)臺(tái)階下底面或者臺(tái)階厚度已知時(shí)，這種計(jì)算方法才適用；2017年高秀鶴等[14]提出采用角度掃描的方法來求出相關(guān)巖體的傾向信息，為進(jìn)一步研究巖脈提供了有效的支持。

為較直觀地顯示斷裂的傾向，筆者提出重力空間導(dǎo)數(shù)成像技術(shù)來實(shí)現(xiàn)構(gòu)造傾向識(shí)別，根據(jù)不同高度重力異常水平導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)的分布與構(gòu)造傾斜方向有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷斷裂傾向。該方法避免了復(fù)雜的計(jì)算，且可以應(yīng)用于多個(gè)地質(zhì)體斷裂傾向的判斷，具有較高的抗噪性。將重力空間導(dǎo)數(shù)成像技術(shù)方法應(yīng)用于松遼盆地，判斷盆地區(qū)域斷層的傾向，分析形成盆地構(gòu)造的主要?jiǎng)恿W(xué)機(jī)制。

1 研究方法的背景與意義

在解釋實(shí)際重力異常數(shù)據(jù)時(shí)，建立傾斜臺(tái)階模型來模擬斷層重力異常。傾斜臺(tái)階重力異常的水平導(dǎo)數(shù)(Vxz)理論公式[15]：

(1)

式中：a為傾斜臺(tái)階的傾角；x為水平方向的距離；h、H分別為傾斜臺(tái)階的上底與下底埋深；ρ是剩余密度；G是萬有引力常數(shù)。

由式(1)可以推導(dǎo)出傾斜臺(tái)階的重力異常水平導(dǎo)數(shù)的極大值x0為:

(2)

可以看出，極大值點(diǎn)的位置與傾斜臺(tái)階的埋藏深度和傾斜角度有關(guān)。傾角一定時(shí)，適當(dāng)增大高度，傾斜臺(tái)階水平導(dǎo)數(shù)極大值x1為:

(3)

|x1|-|x0|的值>0，可以得出結(jié)論，傾斜角度與極大值點(diǎn)的位置成正相關(guān)，所以可根據(jù)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極大值位置的分布來判斷斷裂的傾向。

建立不同高度、傾角一定的臺(tái)階模型，判斷極大值點(diǎn)位置的分布與傾向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖1a為不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極大值點(diǎn)位置的分布圖，極大值點(diǎn)位置的分布與臺(tái)階傾斜方向有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，隨著向上延拓高度h的增加，總水平導(dǎo)數(shù)極大值點(diǎn)的位置會(huì)向傾向方向移動(dòng)。將圖1a翻轉(zhuǎn)得到圖1b，極值點(diǎn)連線與地質(zhì)體傾向有著更好地對(duì)應(yīng)。根據(jù)重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)平剖圖與等值線圖也可以清晰地看出不同高度極大值點(diǎn)的位置與臺(tái)階模型有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此利用水平導(dǎo)數(shù)的成像結(jié)果可直觀地顯示斷裂的傾向。當(dāng)傾角變?yōu)椴煌禃r(shí)，極大值位置的分布與臺(tái)階傾斜方向仍有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(a)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極大值點(diǎn)位置;(b)不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)平剖圖;(c)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)等值線圖;(d)傾角為45°臺(tái)階模型，埋深15～25 m. 圖1 傾斜臺(tái)階模型傾向成果圖Fig.1 Dip imaging technology apply to model of inclined step model

2 模型試驗(yàn)

2.1 雙斷層傾斜模型

圖2為雙斷層模型傾向成像結(jié)果，兩個(gè)傾角分別為60°，雙斷層相距120 m，埋深15～25 m。利用不用高度重力異常水平導(dǎo)數(shù)極大值點(diǎn)的位置變化可以判斷出多個(gè)斷裂的傾向。

雙斷層模型的計(jì)算原理與單一模型相同，圖2a、b為繪制的平剖圖、等值線圖也可以清晰地看出不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極值點(diǎn)變化的位置，與傾斜臺(tái)階模型的傾向相對(duì)應(yīng)。所以利用不同高度重力異常水平導(dǎo)數(shù)對(duì)于雙斷層傾斜模型的傾向成像技術(shù)可以正確反演出斷層傾向。對(duì)于不同角度的臺(tái)階模型，得到的結(jié)果均可以清晰地判斷出傾斜方向。

(a)不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)平剖圖;(b)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)等值線圖;(c)傾角為60°雙斷層臺(tái)階模型，埋深15～25 m.圖2 雙斷層傾斜臺(tái)階模型傾向成果圖Fig.2 Dip imaging technology apply to model of double fault inclined step model

2.2 加隨機(jī)噪聲后的模型

為檢驗(yàn)傾向成像技術(shù)這種方法的穩(wěn)定性，向建立好的傾斜臺(tái)階模型增加隨機(jī)噪聲，成圖分析噪聲對(duì)結(jié)果的影響及相對(duì)誤差。由于本文采用向上延拓的方法，利用上半空間重力數(shù)據(jù)的導(dǎo)數(shù)具有壓制噪聲的特點(diǎn)，隨著高度的增加，噪聲所產(chǎn)生的影響越小。由圖3可以看出，在加入隨機(jī)噪聲之后，曲線變得沒有之前那么光滑，有較大的抖動(dòng)，但是整體的趨勢(shì)并沒有變化，仍可以找出極大值點(diǎn)的位置，對(duì)判斷斷層的傾向沒有影響。但是當(dāng)噪聲足夠大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。由于雙斷層模型是單一模型疊加形成的，所以對(duì)于單一傾斜臺(tái)階模型加噪聲的結(jié)果在這里不再單獨(dú)展示。無論單一傾斜臺(tái)階模型還是疊加傾斜臺(tái)階模型，在含有噪聲的前提下，獲得的傾向結(jié)果與筆者建立的模型傾向一致。模型試驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法具有較好的抗噪性。

(a)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)平剖圖;(b)不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)等值線圖;(c)傾角為60°雙斷層臺(tái)階模型，埋深15～25 m.圖3 雙斷層傾斜臺(tái)階模型(含噪聲)傾向成果圖Fig.3 Dip imaging technology apply to model (including noise) of double fault inclined step model

3 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

本文采用的實(shí)際數(shù)據(jù)為松遼盆地北部區(qū)域的重力異常數(shù)據(jù)(圖4)，此區(qū)域的數(shù)據(jù)來源于整個(gè)東北地區(qū)重力數(shù)據(jù)中的一部分。根據(jù)圖5中重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)的分布，劃分出斷裂位置。在繪制不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)圖時(shí)，隨著向上延拓高度的增加，采用了一種近似于歸一化的方法：不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)除以所在層高度數(shù)據(jù)的總和，最后根據(jù)極大值點(diǎn)的分布，判斷出斷裂傾向(圖6)。

圖4 松遼盆地原始重力異常圖Fig.4 Original gravity anomaly map of Songliao Basin

圖5 重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)圖Fig.5 Total horizontal derivative of gravity anomaly

圖6 不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)圖Fig.6 Total horizontal derivative graph of gravity anomaly at different heights

結(jié)合該地區(qū)以往斷裂結(jié)果，繪制新的斷裂結(jié)果示意圖(圖7)。根據(jù)圖7看出，松遼盆地中部區(qū)域多為垂直斷層，由于斷層之間的相互切割十分嚴(yán)重，所以這部分?jǐn)鄬颖环譃楦顬樵S多小塊；而西北區(qū)域的斷層大多數(shù)的傾向?yàn)閃N方向，走向?yàn)镹E方向；西南區(qū)域和部分東南區(qū)域的斷裂為垂直斷裂，并且南北向斷裂截?cái)嗔似鋿|西走向的斷裂，這是由于太平洋板塊的俯沖對(duì)松遼盆地產(chǎn)生了較大影響。此外，松遼盆地南部存在大量的反轉(zhuǎn)構(gòu)造，該地區(qū)西南部存在走滑斷層。通過整體分析，松遼盆地北側(cè)地區(qū)斷裂的傾斜方向大多數(shù)為NW向；西太平洋板塊的俯沖影響著盆地?cái)嗔训膬A向，形成了較為明顯的斷裂盆地特征。

圖7 斷裂結(jié)果示意圖Fig.7 Diagram of fault results

4 結(jié)論

(1)利用空間重力異常水平導(dǎo)數(shù)極值點(diǎn)分布與地質(zhì)構(gòu)造的對(duì)應(yīng)關(guān)系來獲得構(gòu)造的傾向信息，這種方法避免了復(fù)雜的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果更加直觀、清晰且具有較高的抗噪性。

(2)松遼盆地北側(cè)構(gòu)造傾向大多為NW方向，這與盆地形成主要受控于西太平洋板塊俯沖作用有關(guān);在盆地南端部分構(gòu)造表現(xiàn)為垂直傾向，這與后期西伯利亞板塊的南向運(yùn)動(dòng)有關(guān)。