空心鎢球侵徹性能的研究?

楊 帥 趙太勇 陳智剛 李小軍 李 偉 蘭宇鵬 史俊青

①中北大學(xué)機電工程學(xué)院(山西太原，030051)②中北大學(xué)地下目標毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室(山西太原，030051)③軍事科學(xué)院防化研究院(北京，102200)④山東特種工業(yè)集團有限公司(山東淄博，255200)

引言

裝填式預(yù)制破片的出現(xiàn)極大地提高了武器戰(zhàn)斗部的毀傷能力，鎢球因其材料密度大、強度高、球形體阻力系數(shù)小等優(yōu)點而備受關(guān)注。其中，鎢球作為典型的預(yù)制破片具有高比動能、高毀傷效能等優(yōu)點，已經(jīng)應(yīng)用于多種預(yù)制破片彈。鎢球?qū)ρb甲鋼板的極限貫穿速度及侵徹機理是彈藥設(shè)計者關(guān)心的問題，也是彈藥科研工作者重點研究的課題之一。數(shù)十年間，學(xué)者們對球形破片高速沖擊靶板進行了大量的研究和積累。其中，裴思行等[1]通過試驗研究，得出了鎢球?qū)Χ鄬娱g隔靶的侵徹機理，并建立了相應(yīng)的理論計算公式；賈光輝等[2]對鎢球貫穿裝甲鋼板時的能耗問題進行了研究，得出了鎢球在侵徹靶板時，破壞形式主要為開坑和沖塞，且開坑能耗大于沖塞能耗；張國偉等[3]對鎢球在侵徹過程中的變形進行研究，得出了在侵徹過程中，隨著鎢球變形加劇，其能量消耗也隨之增加；趙曉旭等[4]建立了鎢球高速侵徹低碳鋼板成坑直徑的計算模型；康愛花等[5]對球形破片侵徹高強度裝甲鋼進行了彈道極限速度的計算，從理論方面解釋了鎢球在侵徹過程中的能量損失情況，并得到了極限穿透速度的計算公式；李明星等[6]對不同形狀軸向預(yù)制破片的飛散特性進行了研究，得到了球形預(yù)制破片的飛散角最大；張寶銔等[7]建立了鎢合金動態(tài)拉伸行為的本構(gòu)關(guān)系，提出了鎢合金受動載發(fā)生塑性失穩(wěn)，以致發(fā)生拉斷的判據(jù)；文獻[8-10]對球形破片撞擊金屬靶板進行了相關(guān)研究，得到了撞擊過程中球形破片的響應(yīng)參數(shù)；王維占等[11]建立了戰(zhàn)斗部裝藥能量對破片動能轉(zhuǎn)化率的計算模型，并經(jīng)過優(yōu)化，得到破片獲得最大動能的充分條件。而國外對鎢球破片的研究也非常廣泛，Yadav等[12]提出了等效塑性應(yīng)變達到一定值時，會出現(xiàn)單元失效消溶的情況；Czarnecki等[13-15]以彈道極限表征動能侵徹體對靶體的侵徹能力或靶體的防護能力，通過試驗研究、理論分析或數(shù)值仿真獲得侵徹體對靶體的彈道極限速度；Lawrence等[16]從最大化整體破片動能和動量的角度獲取了不考慮長徑比影響的最優(yōu)解；Schoof等[17-18]研究了材料動態(tài)球腔擴張，并提出了一種能預(yù)測彈丸穿透的數(shù)值方法。

目前的研究，大都是針對于實心鎢球而言，而對空心鎢球的研究比較少見?；谇叭说难芯砍晒?，利用LS-DYNA軟件獲取了可靠的93W合金與裝甲鋼材料參數(shù)，對空心鎢球侵徹靶板進行數(shù)值模擬，并通過應(yīng)力波理論解釋了空心鎢球的變形規(guī)律，較好地分析了空心鎢球?qū)ρb甲鋼的毀傷效能。

1 應(yīng)力波在鎢球中的傳播規(guī)律

鎢球在著靶過程中，在接觸面會受到應(yīng)力波的作用，應(yīng)力波會以球形波的形式，向鎢球內(nèi)部進行傳播，并會在空腔以及自由表面處進行反射，下面對鎢球內(nèi)部應(yīng)力波的傳播特性進行分析。

1.1 實心鎢球受力分析

結(jié)合試驗現(xiàn)象，對鎢球內(nèi)部應(yīng)力波傳播特性進行分析。高速沖擊下，忽略材料內(nèi)部橫波的傳播，將彈性波和塑性波等效為沖擊波。當發(fā)生沖擊碰撞時，t1時刻鎢球產(chǎn)生背向沖擊面的沖擊波B1，鎢球被壓縮。由靶板在沖擊面處反射回來的拉伸波R3和由鎢球內(nèi)部壓縮波B1在兩側(cè)自由面反射回來的拉伸波B2一起向鎢球內(nèi)部傳播，由于B2為非剛性壁垂直反射，故應(yīng)力波B2強度遠遠小于B1。t2時刻，由于B2未能在初始傳入鎢球的沖擊波B1到達自由面前將其完全卸載，初始傳入鎢球的壓縮波B1在自由面反射為拉伸波R1，在該拉伸波與沖擊波B1的作用下，鎢球頂部自由面產(chǎn)生軸向拉伸塑性應(yīng)變。在t3時刻，由于B1在兩側(cè)自由面反射形成的拉伸波B2沿徑向向中心軸線匯聚，匯聚后的拉伸波在軸線處相互作用，形成反向拉伸波R2，以近似徑向球面波的形式擴散傳播，使鎢球發(fā)生徑向塑性拉伸變形，鎢球徑向膨脹增大。具體過程如圖1所示。實心鎢球形變對比如圖2所示。

圖1 實心鎢球內(nèi)應(yīng)力波的傳播Fig.1 Propagation of stress waves in a solid tungsten ball

1.2 空心鎢球受力分析

針對空心鎢球而言，在沖擊碰撞的初始時刻，首先出現(xiàn)背向沖擊面的壓縮波A1，在沖擊面與兩側(cè)自由面上，產(chǎn)生反射波B1、B2。當A1傳播到空腔表面處時，在向前傳播的同時，也會出現(xiàn)空腔反射現(xiàn)象，形成反射波B3，之后，A1穿過空腔，繼續(xù)傳播，發(fā)生頂部反射，形成反向的拉伸波B4，與此同時，B2也會在空腔處發(fā)生反射，形成反射波B5。最終，在軸向上發(fā)生塑性應(yīng)變，在徑向上出現(xiàn)膨脹增大。波的傳播過程如圖3所示。

圖2 實心鎢球形變對比Fig.2 Spherical variation contrasts of solid tungsten ball

圖3 空心鎢球內(nèi)應(yīng)力波的傳播Fig.3 Propagation of stress waves in hollow tungsten spheres

對比空心鎢球與實心鎢球的傳播方式可知，實心鎢球在中心附近應(yīng)力波疊加效果明顯，而空心鎢球因存在空腔，導(dǎo)致中心附近應(yīng)力波疊加效果減弱，故實心鎢球較空心鎢球更易碎；但空心鎢球受到中心空腔處的徑向反射波作用，使其更易發(fā)生徑向膨脹變形，故空心鎢球在侵徹時會展現(xiàn)出一定的開孔優(yōu)勢。

基于以上理論可知，實心鎢球在侵徹過程中變形較小，其與靶板的接觸面積也較??；而空心鎢球受力時，因中心空腔原因，而出現(xiàn)較大的變形，在侵徹過程中，接觸面積有所增加，故其開孔能力也較強。同時，在外徑一定的前提下，空心鎢球的質(zhì)量較輕，故在初始能量一定時，空心鎢球會有較高的初速，在侵徹后，也會存在較高的余速和剩余動能，可以進一步提高對目標的殺傷能力。

2 仿真材料參數(shù)驗證

2.1 試驗方法

采用12.7 mm口徑滑膛彈道槍發(fā)射93 W鎢球破片垂直侵徹6 mm厚裝甲鋼。試驗場地及裝置布置如圖4所示。

在理論研究的基礎(chǔ)上進行試驗，此次試驗?zāi)康?測試直徑為5.5 mm的實心鎢球?qū)? mm裝甲鋼的極限穿透速度，并得到該工況下，靶板的穿孔情況，將仿真結(jié)果與之對比，進行仿真材料參數(shù)驗證。

圖4 試驗布置Fig.4 Test arrangement

2.2 試驗結(jié)果

進行了1＃、2＃兩組驗證試驗，并與仿真結(jié)果進行對比，見表1。極限穿透速度及靶板穿孔情況如圖5和圖6。

將試驗結(jié)果與仿真結(jié)果相比較，并調(diào)整仿真材料模型參數(shù)，使得仿真結(jié)果與試驗結(jié)論有較好的一致性，最后，將調(diào)整好的模型參數(shù)進行標定，在此基礎(chǔ)上，對空心鎢球侵徹鋼靶進行后續(xù)的研究。

表1 試驗與仿真結(jié)果對比Tab.1 Comparison of test results and simulation results

圖5 入孔圖片F(xiàn)ig.5 Initial holes

圖6 出孔圖片F(xiàn)ig.6 Penetrating holes

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 建模與仿真

3.1.1 計算模型及設(shè)計方案

采用ANSYS/LS-DYNA有限元動力學(xué)軟件對鎢球高速侵徹鋼靶進行數(shù)值模擬。根據(jù)破片垂直侵徹環(huán)境，采用TRUEGRID軟件建立有限元模型，為節(jié)約計算時間，建立1/4軸對稱3D侵徹模型，并設(shè)置對稱約束條件于1/4模型的對稱面上。計算網(wǎng)格均采用Solid164八節(jié)點六面體單元，鎢球破片網(wǎng)格尺寸為0.015 mm×0.015 mm，靶板網(wǎng)格尺寸為0.025mm×0.025 mm，整個模型共有845 672個單元。鎢球、靶板采用Lagrange算法，它們之間的采用面-面接觸算法。并在模型的邊界節(jié)點上施加壓力流出邊界條件，避免壓力在邊界上的反射。

本文算例中，鎢球直徑為5.5 mm，空心鎢球的中心孔徑分別為 0(實心)、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 mm 和4.0 mm，靶板厚度分別為 3、4、5、6、7、8 mm，靶板材料為鋼，具體參數(shù)見表2。

3.1.2 侵徹過程的仿真

圖7為仿真試驗的有限元模型，為了節(jié)約計算時間，靶板網(wǎng)格采用中間密、四周逐漸變疏的劃分方式。

圖7 鎢球侵徹鋼靶模型Fig.7 Tungsten ball penetration model

在此模型基礎(chǔ)之上，分別賦予鎢球一定的初始速度，從極限穿透速度(v50)入手，開始將空心鎢球與實心鎢球做對比，得到鎢球在侵徹靶板過程中的各類參數(shù)。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

3.2.1 空心鎢球中心孔徑與極限穿透速度(v50)的關(guān)系

在該模型的基礎(chǔ)上，通過仿真計算，得到了不同工況下的極限穿透速度，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，當空心鎢球中心孔徑較小時(空腔直徑占比在30%以內(nèi))，其極限穿透速度與實心鎢球的有所降低，且空腔直徑占比為10%時，最大降幅約為6.68%；但隨著空心鎢球中心孔徑的逐漸增加，極限穿透速度也隨之增大。

圖8 極限穿透速度(v50)隨空心鎢球中心孔徑的變化關(guān)系Fig.8 Relationship between ultimate penetration velocity(v50)and diameter of the central hole of the hollow tungsten ball

表2 材料性能具體參數(shù)Tab.2 Specific parameters of material performance

出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是，在鎢球外徑一定的前提下，空腔直徑D越大，鎢球質(zhì)量m越小，且m與D成立方關(guān)系；當D較小時，空心鎢球變形較小，與實心鎢球差別不大，故極限穿透速度接近。但隨著中心孔徑的增加，空心鎢球在侵徹過程中的變形明顯增大，導(dǎo)致著靶面積增加，侵徹時受到的阻力增加，使得極限穿透速度也隨之增加。

3.2.2 空心鎢球侵徹靶板過程中的參數(shù)分析

在初始條件一定的前提下，彈丸爆炸產(chǎn)生的能量是固定的，即爆炸會賦予破片一定的初始能量，而空心鎢球的質(zhì)量比實心鎢球低，依據(jù)動能定理，空心鎢球會體現(xiàn)出較高的初速；在侵徹過程之中，空心鎢球易變形而徑向膨脹，使得其在穿靶后，會形成較大的穿孔，同時，空心鎢球在靶后余速及剩余動能等方面，也會體現(xiàn)出一定的優(yōu)勢，下面就侵徹過程中的幾個參數(shù)，結(jié)合仿真結(jié)果，進行具體的分析。

1)空心鎢球中心孔徑與靶板穿孔直徑的關(guān)系。

空心鎢球外圍直徑一定時，空腔越大，質(zhì)量越小。由圖9可知，隨著空心鎢球中心孔徑的增大，在侵徹不同厚度的靶極時，在靶板上留下的穿孔直徑呈增大趨勢。當空腔直徑占比在55%以內(nèi)時，出、入孔直徑均有所提示；且當空腔直徑占比在55%左右時，出、入孔直徑達到最大增幅，約為13%。這是由于空心鎢球在受力時，容易出現(xiàn)較大的變形，且中心孔徑越大，呈現(xiàn)出的變形就越嚴重，故在侵徹過程中會有較大的穿孔；而實心鎢球變形較小，故其穿孔也較小。

圖9 穿孔直徑與空心鎢球中心孔徑的關(guān)系Fig.9 Relationship between perforation diameter and centnal apertare of the hollow tungsten ball

2)空心鎢球中心孔徑與靶后余速以及剩余動能的關(guān)系。

如圖10、圖11所示，在初始能量一定的前提下，空腔直徑占比在45%以內(nèi)時，靶后余速及剩余功能較實心鎢球均有較大幅度的提升；且當空腔直徑占比在30%左右時，達到最大增幅，約為83%；但隨著空心鎢球中心孔徑的增加，其靶后余速也在逐漸減小，直到中心孔徑增加到一定范圍時，會出現(xiàn)穿不透的現(xiàn)象(余速為0)；同時，鎢球在侵徹靶板過程中，其質(zhì)量也在消逝，但總體來說，空心鎢球的剩余動能較實心鎢球而言，仍然呈現(xiàn)出先增加，而后逐漸減小的趨勢。

圖10 靶后余速與中心孔徑的關(guān)系Fig.10 Relationship between residual speed after target and diameter of center hole

圖11 剩余動能與中心孔徑的關(guān)系Fig.11 Relationship between residual kinetic energy and diameter of center hole

4 結(jié)論

通過理論分析、試驗標定、以及數(shù)值模擬仿真3種方式，來研究空心鎢球在侵徹過程中的參數(shù)性能，得到了如下結(jié)論:

1)當空腔直徑占比在30%以內(nèi)時，極限穿透速度有所下降。當空腔直徑占比在10%左右時，達到最大降幅，約為6.68%。

2)當空腔直徑占比在55%以內(nèi)時，出、入孔直徑均有所提升。當空腔直徑占比在55%左右時，達到最大增幅，約為13%。

3)當空腔直徑占比在45%以內(nèi)時，靶后余速及剩余動能均有較大提升。當空腔直徑占比在30%左右時，達到最大增幅，約為83%。