復(fù)雜載荷作用下套管特殊螺紋接頭密封性能有限元分析

(大慶采油工程研究院，黑龍江 大慶 163318)

隨著剩余油氣的不斷開采，深井、超深井以及高壓氣井開采工作的重要性也逐漸隨之提高，在上述井況下，管柱螺紋的承載環(huán)境更為復(fù)雜，這也對(duì)螺紋的強(qiáng)度與密封性能提出了極大考驗(yàn)。普通螺紋嚙合后存在泄漏通道[1]，無(wú)法在超深氣井中保證密封效果[2]，故一般使用特殊螺紋接頭作為氣密封螺紋[3]。針對(duì)特殊螺紋接頭在復(fù)雜載荷作用下的密封性能分析，目前主要采用的研究方法有解析法、試驗(yàn)法以及數(shù)值模擬方法等[4]。解析法在特殊螺紋接頭開發(fā)初期應(yīng)用較多，早在1948年，Sopwith等人[5]便對(duì)螺紋連接的載荷分布進(jìn)行了理論分析；而Weiner P.D和True M.E[6]則將這一方法運(yùn)用在螺紋接頭擰緊后的環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力計(jì)算方面；許紅林等人以厚壁圓筒理論為基礎(chǔ)，建立了特殊螺紋接頭上扣轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式；劉文紅等人[7]則借助Kriging模型進(jìn)行了特殊螺紋接頭的密封可靠性分析，并建立了某特殊螺紋接頭的密封可靠性功能函數(shù)。解析法常采用彈性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)接頭可能出現(xiàn)的塑性變形情況難以精確描述，一般采用試驗(yàn)手段對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，但試驗(yàn)方法代價(jià)較高，并且無(wú)法對(duì)螺紋失效等瞬間應(yīng)變進(jìn)行及時(shí)采樣，一般只作為驗(yàn)證性工作。有限元方法可以對(duì)螺紋力學(xué)性能進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，而且具有計(jì)算代價(jià)小、模型易改進(jìn)、不產(chǎn)生污染等優(yōu)點(diǎn)，故成為研究螺紋接頭力學(xué)性能的最常用方法?？兹A等人[8]使用有限元方法，研究了錐面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)的特殊螺紋接頭的接觸壓力分布受結(jié)構(gòu)改變的影響；祝效華等人[9]對(duì)彎矩作用下偏梯形套管特殊螺紋接頭的參量敏感性進(jìn)行了有限元分析；李佳等[10]對(duì)氣井一體化管柱油管特殊螺紋接頭的特殊螺紋接頭氣密封性能進(jìn)行了有限元研究，獲得了不同特殊螺紋接頭對(duì)工況的適應(yīng)性，為氣井一體化管柱特殊螺紋接頭的應(yīng)用提供了依據(jù)；曹夢(mèng)雨等人[11]結(jié)合理論分析和數(shù)值仿真方法，對(duì)生產(chǎn)完井管柱特殊螺紋上扣后接觸壓力分布特點(diǎn)以及管柱載荷對(duì)接觸壓力的影響規(guī)律開展了分析，建立了上扣轉(zhuǎn)矩、過盈量、接觸壓力3個(gè)參量之間的數(shù)值關(guān)系。為了研究一體化管柱套管特殊螺紋接頭在復(fù)雜載荷作用下的密封性能變化，針對(duì)徐深9-平4井完井管柱工況的某套管氣密封螺紋(文中統(tǒng)一稱為A類特殊螺紋接頭)的受力變形情況進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果可為套管特殊螺紋接頭在徐深9-平4井中的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 徐深9-平4井管柱結(jié)構(gòu)

徐深9-平4井的管柱結(jié)構(gòu)如圖1所示。由管柱設(shè)計(jì)可知，直徑177.8 mm的技術(shù)套管垂深約為3 680.33 m，設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.6。A類特殊螺紋接頭的管柱公稱質(zhì)量為43.16 kg/m，故可得井口管柱承受的最大拉力約為1 557 kN。徐深9-平4井工具的承壓要求為耐壓70 MPa。參照相應(yīng)指標(biāo)，可定義出該特殊螺紋接頭模擬時(shí)的加載邊界。

圖1 徐深9-平4井管柱結(jié)構(gòu)

2 螺紋接頭結(jié)構(gòu)及有限元模型

2.1 結(jié)構(gòu)與密封特點(diǎn)

A類特殊螺紋接頭的密封結(jié)構(gòu)如圖2所示。A類特殊螺紋接頭的螺紋結(jié)構(gòu)采用了偏梯形螺紋結(jié)構(gòu)，密封形式為錐面-錐面密封，轉(zhuǎn)矩臺(tái)肩為逆向轉(zhuǎn)矩臺(tái)肩，外螺紋端部?jī)?nèi)表面與接箍?jī)?nèi)平。螺紋部分參數(shù)如表1所示。

圖2 A類特殊螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)

承載面角度/(°)導(dǎo)向面角度/(°)螺紋錐度每英寸牙數(shù)-3101∶165

2.2 幾何模型建立

A類特殊螺紋接頭為專利產(chǎn)品，無(wú)法通過公開參數(shù)精確建立接頭模型，故采用逆向工程方法，借助三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)接頭實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，利用UG等幾何建模軟件完成模型建立。幾何模型如圖3所示。

圖3 A類特殊螺紋接頭的幾何模型

2.3 有限元模型建立

由于A類特殊螺紋的螺紋升角僅為0.7°，故螺旋升角對(duì)螺紋接頭的應(yīng)力應(yīng)變分布影響可以忽略[12]。在研究彎矩對(duì)螺紋接頭影響時(shí)使用三維有限元模型，其它軸對(duì)稱載荷加載時(shí)使用二維有限元模型。A類螺紋接頭的二維有限元模型如圖4所示，接頭材料為13Cr-110，試驗(yàn)[13]測(cè)得其屈服強(qiáng)度為810 MPa。

圖4 A類套管特殊螺紋接頭有限元模型

3 螺紋接頭受力及密封性能有限元分析

3.1 軸向拉力影響

拉載荷對(duì)螺紋密封性能會(huì)產(chǎn)生較大影響，故模擬了最佳上扣轉(zhuǎn)矩下，拉力對(duì)接頭等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力分布的影響[14]。最佳轉(zhuǎn)矩上扣后，軸向拉力由0～1 750 kN變化時(shí)，接頭的等效應(yīng)力分布變化如圖5所示。由圖5可知，拉力加載前，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在密封面上，隨著軸向拉力的增加，密封面處等效應(yīng)力逐漸下降，同時(shí)接箍齒1的齒槽位置等效應(yīng)力值逐漸增加；當(dāng)拉力達(dá)到1 250 kN時(shí)，該位置等效應(yīng)力達(dá)到710 MPa；當(dāng)拉力達(dá)到1 750 kN時(shí)，此處等效應(yīng)力數(shù)值上升至800 MPa，接近材料屈服極限?？梢?，在拉力繼續(xù)擴(kuò)大時(shí)，接箍齒1的齒槽位置將首先發(fā)生屈服。

圖5 A類接頭等效應(yīng)力隨拉力變化云圖

不同軸向拉力作用下接頭密封面接觸應(yīng)力變化如圖6所示。隨著拉力逐漸加載，主密封面與臺(tái)肩上接觸應(yīng)力與接觸長(zhǎng)度均有所下降，當(dāng)軸向拉力由750 kN增加到1 750 kN時(shí)，主密封面上接觸應(yīng)力峰值由935 MPa降低至505 MPa，變化率為-45.99%?？梢娸S向拉力對(duì)接頭密封能力存在極大影響，但在拉力達(dá)到1 750 kN時(shí)，密封面上接觸應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于流體可能達(dá)到的壓力，故軸向拉力作用下，接頭的密封性能可以得到保證。

圖6 A類接頭接觸應(yīng)力隨拉力變化示意

3.2 軸向壓力影響

A類特殊螺紋接頭在最佳上扣轉(zhuǎn)矩作用下上扣后，接頭等效應(yīng)力隨軸向壓力變化如圖7。由圖7可知，隨著軸向壓載荷的遞增，接頭密封面、齒上以及管體上的等效應(yīng)力峰值均逐漸遞增，最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在密封段管體內(nèi)部；當(dāng)軸向壓力達(dá)到1 250 kN時(shí)，接頭密封段最大等效應(yīng)力達(dá)到811 MPa，超過材料屈服強(qiáng)度極限；當(dāng)壓力達(dá)到1 750 kN時(shí)，最大等效應(yīng)力達(dá)到813 MPa，而管體部分隨壓力增加一直未發(fā)生屈服?？紤]到實(shí)際井況軸向壓力不超過750 kN，故此時(shí)接頭連接強(qiáng)度滿足要求。

圖7 A類接頭等效應(yīng)力隨壓力變化云圖

A類接頭在最佳上扣轉(zhuǎn)矩作用下上扣后，接頭接觸應(yīng)力隨軸向壓力變化如圖8。由圖8可知，隨著軸向壓力遞增，主密封處與臺(tái)肩面上接觸應(yīng)力均有一定變化；當(dāng)軸向壓力由750 kN增加至1 750 kN時(shí)，臺(tái)肩接觸應(yīng)力峰值由726 MPa增加至983 MPa，增長(zhǎng)率達(dá)到35.40%，而主密封上接觸應(yīng)力峰值則由1 113 MPa增加至1 236 MPa，變化率為11.05%，密封面上的接觸應(yīng)力值遠(yuǎn)高于實(shí)際工況可能達(dá)到的壓力，故螺紋密封性可以得到保證。

圖8 A類接頭接觸應(yīng)力隨壓力變化示意

3.3 軸向拉力與內(nèi)壓復(fù)合載荷影響

采用最佳上扣轉(zhuǎn)矩，管端施加1 557 kN軸向拉載荷，分析內(nèi)壓變化對(duì)A類螺紋接頭的受力及密封性能的影響規(guī)律。

圖9所示為A類特殊螺紋接頭承受1 557 kN拉力時(shí)，接頭等效應(yīng)力分布隨內(nèi)壓變化情況。由圖9可知，隨內(nèi)壓增加，齒上整體的等效應(yīng)力水平隨之增加，接頭的等效應(yīng)力最大值也隨之增加；內(nèi)壓為30 MPa時(shí)，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在接箍齒1的齒槽處，等效應(yīng)力值為739 MPa；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到60 MPa時(shí)，密封面處出現(xiàn)一定的應(yīng)力集中，最大等效應(yīng)力達(dá)到810 MPa，接箍的密封面上出現(xiàn)輕微屈服；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到90 MPa時(shí)，接箍密封面屈服區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，接箍的齒19發(fā)生屈服，齒20等效應(yīng)力達(dá)到791 MPa；內(nèi)壓進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)將發(fā)生屈服。而在實(shí)際壓裂過程中，內(nèi)壓約44 MPa，此時(shí)管體的最大等效應(yīng)力僅為288 MPa，管體安全系數(shù)為2.81，滿足使用要求。

圖9 拉力1 557 kN時(shí)接頭等效應(yīng)力隨內(nèi)壓變化云圖

為研究主密封面上接觸應(yīng)力以及密封性能變化情況，提取了密封面上等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力隨內(nèi)壓變化如圖10～11所示。隨著內(nèi)壓的遞增，密封面上的等效應(yīng)力整體水平有所下降，這是由于A類螺紋接頭主密封結(jié)構(gòu)為錐面對(duì)錐面接觸，當(dāng)內(nèi)壓增加時(shí)，套管會(huì)發(fā)生膨脹，導(dǎo)致管體縮短，故臺(tái)肩位置逐漸脫開，壓應(yīng)力得到釋放，等效應(yīng)力下降，而套管縮短過程中外徑也會(huì)因膨脹而變大，導(dǎo)致主密封位置處可能由于局部徑向壓縮程度增加而導(dǎo)致相應(yīng)位置等效應(yīng)力上升，主密封面上的等效應(yīng)力變化呈現(xiàn)出圖10所示情況；而接觸應(yīng)力峰值也隨之上升，密封面上的接觸應(yīng)力呈現(xiàn)出圖11所示情況，即臺(tái)肩接觸應(yīng)力隨內(nèi)壓增加而降低，主密封接觸應(yīng)力峰值隨內(nèi)壓增加而增加。當(dāng)內(nèi)壓由30 MPa遞增至90 MPa時(shí)，臺(tái)肩上接觸應(yīng)力峰值由372 MPa降至277 MPa，變化率為-25.54%；主密封面上接觸應(yīng)力由735 MPa增加至1 103 MPa，變化率為50.06%。可見，內(nèi)壓變化對(duì)A類接頭的密封面應(yīng)力分布影響較大，內(nèi)壓增加可以一定程度提升A類螺紋接頭的密封性能。

圖10 接頭密封面等效應(yīng)力變化示意(拉力-內(nèi)壓)

圖11 接頭密封面接觸應(yīng)力變化示意(拉力-內(nèi)壓)

3.4 軸向拉力和內(nèi)壓與外壓復(fù)合載荷影響

A類特殊螺紋接頭在最佳上扣轉(zhuǎn)矩上扣、拉力為1 557 kN、內(nèi)壓為70 MPa時(shí)，接頭等效應(yīng)力隨外壓變化如圖12所示。由圖12可知，隨著外壓遞增，接頭密封面、齒上以及管體上的等效應(yīng)力峰值均逐漸遞增，最大等效應(yīng)力由接箍的齒20逐漸轉(zhuǎn)移至接箍齒19上；當(dāng)外壓為30 MPa時(shí)，接箍齒20的等效應(yīng)力為806 MPa，外壓增加至90 MPa時(shí)，接箍的齒20與其接觸面發(fā)生脫離，齒19的等效應(yīng)力增加至811 MPa，發(fā)生屈服。說明在外壓作用下，A類特殊接頭的螺紋有相互脫離趨勢(shì)，由于采用了倒鉤型螺紋，齒脫離前會(huì)在齒頂處發(fā)生接觸，產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖13～14為A類接頭在最佳上扣轉(zhuǎn)矩上扣時(shí)，拉力1 157 kN、內(nèi)壓70 MPa密封面等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力隨外壓的變化示意。由圖13～14可知，A類接頭的密封面上等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力均呈現(xiàn)駝峰型分布，外壓由30 MPa增加至90 MPa過程中，密封面上等效應(yīng)力隨外壓增加呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，主密封面上等效應(yīng)力峰值則隨外壓增加而降低，臺(tái)肩面上的接觸應(yīng)力峰值隨外壓增加而遞減，而主密封面上接觸應(yīng)力峰值則隨外壓增加而迅速降低。這是因?yàn)樵谕鈮鹤饔孟?，管體被壓細(xì)伸長(zhǎng)，臺(tái)肩位置隨外壓增加而壓緊，等效應(yīng)力有所提升；主密封同時(shí)發(fā)生了軸向壓緊以及徑向過盈量下降，故等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力峰值發(fā)生下降。

圖12 拉力1 557 kN、內(nèi)壓70 MPa時(shí)接頭等效應(yīng)力隨外壓變化云圖

圖13 密封面等效應(yīng)力變化示意(拉力-內(nèi)壓-外壓)

圖14 密封面接觸應(yīng)力變化示意(拉力-內(nèi)壓-外壓)

當(dāng)外壓由30 MPa增長(zhǎng)至90 MPa時(shí)，主密封面接觸應(yīng)力峰值由858 MPa下降至554 MPa，變化率為-35.4%?？梢?，外壓作用會(huì)降低管體強(qiáng)度，同時(shí)將極大程度降低A類接頭的密封能力。但外壓為90 MPa時(shí)接頭密封面上接觸應(yīng)力峰值仍保證較高水平，故此工況下接頭的密封性能仍滿足使用要求。

3.5 拉力和內(nèi)壓與彎矩復(fù)合載荷作用影響

套管上扣后，同時(shí)承受軸向拉力、內(nèi)壓的情況下，接頭在不同井斜變化率下的等效應(yīng)力分布云圖如圖15所示。由15圖可知，隨著井斜變化率逐漸增加，套管受拉側(cè)及受壓側(cè)等效應(yīng)力皆呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。當(dāng)井斜變化率由0°/30 m增加至18°/30m時(shí)，套管主密封面受拉側(cè)最大等效應(yīng)力由353.846 MPa減小至297.434 MPa，變化率為15.9%；套管受壓側(cè)最大等效應(yīng)力由353.846 MPa增加至493.499 MPa，變化率為39.47%。隨著井斜變化率增加，受拉側(cè)管體上等效應(yīng)力由4 MPa增大到384 MPa，應(yīng)力呈現(xiàn)隨彎矩遞增而遞增趨勢(shì)，而管體受壓側(cè)等效應(yīng)力也由4 MPa增大到345 MPa，呈現(xiàn)隨彎矩遞增而增加趨勢(shì)。

圖15 不同井斜變化率下油管等效應(yīng)力分布云圖

與僅上扣相比，螺紋在同時(shí)承受上扣與彎矩載荷時(shí)，各螺紋牙上最大等效應(yīng)力、最大接觸應(yīng)力明顯增大，尤其是連接螺紋第1圈及最后一圈的螺紋牙。受拉側(cè)第1圈螺紋牙最大等效應(yīng)力由300.41 MPa增大至348.583 MPa，變化率為16%，最大接觸應(yīng)力由475 MPa增大至611.667 MPa，變化率為28.77%；受壓側(cè)第1圈螺紋牙最大等效應(yīng)力由300.41 MPa減小至281.5 MPa，變化率為-6.3%，最大接觸應(yīng)力由475 MPa減小至326.55 MPa，變化率為-31.25%。受拉側(cè)最后一圈螺紋牙最大等效應(yīng)力由14.74 MPa增大至243.8 MPa，最大接觸應(yīng)力由0增大至3 605.6 MPa；受壓側(cè)最后一圈螺紋牙最大等效應(yīng)力由14.74 MPa增大至197.084 MPa，最大接觸應(yīng)力皆為0。

不同井斜變化率下密封面接觸應(yīng)力分布如圖16所示。

a 受拉側(cè)

b 受壓側(cè)

由圖16可知，受拉側(cè)主密封面處接觸應(yīng)力隨井斜變化率增加呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)；受壓側(cè)主密封面處接觸應(yīng)力則隨井斜變化率增加呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。當(dāng)井斜變化率由0°/30m增長(zhǎng)至18°/30m時(shí)，受拉側(cè)密封面上最大接觸應(yīng)力由717.318 MPa減小至494.457 MPa，變化率為31.1%；受壓側(cè)密封面上最大接觸應(yīng)力由717.318 MPa增加至1 148.61 MPa，變化率為60.1%。

綜上所述，彎矩作用對(duì)密封面與齒的受力變形情況均產(chǎn)生了較大影響，在彎矩作用下，受拉側(cè)最后一齒易發(fā)生屈服，存在較高粘扣風(fēng)險(xiǎn)，密封面上粘扣風(fēng)險(xiǎn)較低。接頭在上扣后，隨著井斜變化率的增加，接頭的密封面上等效應(yīng)力存在一定提升。當(dāng)井斜變化率達(dá)到18°/30m時(shí)，接頭等效應(yīng)力最大值仍低于材料屈服強(qiáng)度，且齒上也未發(fā)生屈服，管體最高等效應(yīng)力也遠(yuǎn)低于材料屈服強(qiáng)度，連接強(qiáng)度滿足使用要求。在密封性能方面，受拉側(cè)密封面上接觸應(yīng)力隨彎曲作用迅速下降，但在井斜變化率達(dá)到18°/30m時(shí)，受拉側(cè)主密封位置接觸應(yīng)力仍遠(yuǎn)高于管內(nèi)流體內(nèi)壓，密封性能仍滿足使用要求?？梢?，A類特殊螺紋接頭的抗彎能力較強(qiáng)，適用于井斜變化率較大的井況。

4 結(jié)論

1) A類特殊螺紋接頭上扣后密封面上接觸應(yīng)力與等效應(yīng)力均呈現(xiàn)馬鞍形分布，臺(tái)肩與主密封面均存在連續(xù)接觸區(qū)域，主密封面上會(huì)出現(xiàn)局部高應(yīng)力點(diǎn)。

2) 對(duì)于A類螺紋接頭而言，軸向拉力會(huì)極大降低密封面上的接觸應(yīng)力，隨著拉力逐漸加載，主密封面與臺(tái)肩上接觸應(yīng)力與接觸長(zhǎng)度均有所下降，接頭靠緊密封面處的齒最先發(fā)生屈服，在最大軸向拉力作用下接頭仍能保證密封性能。

3) 軸向壓力作用下，接頭密封面、齒上以及管體上的等效應(yīng)力與接觸應(yīng)力均隨軸向壓力遞增而逐漸增加，最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在密封段管體內(nèi)部。

4) 內(nèi)壓增加能夠一定程度上提升A類接頭的密封性能，外壓作用會(huì)同時(shí)降低管體強(qiáng)度以及接頭密封能力，彎矩作用下，接頭受拉側(cè)最后一齒易產(chǎn)生應(yīng)力集中，接頭整體抗彎能力較強(qiáng)，適用于井斜變化率較大的井。