電磁超聲Lamb波檢測鋁合金點(diǎn)焊熔核直徑的仿真研究

何溪明

(1.武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

汽車輕量化能夠有效節(jié)約油耗和減少排量，鋁及鋁合金的材料特點(diǎn)以及性能優(yōu)勢使其成為當(dāng)今社會(huì)汽車輕量化的首選材料，在汽車制造和結(jié)構(gòu)部件中有廣泛應(yīng)用[1]。電阻點(diǎn)焊(resistance spot welding,RSW)在薄板金屬的連接中具有明顯優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車等制造業(yè)[2]，每輛汽車上的焊點(diǎn)數(shù)量約3 000～7 000個(gè)[3]。電阻點(diǎn)焊是一個(gè)復(fù)雜的過程，涉及到電、熱、機(jī)械和冶金現(xiàn)象的相互作用，而且鋁合金的電阻小、傳熱快，使得鋁合金點(diǎn)焊的難度較大，更容易產(chǎn)生不合格焊點(diǎn)。美國焊接協(xié)會(huì)(American welding society,AWS)在2012年發(fā)布的關(guān)于點(diǎn)焊質(zhì)量檢測的標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，評估點(diǎn)焊焊點(diǎn)是否合格依據(jù)是焊點(diǎn)熔核直徑的大小[4]，因此，熔核尺寸是決定焊點(diǎn)質(zhì)量的關(guān)鍵性因素。目前，運(yùn)用于點(diǎn)焊質(zhì)量檢測的方法有可視化檢測、X射線檢測及超聲檢測技術(shù)等[5]，與其他無損檢測方法相比，超聲檢測具有低成本、高效率、無污染、便于操作等特點(diǎn)，近些年，有許多學(xué)者進(jìn)行了常規(guī)超聲檢測點(diǎn)焊質(zhì)量的相關(guān)研究，但是常規(guī)超聲的檢測依賴耦合劑，因此對耦合條件、焊點(diǎn)表面質(zhì)量、零件表面形狀要求嚴(yán)格，致使常規(guī)超聲檢測無法廣泛采用。針對這些問題，利用電磁超聲無需耦合劑、非接觸、對零件表面狀態(tài)要求低等特點(diǎn)[6]，筆者提出了一種采用電磁超聲Lamb波檢測點(diǎn)焊熔核直徑的新方法

1 電磁超聲換能器的原理

電磁超聲換能器(electromagnetic acoustic transducer,EMAT)是電磁超聲檢測系統(tǒng)的核心部分，它由磁鐵、被測試件和線圈組成。被測試件按自身的屬性可分為鐵磁性材料(鋼、鎳)和非鐵磁性材料(銅、鋁)。電磁超聲的換能機(jī)理有3種：洛倫茲力機(jī)理、磁致伸縮機(jī)理以及磁化力機(jī)理。在鐵磁性材料中，以磁致伸縮機(jī)理為主；在非鐵磁性材料中，洛倫茲力機(jī)理占主導(dǎo)地位；一般情況下磁化力作用較小，在研究中可忽略不計(jì)[7]。

1.1 超聲波的激發(fā)過程

鋁合金薄板為非鐵磁性材料，主要以洛倫茲力機(jī)理激發(fā)出超聲波為主。激發(fā)過程為:高頻率、大功率的交變電流通入曲折線圈，在線圈周圍激發(fā)出交變電磁場，交變電磁場在鋁合金薄板的集膚深度內(nèi)感生出與線圈電流方向相反的感應(yīng)渦流。集膚深度內(nèi)的感應(yīng)渦流與永磁體提供的靜磁場相互作用，產(chǎn)生與磁場方向以及渦流方向垂直的洛倫茲力，洛倫茲力方向隨感應(yīng)渦流方向變化而變化，在交變洛倫茲力作用下，鋁板近表面質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)，這種質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)在板內(nèi)形成超聲波的波源，洛倫茲力產(chǎn)生過程如圖1所示。

圖1 洛倫茲力產(chǎn)生過程

根據(jù)物理學(xué)中的電磁場理論，洛倫茲力在板內(nèi)的作用過程可以表示為[8]：

J=▽×H交

(1)

B渦=μ×H交

(2)

J渦=γE渦

(3)

f渦=f交+f靜

(4)

(5)

式中：▽為哈密爾頓算子;H交為交變電磁場強(qiáng)度;μ、γ為被測導(dǎo)體的相對磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率;E渦為渦流產(chǎn)生的電場強(qiáng)度;f交、f靜分別為交變電磁場和靜磁場與渦流相互作用產(chǎn)生的洛倫茲力密度;f洛是f交和f靜的合力密度;F洛為給定體積V內(nèi)的洛倫茲力。

鋁合金薄板中洛倫茲力是彈性介質(zhì)的聲源，在介質(zhì)中形成超聲波。介質(zhì)中任意質(zhì)點(diǎn)的位移均滿足彈性動(dòng)力學(xué)方程[9]:

ρ?2μ?t2=(λm+2μm)▽(▽·μ)-

μm▽×▽×μ+f洛

(6)

式中：λm、μm為拉密常數(shù);μ為質(zhì)點(diǎn)位移矢量;ρ為鋼板密度。

1.2 超聲波的接收過程

超聲波的接收過程其實(shí)就是發(fā)射過程的逆過程，鋁板中渦流的帶電粒子受到洛倫茲力的作用產(chǎn)生位移，當(dāng)發(fā)射的超聲波傳播到接收探頭下方時(shí)，運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在外加偏置磁場作用下產(chǎn)生動(dòng)態(tài)電流，電流密度為:

J=σ(υ×B)

(7)

式中：σ為被測導(dǎo)體電導(dǎo)率；υ為被測導(dǎo)體中帶電粒子的移動(dòng)速度；B為永磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

動(dòng)態(tài)電流會(huì)在鋁板內(nèi)部及周圍產(chǎn)生動(dòng)態(tài)磁場，處于此動(dòng)態(tài)磁場中的接受探頭的接收線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，即為接收線圈內(nèi)的電壓信號。

2 電磁超聲Lamb波檢測點(diǎn)焊熔核直徑的仿真建模

基于洛倫茲力機(jī)理的Lamb波激發(fā)過程涉及穩(wěn)態(tài)磁場、動(dòng)態(tài)磁場、固體力學(xué)場和聲場的多場耦合，采用COMSOL有限元仿真軟件對電磁超聲Lamb波檢測焊點(diǎn)熔核直徑進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

因所建模型較大，幫選用二維建模，研究需要用到的物理場有： AC/DC模塊中的靜磁場、AC/DC模塊中的磁場、結(jié)構(gòu)力學(xué)中的固體力學(xué)以及聲學(xué)模塊中的壓力聲學(xué)(瞬態(tài))。電磁超聲Lamb波模型主要由永磁鐵、回折線圈、鋁板、空氣層組成，建立圖2所示的X-Y平面的幾何模型，右側(cè)為發(fā)射探頭，左側(cè)為接收探頭，兩探頭中心與焊點(diǎn)中心距離均為23 mm，所用鋁板牌號為5 182，具體尺寸和參數(shù)如表1所示。

圖2 EAMT幾何模型

表1 被測鋁板尺寸和參數(shù)

永磁鐵為銣鐵硼，寬和高均為30 mm，矯頑力為915 KA/m，其磁場方向垂直于鋁板；曲折線圈由4匝銅導(dǎo)線制作而成，導(dǎo)線寬1 mm，厚0.1 mm，線圈的提離距離為0.2 mm，從右往左對發(fā)射探頭的8根導(dǎo)線從1～8依次編號，給第1、3、5、7根導(dǎo)線施加電流i(t)，給第2、4、6、8條導(dǎo)線施加方向相反的電流-i(t)。電磁超聲換能器的激勵(lì)信號一般為窄帶或調(diào)制tone burst信號，調(diào)制的tone burst信號利用式(8)來表征：

i(t)=Isin(ωt)×(1-cos(ωt/n))

(8)

式中：n為脈沖信號周期數(shù);ω=2πf;f為激勵(lì)電流頻率;I為激勵(lì)電流大小。仿真時(shí)采用的頻率f=1 MHz，周期數(shù)n=5，激勵(lì)電流I=50 A。激勵(lì)信號的波形如圖3所示。

圖3 激勵(lì)信號的波形圖

研究的鋁板厚度為1 mm，激勵(lì)電流的頻率為1 MHz，頻厚積為1 MHz·mm，根據(jù)Lamb波的頻散曲線圖可知，板中會(huì)產(chǎn)生兩種模態(tài)的Lamb波：A0和S0模式，且A0模式Lamb波對應(yīng)的相速度和群速度分別為2 300 m/s和3 100 m/s;S0模式Lamb波對應(yīng)的相速度和群速度分別為5 400 m/s和5 200 m/s。為了盡量減小兩種模態(tài)波形對檢測結(jié)果的干擾，需要抑制其中一種模態(tài)的產(chǎn)生，可通過改變曲折線圈的間距達(dá)到增強(qiáng)S0模態(tài)Lamb波、抑制A0模態(tài)Lamb波的效果。根據(jù)2L=λ=c/f，按照S0模式Lamb波的波長設(shè)計(jì)線圈間距，計(jì)算得到線圈間距為2.7 mm。在此條件下，激發(fā)出的S0模態(tài)的信號幅值比A0模態(tài)大的多。

3 仿真分析

3.1 靜磁場的仿真分析

為了更加直觀地分析所得到的計(jì)算結(jié)果，設(shè)置觀察區(qū)域A，A為一長度為50 mm的線段，該區(qū)域位于發(fā)射探頭下方、上層鋁板表面0.01 mm處。對靜磁場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，得到圖4所示的永磁鐵周圍的靜態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，從圖4可知永磁鐵邊緣產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，中間部分較弱。

圖4 永磁鐵周圍的靜態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖

3.2 脈沖渦流場的仿真分析

激勵(lì)線圈通入高頻電流后，鋁板的集膚深度內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)渦流，圖5(a)為2.3 μs時(shí)刻鋁板集膚深度內(nèi)的感應(yīng)渦流分布云圖，圖5(b)為對應(yīng)的A區(qū)域Z方向上的渦流密度分布云圖，從圖5可以看出:由于線圈相鄰導(dǎo)線通入的電流方向相反，鋁板集膚深度內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流方向也相反。

圖5 某時(shí)刻鋁板集膚深度內(nèi)的渦流分布和渦流密度圖

3.3 電磁超聲Lamb波檢測合格點(diǎn)焊熔核直徑的仿真分析

由于電磁超聲Lamb波的發(fā)射涉及多個(gè)物理場的耦合，因此要設(shè)置相關(guān)的耦合變量。將磁感應(yīng)強(qiáng)度與鋁板內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度的乘積作為鋁板內(nèi)部受到的體力，在靜態(tài)偏置磁場與感應(yīng)渦流的相互作用下，鋁板內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的洛倫茲力，并作用于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)上使質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，形成超聲波聲源。

為了更直觀地觀察Lamb波在鋁板內(nèi)部的傳播狀態(tài)，選取3 μs、10 μs、26 μs和35 μs時(shí)刻鋁板內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)位移X分量的云圖來反映波在被測鋁板內(nèi)部的傳播過程，如圖6所示。3 μs時(shí)刻，激勵(lì)線圈下方的鋁板內(nèi)部發(fā)生質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，形成超聲波聲源，其激發(fā)的Lamb波主要為S0模式和A0模式，由于A0模式的信號幅值較小，在云圖中難以觀察到，因此圖6中所示主要為S0模式的Lamb波的傳播情況；10 μs時(shí)刻，通入線圈的激勵(lì)電流已經(jīng)結(jié)束，鋁板內(nèi)部激發(fā)產(chǎn)生的超聲波開始向兩側(cè)傳播，向左側(cè)傳播的S0模式的Lamb波記為S0L，向右側(cè)傳播的S0模式的Lamb波記為S0R，因?yàn)辄c(diǎn)焊會(huì)使上下兩層板的焊接位置接合在一起，所以S0L傳播到焊點(diǎn)的焊接部位時(shí)，有部分超聲波會(huì)通過焊點(diǎn)從上層板進(jìn)入下層板，另一部分則繼續(xù)沿著上層板傳播，此時(shí)，S0L第一次傳播到接收探頭下方；26 μs時(shí)刻，S0RL剛好經(jīng)過接收線圈下方，S0RL為S0R經(jīng)過鋁板右端面反射后的Lamb波；35 μs時(shí)刻，S0RL到達(dá)到接收探頭下方，S0RL為S0L經(jīng)過鋁板左端面反射得到的Lamb波。

圖6 不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移X分量云圖

選取接收線圈中心點(diǎn)正下方、上層鋁板表面0.1 mm處作為觀察點(diǎn)C，用來反映接收線圈下方質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況如圖7(a)所示，第1個(gè)波為接收線圈接收到的S0L，第2個(gè)波為S0RL，第3個(gè)波為S0RL。為了得到線圈內(nèi)的感應(yīng)電壓，將靜態(tài)偏置磁場求得的靜態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度、鋁板的電導(dǎo)率以及質(zhì)點(diǎn)速度的乘積作為接收線圈下方的鋁板內(nèi)部的源電流密度，通過仿真計(jì)算得到圖7(b)所示的接收線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的曲線，從圖7可以看出，質(zhì)點(diǎn)在X方向上的振動(dòng)情況可以反映出探頭接收到的電壓信號的變化趨勢。

圖7 C處質(zhì)點(diǎn)位移X分量與線圈內(nèi)電壓的變化曲線

3.4 不同熔核直徑的仿真結(jié)果

為了研究不同尺寸的熔核直徑引起的電壓信號的變化，建立了熔核直徑偏小模型(熔核直徑2 mm)和漏焊模型(無熔核)，得到C處的質(zhì)點(diǎn)位移X分量如圖8(a)所示。漏焊的情況下，兩層板未焊透，Lamb波只能在上層鋁板中傳播，因此漏焊情況下C處的質(zhì)點(diǎn)位移X分量遠(yuǎn)大于合格焊點(diǎn)；當(dāng)熔核直徑偏小時(shí)，C處的質(zhì)點(diǎn)位移X分量處于合格焊點(diǎn)與漏焊焊點(diǎn)中間。由此可知，熔核直徑的大小直接影響接收探頭下方質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的幅值大小，而質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的幅值大小也反映了Lamb波的信號強(qiáng)弱。從圖8(b)也可以看出，電壓信號變化情況可以很好地反映鋁板內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況。直觀的分析電壓信號的變化情況就可以判斷出此焊點(diǎn)的熔核直徑是否合格，通過仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：存在漏焊焊點(diǎn)，即無熔核情況時(shí)，接收到的電壓信號幅值最大；當(dāng)存在熔核，但熔核直徑偏小時(shí)，有一部分Lamb波在經(jīng)過焊點(diǎn)時(shí)會(huì)傳播到下層板，因此接收到的電壓信號幅值有所減小；當(dāng)熔核直徑合格時(shí)，進(jìn)入下層板的Lamb波增加，電壓信號幅值進(jìn)一步減小。因此，不同直徑焊點(diǎn)信號幅值大小對比：漏焊焊點(diǎn)>熔核偏小焊點(diǎn)>合格焊點(diǎn)。

圖8 不同熔接直徑下，C處質(zhì)點(diǎn)位移X分量及線圈內(nèi)電壓信號對比圖

4 結(jié)論

本研究中建立了電磁超聲Lamb檢測鋁合金點(diǎn)焊熔核直徑的二維有限元模型，研究結(jié)果為非接觸、高效率和低成本的車身焊點(diǎn)熔核直徑檢測提供了理論依據(jù)和新方法。主要的研究工作和結(jié)論如下：

(1)通過對EMAT的二維有限元分析，得到永磁鐵的磁場分布以及感應(yīng)渦流在鋁板集膚深度內(nèi)的分布規(guī)律。

(2)在COMSOL有限元分析軟件中建立不同熔核直徑的點(diǎn)焊模型，分析不同熔核直徑焊點(diǎn)的信號差異，根據(jù)回波信號可以判斷焊點(diǎn)的熔核直徑是否合格。