接觸線磨耗對(duì)接觸網(wǎng)靜態(tài)性能的影響研究

阮 杰，林煒鈺，李紅梅，路利彬

(1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070；3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 電化處，湖北 武漢430063；4. 武漢理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

接觸網(wǎng)系統(tǒng)由接觸線、承力索、彈性吊索、吊弦、定位器、支柱、腕臂等大尺度柔性索組合而成，是在預(yù)張力下的內(nèi)應(yīng)力自平衡系統(tǒng)[1-2]。接觸網(wǎng)使用條件苛刻，投入運(yùn)營(yíng)后就擔(dān)負(fù)著繁忙的運(yùn)輸任務(wù)，且無(wú)備用線路。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，零件不可避免會(huì)產(chǎn)生磨損。

接觸線磨損后，質(zhì)量和截面慣性矩減小，內(nèi)應(yīng)力平衡被打破，接觸網(wǎng)靜態(tài)性能發(fā)生變化。目前，高速鐵路接觸網(wǎng)磨耗的研究主要集中在磨耗檢測(cè)方面[3-6],針對(duì)磨耗對(duì)接觸網(wǎng)靜態(tài)性能影響的研究較少。文獻(xiàn)[7]在設(shè)計(jì)接觸線的最大工作張力時(shí)，考慮了接觸線的磨耗系數(shù)。文獻(xiàn)[8]規(guī)定接觸線最大允許磨耗面積為標(biāo)稱(chēng)截面積的20%。文獻(xiàn)[9]利用經(jīng)典力學(xué)研究了接觸線磨耗對(duì)接觸網(wǎng)靜態(tài)幾何形態(tài)的影響。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的高速鐵路接觸網(wǎng)檢測(cè)的參數(shù)與測(cè)量要求(靜態(tài)檢測(cè))，對(duì)基于有限單元法建立的整個(gè)錨段接觸網(wǎng)模型，在不同接觸線磨耗下接觸網(wǎng)的空間位置和彈性性能變化進(jìn)行了研究，并提出改進(jìn)措施。

1 接觸網(wǎng)磨耗計(jì)算模型

1.1 接觸網(wǎng)初始平衡模型

首先建立接觸網(wǎng)初始平衡模型。初始模型模擬接觸線無(wú)磨耗的狀態(tài)，接觸線各吊弦、定位器連接處的導(dǎo)高為標(biāo)準(zhǔn)值。

以一個(gè)錨段為研究對(duì)象，基于有限單元法建立簡(jiǎn)單鏈形接觸網(wǎng)三維靜態(tài)模型。由于接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化。

定位器簡(jiǎn)化為非線性彈簧單元和集中質(zhì)量單元；線夾、中心錨結(jié)簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量單元；不考慮支座、腕臂的影響，將支座、腕臂簡(jiǎn)化為鉸支座。

接觸網(wǎng)采用的線材及張力如表1所示，接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表1 接觸網(wǎng)線材及張力

表2 接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

承力索、接觸線同時(shí)受到張力和重力的作用，且變形較大，采用具有線密度的大位移梁?jiǎn)卧鋯卧獎(jiǎng)偠染仃嚍椋?/p>

Kl=AEL0

012EIzL3(1+φy)

0012EIyL3(1+φz)

000GJLsymmetric

00-6EIyL2(1+φz)0(4+φz)EIyL(1+φz)

06EIzL2(1+φy)000(4+φy)EIzL(1+φy)

-AEL00000AEL

0-12EIzL3(1+φy)0006EIyL2(1+φz)012EIzL3(1+φy)

00-12EIyL3(1+φz)06EIyL2(1+φz)00012EIzL3(1+φz)

000-GJL00000GJL

00-12EIyL2(1+φz)0(2-φz)EIzL(1+φz)0006EIyL2(1+φz)0(4+φz)EIyL(1+φz)

06EIzL2(1+φy)000(2-φy)EIzL(1+φy)0-6EIzL2(1+φy)000(4+φy)EIzL(1+φy)

(1)

式中：A為梁的橫截面積；E為單元材料的彈性模量；L為單元長(zhǎng)度；J為主慣性矩；I為截面慣性矩。φ按式(2)計(jì)算：

φ=12EIGAL2Fs

(2)

式中：G為梁的剪切模量；Fs為剪切變形常數(shù)。

吊弦具有單向受拉特性，采用具有線密度的非線性索單元，其單元?jiǎng)偠染仃嚍椋?/p>

Kl=EALC100-C100

000000

000000

-C100C100

000000

000000

(3)

當(dāng)索單元受拉時(shí)C1=1;當(dāng)索單元受壓時(shí)C1=1E-6。

利用文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[11]中的分模法建立初始平衡有限元模型，如圖1所示。

圖1 接觸網(wǎng)初始平衡模型

1.2 磨損接觸線參數(shù)的計(jì)算

接觸線在受電弓滑板的機(jī)械摩擦作用下，其工作表面會(huì)產(chǎn)生磨蝕現(xiàn)象。接觸網(wǎng)在“之”字形布置情況下,當(dāng)受電弓以某一速度滑過(guò)時(shí),碳滑板不同點(diǎn)被磨損的程度是相同的?？紤]接觸線沿線路方向磨耗一致，接觸線截面方向磨耗面積如圖2陰影部分所示。

圖2 接觸線橫截面磨耗示意圖

接觸線磨耗面積與接觸線初始總截面積的比值為磨耗系數(shù)[9]。接觸線磨耗高度與磨耗面積之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系與接觸線橫斷截面形狀有關(guān)，磨耗面積S與磨耗高度X之間的關(guān)系如下：

S=πR2θ180-(R-X)Rsinθ

(4)

其中：

θ=cos-11-XR

(5)

式中：S為接觸線磨損部分面積；R為接觸線橫截面的圓弧半徑；X為接觸線橫截面磨耗高度。

由于接觸線橫截面上半部分面積S′不變，因此磨耗系數(shù)r為：

r=S12πR2+S′

(6)

根據(jù)不同磨耗系數(shù)下的接觸線磨耗面積，利用上述關(guān)系式計(jì)算X值。由磨耗高度X，進(jìn)一步更新一系列磨耗后接觸線橫斷截面圖，如圖3所示；利用接觸線截面圖獲得更新后的接觸線截面慣性矩；這里需要注意的是：磨損后接觸線截面的坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)與其原質(zhì)心重合。

圖3 不同磨耗系數(shù)下的接觸線截面圖

圖4為不同磨耗系數(shù)下接觸線截面慣性矩的變化情況。橫軸為磨耗系數(shù)，縱軸為截面慣性矩。其中Iy為豎直軸截面慣性矩，Iz為水平軸截面慣性矩。隨著磨耗系數(shù)增大，接觸線截面慣性矩I減小，z軸方向磨損速率相對(duì)較快，文獻(xiàn)[8]《規(guī)定：銅及銅合金線的最大允許磨耗面積為標(biāo)稱(chēng)截面積的20%，這里可以判斷出接觸線允許磨耗系數(shù)取值范圍為0～0.2。

圖4 不同磨耗系數(shù)下接觸線截面慣性矩的變化

1.3 接觸線磨損后接觸網(wǎng)的模型

在接觸網(wǎng)初始平衡模型上，更新接觸線剛度矩陣中的截面慣性矩Iy、Iz和截面積A為不同磨耗系數(shù)下的計(jì)算值，并重新計(jì)算接觸網(wǎng)的平衡狀態(tài)，即可完成該磨耗系數(shù)下的接觸線磨損后接觸網(wǎng)模型。

2 計(jì)算結(jié)果分析

分別取磨耗系數(shù)為0.05、0.10、0.15和0.20，計(jì)算不同磨耗系數(shù)下接觸網(wǎng)的幾何變形和剛度變化，研究接觸線磨耗對(duì)接觸網(wǎng)靜態(tài)性能的影響。

2.1 不同磨耗下接觸線導(dǎo)高變化

不同磨耗下，整個(gè)錨段的接觸線高度如圖5所示。圖上每條線代表了不同的磨耗系數(shù)下的接觸線位置。橫軸為沿線路方向距離，縱軸為接觸線高度。

圖5 不同磨耗系數(shù)下接觸線的位置

隨著接觸線磨耗系數(shù)的增加，接觸線的線密度降低，接觸線重量降低，使得接觸線導(dǎo)高整體向上抬升。且跨中的抬升量較定位器位置大。在磨耗系數(shù)為0.2時(shí)，以中錨右側(cè)跨(400～450 m)的跨中位置抬升量為25.7 mm，定位器位置抬升量為12.1 mm，相差13.6 mm。接觸線抬升隨磨耗系數(shù)增加，整體抬升量和同跨抬升量差異都在增加，使接觸網(wǎng)導(dǎo)高一致性變差。不同磨耗系數(shù)下接觸線空間幾何位置偏差如表3所示。

文獻(xiàn)[13]對(duì)接觸網(wǎng)的空間幾何位置偏差做出了相應(yīng)規(guī)定：?jiǎn)蝹€(gè)錨段內(nèi)接觸線高度偏差為±30 mm，相鄰定位點(diǎn)間接觸線高度差的允許范圍為20 mm，相鄰吊弦間接觸線高度差的允許范圍為10 mm?？梢钥闯瞿ズ南禂?shù)為0.2時(shí)，錨段內(nèi)接觸線高度偏差為32.62 mm，超過(guò)了規(guī)定值30 mm；相鄰吊弦接觸線高度為8.2 mm，接近規(guī)定值10 mm；相鄰定位點(diǎn)接觸線高度差為1.74 mm，變化較小。

表3 不同磨耗系數(shù)下接觸線空間位置偏差

2.2 吊弦偏轉(zhuǎn)

從圖5可知，沿線路方向每跨的導(dǎo)高抬升量并不相同。中錨附近抬升量最小，越遠(yuǎn)離中錨的跨，抬升量越大。

接觸線磨損后截面積A和截面慣性矩Iz減小，從而使接觸線重量下降,并使接觸線的抗拉強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度下降；在恒定張力的作用下接觸線被拉伸伸長(zhǎng)，并向錨段兩端延伸；同時(shí)承力索抬升，曲率變小，承力索也會(huì)向錨段兩端延伸。

圖6為不同磨耗下接觸線和承力索下錨處位移值。從圖6可以看出，線索下錨處的位移隨磨耗系數(shù)增大而增大，接觸線位移值較承力索的要大。接觸線和承力索沿路線方向位移的差異會(huì)導(dǎo)致吊弦偏轉(zhuǎn)，如圖7所示，位于錨段首尾吊弦上下段的位移差值最大達(dá)到188.8 mm。吊弦偏轉(zhuǎn)后會(huì)在接觸線吊點(diǎn)處產(chǎn)生附加抬升，使導(dǎo)高不均勻性增加。同時(shí)改變了吊弦受力方向和受力狀態(tài)。

圖6 不同磨耗系數(shù)下接觸線和承力索下錨處伸長(zhǎng)量

圖7 吊弦偏轉(zhuǎn)示意圖

2.3 不同磨耗下接觸網(wǎng)彈性

靜態(tài)彈性是接觸網(wǎng)系統(tǒng)的一個(gè)重要靜態(tài)指標(biāo)，靜態(tài)彈性e定義為：

e=δ/F

(7)

式中:δ為相應(yīng)位置接觸線的靜態(tài)抬升量；F為施加在接觸線上的靜態(tài)測(cè)量抬升力。

接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)的基本原則是接觸線的靜態(tài)彈性應(yīng)盡可能一致[11]。通常采用彈性不均勻度u來(lái)描述接觸網(wǎng)系統(tǒng)靜態(tài)剛度的彈性一致性，彈性不均勻度定義為：

u=emax-eminemax+emin×100%

(8)

式中:u為彈性不均勻度；emax為最大彈性；emin為最小彈性。

利用建立的接觸網(wǎng)有限元模型，通過(guò)給接觸線的節(jié)點(diǎn)施加向上載荷，重新計(jì)算靜平衡狀態(tài)，獲得相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的抬升量，即可計(jì)算接觸線不同磨耗下的靜態(tài)彈性。測(cè)量抬升力為190 N，距離50 ～200 m的3跨接觸網(wǎng)不同磨耗系數(shù)下的靜態(tài)彈性，如圖8所示。從圖8可以看出：隨著磨耗的增加，定位器懸掛點(diǎn)處的靜態(tài)彈性增加，跨中的靜態(tài)彈性變化較小。

不同磨耗下，接觸網(wǎng)彈性不均勻度如表4所示。結(jié)果表明，接觸線磨損后，接觸網(wǎng)彈性不均勻度降低，結(jié)構(gòu)柔度更趨一致。

表4 不同磨耗系數(shù)下接觸網(wǎng)彈性不均勻度

3 接觸網(wǎng)磨耗的修正措施

接觸網(wǎng)的安裝過(guò)程為一次性整體安裝，整個(gè)生命周期內(nèi)不允許更換零部件。上述研究表明隨著接觸線的磨損，整個(gè)錨段內(nèi)的導(dǎo)高不均勻性逐步惡化，并遠(yuǎn)離初始設(shè)計(jì)值?？紤]到整個(gè)使用周期內(nèi)的接觸網(wǎng)性能，可以通過(guò)調(diào)整接觸網(wǎng)的初始形狀來(lái)改善因磨耗而產(chǎn)生的變形。

取磨耗系數(shù)為0.2時(shí)接觸線懸掛點(diǎn)抬升量的1/2作為懸掛點(diǎn)的預(yù)留弛度，考察修正后的接觸網(wǎng)在不同磨耗下的變形情況。修正后不同磨耗下接觸線的幾何位置如圖9所示。

圖8 不同磨耗系數(shù)下接觸網(wǎng)的彈性變化

圖9 修正后不同磨耗系數(shù)下接觸線的位置

修正前，隨著磨耗系數(shù)的增加，接觸線在磨耗為0.2時(shí)，幾何位置偏差超出規(guī)定值。修正后，如圖9所示：磨耗系數(shù)為0時(shí)，接觸線不再是一條近似水平線，而是整體高度下移和跨中位置上凸的形態(tài)，幾何位置偏差在規(guī)定值內(nèi)；磨耗系數(shù)為0.2時(shí)，錨段內(nèi)接觸線高度偏差為18.97 mm，在規(guī)定值±30 mm之內(nèi)；相鄰吊弦接觸線高度為6.19 mm，小于規(guī)定值10 mm；相鄰定位點(diǎn)接觸線高度差為0.33 mm，變化較小。

在接觸網(wǎng)的整個(gè)生命周期內(nèi)，接觸線高度偏差等各項(xiàng)值都在允許范圍內(nèi)，如表5所示?？梢缘贸?，合理增加吊弦長(zhǎng)度可以改善接觸網(wǎng)因磨耗而產(chǎn)生的幾何不平順。

4 結(jié)論

(1)接觸線磨損對(duì)接觸網(wǎng)幾何形態(tài)有顯著影響，接觸線幾何不平順增加。磨耗系數(shù)為0.2時(shí)，接觸線的高度偏差為32.62 mm，超過(guò)了接觸網(wǎng)的驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)；

(2)接觸線磨損后，定位器位置柔度增大，跨中柔度基本不變，接觸網(wǎng)彈性不均勻度降低，結(jié)構(gòu)柔度更趨一致；

表5 修正后不同磨耗系數(shù)下接觸線空間位置偏差

(3)合理設(shè)置接觸線懸掛點(diǎn)的預(yù)留弛度，可以改善接觸網(wǎng)因磨耗而產(chǎn)生的幾何不平順。