初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探究

吉登科

數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生快速理解抽象化的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生從直觀的幾何圖形中推理出數(shù)學(xué)問題，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，指導(dǎo)學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)概念和知識，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展解題思路，讓學(xué)生快速找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用進(jìn)行闡述。

一、教學(xué)中巧妙地導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

初中生的抽象思維還不完整，難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念，如果他們閱讀數(shù)學(xué)語言時(shí)在腦海中能生成相應(yīng)的圖像，就能快速突破難點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)形結(jié)合的思想巧妙地導(dǎo)入到教學(xué)活動中，發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效率地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生輕松地化解數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》一課的講解中，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)圖像的作法及其性質(zhì)，使學(xué)生能夠根據(jù)圖像運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖像的性質(zhì)。教師先讓學(xué)生回憶用描點(diǎn)法化函數(shù)圖像的步驟和方法，指導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用光滑的曲線鏈接，畫出圖像，通過對一次函數(shù)以及圖像的回顧，鞏固學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，讓學(xué)生與新知識進(jìn)行對比，之后讓學(xué)生結(jié)合描點(diǎn)法根據(jù)要求畫出二次函數(shù)的圖像，利用多媒體課件展示出正確的圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我驗(yàn)證和探索，歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的分析與歸納能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的便捷，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式講解知識難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教材中每一章內(nèi)容都包含有知識難點(diǎn)，是學(xué)生需要花費(fèi)大量的時(shí)間去理解的，教師要多次重復(fù)地講解，再結(jié)合大量的練習(xí)題，對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，才能使一部分的學(xué)生掌握，但是基礎(chǔ)較差的學(xué)生無法掌握要領(lǐng)，他們很難跟得上教學(xué)進(jìn)度，拖慢了整體的教學(xué)效率。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來化解知識難點(diǎn)，做到讓每個(gè)學(xué)生都能快速理解和掌握。例如在《一元一次方程》一課中，這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)題意理解方程式，掌握運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟。教師畫出路程圖：圖中標(biāo)出了一輛勻速行駛的汽車分別經(jīng)過三個(gè)地點(diǎn)的時(shí)間及距離，讓學(xué)生根據(jù)圖中給出的信息思考問題，在解答的過程中根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，有助于學(xué)生分析問題，讓學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出正確的方程式，從而突破難點(diǎn)，通過這樣的形式將復(fù)雜的關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的圖形，幫助學(xué)生理清思路，從而快速找到解決方案，有效地提升了教學(xué)效率。

三、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題

數(shù)形結(jié)合有助于幫助學(xué)生理解題意，讓學(xué)生能夠全面分析和思考問題，使學(xué)生對結(jié)果做出準(zhǔn)確的判斷，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，將數(shù)量關(guān)系與圖形有效地結(jié)合起來。數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，生活中會遇到很難用簡單的算式就能解決的問題，如果學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，那么這些難題便會迎刃而解，對鞏固知識起到很好的作用。因此在教學(xué)中，教師可以列舉出生活中的案例，讓學(xué)生嘗試用數(shù)形結(jié)合的方式去解決，逐步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。以《反比例函數(shù)》為例，這節(jié)課的重點(diǎn)是運(yùn)用反比例函數(shù)的圖形、性質(zhì)解決問題。教師先讓學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，畫出反比例函數(shù)的圖形，幫助學(xué)生回顧反比例函數(shù)的知識，之后在知識梳理的基礎(chǔ)上，通過典型的題目，強(qiáng)化學(xué)生對反比例函數(shù)的理解與應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生歸納和終結(jié)解決問題的方法，最后結(jié)合圖形分析實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)模型的建立過程，指導(dǎo)學(xué)生歸納用函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟，讓學(xué)生學(xué)會函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)與線段、幾何圖形邊長見的轉(zhuǎn)換，鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種方式解決問題，并優(yōu)化解題過程，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，提升學(xué)生舉一反三的能力。運(yùn)用這樣的方式，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生將數(shù)量關(guān)系與圖形有機(jī)地結(jié)合起來，達(dá)到快速解決問題的效果，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，提高教學(xué)效率。

總之，教師要將數(shù)形結(jié)合思想有效地滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，將數(shù)學(xué)知識化繁為簡、化難為易、化抽象為具體，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的積極性，在一定程度上消除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松起來，逐步引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待實(shí)際問題，強(qiáng)化學(xué)生的知識運(yùn)用能力，讓學(xué)生手腦并用提升解決問題的速度，使得學(xué)生能跟得上教師的步伐，激勵(lì)學(xué)生不斷地突破自我，讓他們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上向著更好的方向發(fā)展。教師也要不斷地提升自身的水平，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式提升教學(xué)質(zhì)量，高效率地完成教學(xué)目標(biāo)。