汽輪發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖繪制方法

蔣大偉，于龍濱

（1.遼寧東科電力有限公司，遼寧 沈陽 110179；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006）

研究與應(yīng)用

汽輪發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖繪制方法

蔣大偉1，于龍濱2

（1.遼寧東科電力有限公司，遼寧 沈陽 110179；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006）

討論了汽輪發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖的組成與繪制方法，從功角特性出發(fā)，根據(jù)不同的約束條件，解釋了汽輪發(fā)電機(jī)在進(jìn)行遲相試驗、進(jìn)相試驗及運(yùn)行時發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖的重要作用。

發(fā)電機(jī)；功角；進(jìn)相

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，現(xiàn)階段的發(fā)電企業(yè)己進(jìn)入大機(jī)組、高參數(shù)、高自動化階段，輸電線路越來越長，電壓等級越來越高，城市配電線路電纜化率也逐年提高。電力系統(tǒng)中容性負(fù)荷不斷增加，負(fù)荷低谷時易出現(xiàn)無功過剩，系統(tǒng)電壓升高的情況，影響電氣設(shè)備的使用壽命、電力系統(tǒng)的供電質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性。此時，可通過發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行來吸收系統(tǒng)無功功率，降低系統(tǒng)電壓，在不增加設(shè)備的情況下是目前提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的有效措施。正常運(yùn)行時，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在遲相狀態(tài)，應(yīng)實時觀察發(fā)電機(jī)定子電流與轉(zhuǎn)子電流不應(yīng)超出允許值?？赏ㄟ^發(fā)電機(jī)遲相試驗與進(jìn)相試驗，確定發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行極限，為確保試驗的準(zhǔn)確性及安全性，試驗前應(yīng)進(jìn)行相關(guān)的計算，畫出發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖。

汽輪發(fā)電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行條件下，有功功率和無功功率之間的關(guān)系曲線稱為發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行極限圖，又稱運(yùn)行容量特性曲線（簡稱P－Q曲線），該曲線是分析發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定的有力工具，能直觀表述在某時刻各約束條件對發(fā)電機(jī)運(yùn)行的影響。

1 發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行的約束條件

1.1 原動機(jī)輸出功率約束

對于汽輪發(fā)電機(jī)而言，原動機(jī)即汽輪機(jī)，可以提供發(fā)電機(jī)的有功功率和各種損耗，包括機(jī)械損耗、電磁損耗等。設(shè)計時，原動機(jī)的額定功率一般都稍大于或等于發(fā)電機(jī)的額定功率，由于原動機(jī)的額定功率是確定的，因此，發(fā)電機(jī)輸出的額定有功功率是不能大于原動機(jī)的額定功率的。

1.2 定子繞組溫升約束

定子繞組溫升取決于定子電流的大小，正常情況下，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定電壓UN下，即發(fā)電機(jī)出口電壓一定，由式（1）可知，定子繞組溫升取決于發(fā)電機(jī)的額定視在功率SN。發(fā)電機(jī)的視在功率，即由定子繞組和鐵芯發(fā)熱決定的安全運(yùn)行極限，在一定電壓下，決定定子電流的允許值。

式中SN——發(fā)電機(jī)額定視在功率，MVA；

UN——發(fā)電機(jī)額定電壓，kV；

IN——發(fā)電機(jī)額定電流，kA。

1.3 勵磁繞組溫升約束

勵磁繞組溫升取決于勵磁繞組電流，通常由轉(zhuǎn)子的發(fā)熱程度決定，即取決于發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢?EG，不同運(yùn)行方式下，發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢?EG不得大于其額定值，不同運(yùn)行方式即指不同的發(fā)電機(jī)功角δG。

1.4 發(fā)電機(jī)功角約束

發(fā)電機(jī)感應(yīng)電勢?EG與機(jī)端電壓?UG之間的夾角即為發(fā)電機(jī)功角δG。運(yùn)行中的汽輪發(fā)電機(jī)大多為隱極同步發(fā)電機(jī)，其功角特性如圖1所示（PG為發(fā)電機(jī)有功功率），功角δG在0°～90°，發(fā)電機(jī)有自動保持同步的能力，即發(fā)電機(jī)定子磁場與轉(zhuǎn)子磁場以同步轉(zhuǎn)速運(yùn)行，此區(qū)間為穩(wěn)定區(qū)間。逐漸增加輸入到發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速瞬時變快，功角增大，當(dāng)δG＝90°時，同步發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的極限值，即發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定極限。如果繼續(xù)增加發(fā)電機(jī)輸入的機(jī)械功率，轉(zhuǎn)子得到加速功率，使δG＞90°，由圖1可以看出，電磁功率反而下降，輸入的機(jī)械功率大于輸出的電磁功率，轉(zhuǎn)子不斷加速，轉(zhuǎn)子磁場轉(zhuǎn)速高于定子磁場轉(zhuǎn)速，即發(fā)電機(jī)失去同步，定子繞組中感應(yīng)電勢頻率將大于電網(wǎng)頻率，將產(chǎn)生很大的環(huán)流，危及發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)的正常運(yùn)行。

圖1 隱極同步發(fā)電機(jī)的功角特性曲線

發(fā)電機(jī)由遲相運(yùn)行轉(zhuǎn)為進(jìn)相運(yùn)行，主要是通過改變主變分接頭位置或減少勵磁電流的方法實現(xiàn)，對于目前國內(nèi)大部分火電機(jī)組而言，主變分接頭大部分為無載調(diào)壓方式，減少勵磁電流成為實現(xiàn)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的主要手段，發(fā)電機(jī)功角δG隨勵磁電流If變化曲線δG＝f（If）如圖2所示。

圖2 發(fā)電機(jī)功角與勵磁電流關(guān)系

1.5 發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓約束

國內(nèi)大部分火電機(jī)組規(guī)程規(guī)定：發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓可在其額定電壓值的90%～110%浮動。定子過電壓保護(hù)的整定值，應(yīng)根據(jù)電機(jī)制造廠提供的允許過電壓能力或定子繞組絕緣狀況決定［3］。對大型汽輪發(fā)電機(jī)，通常情況下過電壓保護(hù)及低電壓保護(hù)定值如下。

過電壓保護(hù)Ⅰ段：

過電壓保護(hù)Ⅱ段：

低電壓保護(hù)：

式中Uop——發(fā)電機(jī)電壓保護(hù)定值，V；

nTV——發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓互感器變比。

1.6 發(fā)電機(jī)各部件溫度約束

發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時，隨著負(fù)荷或發(fā)電機(jī)功角δG的改變，其定子鐵芯、金屬結(jié)構(gòu)件、進(jìn)出水溫、風(fēng)溫都隨之變化，因此，無論是運(yùn)行、遲相試驗、進(jìn)相試驗，運(yùn)行人員和試驗人員都應(yīng)實時觀察發(fā)電機(jī)各溫度，不能超過其規(guī)定的限值，發(fā)電機(jī)進(jìn)出水溫差、冷熱風(fēng)溫差不超出機(jī)組運(yùn)行規(guī)程的允許范圍［2］，發(fā)電機(jī)定子端部鐵芯和金屬結(jié)構(gòu)件溫度限值如表1所示。

2 發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖組成

根據(jù)發(fā)電機(jī)各約束條件，將發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖分為原動機(jī)輸出功率限制、遲相限制、進(jìn)相限制三部分。遲相限制可分為定子電流限制線和轉(zhuǎn)子電流限制線，進(jìn)相限制可分為不考慮系統(tǒng)電抗的限制線、考慮系統(tǒng)電抗的限制線和發(fā)電機(jī)功角為70°的限制線。圖3為越南永新電站2號發(fā)電機(jī)遲相試驗、進(jìn)相試驗前經(jīng)計算繪制的發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖。

表1 發(fā)電機(jī)定子端部鐵芯和金屬結(jié)構(gòu)件的溫度限值［2］

圖3 發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖

3 發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限圖的繪制

3.1 原動機(jī)輸出功率限制線的繪制

由于發(fā)電機(jī)輸出的最大有功功率無法大于原動機(jī)的額定有功功率，因此，發(fā)電機(jī)運(yùn)行在任何功率因數(shù)下，即無論發(fā)電機(jī)無功功率取何值，發(fā)電機(jī)最大輸出有功功率均在原動機(jī)額定有功功率以下，機(jī)組不能運(yùn)行在原動機(jī)輸出功率限制線以上的區(qū)域，如圖3所示直線BE，體現(xiàn)了原動機(jī)的額定有功功率對機(jī)組的約束。

3.2 定子電流限制線的繪制

發(fā)電機(jī)組正常運(yùn)行時，機(jī)端額定電壓UN一定，由式（1）可知，發(fā)電機(jī)視在功率SN決定定子電流限制。發(fā)電機(jī)額定視在功率SN與額定有功功率PN、額定無功功率QN存在式（5）的關(guān)系，可見在發(fā)電機(jī)P－Q圖上，發(fā)電機(jī)定子電流限制線為以原點(diǎn)O為圓心，發(fā)電機(jī)額定視在功率SN為半徑的圓。遲相運(yùn)行時，發(fā)電機(jī)有功功率P和有功功率Q均為正值，且有功功率P不能超出原動機(jī)額定輸出功率，因此，定子電流限制線為圖3的曲線

式中SN——發(fā)電機(jī)額定視在功率，MVA；

PN——發(fā)電機(jī)額定有功功率，MW；

QN——發(fā)電機(jī)額定無功功率，Mvar。

3.3 轉(zhuǎn)子電流限制線繪制

由Q／GDW 746—2012《同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗導(dǎo)則》［2］可知，隱極同步發(fā)電機(jī)功角δG與發(fā)電機(jī)有功功率PG、無功功率QG、機(jī)端電壓UG和同步電抗Xd存在如下關(guān)系：

式中UG——發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，kV；

QG——發(fā)電機(jī)無功功率，Mvar；

Xd——發(fā)電機(jī)同步電抗，Ω。

發(fā)電機(jī)有功功率PG、無功功率QG、機(jī)端電壓UG取其額定值，并將同步電抗Xd帶入式（6），即可得出發(fā)電機(jī)功角的額定值δN，即：

轉(zhuǎn)子電流限制取決于發(fā)電機(jī)的額定感應(yīng)電勢?EN，當(dāng)負(fù)載電流通過發(fā)電機(jī)定子繞組后，將產(chǎn)生電抗壓降，故負(fù)載時，磁極磁通所感應(yīng)的電勢?EG為機(jī)端電壓?UG與同步電抗壓降j?IGXd之和，故運(yùn)行中的隱極同步發(fā)電機(jī)電勢平衡方程式為

式中?EG——發(fā)電機(jī)感應(yīng)電勢，kV；

——發(fā)電機(jī)定子電流，kA。

根據(jù)式（8），可畫出隱極同步發(fā)電機(jī)的相量圖，如圖4所示。

圖4 隱極同步發(fā)電機(jī)相量圖

以?UG為起點(diǎn)，做?EG的垂直線，且發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定狀態(tài)時，其相量圖如圖5所示。

圖5 額定運(yùn)行時隱極同步發(fā)電機(jī)相量圖

由圖5可以計算發(fā)電機(jī)額定感應(yīng)電勢?EN的模，即發(fā)電機(jī)額定感應(yīng)電勢?EN的大小：

式中EN——發(fā)電機(jī)額定感應(yīng)電勢，kV；

δN——發(fā)電機(jī)功角額定值（°）。

隱極同步發(fā)電機(jī)的功—角關(guān)系可用下式表示：

由式（10）變換，可得：

將式（12）代入式（11），可得：

目前國內(nèi)的同步發(fā)電機(jī)均并聯(lián)在電網(wǎng)上運(yùn)行，電壓是一定的，因此，為便于計算，認(rèn)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓UG為其額定值UN，發(fā)電機(jī)感應(yīng)電勢EG取其額定值EN，同步電抗Xd為常數(shù)，則QG可表示為

式（14）即為在不調(diào)節(jié)勵磁電流，只改變原動機(jī)出力情況下，發(fā)電機(jī)無功功率與有功功率的函數(shù)關(guān)系，式中只有有功功率PG為變量，其他均為已知量。為便于該曲線的繪制，PG可在0～PN之間平均取10或12個值，其中0和PN必取，代入式（14），將計算得出的10或12個點(diǎn)連接，即可畫出如圖3所示的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流限制線曲線。

3.4 不考慮系統(tǒng)電抗的限制線繪制

在不考慮系統(tǒng)電抗情況下，發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定極限可用式（11）進(jìn)行計算，由圖1可知，當(dāng)功角δG＝90°，發(fā)電機(jī)達(dá)到靜態(tài)穩(wěn)定極限，因此，式（11）可簡化為

同上所述，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓UG取其額定值UN，同步電抗Xd為常數(shù)，即：

由式（16）可以看出，不考慮系統(tǒng)電抗的發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定極限為一常數(shù)，如圖3所示的曲線

3.5 考慮系統(tǒng)電抗的限制線繪制

由于系統(tǒng)電抗Xs＜＜主變壓器電抗XT，因此，在進(jìn)行計算時，可近似將主變壓器電抗XT作為系統(tǒng)電抗。當(dāng)發(fā)電機(jī)處于靜態(tài)穩(wěn)定極限δG＝90°時，并考慮系統(tǒng)電抗條件下，發(fā)電機(jī)功率方程如式（17），具體推導(dǎo)過程可參考Q／GDW 746—2012《同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗導(dǎo)則》［2］。

式（17）中，主變壓器銘牌中并未給出電抗XT，可按下式計算：

式中Uk%——變壓器阻抗電壓；

——變壓器額定電壓，kV；

——變壓器容量，Mvar。

3.6 發(fā)電機(jī)功角為70°的限制線繪制

發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗前，應(yīng)對發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度限值予以預(yù)估，即進(jìn)相達(dá)到δG＝70°時發(fā)電機(jī)無功功率值，其主要作用：一是發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度限值應(yīng)與發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)定值相配合，即發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時不應(yīng)進(jìn)入發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)動作區(qū)［2］；二是使試驗人員在試驗時做到心中有數(shù)，防止功角δG＞70°，確保發(fā)電機(jī)不會失穩(wěn)。

式（6）經(jīng)變換，可得：

發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行是相對遲相運(yùn)行而言，此時發(fā)電機(jī)從系統(tǒng)吸收無功，端電壓滯后定子電流一個角度，發(fā)電機(jī)處于欠勵狀態(tài)［4］，其機(jī)端電壓UG會有所下降，進(jìn)相深度越大，電壓下降越低，其次還與現(xiàn)場的實際工況有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗，機(jī)端電壓UG取0.975倍額定機(jī)端電壓UN時，其計算結(jié)果與實際試驗結(jié)果較接近，則式（19）可用下式表達(dá)：

發(fā)電機(jī)功角為70°的限制線可由式（20）繪制，在P－Q圖中該曲線為一條直線，如圖3的直線AD。

4 數(shù)據(jù)對比

為使發(fā)電機(jī)始終在安全工況下運(yùn)行，遲相試驗與進(jìn)相試驗務(wù)必在圖3中的曲線包括的范圍內(nèi)進(jìn)行，下面以老撾HongSa發(fā)電廠3號發(fā)電機(jī)無功能力試驗為例進(jìn)行說明，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 3號發(fā)電機(jī)無功能力試驗數(shù)據(jù)對比

老撾HongSa發(fā)電廠3號發(fā)電機(jī)無功能力試驗時間為2015年12月27日，在進(jìn)行發(fā)電機(jī)有功功率為325 MW的遲相試驗過程中，發(fā)電機(jī)功角為21°時，無功功率為511.45 Mvar，已達(dá)到甲方要求值，無需繼續(xù)進(jìn)行試驗，該工況下的計算數(shù)據(jù)發(fā)電機(jī)功角取20°，故此試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)差異略大。由于試驗工況受到發(fā)電機(jī)本身運(yùn)行工況和試驗時電網(wǎng)運(yùn)行方式的影響，其計算結(jié)果和實際試驗數(shù)據(jù)難免略有差異，但此計算數(shù)據(jù)足以滿足試驗時作為參考數(shù)據(jù)的要求，運(yùn)行時應(yīng)以實際試驗數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，勵磁系統(tǒng)低勵限制線應(yīng)以不同負(fù)荷下的試驗數(shù)據(jù)（即發(fā)電機(jī)功角δG＝70°的無功功率值）為準(zhǔn)進(jìn)行整定。

5 結(jié)論

a.社會對于用電質(zhì)量、供電可靠性的要求越來越高，如何保證發(fā)電企業(yè)能長期、安全、穩(wěn)定的生產(chǎn)，是提高用戶用電質(zhì)量和供電可靠性首要任務(wù)。因此，要逐步擴(kuò)大監(jiān)測的項目和內(nèi)容，要從過去的溫度、功率、電流、電壓、頻率、電量等常規(guī)監(jiān)測信號，逐步擴(kuò)展到進(jìn)行機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行指標(biāo)等參數(shù)的監(jiān)測、控制和趨勢分析等［5］。發(fā)電機(jī)作為發(fā)電企業(yè)最核心的設(shè)備之一，應(yīng)掌握其安全運(yùn)行極限圖的繪制及運(yùn)行方式，將發(fā)電機(jī)PQ曲線圖通過DCS系統(tǒng)做成監(jiān)視畫面，使運(yùn)行人員能及時、方便、準(zhǔn)確地了解發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀況，及時做出調(diào)整，確保機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。

b.同步發(fā)電機(jī)通過無功出力的合理調(diào)節(jié)，高峰時適當(dāng)增發(fā)無功功率，低谷時吸收部分無功功率，保證系統(tǒng)電壓水平［6］。發(fā)電機(jī)由遲相轉(zhuǎn)至進(jìn)相運(yùn)行，降壓效果顯著，對具有進(jìn)相條件的機(jī)組實行進(jìn)相運(yùn)行，可充分發(fā)揮發(fā)電機(jī)調(diào)壓潛力，在負(fù)荷低谷系統(tǒng)電壓過高時，調(diào)度無需采用其他調(diào)壓手段或措施，即可有效地改善電網(wǎng)電壓質(zhì)量，減少系統(tǒng)操作，提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益。

c.為保證發(fā)電機(jī)留有足夠的靜穩(wěn)儲備，進(jìn)相時應(yīng)參考試驗數(shù)據(jù)運(yùn)行，保證運(yùn)行的安全與穩(wěn)定。

［1］趙肖敏.QFQS－200－2型汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行試驗及計算分析［J］.河北電力技術(shù)，1985，4（6）：16－23.

［2］同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相試驗導(dǎo)則：Q／GDW 746—2012［S］.

［3］大型發(fā)電機(jī)變壓器繼電保護(hù)整定計算導(dǎo)則：DL／T 684—2012［S］.

［4］牟 童.計及靜穩(wěn)極限的發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行能力研究［J］.東北電力技術(shù)，2010，31（10）：7－14.

［5］馮艷蓉.淺談水電機(jī)組狀態(tài)檢修［J］.東北電力技術(shù)，1999，20（10）：21－24.

［6］王正風(fēng).發(fā)電機(jī)無功功率與電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行研究［J］.東北電力技術(shù)，2008，29（4）：15－18.

Study on Drawing Method of Limit Diagram for Turbine Generator Safe Operation

JIANG Da?wei1，YU Long?bin2
（1.Liaoning Dongke Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110179，China；2.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China）

In this paper，the composition and drawing method of turbine generator safe operation limit diagram are discussed，accord?ing to the power angle characteristics，under different constraint conditions，the important role of turbine generator safe operation limit diagram in the lagging phase test，the leading phase test and operation are explained.

Generator；Power angle；Leading phase

TM311

A

1004－7913（2016）07－0009－05

蔣大偉（1981—），男，學(xué)士，工程師，從事電氣設(shè)備高壓試驗工作。

2016－04－02）