基于改進(jìn)B?SHOT特征描述符的三維場景重建

湯泉 左韜 陶強(qiáng)

關(guān)鍵詞： 三維場景重建; 點(diǎn)云; 特征提取; 特征匹配; 特征描述符; 位姿估計(jì)

中圖分類號： TN919?34; TP391.41 ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）02?0124?05

3D scene reconstruction based on improved B?SHOT feature descriptor

TANG Quan1， ZUO Tao1，2， TAO Qiang1

（1. School of Information Science and Engineering， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430081， China;

2. Engineering Research Center for Metallurgical Automation and Measurement Technology of Ministry of Education， Wuhan University of

Science and Technology， Wuhan 430081， China）

Abstract： In allusion to the problem of low matching accuracy caused by information loss when the binary signatures of histograms of orientations （B?SHOT） is used in the 3D scene reconstruction to conduct point cloud feature extraction and matching， an improved binary three?dimensional feature descriptor DB?SHOT is adopted in this paper to conduct feature extraction and matching， so as to establish the corresponding relationships between adjacent point clouds. The random sampling consensus （RANSAC） algorithm is combined to remove the outliers of the point cloud. The interior points of the RANSAC are used to estimate the adjacent pose， so as to integrate the adjacent point clouds. The information loss problem of the B?SHOT is solved and the matching accuracy is improved in this paper on the premise of ensuring the matching speed. An experiment was carried out using the standard data set. The results verified the feasibility and effectiveness of taking DB?SHOT as the 3D scene reconstruction feature descriptor.

Keywords： 3D scene reconstruction; point cloud; feature extraction; feature matching; feature descriptor; pose estimation

0 ?引 ?言

隨著微軟Kinect、華碩Xtion Pro Live等廉價(jià)RGB?D傳感器的出現(xiàn)，為三維場景重建的研究者們提供了新的思路，許多研究者已開始致力于研究基于深度視覺的三維重建[1]。與傳統(tǒng)的通過二維圖像，利用先驗(yàn)知識從物體的二維信息中推斷出三維模型的建模技術(shù)相比，深度視覺的三維重建在重建效率、精度和實(shí)時性方面都有較大提高[2?3]。

特征匹配作為三維場景重建中的一個關(guān)鍵步驟，是銜接特征點(diǎn)檢測和圖像變換之間的關(guān)鍵步驟，而特征點(diǎn)描述則可以看作是匹配的預(yù)處理步驟，特征描述符的選取決定著能否快速準(zhǔn)確地進(jìn)行三維場景重建 [4]。目前特征描述符的表述方式有兩種：浮點(diǎn)型描述和二進(jìn)制描述[5]。其中浮點(diǎn)型描述符對尺度、旋轉(zhuǎn)、光照、圖像模糊等圖像變換具有較好的魯棒性和可區(qū)分性，在大多數(shù)情況下具有較高的匹配率[6]。但是由于其特征向量是高維的浮點(diǎn)數(shù)，并且用歐氏距離作為特征點(diǎn)之間的度量準(zhǔn)則，這將導(dǎo)致巨大的存儲開銷和計(jì)算量，限制了其應(yīng)用范圍[7]。然而二進(jìn)制描述符可以有效地解決上述問題。二進(jìn)制描述符獲取方法可分為兩種：通過機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練出二進(jìn)制描述符的方法以及直接將浮點(diǎn)型描述符進(jìn)行二進(jìn)制化處理的方法。但是通過機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的二進(jìn)制描述符需要進(jìn)行大量的學(xué)習(xí)和計(jì)算，算法復(fù)雜。2015年P(guān)rakhya 等學(xué)者第一次將直接二值化思想應(yīng)用于3D點(diǎn)云特征描述符SHOT描述符[8]（Signatures of Histograms of Orien Tations）的簡化中去，提出了B?SHOT[9]。2016年，該作者在原有算法上做了一些擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)，把二值化的思想應(yīng)用到另外兩種最新的描述符RoPS[10]（Rotational Projection Statistic）和FPFH（Fast Point Feature Histograms）中，建立B?RoPS和B?FPFH描述符，并通過三維重建實(shí)驗(yàn)對B?SHOT，B?RoPS和B?FPFH進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明B?SHOT的綜合性能是最好的[11]。但是B?SHOT卻存在一定程度信息丟失的問題，將導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的匹配，使得三維場景重建失敗。

本文將針對以上問題，在B?SHOT二值化算法的前提下，增加了B?SHOT二值化算法的規(guī)則，并將其命名為DB?SHOT，保證了匹配速度，使得其匹配準(zhǔn)確率也得到了提升，并將其應(yīng)用于三維場景重建中，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性與有效性。

1 ?三維場景重建

本文采用三維場景重建的步驟為：

1） 利用Kinect獲取三維點(diǎn)云數(shù)據(jù);

2） 進(jìn)行點(diǎn)云預(yù)處理，使用體素網(wǎng)格濾波器來檢測特征點(diǎn)，濾波作為點(diǎn)云處理流程的第一步，對后續(xù)處理管道影響很大，能在不影響精度的情況下，簡化點(diǎn)云數(shù)量，提高匹配效率;

3） 本文采用DB?SHOT三維特征描述符對所檢測到的特征進(jìn)行3D特征描述來進(jìn)行特征匹配;

4） 采用RANSAC算法剔除錯誤點(diǎn)對，找到最終對應(yīng)關(guān)系，并估計(jì)出其3D轉(zhuǎn)換矩陣[T];

5） 通過求得的變換矩陣進(jìn)行點(diǎn)云融合。三維場景重建流程圖如圖1所示。

2 ?特征描述

三維場景重建的關(guān)鍵在于對三維點(diǎn)云特征的描述。三維點(diǎn)云特征描述方法也稱描述符或者描述子。一個唯一確定的，對噪聲、遮擋和復(fù)雜場景魯棒的特征描述符不僅有助于提升特征匹配的效率，還對識別算法的準(zhǔn)確性有著重要影響。本文所提出DB?SHOT特征描述方法是對B?SHOT描述方法的一種改進(jìn)，B?SHOT是對SHOT描述符的二值化，本節(jié)將對B?SHOT以及DB?SHOT這兩種描述方法做詳細(xì)介紹。

2.1 ?B?SHOT特征描述符

B?SHOT特征描述符是將SHOT[8]描述符轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制得來的。其特征點(diǎn)提取過程主要包括特征點(diǎn)檢測、生成SHOT特征描述符、將SHOT描述符轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的B?SHOT特征描述符。SHOT描述符是一個352維的向量，需要占用1 408 B的內(nèi)存空間，而將其轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制后，則只需要占用352 b的內(nèi)存空間，降低到[132]，大大提高后續(xù)處理的計(jì)算速度。將SHOT特征描述符轉(zhuǎn)化為B?SHOT特征描述符的具體步驟如下：

步驟1：將352維的浮點(diǎn)型SHOT描述符[S0，S1，…，S351]每4個分為一組，分為[A1=S0，S1，S2，S3] ，[A2=S4，S5，S6，S7]，[…]，[A88=S348，S349，S350，S351]。

步驟2：分別對每一組計(jì)算它們的和。例如，第一組數(shù)據(jù)[A1]，計(jì)算其和為：

[Ssum=S0+S1+S2+S3] ? ? ?（1）

步驟3：按照一定的編碼規(guī)則將每一組浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)編碼為一組8位的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。取第一組數(shù)據(jù)[A1=S0，S1，S2，S3]為例，用[Bi]表示[Si]二值化后的值，定義如下規(guī)則：

1） 若滿足：

[? Si=0] ? ? ? ? ? ?（2）

式中，[i∈0，1，2，3]，則[B0=B1=B2=B3=0]。

2） 若式（2）不滿足，且：

[?Si>Ssum×90%] ? ? ? ? （3）

式中，[i∈0，1，2，3]，則[Bi=1]，其余為0。

3） 若式（2）及式（3）都不滿足，且：

[Si+Sj>Ssum×90%] ? ? ? ? ?（4）

式中，[i，j∈0，1，2，3]，則[Bi=Bj=1]，其余為0。

4） 若式（2）～式（4）都不滿足，且：

[Si+Sj+Sk>Ssum×90%] ? ? ? ?（5）

式中，[i，j，k∈0，1，2，3]，則[Bi=Bj=Bk=1]，剩下的一個為0。

5） 若式（2）～式（5）都不滿足，則[B0=B1=B2=B3=1]。

步驟4：將每一組二值化數(shù)據(jù)組合成一個352維的二進(jìn)制特征描述符B?SHOT[{B0，B1，…，B351}]。

對剩下的每組都采用上述規(guī)則進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可將SHOT描述符轉(zhuǎn)化為一串二進(jìn)制的B?SHOT描述符。

2.2 ?DB?SHOT特征描述符

在將SHOT特征描述符轉(zhuǎn)化為B?SHOT特征描述符時，有可能存在較嚴(yán)重的信息丟失。如：假設(shè)有這么一組分組[S0，S1，S2，S3=0.82，0.16，0，0]，由B?SHOT的規(guī)則可知，[S0]和[S1]的和超過[S0，S1，S2，S3]總和[Ssum]的90%，所以將[S0]和[S1]編碼為1，其余編碼為0。對其進(jìn)行二值化得到：[B0，B1，B2，B3=1，1，0，0]。由此可見，二值化后[B0]和[B1]的值都為1，而實(shí)際上原來他們的值相差甚大，即可能存在嚴(yán)重信息丟失的問題。

本文提出一種改進(jìn)的二進(jìn)制特征描述符編碼方法，在B?SHOT編碼規(guī)則的基礎(chǔ)上增加了一定的規(guī)則，解決上述二值化方法存在嚴(yán)重信息丟失的問題，提高二進(jìn)制描述符的性能。本文提出的二進(jìn)制描述符編碼在B?SHOT編碼的基礎(chǔ)上增加了4位標(biāo)志位編碼，如將其中一組浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)[S0，S1，S2，S3]編碼為[B0，B1，B2，B3，Bl0，Bl1，Bl2，Bl3]， [{B0，B1，B2，B3}]為對應(yīng)編碼位， [{Bl0，Bl1，Bl2，Bl3}]為標(biāo)志位，長度為原來的兩倍，故命名為DB?SHOT。其編碼步驟與B?SHOT一致，具體編碼規(guī)則如下：

1） 滿足式（2），則[B0=B1=B2=B3=0]，標(biāo)志位[Bl0=Bl1=Bl2=Bl3=0];

2） 若式（2）不滿足但滿足式（3），則將該[Si]對應(yīng)的[Bi]置1，其余置0;標(biāo)志位的[Bli]置1，其余置0;

3） 若式（2）及式（3）都不滿足但滿足式（4），則[Bi=Bj=1]，其余置0，其標(biāo)志位編碼遵循如下規(guī)則：

① 若[Si≥2Sj]，則[Bli]置1，其余置0;

② 若[Sj≥2Si]，則[Blj]置1，其余置0;

③ 若以上都不成立，則[Bli=Blj=1]，其余置0;

4） 若式（2）～式（4）都不滿足，但滿足式（5），則[Bi=Bj=Bk=1]，其余置0。其標(biāo)志位編碼遵循以下規(guī)則：

① 若[Si≥2（Sj+Sk）]，則[Bli]置1，其余置0;

② 若[Sj≥2（Si+Sk）]，則[Blj]置1，其余置0;

③ 若[Sk≥2（Si+Sj）]，則[Blk]置1，其余置0;

④ 若[2Si≤Sj]且[2Si≤Sk]，則[Blj=Blk=1]，其余置0;

⑤ 若[2Sj≤Si]且[2Sj≤Sk]，則[Bli=Blk=1]，其余置0;

⑥ 若[2Sk≤Si]且[2Sk≤Sj]，則[Bli=Blj=1]，其余置0;

⑦ 若以上都不成立，則[Bli=Blj=Blk=1]，其余置0。

5） 若以上規(guī)則都不成立，則[B0=B1=B2=B3=1]，標(biāo)志位編碼為[Bl0=Bl1=Bl2=Bl3=1]。

通過上述編碼規(guī)則，便可以有效解決B?SHOT描述符出現(xiàn)信息丟失的問題。如有兩組分組[S0，S1，S2，S3=0.82，0.16，0，0]與[S0，S1，S2，S3=0.52，0.47，0，0]，使用B?SHOT編碼則都會將其編碼為[1，1，0，0]，而使用DB?SHOT則會將前一個編碼為[1，1，0，0，1，0，0，0]，而后一個編碼為[1，1，0，0，1，1，0，0]，增加了其可區(qū)分度，降低了其匹配錯誤的概率。

3 ?轉(zhuǎn)換矩陣估計(jì)

3.1 ?轉(zhuǎn)換矩陣的線性估計(jì)

假設(shè)有2幅點(diǎn)云分別為[I1（x1，y1，z1）]與[I2（x2，y2，z2）]，其對應(yīng)的投影變換關(guān)系為：

[x1y1z11=R3×3 t3×1O1×3 1x2y2z21或I1=TI2] ?（6）

式中：[R3×3=R0 R1 R2R3 R4 R5R6 R7 R8]為旋轉(zhuǎn)矩陣;[t3×1=t0t1t2]為平移矩陣;[T=R0 R1 R2 t0R3 R4 R5 t1R6 R7 R8 t20 ? 0 ? 0 ? 1]，有12個自由度，則至少需要6組匹配點(diǎn)才能估計(jì)出[T]。

3.2 ?RANSAC估計(jì)轉(zhuǎn)換矩陣

RANSAC充分利用了所有的初步匹配點(diǎn)，根據(jù)一個容許誤差將所有的匹配對分為內(nèi)點(diǎn)和外點(diǎn)，利用內(nèi)點(diǎn)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確的特點(diǎn)來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而剔除了不準(zhǔn)確的匹配點(diǎn)。

用RANSAC估算轉(zhuǎn)換矩陣[T]的具體步驟如下：

1） 將當(dāng)前最佳估計(jì)內(nèi)點(diǎn)數(shù)目[n0]設(shè)置為0。

2） 重復(fù)N次隨機(jī)采樣。本文的矩陣[T]估計(jì)需要的匹配點(diǎn)為6對，確定一個恰當(dāng)?shù)牟蓸哟螖?shù)N，以保證此時采樣的6對匹配點(diǎn)都是內(nèi)點(diǎn)的概率足夠高。設(shè)[p]表示此概率，本文取[p=95]%。設(shè)[p1]為任何一對匹配點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn)的概率，則[1-p1]是任一對匹配點(diǎn)為外點(diǎn)的概率，那么采樣到N次時應(yīng)滿足：[（1-p31）N=1-p]，則[N=log（1-p）log（1-p31）];

3） 根據(jù)6對匹配點(diǎn)計(jì)算出轉(zhuǎn)換矩陣[T];

4） 計(jì)算每個匹配點(diǎn)經(jīng)過矩陣[T]變換后到對應(yīng)匹配點(diǎn)的歐氏距離或漢明距離;

5） 設(shè)定一距離閾值[ε]，把滿足歐氏距離或漢明距離小于[ε]的匹配點(diǎn)作為內(nèi)點(diǎn);

6） 比較當(dāng)前內(nèi)點(diǎn)數(shù)目[n]與[n0]，若[n>n0]，則將[T]和當(dāng)前的內(nèi)點(diǎn)集作為當(dāng)前最佳估計(jì)，更新[n0];若[n=n0]，則選擇配準(zhǔn)較低的作為當(dāng)前最佳估計(jì)。同時動態(tài)估測剩余所需迭代次N，如果當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到N，則保留[T]和當(dāng)前的內(nèi)點(diǎn)集并停止迭代。

4 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)包括三方面：第一，測試本文所提出的二值描述符與 SHOT以及B?SHOT 分別在特征點(diǎn)數(shù)目為 200，1 500，3 000，4 500時，特征的計(jì)算和匹配時間;第二，測試本文所提出的二值描述符DB?SHOT和 SHOT以及B?SHOT 在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫上的匹配準(zhǔn)確率;第三，測試本文所提出的二值描述符在三維場景重建中的應(yīng)用。上述實(shí)驗(yàn)均在 Intel[?] CoreTM i5?3230M，CPU 2.60 GHz，8.00 GB內(nèi)存的PC上采用C++語言實(shí)現(xiàn)，所有測試均為單線程執(zhí)行完成。

場景重建測試采用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫是http：//vision.deis.unibo.it/research/80?shot中用來測試三維場景重建的Kinect Views數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集是通過微軟Kinect傳感器獲取的，它是由2個物體（Duck和Flog）的幾個視圖組成的，其中Duck數(shù)據(jù)集由16組視圖組成，本文實(shí)驗(yàn)將采用Duck來進(jìn)行場景重建測試描述子性能。

4.1 ?匹配速度測試

為了測試本文所提出描述方法與 SHOT，B?SHOT在特征匹配速度方面的性能。對Duck數(shù)據(jù)集中點(diǎn)云視圖進(jìn)行兩兩匹配，分別提取兩個點(diǎn)云視圖上特征點(diǎn)的特征，然后執(zhí)行特征匹配。當(dāng)特征點(diǎn)數(shù)n分別為200，1 500，3 000，4 500時的特征匹配平均時間如表1所示。

由表1可知，各種特征描述方法的特征匹配時間均隨特征點(diǎn)的增多而增大。在匹配速度方面，雖然本文所提出的方法相比于B?SHOT描述方法匹配速度有所降低，但是相比于SHOT描述方法來說匹配速度卻大大提高，匹配時間大約為SHOT匹配時間的[18]。

4.2 ?匹配準(zhǔn)確率測試

為了測試本文所提出方法與SHOT，B?SHOT在匹配準(zhǔn)確率方面的性能，分別測試了SHOT，B?SHOT和DB?SHOT對Duck數(shù)據(jù)集中2個視圖（見圖2）的匹配效果。當(dāng)特征點(diǎn)數(shù)n分別為200，1 500，3 000，4 500時，經(jīng)過RANSAC算法去除錯誤匹配后匹配結(jié)果如圖3所示。其匹配準(zhǔn)確率如圖4所示。其中：

圖3a）～圖3d）分別為特征點(diǎn)數(shù)為200，1 500，3 000，4 500時的匹配效果圖。其中左邊為SHOT匹配效果;中間為B?SHOT匹配效果;右邊為DB?SHOT匹配效果。由圖3以及圖4可以看出，隨著特征點(diǎn)數(shù)的增多，SHOT，B?SHOT與DB?SHOT的匹配準(zhǔn)確率都會提升，但是DB?SHOT的匹配準(zhǔn)確率相比于B?SHOT卻大大提升了，這是由于B?SHOT描述符存在信息丟失的問題，出現(xiàn)了一些錯誤的匹配，使得RANSAC算法計(jì)算出現(xiàn)錯誤，而DB?SHOT則較好地解決了這些問題。

4.3 三維場景重建測試

轉(zhuǎn)換矩陣[T]能否準(zhǔn)確地計(jì)算出來關(guān)系著三維場景能否準(zhǔn)確地進(jìn)行重建。為了測試本文所提出方法能否準(zhǔn)確的進(jìn)行三維場景的重建，對Duck數(shù)據(jù)集中每幅點(diǎn)云使用B?SHOT，DB?SHOT求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]分別與使用SHOT求得的轉(zhuǎn)換矩陣[TSHOT]進(jìn)行比較，求得兩者之差的二范數(shù)[norm]，即：

[norm=TSHOT-T2]

由于二范數(shù)[norm]可以很好地表示2個矩陣之間的空間直線距離，則二范數(shù)值越小，表明其空間直線距離越小，那么其求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]與SHOT描述符求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]就越接近。其[norm]比較結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，隨著特征點(diǎn)數(shù)的增多，B?SHOT與DB?SHOT求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]就會越接近通過SHOT描述符求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]，但是DB?SHOT求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]相比于B?SHOT求得的轉(zhuǎn)換矩陣[T]更接近于使用SHOT描述符求得的結(jié)果。在特征點(diǎn)為3 000個時，分別利用DB?SHOT與B?SHOT進(jìn)行特征描述，再對Duck數(shù)據(jù)集中的相鄰三維點(diǎn)云進(jìn)行特征匹配，利用RANSAC算法去除錯誤的匹配，進(jìn)行相鄰位姿估計(jì)出轉(zhuǎn)換矩陣[T]，最后進(jìn)行點(diǎn)云融合，得到的場景重建點(diǎn)云圖像如圖5所示。圖5a）為利用本文所提出特征描述方法DB?SHOT進(jìn)行特征描述重構(gòu)的點(diǎn)云圖;圖5b）為利用B?SHOT進(jìn)行特征描述重構(gòu)的點(diǎn)云圖。圖中左側(cè)為左視圖;中間為主視圖;右側(cè)為俯視圖。由圖5可以看出，利用B?SHOT進(jìn)行特征描述時重構(gòu)的點(diǎn)云存在較多的冗余點(diǎn)，而利用本文所提出方法DB?SHOT進(jìn)行特征描述時冗余點(diǎn)較少。這是因?yàn)锽?SHOT存在著信息丟失的問題，進(jìn)行相鄰兩幀位姿估計(jì)時，出現(xiàn)較大誤差，然后誤差會進(jìn)行累積，使得重構(gòu)場景失敗。而利用本文所提出方法進(jìn)行特征描述后，能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行特征匹配，求得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換矩陣，從而能夠準(zhǔn)確地重構(gòu)場景。說明本文所提出方法能夠很好地應(yīng)用于三維場景重建中。

5 ?結(jié) ?語

本文采用DB?SHOT，解決了B?SHOT在三維場景重建中進(jìn)行點(diǎn)云特征提取與匹配時存在信息丟失的問題。雖然本文提出的方法相比于B?SHOT在匹配時間略有降低，但是匹配準(zhǔn)確率卻得到了較大的提升。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性。為了進(jìn)一步提高該方法的實(shí)用性，未來將對特征提取算法做出一定的改進(jìn)，使得其匹配時間得到改善，并將其應(yīng)用于SLAM中。

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