等腰梯形壓電黏滑直線驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究

董景石,徐智,丁肇辰,黃虎,范尊強(qiáng),趙宏偉,郭抗,沈傳亮

(1.吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院,130022,長(zhǎng)春;2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,130033,長(zhǎng)春;3.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,130022,長(zhǎng)春)

利用壓電材料作動(dòng)力源的壓電驅(qū)動(dòng)器具有尺寸小、響應(yīng)速度快、分辨率高等特點(diǎn),在生物醫(yī)學(xué)工程、半導(dǎo)體制造、光學(xué)聚焦和掃描顯微鏡等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-5]。根據(jù)工作原理,壓電驅(qū)動(dòng)器可分為直接驅(qū)動(dòng)型、超聲馬達(dá)、尺蠖型驅(qū)動(dòng)器和摩擦慣性驅(qū)動(dòng)器,各類型壓電驅(qū)動(dòng)器各有優(yōu)缺點(diǎn)。直接驅(qū)動(dòng)型常用壓電疊堆作驅(qū)動(dòng)元件,有較高的定位分辨率,但工作行程受限[6-8]。例如,美國(guó)Sebastion提出的直接驅(qū)動(dòng)定位平臺(tái)[6],可實(shí)現(xiàn)x、y兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),有1 nm的定位精度,但是運(yùn)動(dòng)行程只有15 μm。超聲馬達(dá)擅長(zhǎng)高速運(yùn)動(dòng),常用蘭杰文振子和壓電陶瓷片作驅(qū)動(dòng)元件,但是分辨率較低,磨損、發(fā)熱嚴(yán)重,同時(shí)常處于共振狀態(tài),降低驅(qū)動(dòng)器的使用壽命[9-10]。尺蠖型驅(qū)動(dòng)器常用壓電疊堆作驅(qū)動(dòng)元件,具有較大的輸出力[11-12],但尺蠖型驅(qū)動(dòng)器也有結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)速度低的不足[13-14]。摩擦慣性壓電驅(qū)動(dòng)器又分為沖擊慣性型和黏滑慣性型,其中沖擊慣性型常用壓電疊堆和壓電雙晶片作驅(qū)動(dòng)元件,具有較好的運(yùn)動(dòng)輸出特性,但是輸出力和分辨率比黏滑慣性驅(qū)動(dòng)器小[15-17]。綜合比較輸出力、運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)分辨率,黏滑驅(qū)動(dòng)器有較好的輸出特性。

在一個(gè)循環(huán)周期中,黏滑驅(qū)動(dòng)器可以分為兩個(gè)階段,靜摩擦力驅(qū)動(dòng)的滑塊前進(jìn)階段和滑動(dòng)摩擦力驅(qū)動(dòng)的滑塊回退階段[18]。南臺(tái)灣科技大學(xué)設(shè)計(jì)的一種用于實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)行程直線運(yùn)動(dòng)的壓電黏滑定位平臺(tái)[19]和捷克理工大學(xué)研制的在透射電子顯微鏡下工作的黏滑微定位平臺(tái)[20],都存在嚴(yán)重的回退現(xiàn)象。已公開技術(shù)表明,滑動(dòng)摩擦力是使滑塊回退的主要原因[18],這是由黏滑原理的特性決定的。在現(xiàn)已公開的黏滑型壓電驅(qū)動(dòng)技術(shù)中,尚未檢索到不存在回退現(xiàn)象的,因此為了提高驅(qū)動(dòng)器的輸出性能,期望驅(qū)動(dòng)器較大的靜摩擦力和較小的動(dòng)摩擦力。為此,吉林大學(xué)李建平等提出了橫向運(yùn)動(dòng),采用一個(gè)平行四邊形彎曲鉸鏈機(jī)構(gòu)和一個(gè)壓電堆棧產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng),以此來增加靜摩擦力,減少動(dòng)摩擦力[21],使橫向運(yùn)動(dòng)同時(shí)在x(滑塊運(yùn)動(dòng)方向)和y(正壓方向)兩個(gè)方向上產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。同年,李建平等又提出了一種寄生型變摩擦力壓電直線驅(qū)動(dòng)器,使用橋式柔性鉸鏈和一個(gè)壓電疊堆產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng),驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)[22]。王書鵬等提出了一種變力偶旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器,也是采用橫向運(yùn)動(dòng)原理,驅(qū)動(dòng)器配備平行四邊形柔性機(jī)構(gòu),以產(chǎn)生一對(duì)可變力耦合來驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子[23]。

現(xiàn)有黏滑驅(qū)動(dòng)器大多數(shù)使用壓電疊堆作驅(qū)動(dòng)元件,壓電疊堆的多層結(jié)構(gòu)致使驅(qū)動(dòng)器進(jìn)一步小型化比較困難。此外,橫向運(yùn)動(dòng)通常通過不對(duì)稱撓曲鉸鏈機(jī)構(gòu)本身來實(shí)現(xiàn),這意味著設(shè)計(jì)人員必須設(shè)計(jì)一些特殊的不對(duì)稱結(jié)構(gòu),使彎曲鉸鏈機(jī)構(gòu)復(fù)雜化。因此,本文提出一種使用壓電陶瓷片作驅(qū)動(dòng)元件的等腰梯形壓電黏滑驅(qū)動(dòng)器,通過驅(qū)動(dòng)足的橫向運(yùn)動(dòng),可以增加滑塊前進(jìn)階段的靜摩擦力,減小滑塊回退階段的動(dòng)摩擦力。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

本文提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)如圖1a所示,主要由基座、滑塊、等腰梯形定子和預(yù)緊機(jī)構(gòu)組成。滑塊和預(yù)緊機(jī)構(gòu)安裝于基座上,安裝有等腰梯形定子的預(yù)緊機(jī)構(gòu)用于預(yù)加載等腰梯形定子和滑塊。滑塊為蒂業(yè)技凱公司生產(chǎn)的圓柱滾子滑塊,工作行程約為28 mm,滑塊的質(zhì)量約為23.6 g。等腰梯形定子通電后產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng),根據(jù)黏滑運(yùn)動(dòng)原理,驅(qū)動(dòng)足推動(dòng)滑塊水平移動(dòng)。用于提供滑塊運(yùn)動(dòng)所需驅(qū)動(dòng)力的等腰梯形定子包括等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)和4片矩形壓電陶瓷片,詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖1b所示。通過2個(gè)安裝孔將等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)固定于預(yù)緊機(jī)構(gòu)表面。左側(cè)2塊壓電陶瓷片稱為左彎曲壓電陶瓷,通過環(huán)氧樹脂粘合到左柔性梁的左、右兩側(cè);另外2個(gè)陶瓷片稱為右彎曲壓電陶瓷,粘合到右柔性梁的左、右兩側(cè)。矩形壓電陶瓷片的極化方向如圖1c所示,壓電陶瓷片的極化用“+”標(biāo)記,4片壓電陶瓷片沿厚度方向極化,且具有相同的偏振方向。左驅(qū)動(dòng)足用于驅(qū)動(dòng)滑塊向x正向移動(dòng),右驅(qū)動(dòng)足用于驅(qū)動(dòng)滑塊向x負(fù)向移動(dòng)。柔性梁與橫軸之間有一個(gè)角度θ,通過調(diào)整角度θ來調(diào)整驅(qū)動(dòng)足所需的橫向運(yùn)動(dòng)。

(a)整機(jī)三維模型

(b)定子三維模型

(c)壓電陶瓷片極化方式圖1 等腰梯形壓電線性驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

1.2 工作原理

本文提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器的工作原理和力分析如圖2所示。初始狀態(tài)下,預(yù)加載力F保持滑塊和兩驅(qū)動(dòng)足相互接觸。當(dāng)時(shí)間t=t0時(shí),滑塊的預(yù)加載力F等于預(yù)加載機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的正壓力Fp,左、右彎曲壓電陶瓷的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為鋸齒波。每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期分為兩個(gè)步驟:

步驟1:從t0到t1時(shí)刻,左、右彎曲壓電陶瓷同時(shí)緩慢偏振,使等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)的左驅(qū)動(dòng)足獲得x和y方向上的兩個(gè)位移(lx和ly),產(chǎn)生的靜摩擦力FS推動(dòng)滑塊沿x軸正向前進(jìn)ΔL;

步驟2:從t1到t2時(shí)刻,左、右彎曲壓電陶瓷同時(shí)快速恢復(fù),因此等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)返回到初始位置,由于慣性力的作用,滑塊將保持不動(dòng)。

通過重復(fù)步驟1和2,提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器逐步實(shí)現(xiàn)沿著x軸正向的大工作行程運(yùn)動(dòng)。

圖2 所提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器工作原理

從圖2可以看出,在t0～t1階段,靜摩擦力FS是滑塊前進(jìn)的驅(qū)動(dòng)力,左驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生的x軸正向位移lx用于推動(dòng)滑塊沿x軸正向移動(dòng);產(chǎn)生的y軸負(fù)向位移ly用來增加產(chǎn)生靜摩擦力FS的正壓力Fp。在步驟2中,由正壓力Fp產(chǎn)生的動(dòng)摩擦力Fd是阻力。動(dòng)摩擦力Fd可定義如下

Fd=μdFp

(1)

式中:μd是動(dòng)摩擦系數(shù)。在t1時(shí)刻,正壓力Fp達(dá)到最大值,從t1到t2時(shí)刻,正壓力Fp迅速降低到F,根據(jù)式(1)可知,正壓力Fp減小使產(chǎn)生回退的動(dòng)摩擦力Fd減少,因此抑制了回退[18]。

要實(shí)現(xiàn)沿著x軸負(fù)向的大行程運(yùn)動(dòng)時(shí),只需提供如圖3所示的鋸齒波驅(qū)動(dòng)電信號(hào)即可,等腰梯形定子的右驅(qū)動(dòng)足驅(qū)動(dòng)滑塊沿x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。

圖3 反向運(yùn)動(dòng)鋸齒波驅(qū)動(dòng)電信號(hào)

2 等腰梯形定子的優(yōu)化

等腰梯形定子是驅(qū)動(dòng)器的核心部件,為了使驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生有效的橫向運(yùn)動(dòng),應(yīng)調(diào)整等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)的兩柔性梁角度θ。等腰梯形定子的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖4所示,兩個(gè)半徑相同(R=2.5 mm)的驅(qū)動(dòng)足與滑塊保持接觸,等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)支架長(zhǎng)度L和柔性梁與水平軸之間的角度θ是變量。應(yīng)該注意的是,L僅由角度θ確定。

圖4 等腰梯形定子的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

使用有限元法分析這個(gè)角度調(diào)整過程。采用靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析的方法,調(diào)整參數(shù)θ,可以獲得不同角度下等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)足的變形情況,如圖5所示。等腰梯形柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的材料為45鋼,密度ρ=7 800 kg/m3,楊氏模量E=2.06×1011N/m2,泊松比μ=0.33。選擇具有較高壓電常數(shù)的陶瓷材料PZT-4,矩形壓電陶瓷片厚度為1 mm,其物理參數(shù)如下

(1010C/N)

(2)

(3)

(1010N/m2)

(4)

式中:d、cE和εT分別是壓電矩陣、剛度矩陣和介電矩陣。

在靜力學(xué)分析過程中,在兩個(gè)安裝孔上施加固定約束,給左、右彎曲壓電陶瓷施加100 V電壓,定子的變形情況如圖5a所示。驅(qū)動(dòng)足的橫向運(yùn)動(dòng)位移定義如下

(5)

式中:Ux是x軸方向上驅(qū)動(dòng)足的最大位移;Uy是y軸方向上驅(qū)動(dòng)足的最大位移;Usum是橫向運(yùn)動(dòng)位移。

(a)等腰梯形定子網(wǎng)格劃分

(b)不同角度θ下左驅(qū)動(dòng)足位移圖5 等腰梯形定子的有限元分析

在不同的角度θ下,左驅(qū)動(dòng)足x和y向最大位移和橫向運(yùn)動(dòng)位移見圖5b。隨著角度θ的增加,Usum也隨之增加;θ的增加對(duì)Ux和Uy有相反的影響,但是與Uy的下降相比,Ux有更快的上升;當(dāng)θ≥65°時(shí),Usum基本保持不變。這個(gè)仿真分析結(jié)果證實(shí)了等腰梯形定子的驅(qū)動(dòng)足可同時(shí)實(shí)現(xiàn)x和y向的運(yùn)動(dòng),與圖2工作原理中的描述一致,通過增加y負(fù)向位移來增加滑塊前進(jìn)階段的靜摩擦力,通過減小y正向位移來減小滑塊回退階段的動(dòng)摩擦力。

基于圖5給出的仿真結(jié)果,為達(dá)到驅(qū)動(dòng)器小型化的目的,我們選擇Ux和Uy的位移均較大的θ=65°的等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)進(jìn)行加工。

3 驅(qū)動(dòng)器性能測(cè)試

3.1 搭建試驗(yàn)平臺(tái)

定子的等腰梯形柔性機(jī)構(gòu)是通過線切割方式加工而成的。搭建的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖6所示,主要由計(jì)算機(jī)、信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激光位移傳感器、樣機(jī)組成。在該試驗(yàn)系統(tǒng)工作的情況下,信號(hào)控制器產(chǎn)生鋸齒波電壓信號(hào),通過功率放大器(RH41-D)為4片壓電陶瓷片放大該電壓信號(hào)。采用KEYENCE公司的激光傳感器(LK-H020)測(cè)量滑塊的端部運(yùn)動(dòng),測(cè)得的所有數(shù)據(jù)都由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理和保存。試驗(yàn)均采用占空比100%的鋸齒波電信號(hào)進(jìn)行控制。

圖6 壓電線性驅(qū)動(dòng)器試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

3.2 性能測(cè)試

鎖定力是給定預(yù)緊力(正壓力)Fp條件下的最大靜摩擦力,并且通過沿水平方向懸掛砝碼來測(cè)量,直到滑塊即將移動(dòng),因此鎖定力是定子和滑塊之間的預(yù)緊力的函數(shù)。驅(qū)動(dòng)器的輸出性能隨鎖定力的改變而改變,在U=100 V驅(qū)動(dòng)電壓和f=10 Hz驅(qū)動(dòng)頻率下,不同鎖定力位移-時(shí)間關(guān)系如圖7所示。從圖中可以看出,壓電線性驅(qū)動(dòng)器運(yùn)行穩(wěn)定,但每一步都能看到后退動(dòng)作,這可能是由滑塊和定子驅(qū)動(dòng)足之間的動(dòng)摩擦力造成的。如圖2所示,從t1到t2時(shí)刻,壓電陶瓷片迅速回復(fù),滑塊和驅(qū)動(dòng)足之間的動(dòng)摩擦力使滑塊向后移動(dòng)一小段距離,因此所提出的線性驅(qū)動(dòng)器步距為圖7中的ΔL。同時(shí),從圖7中還可看到,隨著鎖定力的增大,回退隨之變大,這可用式(1)解釋,鎖定力增大即是預(yù)緊力(正壓力)Fp增大,導(dǎo)致動(dòng)摩擦力Fd增大,從而導(dǎo)致回退變大。

圖7 100 V、10 Hz條件下驅(qū)動(dòng)器不同鎖定力 位移和時(shí)間的關(guān)系

在U=100 V和f=10 Hz下,輸出速度v與鎖定力的關(guān)系如圖8所示。隨著鎖定力的增加,輸出速度先增加后減少;鎖定力為1 N時(shí),滑塊的運(yùn)動(dòng)速度最大,v=4.087 μm/s;當(dāng)鎖定力達(dá)到14 N時(shí),驅(qū)動(dòng)器停止工作;在鎖定力從3 N至4.5 N的范圍內(nèi),速度下降較緩,輸出性能相對(duì)較穩(wěn)定。因此,為了避免驅(qū)動(dòng)器工作一段時(shí)間之后,等腰梯形定子和滑塊之間的磨損等因素可能會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)器輸出性能下降,同時(shí)為了使驅(qū)動(dòng)器的獲得相對(duì)較大推力,故選取4 N的鎖定力做本次試驗(yàn)。

驅(qū)動(dòng)電壓與步距的關(guān)系如圖9所示,驅(qū)動(dòng)頻率為10 Hz。隨著驅(qū)動(dòng)電壓升高,步距增加,同壓電陶瓷片的偏振與其近似驅(qū)動(dòng)電壓成比例的事實(shí)一致。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為100 V時(shí),最大步距約為0.235 μm。當(dāng)驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)電壓低于30 V時(shí),驅(qū)動(dòng)器不能穩(wěn)定工作,因此驅(qū)動(dòng)器的最小啟動(dòng)電壓為30 V,此時(shí)最小步距為0.026 μm。最小步距即為本文提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器的分辨率,與平行四邊形柔性鉸鏈驅(qū)動(dòng)器0.04 μm的分辨率相比有所提高。

圖8 100 V、10 Hz條件下驅(qū)動(dòng)器輸出速度與 鎖定力的關(guān)系

圖9 10 Hz驅(qū)動(dòng)頻率下驅(qū)動(dòng)器步距與電壓的關(guān)系

驅(qū)動(dòng)頻率是影響提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器性能的另一個(gè)重要因素。圖10顯示了在100 V驅(qū)動(dòng)電壓下,步距與驅(qū)動(dòng)頻率之間的關(guān)系以及輸出速度與驅(qū)動(dòng)頻率之間的關(guān)系。在f<3 kHz的情況下,步距保持在0.2 μm附近,此時(shí)驅(qū)動(dòng)頻率是使運(yùn)動(dòng)速度升高的主要原因,滑塊移動(dòng)速度隨著驅(qū)動(dòng)頻率f的增加而增加。驅(qū)動(dòng)器的輸出速度與驅(qū)動(dòng)頻率的線性關(guān)系可以用下式表示

v=0.196f+0.854

(6)

此時(shí),輸出速度v和驅(qū)動(dòng)頻率f之間的線性擬合度R2=0.996,這證實(shí)了所提出的驅(qū)動(dòng)器的穩(wěn)定性。當(dāng)f=3 kHz時(shí),運(yùn)動(dòng)速度最大為601.803 μm/s;當(dāng)f>3 kHz時(shí),步距快速下降,這可能是由于壓電陶瓷片偏振時(shí)間太短而不能偏轉(zhuǎn)到理論位置造成的,因此滑塊移動(dòng)速度隨之下降。

本文驅(qū)動(dòng)器最高輸出速度低于平行四邊形柔性鉸鏈驅(qū)動(dòng)器14.25 mm/s的運(yùn)動(dòng)速度,主要原因可能是,本文設(shè)計(jì)的定子采用壓電陶瓷片代替壓電疊堆,在非共振條件下,壓電陶瓷片所產(chǎn)生的位移低于壓電疊堆。本文的目的之一便是采用壓電陶瓷片代替壓電疊堆,因此在今后的研究中,提高驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)速度是要研究的重點(diǎn)。

圖10 100 V驅(qū)動(dòng)電壓下驅(qū)動(dòng)器輸出速度、步距和頻率之間的關(guān)系

圖11給出了驅(qū)動(dòng)器輸出速度與負(fù)載的關(guān)系。在試驗(yàn)過程中,將標(biāo)準(zhǔn)砝碼通過一根銅線系在滑塊的背面充當(dāng)負(fù)載來測(cè)量所提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器的輸出力。當(dāng)負(fù)載增加時(shí),輸出速度從2.346 μm/s減小到0.047 μm/s,而當(dāng)砝碼質(zhì)量大于280 g后,驅(qū)動(dòng)器輸出不穩(wěn)定。由此得出,所提出的壓電線性驅(qū)動(dòng)器的最大輸出力約為2.8 N,略低于平行四邊形柔性鉸鏈驅(qū)動(dòng)器3.43 N的最大輸出力,可能原因是,本文采用的是輸出力遠(yuǎn)小于壓電疊堆的壓電陶瓷片作驅(qū)動(dòng)源。采用壓電陶瓷片取代壓電疊堆便于小型化也是本文的研究目的之一。

圖11 100 V、10 Hz條件下驅(qū)動(dòng)器輸出速度與負(fù)載的關(guān)系

4 結(jié) 論

本文提出了一種等腰梯形壓電黏滑直線驅(qū)動(dòng)器。通過粘貼在等腰梯形柔性斜梁兩側(cè)的4片矩形壓電陶瓷片使驅(qū)動(dòng)足驅(qū)動(dòng)滑塊,以達(dá)到基于黏滑運(yùn)動(dòng)的高分辨率和大行程線性運(yùn)動(dòng)。調(diào)整等腰梯形柔性斜梁角度可使驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)。通過等腰梯形柔性鉸鏈的驅(qū)動(dòng)足的橫向運(yùn)動(dòng),增加使滑塊前進(jìn)的靜摩擦力,減少回退動(dòng)摩擦力。試驗(yàn)結(jié)果表明,該樣機(jī)在4 N鎖定力下最大輸出速度為601.803 μm/s,最大輸出力為2.8 N,最小步進(jìn)距離為0.026 μm。今后的工作重點(diǎn)是在提高驅(qū)動(dòng)器的輸出速度和輸出負(fù)載的同時(shí)進(jìn)一步使結(jié)構(gòu)小型化。