基于MCM全反射模型的鍍鋅層質(zhì)量測量方法

徐巍，孔建益，劉宗贛，劉懷廣，開崗生，王興東

(1 武漢科技大學(xué) 冶金裝備及其控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；2 湖北郵電規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，武漢 430024;3 武漢鋼鐵股份有限公司 設(shè)備管理部，武漢 430083)

鋅層的厚度與均勻性是鍍鋅鋼板和鋼帶的重要質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，也在一定程度上影響著生產(chǎn)成本.近年，鋅層厚度控制研究主要圍繞工藝控制和建模預(yù)測兩方面.工藝控制研究包含氣刀設(shè)備改進(jìn)[1]、氣刀控制參數(shù)優(yōu)化[2]、鋅液成分[3]、浸鋅時(shí)間[4]、帶鋼拉取速度[5]等方面；建模預(yù)測則是研究利用生產(chǎn)線參數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對鋅層厚度進(jìn)行預(yù)測與控制[6，7].但從自動鋅層厚度控制技術(shù)的角度，鋅層厚度測量是工藝控制的前提與關(guān)鍵.只有通過鋅層測厚儀獲得實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并與氣刀配合參與反饋控制，才能實(shí)現(xiàn)自動厚度控制.國內(nèi)大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)的在線鋅層測厚儀的測量方法為X射線熒光測量法[8].其將X射線源、電離室、高壓裝置和冷卻裝置均封裝在一個(gè)測量頭內(nèi)[9].但由于X射線的穿透能力非常強(qiáng)，當(dāng)采用常規(guī)X射線熒光測量法時(shí)，X射線穿透基體的量比鋅層量大的多[10].從而導(dǎo)致鍍鋅板發(fā)出的熒光和比熒光能量大得多的散射光同時(shí)進(jìn)入測量頭[11，12]，提高了測量系統(tǒng)的本底并降低了測量精度和準(zhǔn)確性[13].因此必須發(fā)展新型X射線熒光分析技術(shù)以適應(yīng)對鍍鋅板檢測的要求.

全反射X射線熒光技術(shù)是傳統(tǒng)X射線熒光技術(shù)的延伸，通過全反射完全反射掉了原級X射線，使測量時(shí)辨別特征X射線熒光變得容易，提高了信噪比和降低了檢測限，能夠到達(dá)更高的測量精度.自Yoneda Y和Horiuchi T首先撰文介紹了TXRF(Total-Reflection X-ray Fluorescence)至今[14]，作為無損、原位分析技術(shù)，其優(yōu)越性得到了充分的肯定[15].然而，TXRF技術(shù)在工業(yè)自動化與智能制造方面的研究較少.本文將TXRF技術(shù)與工業(yè)自動化研究相結(jié)合，討論了將全反射X射線熒光技術(shù)應(yīng)用到鍍鋅板鋅層測量的可行性，提出一種基于TXRF技術(shù)的鍍鋅板鋅層厚度測量方法.

1 實(shí)驗(yàn)

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，又稱隨機(jī)抽樣技術(shù)，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，起源于20世紀(jì)40年代.它的基本思想是，為了求解數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗(yàn)來計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出所求解的近似值.粒子輸運(yùn)問題具有隨機(jī)性質(zhì)，粒子的輸運(yùn)過程是一個(gè)隨機(jī)過程.粒子的運(yùn)動規(guī)律就是根據(jù)大量粒子的運(yùn)動狀況總結(jié)出來的，是一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律.傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法不能逼近真實(shí)的物理過程，而蒙特卡羅方法能夠真實(shí)地模擬實(shí)際物理過程.蒙特卡羅模擬，實(shí)際上就是模擬相當(dāng)數(shù)量的粒子在介質(zhì)中運(yùn)動的狀況，使粒子運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得以顯現(xiàn).

MCNP(Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code)[16]是美國Los Alamos國家實(shí)驗(yàn)室研制開發(fā)的一個(gè)利用蒙卡羅特方法解決粒子輸運(yùn)問題的大型多功能蒙特卡羅程序.通過MCNP程序能夠建立TXRF技術(shù)應(yīng)用于鍍鋅板測量的物理模型，為標(biāo)準(zhǔn)測量曲線的建立提供支持.

1.1 標(biāo)準(zhǔn)板制備

將某冷軋廠提供的鍍鋅鋼板經(jīng)試驗(yàn)鋼板分條、試樣篩選、鋅層均勻性篩選、標(biāo)準(zhǔn)板賦值四步驟制備成鍍鋅標(biāo)準(zhǔn)板.具體方法為：

(1)沿鋼板軋制方向，將鋼板分切成條形試樣.鋼板邊部的兩條試樣廢棄，分切時(shí)應(yīng)不損傷表面；

(2)觀察表面，將表面有缺陷、色澤不均勻、不平直的樣條廢棄；選取一條作鋅層均勻性篩選；

(3)將樣條置于離線鋅層測厚儀測量位置，沿樣條中軸線掃描一次，再以中軸線為對稱軸在兩側(cè)各掃描一次.若3條掃描線均勻一致，沒有異常凸起(或下陷)的峰/谷，則在每條掃描線的兩端和中部各作5次定點(diǎn)測量，得到15個(gè)測量值.求出平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差，若標(biāo)準(zhǔn)偏差/平均值≤2%，且任意測量值與平均值的差均小于三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，則樣條上的該區(qū)域?yàn)槿脒x區(qū)域.

(4)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1839《鋼產(chǎn)品鍍鋅層質(zhì)量試驗(yàn)方法》的測定結(jié)果對標(biāo)準(zhǔn)板給定標(biāo)準(zhǔn)值.

1.2 模型設(shè)定

設(shè)置模擬空間中充滿空氣，由C、N、O、Ar元素組成；標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板為圓形，其圓心位于MCNP仿真程序的原點(diǎn)坐標(biāo)(0,0,0)處，直徑為62.5 cm，厚度為0.15 cm，基材由Si、Cr、Mn、Fe、Ni、Mo元素組成；鋅層由Zn元素組成，厚度為0.004cm；在鍍鋅板的正上方設(shè)置X射線熒光探測器以接收特征X射線熒光，與鍍鋅板的距離d=1cm.熒光探測器的殼體為圓柱體，底部設(shè)鈹窗，其內(nèi)充滿惰性氣體氬氣.程序計(jì)數(shù)類型取為F2[17](穿過一個(gè)界面的平均通量，粒子數(shù)·cm-2)，可對通過熒光探測器界面的光子進(jìn)行有效統(tǒng)計(jì).為了使模擬趨近于實(shí)際情況，在模型建立的過程中引入核素(由元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)結(jié)合得到)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)(元素所占的比例，程序中需帶負(fù)號)的概念來表示材料的實(shí)際組成元素及其所占的比例[18].圖1(a)所示分別為鍍鋅板基材核素與質(zhì)量分?jǐn)?shù)，圖1(b)為模型各柵元分布示意圖.

圖1 MCM模型Fig.1 MCM model

1.3 射線源設(shè)定

當(dāng)待測元素確定以后就需要根據(jù)其元素特性來確定臨界激發(fā)能，圖2所示為鍍鋅板主要的組成元素及其臨界激發(fā)能.鍍鋅板鋅層測量主要激發(fā)的目標(biāo)元素是Zn元素.

圖2 元素臨界激發(fā)能Fig.2 Critical excitation energy of different materials

由圖2可知：當(dāng)入射X射線光子能量大于或等于9.657 KeV的時(shí)候可以有效激發(fā)鍍鋅板的主要組成元素K系特征X射線熒光(一般K系的激發(fā)能遠(yuǎn)大于L系，且K系特征X射線熒光強(qiáng)度較高容易被檢測).而X射線管發(fā)出的原級X射線譜是由連續(xù)譜與特征譜射線的迭加而成，這兩種譜線在樣本元素的激發(fā)過程中都扮演著至關(guān)重要的角色.根據(jù)特征譜與連續(xù)譜的計(jì)算關(guān)系可知，只有在管電壓為激發(fā)電勢的3～5倍時(shí)，特征X射線譜的強(qiáng)度最佳，可以提高對鍍鋅板鋅層的特征X射線熒光的激發(fā)效率[19].所以在入射原級X射線光子的能量不變的情況下，為了提升原級X射線的強(qiáng)度，且不產(chǎn)生負(fù)面影響，取管電壓為50 kV.

已知管電壓大小，聯(lián)立杜安-亨特公式和普朗克公式，可得最大光子能量的計(jì)算公式為

Emax=hvmax=hc/λ0=Uphc/12.42×10-10=

80.072463×10-16(J),

(1)

式(1)中，h為普朗克常數(shù)(6.63×10-34J·s)；c為光速(3×108m·s-1)；vmax為短波限對應(yīng)的X射線頻率；λ0為短波限；Up為X射線管的管電壓；λ0和Up的單位分別采用m和kV.根據(jù)MCNP程序的輸入格式，須將Emax的單位轉(zhuǎn)換為電子伏特，則有Emax=5.0045×104eV.

最后由經(jīng)典反射理論，在不考慮吸收限處的共振現(xiàn)象和量子效應(yīng)的條件下，可推導(dǎo)出鋅層表面理論全反射角的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中，λ0為反射X射線的波長(2.484×10-9cm)；z為原子序數(shù)(30)；ρ為反射物質(zhì)的密度(7.14 g·cm-3)；A為反射物質(zhì)的原子量(65).根據(jù)MCNP程序的輸入格式，須將αc的單位轉(zhuǎn)換為度，則有αc=0.06004°.

通過理論全反射角度αc和Emax來建立物理模型中的X射線全反射光路，使X射線源發(fā)出的光子以入射角αi(αi<αc)照射到鍍鋅板上，在Y軸對稱位置設(shè)置接收反射X射線的探測器，用于對反射X射線光子的計(jì)數(shù).

2 結(jié)果與討論

2.1 鋅層厚度與光子注量的函數(shù)關(guān)系

將標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板測得的平均值根據(jù)MCNP程序的輸入格式轉(zhuǎn)換成厚度值后輸入物理模型進(jìn)行模擬，以獲得標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板鋅層的特征X射線熒光注量.分別在浪潮NX5760M3服務(wù)器、戴爾OPTIPLEX3010臺式機(jī)、ThinkPad E450筆記本上運(yùn)行MCNP程序，所得結(jié)果一致，證明仿真程序的平臺無關(guān)性.Zn元素特征X射線熒光的能量范圍是在1.009～9.657 KeV，故對光子計(jì)數(shù)器F2設(shè)置能量截?cái)喾秶鸀?～10 KeV.表1所示為8組樣坯的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

表1 8組樣坯的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data of eight different samples

表1中光子注量的物理意義為在1個(gè)光子參與的粒子輸運(yùn)過程中，能量范圍為1～10 KeV時(shí)熒光光子通過1 cm2熒光探測器接收面的個(gè)數(shù).由表1可知：鋅層厚度與熒光光子注量呈正相關(guān)關(guān)系；相對誤差呈下降趨勢.相對誤差的下降趨勢也表明模擬較多數(shù)量的光子使光子真正的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得以顯現(xiàn).由MCNP程序粒子運(yùn)輸過程計(jì)數(shù)和光子注量計(jì)數(shù)的誤差均在置信區(qū)間內(nèi)，故可以基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線.用標(biāo)準(zhǔn)板鋅層厚度d值對熒光光子注量Φ作圖，繪制了鋅層厚度在7～20μm(單位面積質(zhì)量在50～140 g·m-2)標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)準(zhǔn)曲線，如圖3所示.所得標(biāo)準(zhǔn)曲線的相關(guān)系數(shù)為0.9992.所得標(biāo)準(zhǔn)曲線公式為：

Φ=-0.001d2+0.0389d+8.5269.

(3)

2.2 對比試驗(yàn)結(jié)果

取標(biāo)準(zhǔn)鍍鋅板同批次樣坯7塊，分別使用化學(xué)重量法、X射線熒光在線測量法、標(biāo)準(zhǔn)曲線法對樣坯進(jìn)行測量.重量法是一種通過化學(xué)方法溶解鍍鋅板鋅層獲得其單位面積的質(zhì)量.重量法具有準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)，其測量值可作為近似真值.X射線熒光在線測量使用Thermo RM310EC在線涂層測厚儀.標(biāo)準(zhǔn)曲線法首先將重量法的實(shí)測值輸入MCNP模型中計(jì)算其對應(yīng)的光子注量，再從上述標(biāo)準(zhǔn)曲線直接得到它們的鋅層厚度值.對比試驗(yàn)結(jié)果見表2.

圖3 標(biāo)準(zhǔn)測量曲線Fig.3 Standard measurement curve

樣坯號重量法RM310EC在線測量法測量值相對誤差/%TRXF標(biāo)準(zhǔn)曲線法測量值相對誤差/%158.755.8-4.9457.8-1.53270.977.49.1773.94.23366.968.62.5469.13.29466.471.67.8369.14.07589.184.3-5.3992.33.59671.676.46.7073.93.21754.254.60.7454.60.74

由表2可知：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線得到的厚度值與重量法實(shí)測厚度更為接近，且相對誤差不超過±5%，驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)曲線法的實(shí)用性.然而，在線測量數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，在實(shí)際生產(chǎn)中必須采用離線測量方法核準(zhǔn)鋅層在線測量結(jié)果.因此，標(biāo)準(zhǔn)曲線法仍需要與離線測量方法對比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性.離線測量使用Rigaku臺式熒光光譜儀.對比結(jié)果見表3.

表3 標(biāo)準(zhǔn)曲線法與離線測量對比試驗(yàn)(g·m-2)Tab.3 Comparison of standard curve method and off-line measurement(g·m-2)

由表3可知：標(biāo)準(zhǔn)曲線法的測量結(jié)果與離線測量法的相對誤差基本小于±2%，滿足在線測量值與離線測量值相差不超過±5%的要求，說明標(biāo)準(zhǔn)曲線法具有較高的準(zhǔn)確性.由此得出圖3中建立的標(biāo)準(zhǔn)測量曲線在7～20 μm的常規(guī)鋅層厚度區(qū)間內(nèi)是可以應(yīng)用于鍍鋅板鋅層測量的.

3 結(jié)論

1)本文構(gòu)建的MCM模型通過了十項(xiàng)計(jì)數(shù)收斂統(tǒng)計(jì)檢查，計(jì)算誤差均在置信區(qū)間內(nèi)，計(jì)數(shù)的過程和結(jié)果真實(shí)有效，說明物理模型能夠有效的模擬TXRF技術(shù)的物理測量過程，驗(yàn)證了使用TXRF測量鍍鋅板鋅層厚度的可行性.

2)通過比較上述物理模型的計(jì)算結(jié)果與多種測量方法實(shí)測值，標(biāo)準(zhǔn)曲線法測量結(jié)果更接近重量法測量真值，且與離線測量相對誤差基本小于±2%，測量準(zhǔn)確性較高，得到了在50～140 g·m-2的常規(guī)鍍鋅板鋅層質(zhì)量區(qū)間內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)測量曲線.

3)鍍鋅標(biāo)準(zhǔn)板和標(biāo)準(zhǔn)測量曲線是在線鋅層測厚的測量精度和準(zhǔn)確性的重要保證，必須按周期使用鍍鋅標(biāo)準(zhǔn)板和標(biāo)準(zhǔn)測量曲線對在線鋅層測厚儀進(jìn)行檢定或校準(zhǔn).本文建立的標(biāo)準(zhǔn)測量曲線作為在線測量的比對數(shù)據(jù)，為后續(xù)TXRF技術(shù)能夠應(yīng)用于在線測量創(chuàng)造了有利條件.