雙軸模擬式太陽敏感器測試鏈誤差分析及修正

徐曉丹，王建福，種薈萱，高長山，梁鶴，洪帥，呂政欣，孫艷，王春宇，*

1.北京控制工程研究所，北京 100190

2.河南瑞發(fā)水電設備有限責任公司，南陽 474550

基于四象限硅光電池［1］的雙軸模擬式太陽敏感器(以下簡稱雙軸模太)可實現(xiàn)兩軸太陽矢量角的同時測量，容易實現(xiàn)大視場范圍內的高精度測量，并具有體積小、質量小、高可靠、易集成等特點，適用于微小衛(wèi)星的翼板定向、衛(wèi)星定姿［2］等多種任務，在微小衛(wèi)星姿軌控系統(tǒng)中具有獨特的應用價值。為此，浙江大學［3］、清華大學［4］、北京控制工程研究所［5］和荷蘭 TNO-TPD公司［6］等國內外研究機構均進行了相關研究。為進一步提高產品精度，文獻［7］分析了雙軸模太裝配環(huán)節(jié)中各誤差源的影響，為敏感器的誤差補償和性能提升奠定基礎［8-9］。目前雙軸模太的視場超過了(±60°)×(±60°)，精度優(yōu)于 0．5°［5］。然而，雙軸模太基于各象限光生電流間的相對關系實現(xiàn)太陽矢量角的測量，而各象限光生電流測試鏈路上的不一致，如各象限響應率、各象限光生電流的電壓轉換、信號放大、A/D轉換系數(shù)及暗電流等環(huán)節(jié)存在的偏差，會直接影響各象限光生電流間的相對關系，進而影響雙軸模太的測量精度，目前尚未有相關文獻對此進行定量分析和有效修正。通常的做法是對測試鏈路的轉換精度及其一致性提出較高要求，從而加重了后處理電路的實現(xiàn)負擔。為此，本文基于數(shù)值仿真，針對測試鏈路的影響進行了定量分析，并提出了校準和補償算法，在不改變測試鏈路指標的情況下，有效提高了敏感器的測量精度，也為其他多路信號源敏感器的后處理實現(xiàn)提供了參考。

1 雙軸模太工作原理

雙軸模太采用四象限硅光電池為敏感元件，可實現(xiàn)兩軸太陽矢量角的同時測量。四象限硅光電池是在一片正方形硅光電池上光刻出4個獨立的同尺寸同面積的光敏象限，編號分別為S1～S4，相互間隔為b。在硅光電池正上方h處設置掩膜板，掩膜板底面光刻有邊長為d的正方形通光孔。在不同太陽矢量入射角度下，透過通光孔的太陽光線在硅光電池不同象限的投影光照面積不同，如圖1所示。圖中，+Xss軸、+Yss軸分別為俯仰軸、偏航軸，α、β分別為俯仰角、偏航角;m、n分別為太陽光線在硅光電池上投影的中心點在 +Xss、+Yss軸方向偏離硅光電池中心點的距離。由幾何關系可知，硅光電池各象限受光照面積S1～S4分別為:

圖1 雙軸模太工作原理Fig.1 Principle of dual-axial sun sensor

硅光電池各象限光生電流與受光照面積成正

式中:i=1～4，表示硅光電池各光敏象限;I0為硅光電池在該入射角下的響應率，Im為硅光電池在光線垂直入射時的響應率，進而可得:

可知，通過硅電池各象限輸出電流的相對關系，可計算出俯仰角α和偏航角β。

2 雙軸模太測試鏈誤差分析

雙軸模太多用于翼板定向，應用環(huán)境極為惡劣，故雙軸模太多呈分體式結構，即信號處理電路分體設置于航天器艙內，由此帶來測試問題。圖2給出了雙軸模太的一般測試鏈路，其中，太陽模擬器配合雙軸轉臺模擬給出雙軸模太受雙軸矢量角α、β的太陽光照，硅光電池各象限根據(jù)光照面積Si(i= 1～4，表示硅光電池各光敏象限，下同)產生相應的光生電流Ii。為彌補太陽模擬器光照強度不足，往往將硅光電池光生電流放大為Ii1。為便于信號采集，將其進行電壓轉換為Ui1;為提高A/D轉換信噪比，進一步進行電壓放大為Ui2，經A/D轉換為數(shù)字量Ui3，并輸入處理器，解算出雙軸太陽矢量角 α、β。

圖2 雙軸模太各象限光生電流處理鏈路Fig.2 Test chain for each quadrant photocurrent of dual-axial sun sensor

理想情況下，各環(huán)節(jié)中對4個象限信號的處理完全一致，可表示為:

即

式中:I0為硅光電池象限在該入射角下的響應率;K1為電流放大系數(shù);K2為電壓轉換系數(shù);K3為電壓放大系數(shù);K4為A/D轉換系數(shù);K為測試鏈的綜合轉換系數(shù)，K=I0·K1·K2·K3·K4。則，式(3)轉換為:

然而，在實際情況中，各通道之間存在偏差，且含有暗電流信號噪聲，對其進行線性化簡化，可表示為:

即

式中:Ii0、Ni0為硅光電池第i象限在該入射角下的響應率及暗電流;Ki1、Ni1為通道i的電流放大系數(shù)及暗電流;Ki、Ni2為通道i的電壓轉換系數(shù)及暗電流;Ki3、Ni3為通道i的電壓放大系數(shù)及暗電流;Ki4、Ni4為通道i的A/D轉換系數(shù)及暗電流;KiS為測試鏈通道i的綜合轉換系數(shù);NiS為測試鏈通道i的綜合暗電流。其中，

則式(3)轉換為:

對比式(6)、式(10)可知，若忽略硅光電池各象限信號測試鏈路的不一致性及暗電流，將對敏感器的測量精度產生影響。

設 Im=350μA/mm2，(d－b)/(2h)=1．0273，設定各測試鏈路不一致性為1%、3%、5%，暗電流為1μA、5μA、10μA、30μA、50μA，且雙軸視場(±48°) ×( ±48°)，并忽略裝配及測試其他環(huán)節(jié)的誤差，采用蒙卡仿真方法，可得在不同測試鏈路不一致性及暗電流指標影響下的雙軸模太測量偏差情況，如圖3所示(由于α、β軸具有對稱性，圖中僅給出了單軸的仿真情況)。

圖3中，橫坐標為測試鏈暗電流，圖中各曲線分別表示測試鏈不一致性1%、3%、5%，每個測試點處的豎線表示各測試結果的波動(±3σ)。為顯示清晰，將不一致性1%和5%的曲線相對3%的曲線沿橫軸分別前后偏移1 μA進行顯示。由圖3可見:

1)隨著不一致性及暗電流的增大，雙軸模太的測量偏差也逐漸增大，且不一致性造成的影響更為顯著;

2)偏差均值、最大值、最小值的波動基本上僅與不一致性有關，且隨著各通道不一致性越大，雙軸模太測量偏差的波動性(即離散性)越大。

更進一步，圖4給出了不同測試鏈路不一致性及暗電流指標影響下，取得各軸測量偏差峰值點的位置變化(考慮到測量偏差曲面的對稱性，圖中的角度位置均取絕對值)。由于測量偏差峰值位置波動較大，不具有趨勢分析意義，圖中僅給出了測量偏差峰值點的平均位置。圖中橫坐標為測試鏈暗電流，各曲線分別代表測試鏈不一致性1%、3%和5%。

圖3 測試鏈路不一致性及暗電流的影響Fig.3 Influence of the inconformity and dark current noise in test chain for each cell quadrant photocurrent on the measurement precision of the sensor

圖4 測量偏差峰值位置Fig.4 α and β position for peak of α_err and β_err

舉例說明，當不一致性1%，暗電流為10 μA時，由圖4(a)(b)可知，雙軸模太的α軸測量偏差峰值點的平均位置為|α|=24°、|β|=48°;由圖4(c)(d)可知，雙軸模太的β軸測量偏差峰值點的平均位置為|α|=48°、|β|=24°。

由此分析可知，對于α軸的測量偏差情況，多在β軸邊界位置處的α軸測量偏差最大，而α軸位置多隨暗電流增大、不一致性降低而逐漸向邊界方向移動;β軸的測量偏差情況與此類似。

3 雙軸模太測試鏈誤差修正

由第2節(jié)可知，在仿真條件下，要實現(xiàn)0．5°(3σ)的測量精度，需要達到:硅光電池各象限測試鏈綜合不一致性小于1%，暗電流小于30 μA。而由圖2可知，雙軸模太光生電流需經多個環(huán)節(jié)依次進行處理，要實現(xiàn)上述鏈路指標，鏈路各環(huán)節(jié)均需達到較高精度，要求較為嚴苛。

考慮到圖2所述各環(huán)節(jié)均由電子元器件構成，其比例系數(shù)及暗電流噪聲在一定時間內、一定條件下具有穩(wěn)定性，故可首先對各通道測試鏈路進行標定。采用太陽模擬器測得硅光電池象限i響應率Ii0及暗電流Ni0，采用標準信號源測得通道i光生電流的放大、轉換、采集環(huán)節(jié)的放大系數(shù)及暗電流Ki1～ Ki4、Ni1～Ni4，由式(9)得到通道i的綜合轉換系數(shù)KiS和綜合暗電流NiS，進而由式(10)實現(xiàn)對測試鏈誤差進行修正，從而降低對鏈路各環(huán)節(jié)一致性及暗電流噪聲指標的需求。

對于某雙軸模太，不考慮硅光電池各象限測試鏈路誤差，而僅按照文獻［5，7］所述方法對雙軸模太裝配偏差進行補償，得到雙軸測量誤差曲面如圖5所示。由圖5可知，α軸偏差范圍為－1．34°～1．32°，測量精度為 2．05°(3σ);β 軸偏差范圍為－1．22°～1．30°，測量精度為 1．94°(3σ)，偏差很大。

依據(jù)本節(jié)提出的測試鏈修正方法，先對硅光電池各象限測試鏈進行綜合標定，得，

可知，各象限測試鏈一致性偏差為3%，暗電流為65 μA，其性能指標較差，不能滿足雙軸模太信號處理需求。

為此，由式(10)對各測試鏈進行修正，可得修正后的雙軸測量誤差曲面如圖6所示，其α軸偏差 α_err范圍為－0．21°～ 0．26°，測量精度為0．28°(3σ);β 軸偏差 β_err 范圍為－0．24°～0．29°，測量精度為 0．26°(3σ)。由此可見，相較補償前，在不改變測試鏈精度的前提下，雙軸模太測量精度仍能得到極大提升。

圖5 測試鏈誤差補償前雙軸模太誤差曲面Fig.5 Measurement error of sensor without the test chain compensation

圖6 測試鏈誤差補償后雙軸模太誤差曲面Fig.6 Measurement error of sensor with the test chain compensation

4 結束語

雙軸模太測試鏈路的不一致性及暗電流會改變硅光電池各象限信號的相對關系，從而給雙軸模太測量精度造成影響。而本文提出的測試鏈路誤差修正方法，可在保證敏感器測量精度的同時，降低對測試鏈指標的要求。此外，本文提出的方法，也可在不同測試鏈路間，特別是對于分體式雙軸模太，在地面測試設備及星上線路盒測試鏈路間的切換過程中發(fā)揮重要作用，從而避免了重復測試工作。