數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的與任務(wù)不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳播和方法指導(dǎo)，而是通過教學(xué)使學(xué)生在掌握知識(shí)方法的同時(shí)，培養(yǎng)各種能力，特別是思維能力。本文就在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)思維的發(fā)散性、逆向性思維的培養(yǎng)、培養(yǎng)思維的遷移性三個(gè)方面進(jìn)行論述，促成學(xué)生思維能力的發(fā)展，使學(xué)生逐漸構(gòu)建一座思維“立交橋”。

關(guān)鍵詞：思維能力;發(fā)散性;逆向思維;遷移性

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的與任務(wù)不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳播和方法指導(dǎo)，而是通過教學(xué)使學(xué)生在掌握知識(shí)方法的同時(shí)，培養(yǎng)各種能力，特別是思維能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、 利用一題多問，一題多解的教學(xué)——培養(yǎng)思維的發(fā)散性

心理學(xué)認(rèn)為，創(chuàng)造性思維是集中思維和發(fā)散思維的有機(jī)結(jié)合，而發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有目的、有計(jì)劃的精心編擬一些“一題多問，一題多解”的問題，呈現(xiàn)給學(xué)生，通過教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的積極思考和迫切求解的欲望，無疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性是極為有效的。

一題多問如出示條件：五（2）班有女生30人，男生20人，讓學(xué)生提問，學(xué)生一般都能提出“男生是女生的幾分之幾？女生是男生的幾分之幾？”在教師啟發(fā)下就會(huì)出現(xiàn)“男生比女生少幾分之幾？女生比男生多幾分之幾？男生是全班人數(shù)的幾分之幾？女生是全班人數(shù)的幾分之幾？”等問題。再予以解答。

一題多解如講授應(yīng)用題時(shí)，有這樣一題：一條路全長200千米，工程隊(duì)前4天修了40千米，照這樣的速度，還要修幾天？教師引導(dǎo)學(xué)生：這道題有三個(gè)條件，因?yàn)檎业臈l件不同，就有不同的解答步驟，即不同的解答思路。思考一下，哪兩個(gè)條件可以求什么問題？然后又用哪些條件求什么問題？學(xué)生經(jīng)過討論后，請(qǐng)學(xué)生說說：你們是怎么想的？得到解法一：（200-40）÷（40÷4），解法二：200÷（40÷4）-4，當(dāng)學(xué)生的思維即將停滯時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地點(diǎn)撥：“200”與“40”可以求什么？再與“4”可求什么？同理：“200-40=160”與“40”可以求什么？再與“4”可求什么？從而引出不同的幾種解法。當(dāng)然，引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維，目的不在于發(fā)散的數(shù)量多少，關(guān)鍵在于訓(xùn)練學(xué)生怎樣靈活的去發(fā)散，怎樣使發(fā)散的維度旋轉(zhuǎn)到最佳，既做到“精講一題，帶動(dòng)一片”的效果，又活躍了學(xué)生思維，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性。

二、 “正難則反”——逆向思維的培養(yǎng)

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，思維的可逆性是兒童數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)。思維的可逆性，意味著心理過程中思維方向的轉(zhuǎn)變，即從正向思維轉(zhuǎn)為逆向思維。我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)如果從條件出發(fā)，正面考慮，較難較繁，不妨調(diào)整思考方向，轉(zhuǎn)向從結(jié)論出發(fā)反向考慮問題，這叫“正難則反”。在教學(xué)此解題方法時(shí)，教師給學(xué)生講了司馬光砸缸的故事：當(dāng)一個(gè)小朋友掉進(jìn)大水缸后，其他小朋友想到的是“讓人離開水”，但無法把落水的小孩撈起來;司馬光想到的是讓“水離開人”，在緊要關(guān)頭把缸砸破讓水流去，救了小孩。而“人離開水”的逆向思維正是“水離開人”，從此故事學(xué)生較好的感受和領(lǐng)悟到了該思維方法，也知道了在推理時(shí)，正面推不出結(jié)論，可從反面著手，由“不是”得出“是”;在解應(yīng)用題時(shí)，從條件入手，較難或無法求出，可抓住結(jié)論逆推。

如：三個(gè)同學(xué)分本子，甲得到的本數(shù)比總數(shù)的一半少1本，乙得到的本數(shù)比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？題中出現(xiàn)了幾個(gè)因素，共產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果的情況，對(duì)于這種較復(fù)雜的因果關(guān)系，需要有一種縝密細(xì)致的從結(jié)果出發(fā)的逆向推理能力，來加以澄清和調(diào)整，從而找到解決問題的途徑，執(zhí)果析因，引導(dǎo)逆向推理：教師引導(dǎo)：怎樣想？應(yīng)先從哪個(gè)條件入手？得到：據(jù)丙得到的本數(shù)和乙得到余下的1/2多一本，可以推出甲取本子后余下的本數(shù)，即（8+1）÷1/2，再根據(jù)甲取后余下的本數(shù)和甲得到的總數(shù)的1/2少一本，可得本子的總數(shù)，即：[（8+1）÷2-1]÷1/2，這種思維過程是一種較復(fù)雜的思維活動(dòng)，不僅要求抓住某一結(jié)果，對(duì)導(dǎo)致這一結(jié)果的諸多原因進(jìn)行準(zhǔn)確的逆向推理。而且要求對(duì)這些原因?qū)е陆Y(jié)果的方式進(jìn)行準(zhǔn)確的逆向推理。而且要求對(duì)這些原因?qū)е陆Y(jié)果的方式進(jìn)行其具體分析，經(jīng)常訓(xùn)練，可以促進(jìn)學(xué)生逆向推理能力的形成。

三、 利用一題多變的教學(xué)——培養(yǎng)思維的遷移性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)置“一題多變”，可以避免孤立靜止的思考某個(gè)問題所帶來的局限性和片面性，有意識(shí)的變更問題的條件或結(jié)論，既能活躍課堂氣氛，提高課堂效率，更能發(fā)揮學(xué)生思維的運(yùn)動(dòng)和遷移。

例如：甲乙兩車從相距480千米的兩地同時(shí)開出，相向而行。甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行35千米，幾小時(shí)后相遇？此題對(duì)多數(shù)學(xué)生并不困難，但理解的深度如何，對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和提高就很關(guān)鍵。在教學(xué)中，根據(jù)“甲車路程+乙車路程=總路程”我和學(xué)生一起由淺入深地進(jìn)行了5次變題。（1）請(qǐng)學(xué)生自己改變題意求全程。（2）講求時(shí)間改為求乙車的速度。（3）求相遇時(shí)，兩車各行了多少千米。（4）求幾小時(shí)后兩車還相距20千米。（5）乙車先行1小時(shí)后，甲車才開出，求幾小時(shí)后兩車相遇。讓不同水平的學(xué)生都能有參與改題的自信心，同時(shí)也看到自己的不足。讓學(xué)生在“變”中思維，這不僅使學(xué)生要牢固地掌握問題的結(jié)構(gòu)和解法，而且，對(duì)于防止思維呆板、擺脫思維定勢(shì)十分有益。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可以促進(jìn)多種思維能力的發(fā)展，都應(yīng)做到真正以學(xué)生為主體，一切活動(dòng)都應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生如何去發(fā)現(xiàn)和探究問題，教會(huì)學(xué)生思考的方法，不但要使學(xué)生獲得新的知識(shí)，而且要促成學(xué)生思維能力的發(fā)展，使學(xué)生逐漸構(gòu)建一座思維“立交橋”。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹巧文.小學(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略[J].行知部落，2012.

[2]陳和主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教師.2006（5）.

作者簡(jiǎn)介：

陳曼霞，重慶市，重慶市南岸區(qū)天臺(tái)崗小學(xué)。