基于NSGA-II優(yōu)化算法的三棲機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

王 軍， 高 越， 王 凱

(中國礦業(yè)大學(xué) a. 信息與控制工程學(xué)院; b. 電氣與動力工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221116)

0 引 言

在機器人研究領(lǐng)域，提高機器人適應(yīng)復(fù)雜工作環(huán)境一直都是機器人研究的重點和難點[1]。單一運動空間機器人發(fā)展迅速、成果顯著，但對復(fù)雜環(huán)境中的工作要求，其活動范圍受到很大的限制。

哈爾濱工程大學(xué)研發(fā)的兩棲仿生機器蟹能以雙四足的步態(tài)在地面和水中行走，進(jìn)行3自由度的運動[2]。國產(chǎn)兩棲飛機“海鷗”300可以在平坦土地、草地或水面起降[3]。兩棲機器人AQUA通過一體化腿槳能夠在地面行走。在水中，AQUA通過6個獨立運動的腿槳控制姿態(tài)與速度，可以實現(xiàn)5自由度的任意運動[4]。

在機器人運動研究領(lǐng)域，常用的水陸運動模式有輪式、履帶式、腿式、蛇形式、擺動式、拍動式、旋槳式和射流式等，飛行運動模式主要有旋槳式、射流式、機翼式等[5-6]。由于單一驅(qū)動方式不能滿足復(fù)雜多棲環(huán)境的運動需求，使得復(fù)合推進(jìn)機器人應(yīng)運而生。三棲機器人能在水、陸和空中運動，具有很強的環(huán)境適應(yīng)能力，三棲機器人的設(shè)計不僅考慮不同環(huán)境下的高效通過性，還需考慮機器人靈活穩(wěn)定的狀態(tài)切換。針對機器人工作環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性，本文設(shè)計了一種全新的機器人結(jié)構(gòu)。

1 機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需要確定機器人的質(zhì)量、軸距、旋槳尺寸等關(guān)鍵參數(shù)。通過機器人設(shè)計方案的分析可知，機器人這些參數(shù)之間存在著一定的沖突關(guān)系，這就導(dǎo)致參數(shù)之間的沖突阻止每個目標(biāo)同時達(dá)到最優(yōu)[7-8]。文中采用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化算法設(shè)計目標(biāo)函數(shù)，求解機器人關(guān)鍵參數(shù)；采用基于分級的快速非被占優(yōu)解排序方法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化問題求解[9]。NSGA-II算法流程圖如圖1所示。

圖1 NSGA-II流程圖

1.1 參數(shù)優(yōu)化

三棲機器人在復(fù)雜環(huán)境中不但要保證機身運動時的穩(wěn)定性，還要具有快速響應(yīng)能力和準(zhǔn)確完成任務(wù)的要求，需要考慮以下問題：① 通過合理控制機器人的質(zhì)量，減小機器人的體積等指標(biāo)來提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；② 機器人控制系統(tǒng)要具有實時處理性和穩(wěn)定性，以實現(xiàn)在復(fù)雜環(huán)境下運動；③ 為使機器人整個系統(tǒng)能正常工作并具有一定的續(xù)航時間，需要合理選擇電源模塊。

影響機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的4個指標(biāo)為：結(jié)構(gòu)密度、雷諾數(shù)Re、旋槳升力T和轉(zhuǎn)動慣量JZZ。機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件：

通過基于分級的快速非被占優(yōu)解排序方法得到Pareto最優(yōu)解集如圖2所示[10]。由圖可知，機器人各參數(shù)之間的沖突關(guān)系，選取較合適的參數(shù)：質(zhì)量m=5 kg，旋漿直徑D=30.48 cm(12in)，直流電動機轉(zhuǎn)速為8 000 r/min。

圖2 NSGA-Ⅱ最優(yōu)解集

1.2 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)機器人參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)，設(shè)計三棲機器人硬件結(jié)構(gòu)并完成組裝。三棲機器人三維模型和實物模型如圖3所示。

機器人主體結(jié)構(gòu)參考四旋翼飛機，通過直流無刷電動機進(jìn)行動力驅(qū)動[11]。用輪式結(jié)構(gòu)使機器人在陸地上運動?？刂葡到y(tǒng)硬件放置在機身防水的密封艙內(nèi)。密封艙采用3層防水結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 防水結(jié)構(gòu)圖

機器人使用PIXHAWK開源系統(tǒng)，通過天地飛九通道遙控設(shè)備，使用能量密度大的鋰電池供電[12]。三棲機器人指標(biāo)參數(shù)如下：整機質(zhì)量5 kg，電池容量10 mA·h，有效載荷1 kg，續(xù)航時間15 min，飛行穩(wěn)定控制5 m內(nèi)可靠懸停，潛水深度<1 m，陸地行走速度<2 m/s，俯仰角和翻滾角范圍±30°，偏航角0°～360°。

2 流體仿真分析

由于機器人自身的特點和介質(zhì)的物理性質(zhì)，機器人在運動過程中受到以下力的作用：

旋翼升力

旋翼扭力矩

機身重力

G=mg

黏滯阻力

f=η·ΔS(dv/dy)

壓差阻力

f=Cv2

浮力

Fh=ρgv

為了驗證機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，找到機器人在不同介質(zhì)中運動的缺陷，在ANSYS/fluent仿真環(huán)境中對機器人進(jìn)行流體動力學(xué)仿真[13-14]。取升力系數(shù)C1=L/(0.5ρV2Sref)，阻力系數(shù)Cd=D/(0.5ρV2Sref)，升阻比K=L/D和俯仰力矩系數(shù)Cm=MZ/(0.5ρV2Srefc)進(jìn)行對比分析。其中：MZ為俯仰力矩；D為合阻力，Sref為機器人最大橫截面積；L為升力；c為旋槳平均氣動弦長。

機器人周圍流域分為3部分，第1部分為外側(cè)靜止流域，直徑10D(D為螺旋槳直徑)的圓柱；第2部分為機器人周圍流域，直徑3D的圓柱；第3部分為螺旋槳周圍旋轉(zhuǎn)流域，直徑D的圓柱。靜止域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流動域網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[15]。流動域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。接下來設(shè)置邊界條件，計算區(qū)域兩端的邊界條件采用自由出口，機架、旋槳葉片、計算區(qū)域內(nèi)壁采用無滑移固體壁面。選用旋流修正的realizablek-e模型作為湍流模型。momentum、turbulent kinetic energy 和turbulent dissipation rate 采用second order upwind格式，solution methods 選用simple算法。

(1) 仿真案例1。模擬四旋翼懸停運動：在運動過程中，機器人升力滿足F1+F2+F3+F4=G和F1=F2=F3=F4兩個條件，螺旋槳轉(zhuǎn)速N1=N2=N3=N4。仿真環(huán)境設(shè)置螺旋槳轉(zhuǎn)速N1=N2=N3=N4=n，使得四旋翼懸停在空中，結(jié)果如圖6所示，圖6(a)是兩螺旋槳軸線的y-z截面速度圖，圖6(b)是四旋翼機器人周圍三維流體Q-Criterion圖。由于螺旋槳的誘導(dǎo)推動作用，機器人上方氣流被推向螺旋槳下方，尾流大約在機器人下方一個機身直徑的位置交匯，氣流在螺旋槳處速度最大，隨著距離槳葉越來越遠(yuǎn)，氣流流動逐漸衰減和發(fā)散。機器人周圍尾流均勻分布，外界干擾較小，運動狀態(tài)比較穩(wěn)定。機器人槳葉對上方氣流影響范圍約為1/2個機身直徑，但對機身下方氣流數(shù)個機身直徑以外的氣流仍具有影響作用。

(a)(b)

圖6 案例1仿真結(jié)果

從圖6可看出，機器人機身上部存在微弱的擾動回流，機身上下部存在負(fù)壓，從而產(chǎn)生飛行阻力矩，增加機器人控制難度。產(chǎn)生這一現(xiàn)象是因為在簡化仿真模型時，為提高運算效率，將機器人平行板固定結(jié)構(gòu)和鏤空結(jié)構(gòu)簡化成長方體機身，導(dǎo)致機身上方氣流無法通過機身，從而形成回流。

(2) 仿真案例2。模擬四旋翼偏航運動：在運動過程中，機器人滿足T=G和M1=M3>M2=M4兩個條件，螺旋槳轉(zhuǎn)速N1=N3>N2=N4。仿真環(huán)境設(shè)置螺旋槳轉(zhuǎn)速N1=N3=n1和N2=N4=n2。四旋翼作偏航運動，偏航速度設(shè)為150 r/min，結(jié)果如圖7所示，圖7(a)是過兩螺旋槳軸線的y-z截面速度圖，圖7(b)是四旋翼機器人周圍三維流體Q-Criterion圖。由于螺旋槳轉(zhuǎn)速不同，機器人周圍氣流存在明顯的紊亂現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為：① 螺旋槳的高速氣流場侵蝕低速氣流場，使機器人下方流場受到擾亂，受高速流場影響，低速流場側(cè)向出現(xiàn)紊亂；② 四旋翼偏航運動時，旋翼下方的流體呈螺旋運動，使得機器人下方氣流產(chǎn)生疊加擾動，形成螺旋尾渦。

(a)(b)

圖7 案例2仿真結(jié)果

與懸停運動相比，偏航運動時旋翼上方的擾動回流較弱，并且氣流擾動較小。但機器人下方氣流波動比較大，機身上下負(fù)壓周期性變化比較大，氣流對機器人的運動影響比較大，使得機器人要具有很強的抗干擾能力。

綜合以上仿真分析結(jié)果，機器人在偏航運動時，機身上方的氣流穩(wěn)定。但機身下方氣流狀態(tài)變化較強烈，對機器人飛行干擾比較大，因此提高了機器人控制的復(fù)雜度，要求必須實時監(jiān)控機器人運動狀態(tài)并做出調(diào)整，以保證機器人可以穩(wěn)定地做偏航運動。

3 結(jié) 語

本文通過量化三棲機器人的關(guān)鍵參數(shù)，構(gòu)建并優(yōu)化模型，通過NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化方法求解三棲機器人最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，完成三棲機器人總體結(jié)構(gòu)設(shè)計。搭建三棲機器人硬件結(jié)構(gòu)平臺，通過流體動力學(xué)軟件仿真驗證機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。