基于優(yōu)化型SVM的高壓斷路器故障診斷方法研究

周建平，李 聰，萬書亭，楊曉紅

（1．國網(wǎng)浙江省電力有限公司檢修分公司，杭州 311232；2．華北電力大學機械工程系，河北 保定 071003）

0 引言

高壓斷路器在輸、配電網(wǎng)中起著重要的保護和控制作用，因其工作環(huán)境惡劣導致較高的故障率，因此開展斷路器故障診斷十分必要[1-2]。分合閘線圈電流信號可以反映斷路器鐵心卡澀、傳動機構(gòu)卡滯、控制回路電壓等工作情況，同時在采集時具有非侵入性，不會影響斷路器的正常運行[3-5]。本文以分合閘線圈電路信號為研究對象，對斷路器運行狀態(tài)進行評估。

在以往學者對電流信號的研究中，趙鈺[6]等人在模糊理論的基礎上有效提取了分合閘線圈電流時間和電流值，為后續(xù)斷路器故障狀態(tài)分析提供了依據(jù)。楊為[7]等人提出了一種基于樣條插值和多尺度線性擬合的方法，對斷路器分合閘線圈電流進行特征提取，可以準確區(qū)分斷路器的不同狀態(tài)。周凱峰[8]等人以電流時間和電流值為特征，并計算特征量的均值及方差，使用95%的置信區(qū)間作為閾值，構(gòu)建了故障診斷系統(tǒng)，對故障電流檢測結(jié)果較好。但上述研究只考慮了時域中的局部特征，本文則在局部特征的基礎上，加入了均值、標準差、峭度和能量參數(shù)4個特征，并將其作為電流信號的全局特征；再將局部特征和全局特征作為電流信號的特征向量，對斷路器的部分故障狀態(tài)進行識別。

對斷路器模擬故障信號進行分析時，考慮到多種特征參數(shù)的相關性會對分析造成困難，且特征參數(shù)較多會造成分類訓練時間長，影響識別效果，所以需要一種有效的數(shù)據(jù)處理方法，以減少數(shù)據(jù)計算量并快速提取信號有效信息。PCA（主分量分析）法是一種通過坐標變換把高維空間信息轉(zhuǎn)換到低維空間的方法，該方法將相關變量變?yōu)樯贁?shù)不相關的主分量來表征原來的信息，簡化分類過程。李慧[9]等人應用PCA法對棉花和雜草特征進行空間降維，有效減少了識別方法的訓練時間，并提高了分類正確率。劉永斌[10]等人利用PCA法消除了內(nèi)燃機多路振動信號中的冗余特征，實現(xiàn)了多診斷參數(shù)融合，較好地表征了斷路器不同狀態(tài)的特征。張勇[11]等人利用PCA法對信號進行降維并消去相關性，獲得了主要的特征數(shù)據(jù)。在常見的模式識別中，大部分方法都需要足夠多的訓練樣本來保證分類的正確率，而斷路器模擬故障樣本數(shù)量有限，所以需要選取一種適合小樣本分類的模式識別方法。SVM（支持向量機）在有限的樣本信息的基礎上，將樣本點誤差最小化，縮小了模型預測誤差的上界[12]，是一種適合小樣本分類的模式識別方法。茆美琴[13]等人采用SVM法對光伏電站短期出力進行預測，通過選取不同的核函數(shù)和參數(shù)得到了較好的預測精度。孫曙光[14]等人應用基于遺傳算法優(yōu)化權(quán)值系數(shù)的多核學習SVM對斷路器分合閘線圈電流進行故障診斷，效果良好。

本文以電流時間、電流值、電流均值、標準差、峭度和能量為特征參數(shù)，采用PCA-SVM方法對斷路器運行狀態(tài)進行評估。針對正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動機構(gòu)松動和控制回路電壓低4種故障進行模擬試驗，結(jié)果表明該方法能夠快速提取信號特征的有效信息并對斷路器運行狀態(tài)進行有效識別。

1 電流信號機理分析

在高壓斷路器的運行過程中，通過監(jiān)測分合閘線圈電流的變化，可以間接了解鐵心的狀態(tài)變化。通過分析線圈電流的特征，可以充分了解鐵心的工作情況，以及彈簧操作機構(gòu)的部分運行狀態(tài)，為高壓斷路器的故障防范和檢修計劃提供一個輔助判斷。圖1所示即為典型的分合閘線圈電流信號曲線，該曲線分為4個階段。

圖1 典型分合閘線圈電流曲線

0-T1：0時刻，線圈開始通電，電流呈指數(shù)上升，在此過程中，電流產(chǎn)生的電磁力逐漸增強；到T1時刻電流達到第一個波峰，此時電流產(chǎn)生的電磁力大于鐵心所受的外界阻力，鐵心開始運動。該階段可以反映線圈電壓、回路電阻以及鐵心是否卡滯等情況。

T1-T2：T1以后，鐵心開始運動，此時線圈電流減小，到T2時刻，電流達到最小值。在此過程中鐵心的速度急劇降低，到T2時刻，鐵心撞擊鎖扣/脫扣裝置，然后停止運動。此階段可以反映鐵心運動卡澀情況和脫口失靈等故障。

T2-T3：T2時刻鐵心停止運動后，傳動機構(gòu)的鎖扣被打開，此階段電流持續(xù)上升，動觸頭開始動作，分閘彈簧開始分閘；到T3時刻，電流達到峰值。該階段可以反映傳動機構(gòu)的運動狀態(tài)。

T3-T4：T3時刻動靜觸頭完全分離，輔助開關斷開，切斷線圈電源，觸頭間產(chǎn)生電弧，電弧電壓在短時間內(nèi)急劇增加，這直接導致電流急劇減?。籘4時刻，電流減小為0。該階段的電流曲線可以反映輔助開關是否存在故障。

2 電流信號特征分析

在對斷路器分合閘線圈電流進行研究的文獻中，幾乎都是以電流時間和電流值為特征向量來進行分析，但在實際工作過程中，制造工藝、運行工況等因素會導致同一型號的不同斷路器特征量的差別，同一斷路器在不同時刻的特征量也會有一定程度的差異，所以僅僅以電流時間和電流值大小為特征對斷路器工作狀態(tài)進行判斷具有一定的局限性。本文在電流時間和電流值的基礎上，加入了均值μ、標準差σ、峭度K和能量參數(shù)W，共采用11個特征參數(shù)來反映斷路器工作狀態(tài)。

均值μ可以反映信號的穩(wěn)定程度：

式中：xi為隨機變量的取值。

標準差σ能夠描述數(shù)據(jù)的離散程度，在信號分析中，可以用來表征信號的能量：

峭度K為一個四階統(tǒng)計量，反映信號分布特性，是隨機變量非高斯性的最簡度量：

能量W代表合閘電流做功大小，W的大小取決于電壓U、電流I和時間T：

式中：U為控制回路電壓；I為合閘線圈電流值；T為時間。

3 PCA原理

PCA[15-16]是多元統(tǒng)計分析中的一種數(shù)據(jù)分析方法，通過將高維向量映射到低維空間以達到降低空間維數(shù)的目的，在降維過程中，保留了信號的主要信息，通過低維向量和特征向量矩陣可以基本重構(gòu)出所對應的原始高維向量。

設斷路器振動信號有k個訓練樣本，每個樣本有n個特征值，其列向量為 xk=（x1k，x2k，…，xnk）T，該樣本集的平均向量為，協(xié)方差矩陣求出協(xié)方差矩陣的全部特征值λi和特征向量vi，特征向量構(gòu)成一個m維正交空間。按從大到小的順序，將特征值λi排列為 λ1＞λ2＞…＞λd＞λd+1＞…， 由于樣本信息集中在特征值較大的特征向量中，舍棄一些特征值小的特征向量不會對信息造成影響，所以選取大于λd的特征向量構(gòu)成主分量。樣本xi投影到特征向量vi，得到該方向?qū)闹鞣至繛椤?設正交空間中d個主分量為y1，y2，…，yd，累計方差貢獻率為

累計方差貢獻率可以決定主分量的選取個數(shù)，本文中累積方差貢獻率取H（d）＞95%，即只選取前d個主分量來表征原始信息，前d個主分量包含原始信號95%以上的有效信息，從而達到降維的目的。

4 試驗分析

4.1 算法流程

基于PCA和SVM的故障診斷算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程

（1）特征提取。提取合閘線圈電流信號的時間參數(shù)、電流參數(shù)、均值、標準差、峭度和能量共11個特征參數(shù)。

（2）PCA降維。將所有特征標準化，進行PCA降維，獲得有效的特征向量。

（3）SVM分類。將得到的有效特征向量輸入SVM進行訓練和預測，獲得工作狀態(tài)分類結(jié)果。

4.2 試驗模型

試驗對象為一臺戶外工作的35 kV SF6高壓斷路器，通過預先設定故障方式來模擬斷路器可能的4種運行狀態(tài)：正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動機構(gòu)松動和控制回路電壓低。其中，合閘彈簧疲勞是通過松動合閘彈簧固定螺栓實現(xiàn)的，傳動機構(gòu)松動是通過調(diào)節(jié)機構(gòu)連桿長度實現(xiàn)的。為了保證模擬故障的準確性，遵循單一變量原則，每次保證斷路器僅有一個故障。

4.3 特征提取

受噪聲和測量環(huán)境的影響，采集到的分合閘線圈電流信號往往伴有小的尖刺或者小的凹陷，因此采用3次樣條插值方法對原始信號進行光滑處理。由于電流曲線兩點間的間隔足夠小，可以用相鄰兩點間的斜率近似代替該點的導數(shù)，從而用近似求導法獲得合閘線圈電流信號的時間和電流值特征。

對于大部分信號，會獲得3組極值，但是曲線中仍不免存在一些小尖峰和波谷，有時會出現(xiàn)多于3個極值點的情況。因此要對檢測到的極值點進行分組處理，分組數(shù)量根據(jù)分合閘電流具體試驗數(shù)據(jù)確定。根據(jù)合閘電流曲線波形可知，波峰波谷的出現(xiàn)順序是先波峰再波谷最后又是波峰，故將電流信號分為3組，分別求取3組極值數(shù)據(jù)中的y值最大值、最小值和最大值即可。

利用公式（1）—（4）可獲得電流信號的均值μ、標準差σ、峭度K和能量W特征，共提取11個參數(shù)。選取斷路器正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動機構(gòu)松動和控制回路電壓低4種狀態(tài)的合閘電流信號，每種狀態(tài)采集30組數(shù)據(jù)進行特征參數(shù)提取，構(gòu)成一個120×11的特征矩陣，部分數(shù)據(jù)如表1所示。

由于每個特征參數(shù)所代表的物理意義不同，參數(shù)的尺度也大小不一，故采用均值-方差標準化方法對參數(shù)進行標準化處理。圖3以樣本點數(shù)為橫坐標，歸一化的值為縱坐標，反映了4種狀態(tài)下合閘電流信號的11個特征參數(shù)的變化趨勢。

圖3 合閘電流信號特征參數(shù)變化趨勢

從圖3可以看出，每個特征參數(shù)對斷路器運行狀態(tài)反映趨勢和規(guī)律性不同，有些對故障狀態(tài)不敏感的參量增加了計算的負擔，應該濾除，所以采用PCA法對特征參數(shù)矩陣進行降維處理，以提取特征參數(shù)的有效信息。

表1 合閘線圈電力特征參數(shù)

4.4 特征降維

采用PCA法對信號進行如下處理：

（1）用均值-方差法對所有信號進行標準化，消除不同量綱之間的差異。

（2）求取特征參數(shù)矩陣的協(xié)方差矩陣。

（3）求取協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，按從大到小的順序?qū)μ卣髦颠M行排列，得到對應的特征向量。

（4）求取主分量和主分量貢獻率。主分量為按照順序排列后的特征向量，主分量貢獻率為每個主分量所包含有效信息的比重，主分量貢獻率=特征值/∑特征值。

表2為11個主分量貢獻率和主分量累積貢獻率，將其繪制成曲線（如圖4所示），可以更直觀地表示單個主分量貢獻率和主分量累積貢獻率的規(guī)律和特征。根據(jù)第3節(jié)對于PCA原理的介紹，PCA本質(zhì)上是將方差最大的方向作為主要特征，方差越大，說明在該方向上變化越明顯，在向量重構(gòu)過程中貢獻率越大，所以將重構(gòu)分量按照方差從大到小的順序排列，選取累計貢獻率不小于95%的前N個主分量。由圖4可知，前3個主分量的累計貢獻率達到了97.84%，所以選取前3個主分量作為新的特征向量來表征原信號。部分主分量特征如表3所示。

表2 單個主分量貢獻率和累加貢獻率%

圖4 單個主分量貢獻率與累加貢獻率

表3 PCA降維后的部分特征參數(shù)

4.5 故障分類

取斷路器正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動機構(gòu)松動和控制回路電壓低4種狀態(tài)的合閘線圈電流信號各30組，經(jīng)PCA降維，得到120×6的特征矩陣，每種狀態(tài)對應30×6的特征矩陣。選取前24組數(shù)據(jù)用于訓練，后6組數(shù)據(jù)用于測試，選用徑向基核函數(shù)對樣本進行支持向量分類訓練，構(gòu)造4個“一對三”的SVM，得到分類結(jié)果如圖5所示，正確率為91.67%，效果良好。

圖5 SVM分類結(jié)果

本文分別對原局部特征（電流時間、電流值）、PCA降維后的局部特征、原綜合特征（電流時間、電流值、均值、標準差、峭度、能量）和PCA降維后的綜合特征用SVM進行分類識別，得到結(jié)果如表4所示。

表4中，通過1與2對比，3與4對比可知：PCA降維后的特征向量在分類正確率和程序運行時間上都具有明顯的優(yōu)勢，說明PCA在保證信號有效信息的基礎上可以剔除冗余成分，提高計算效率；在傳統(tǒng)電流特征向量基礎上加入全局特征，組成綜合特征，對于斷路器狀態(tài)識別效果更好，有效提高了分類正確率。

表4 不同特征分類效果對比

在分類識別的過程中，分類器的選擇對分類效果影響巨大，較為經(jīng)典的方法是BP神經(jīng)網(wǎng)絡。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對特征向量進行分類識別，訓練73次，隱含層數(shù)為2，輸出層1個。將綜合特征用SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類效果對比如表5所示，結(jié)果顯示，SVM在小樣本分類問題上的綜合分類性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對于斷路器故障狀態(tài)識別具有較強的實用性。

表5 不同分類器分類效果對比%

5 結(jié)論

在斷路器上模擬合閘彈簧疲勞、傳動機構(gòu)松動和控制回路電壓低3種故障狀態(tài)，結(jié)合斷路器正常狀態(tài)電流信號，提取斷路器4種狀態(tài)電流信號的局部和全局特征參數(shù)，采用PCA法對信號特征降維處理，將降維后的特征向量輸入SVM進行分類，結(jié)果表明：

（1）在傳統(tǒng)的以電流時間和電流值為特征的基礎上，增加均值、標準差、峭度和能量4個全局特征，提高了分類正確率，能更準確地反映斷路器運行情況。

（2）采用降維后的特征向量比原特征向量提高了分類正確率，并減少了訓練時間，PCA法可以保留信號有效特征信息，剔除干擾信息，提高計算效率。

（3）SVM在小樣本分類問題上的綜合分類性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，在斷路器故障診斷中具有良好的性能。