軌道誤差對(duì)空間站高精度時(shí)間比對(duì)的影響分析及修正方法

劉音華，李孝輝

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

隨著科技的發(fā)展，納秒級(jí)的時(shí)間比對(duì)精度已經(jīng)不能滿足許多基礎(chǔ)前沿研究的需要[1-3]，例如精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)測(cè)量、引力紅移測(cè)量、深空探測(cè)等基礎(chǔ)研究領(lǐng)域，對(duì)時(shí)間比對(duì)精度的要求已到幾十皮秒甚至皮秒量級(jí)。目前理論上可實(shí)現(xiàn)的最高性能的時(shí)間系統(tǒng)為歐洲空間原子鐘組(Atomic clock ensemble in space,ACES)計(jì)劃和我國(guó)的載人航天空間站時(shí)頻柜，下文把兩個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為空間站。因?yàn)榭臻g站在微重力環(huán)境中，地球重力與軌道運(yùn)動(dòng)的離心力相互抵消，原子冷卻溫度更低，原子鐘的頻率穩(wěn)定性較地面鐘更優(yōu)。兩個(gè)系統(tǒng)的空間原子鐘秒級(jí)穩(wěn)定度均優(yōu)于10-13[4-7]。各大國(guó)耗巨資建設(shè)空間站一方面是為了開(kāi)展高精度的基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，另一方面為了高精度的科學(xué)應(yīng)用[5,8]。其中很重要的一項(xiàng)科學(xué)目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)空間站對(duì)地面的超高精度時(shí)間比對(duì)，利用微波鏈路的時(shí)間傳遞比對(duì)不確定度預(yù)期指標(biāo)是優(yōu)于100 ps[5]。

空間站運(yùn)行在近地環(huán)境下，軌道高度大約為400 km，軌道傾角在40°～50°之間。空間站上搭載全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global navigation satellite system,GNSS)接收機(jī)，用于實(shí)時(shí)提供空間站軌道信息[9-13]。隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展，目前GNSS接收機(jī)定位精度已達(dá)到分米甚至厘米量級(jí)。文獻(xiàn)表明，GPS接收機(jī)曾搭載在地球低軌飛行器上，提供了10 cm量級(jí)高精度的軌道位置服務(wù)[14-18]。但是，即使是10 cm的空間站軌道誤差，對(duì)單向時(shí)間比對(duì)造成的誤差約為300 ps，和100 ps甚至幾十皮秒的時(shí)間比對(duì)精度目標(biāo)相差甚遠(yuǎn)。ACES項(xiàng)目和我國(guó)空間站都規(guī)劃建設(shè)微波雙向時(shí)間比對(duì)鏈路，利用雙向時(shí)間比對(duì)的方法來(lái)減少空間站軌道誤差的影響，實(shí)現(xiàn)優(yōu)于100 ps的時(shí)間比對(duì)精度。但是空間站雙向時(shí)間比對(duì)方法的應(yīng)用具有兩方面的局限性，一方面雙向時(shí)間比對(duì)要求地面站既能接收空間站的時(shí)間比對(duì)信號(hào)，同時(shí)還要具備向空間站發(fā)送信號(hào)的能力，對(duì)地面設(shè)備要求較高；另一方面，為了降低軌道誤差的影響，雙向時(shí)間比對(duì)要求空間站在接收到地面信號(hào)后立即發(fā)送空間信號(hào)，該策略限制了空間站與多個(gè)地面站之間同時(shí)進(jìn)行雙向時(shí)間比對(duì)。因此，雙向時(shí)間比對(duì)方法只適用于少數(shù)站點(diǎn)的高精度時(shí)間比對(duì)。而空間站共視時(shí)間比對(duì)方法，并不限制地面用戶的數(shù)量，且地面站只需單向接收空間站的時(shí)間比對(duì)信號(hào)即可，是一種可以把空間站推廣使用的高精度時(shí)間比對(duì)方法。對(duì)于利用空間站進(jìn)行共視時(shí)間比對(duì)的用戶來(lái)說(shuō)，由于空間站軌道太低，軌道誤差的抵消程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于導(dǎo)航衛(wèi)星，空間站對(duì)兩個(gè)地面站的軌道誤差甚至被組合放大。因此，需要尋找空間站軌道誤差的修正方法，把時(shí)間比對(duì)的精度提高至幾十皮秒量級(jí)，滿足基礎(chǔ)前沿研究的需要，也符合空間站的建設(shè)初衷。

由于國(guó)內(nèi)外空間站的高精度原子鐘系統(tǒng)和微波時(shí)間比對(duì)鏈路還處于建設(shè)階段，空間站高精度時(shí)間比對(duì)研究方面的文獻(xiàn)較少。本文率先開(kāi)展空間站共視時(shí)間比對(duì)中軌道誤差的抵消策略，首先從理論上分析了空間站軌道誤差對(duì)單向和共視時(shí)間比對(duì)的影響，并結(jié)合仿真數(shù)據(jù)給與論證。然后提出了一種適用于兩個(gè)地面站利用空間站來(lái)進(jìn)行高精度時(shí)間比對(duì)的軌道誤差修正方法，論述了該方法的原理。最后通過(guò)仿真試驗(yàn)校驗(yàn)了該方法的有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)地面站間幾十皮秒精度的時(shí)間比對(duì)。

1 空間站軌道誤差對(duì)單向時(shí)間比對(duì)的影響

根據(jù)空間站單向時(shí)間比對(duì)公式，可以推導(dǎo)出空間站軌道誤差對(duì)單向時(shí)間比對(duì)的影響公式，如式(1)所示。

(1)

式中:dΔTAS為地面站A與空間站之間的鐘差，ρSA為空間站和地面站之間的距離矢量，dXS為空間站的軌道誤差矢量，αSA為空間站軌道誤差矢量與空間站和地面站之間的距離矢量之間的夾角。

從式(1)可以看出，空間站軌道誤差對(duì)單向時(shí)間比對(duì)的影響大小與軌道誤差的絕對(duì)大小和其與空間站到地面站視線之間的夾角的余弦值相關(guān)。如果軌道誤差矢量與視線方向相同，則軌道誤差完全作用于時(shí)間比對(duì)，如果|dXS|=0.1 m，則軌道誤差引起的地面站與空間站單向時(shí)間比對(duì)的誤差也為0.1 m，即300 ps。

結(jié)合空間站1天的運(yùn)行軌道，把空間站在徑向(R)、切向(T)和法向(N)三個(gè)維度的軌道誤差均設(shè)置為0.1 m，地面站設(shè)置為西安，對(duì)軌道誤差對(duì)單向時(shí)間比對(duì)的影響進(jìn)行仿真，軌道誤差引起的時(shí)間比對(duì)誤差仿真結(jié)果如圖1所示。圖1中,橫坐標(biāo)是1天的秒累計(jì)數(shù)，縱坐標(biāo)為軌道誤差導(dǎo)致的空間站與西安進(jìn)行單向時(shí)間比對(duì)的誤差。從圖1可以看出，R,T,N三個(gè)方向各0.1 m的軌道誤差引起的西安單向時(shí)間比對(duì)誤差最大達(dá)到600 ps左右，引起的一天內(nèi)時(shí)間比對(duì)誤差波動(dòng)范圍可到900 ps左右。在一個(gè)可視軌道周期內(nèi)軌道誤差引起的時(shí)間比對(duì)誤差波動(dòng)可達(dá)近700 ps。空間站一個(gè)軌道周期的平均可視時(shí)間大約為400 s，在400 s的觀測(cè)時(shí)段內(nèi)由空間站軌道誤差造成的單向時(shí)間比對(duì)誤差波動(dòng)達(dá)到700 ps。

圖1 RTN 0.1 m軌道誤差引入的單向時(shí)間比對(duì)誤差(西安)

同理，對(duì)上海與空間站進(jìn)行單向時(shí)間比對(duì)仿真，由R,T,N三個(gè)方向各0.1 m的軌道誤差引起的上海單向時(shí)間比對(duì)誤差如圖2所示。

從圖2可以看出，R,T,N三個(gè)方向各0.1 m的軌道誤差引起的上海單向時(shí)間比對(duì)誤差最大也達(dá)到600 ps左右，引起的一天內(nèi)時(shí)間比對(duì)結(jié)果的誤差波動(dòng)范圍也為900 ps左右。在一個(gè)可視軌道周期內(nèi)軌道誤差引起的時(shí)間比對(duì)誤差范圍也可達(dá)到將近700 ps。上海和西安的仿真結(jié)果幾乎一致。因此可知，軌道誤差對(duì)空間站單向時(shí)間比對(duì)的影響是巨大的，如果不引入軌道誤差的修正方法，不可能實(shí)現(xiàn)100 ps的時(shí)間比對(duì)精度。

圖2 RTN 0.1 m軌道誤差引入的單向時(shí)間比對(duì)誤差(上海)

2 空間站軌道誤差對(duì)共視時(shí)間比對(duì)的影響

根據(jù)空間站單向時(shí)間比對(duì)公式，可以推導(dǎo)出空間站軌道誤差對(duì)共視時(shí)間比對(duì)的影響公式，如式(2)所示。

(2)

式中:dΔTAB為地面站A與地面站B之間的鐘差，ρSB為空間站和地面站B之間的距離矢量。

假設(shè)地面站A與地面站B到空間站的幾何距離相等且為軌道高度h，ρAB為兩個(gè)地面站之間的基線向量，則可以得到以下的關(guān)系式。

(3)

因此可知，空間站軌道誤差對(duì)共視時(shí)間比對(duì)的影響與空間站軌道高度、兩地面站之間的基線長(zhǎng)度和軌道誤差本身的大小有關(guān)?？臻g站的軌道高度大約為400 km，如果兩地面站之間的基線長(zhǎng)度大于400 km，空間站軌道誤差會(huì)得到放大。利用空間站進(jìn)行遠(yuǎn)距離的共視時(shí)間比對(duì)，基線長(zhǎng)度一般都會(huì)大于軌道高度。對(duì)于基線長(zhǎng)度為2000 km的共視時(shí)間比對(duì)，軌道誤差按0.1 m估算，其對(duì)兩地時(shí)間比對(duì)的影響大約為1.5 ns，這對(duì)精度為100 ps量級(jí)的時(shí)間比對(duì)來(lái)說(shuō)影響是巨大的。

空間站軌道誤差對(duì)共視時(shí)間比對(duì)的影響還可以采用式(4)表示。

(4)

從式(4)可以分析出，如果空間站與地面A站之間的矢量與切向和法向之間的夾角余弦值與空間站與地面B站之間的矢量與切向和法向之間的夾角余弦值符號(hào)相反，式(4)右邊第二、三項(xiàng)誤差得到放大，那么空間站的軌道誤差對(duì)共視時(shí)間比對(duì)的影響可能被放大，如圖3所示，S代表空間站,A,B代表兩個(gè)地面站，SA與切向T、法向N之間的夾角余弦和SB與切向T、法向N之間的夾角余弦符號(hào)相反，這兩個(gè)方向的軌道誤差被放大。對(duì)于地球上的觀測(cè)站來(lái)說(shuō)，一直都在軌道切平面的同側(cè)，地面站視線與徑向R之間的夾角余弦一直同號(hào)，可以不考慮。因此，由式(4)可以粗略推出R,T,N三個(gè)方向各0.1 m的軌道誤差引起的共視時(shí)間比對(duì)誤差也會(huì)達(dá)到百皮秒量級(jí)。

圖3 軌道誤差對(duì)共視影響被放大時(shí)的示意圖

結(jié)合空間站1天的運(yùn)行軌道，把空間站在R,T和N三個(gè)維度的軌道誤差均設(shè)置為0.1 m，地面站設(shè)置為西安和上海，對(duì)軌道誤差對(duì)共視時(shí)間比對(duì)的影響進(jìn)行仿真，軌道誤差引起的共視時(shí)間比對(duì)誤差仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 RTN 0.1 m軌道誤差引入的共視時(shí)間比對(duì)誤差

從圖4可以看出，R,T,N三個(gè)方向各0.1 m的空間站軌道誤差對(duì)西安和上海的共視時(shí)間比對(duì)造成的影響最大可為600 ps，引起的共視時(shí)間比對(duì)誤差波動(dòng)范圍也達(dá)到了600 ps左右。

因此，通過(guò)上述理論分析和仿真試驗(yàn)均可以看出,軌道誤差對(duì)空間站共視時(shí)間比對(duì)的影響是巨大的，要想實(shí)現(xiàn)100 ps以內(nèi)的時(shí)間比對(duì)精度必須尋找合適的修正方法。

3 地面站間時(shí)間比對(duì)空間站軌道誤差的修正方法

3.1 空間站軌道誤差修正方法

由上述分析可知，空間站軌道誤差無(wú)論是對(duì)單向時(shí)間比對(duì)還是共視時(shí)間比對(duì)來(lái)說(shuō)影響都是巨大的，空間站軌道誤差是限制其用于超高精度時(shí)間比對(duì)的瓶頸。不論是我國(guó)的載人航天空間站還是歐洲的ACES計(jì)劃，目前都處于建設(shè)初級(jí)階段，還沒(méi)有真正應(yīng)用于時(shí)間比對(duì)領(lǐng)域。因此，亟需研究出合適的軌道修正方法，趕上載人航天系統(tǒng)建設(shè)步伐，更好地服務(wù)于高精尖的科學(xué)研究。

由式(4)可知，如果空間站與地面A站之間的矢量與軌道R，T，N三個(gè)方向之間的夾角余弦值和空間站與地面B站之間的矢量與R,T,N三個(gè)方向之間的夾角余弦值符號(hào)分別相同且大小分別相當(dāng)，則式(4)右邊三項(xiàng)誤差基本能夠得到抵消，軌道誤差對(duì)兩個(gè)地面站之間的時(shí)間比對(duì)的影響幾乎為0，這樣就能滿足超高精度時(shí)間比對(duì)的要求了。因此，需要尋找到滿足這種空間位置關(guān)系的兩個(gè)地面站的觀測(cè)時(shí)刻。

本文采用式(5)作為判決條件，來(lái)尋找能抵消空間站軌道誤差對(duì)兩個(gè)地面站間時(shí)間比對(duì)影響的觀測(cè)時(shí)刻。

F= |cosαSA-cosαSB|+|cosβSA-cosβSB|+

|cosγSA-cosγSB|≤H

(5)

式中:F為判決因子，H為判決門(mén)限，通過(guò)判決門(mén)限來(lái)調(diào)整軌道誤差對(duì)兩個(gè)地面站間時(shí)間比對(duì)的影響量。如果空間站在R,T,N三個(gè)方向軌道誤差均小于0.1 m，H設(shè)置為0.03可以使軌道誤差對(duì)時(shí)間比對(duì)的影響小于10 ps，H設(shè)置為0.1可以使軌道誤差對(duì)時(shí)間比對(duì)的影響小于30 ps。需要注意的是，H并不是越小越好，H越小，滿足式(5)限制條件的兩個(gè)地面站的觀測(cè)時(shí)刻越少，兩個(gè)地面站能進(jìn)行時(shí)間比對(duì)的時(shí)刻越少。因此，需要綜合權(quán)衡來(lái)設(shè)置適當(dāng)?shù)呐袥Q門(mén)限。

結(jié)合空間站1天的運(yùn)行軌道，把空間站在R,T,N三個(gè)方向的軌道誤差均設(shè)置為0.1 m，H設(shè)置為0.03，地面時(shí)間比對(duì)站點(diǎn)設(shè)置為西安和上海，采用式(5)進(jìn)行兩個(gè)地面站的觀測(cè)時(shí)刻篩選，滿足要求的判決因子如圖5所示。圖5為三維坐標(biāo)圖，x軸和y軸分別表示西安和上海一天的秒累計(jì)數(shù)，z軸表示判決因子F，無(wú)量綱。從圖5可以看出，西安在46000 s附近、上海在39800 s附近與空間站的位置關(guān)系滿足式(5)的限制條件，西安在46000 s附近、上海在40100 s附近與空間站的位置關(guān)系也滿足式(5)的限制條件，西安在52000 s附近、上海在40050 s附近與空間站的位置關(guān)系也符合條件。

在滿足圖5的軌道誤差對(duì)消條件時(shí)，對(duì)西安和上海進(jìn)行基于空間站的時(shí)間比對(duì)仿真，殘余的軌道誤差如圖6所示。圖6顯示的軌道誤差的殘差小于10 ps，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圖4所示的軌道誤差影響量，利用該方法有望實(shí)現(xiàn)幾十皮秒量級(jí)的地面站間的時(shí)間比對(duì)精度。

3.2地面站間的時(shí)間比對(duì)策略

式(5)所示的軌道誤差修正方法可以幫助尋找到兩個(gè)地面站利用空間站進(jìn)行高精度時(shí)間比對(duì)的觀測(cè)時(shí)刻，但從圖5可以看出,兩個(gè)地面站并不同時(shí)滿足條件，不能直接對(duì)兩地通過(guò)單向時(shí)間比對(duì)獲得的地面站與空間站的鐘差進(jìn)行相減來(lái)計(jì)算兩個(gè)地面站間的鐘差。例如，地面站A在t1時(shí)刻與地面站B在t2時(shí)刻與空間站的位置關(guān)系滿足式(5)的判決條件，不能直接利用鐘差ΔTAS(t1)和ΔTBS(t2)相減來(lái)計(jì)算A,B兩地的鐘差。因?yàn)閮蓚€(gè)原子鐘之間的相對(duì)頻率偏差會(huì)使其相位偏差隨著時(shí)間發(fā)生變化，進(jìn)行時(shí)間比對(duì)的兩個(gè)原子鐘必須同時(shí)獲取觀測(cè)量進(jìn)行比對(duì)才有意義。因此，必須獲取同時(shí)刻的地面站與空間站的鐘差ΔTAS(t1)和ΔTBS(t1)，或者ΔTAS(t2)和ΔTBS(t2)才能計(jì)算A,B兩地的鐘差ΔTAB(t1)或者ΔTAB(t2)。

由于需要進(jìn)行幾十皮秒超高精度時(shí)間比對(duì)的原子鐘都具有很好的頻率穩(wěn)定性，一般秒級(jí)穩(wěn)定度優(yōu)于1×10-13量級(jí)，天穩(wěn)定度優(yōu)于1×10-15量級(jí)，老化系數(shù)的影響可以忽略不計(jì)。因此，可以采用一次多項(xiàng)式對(duì)地面站與空間站的鐘差進(jìn)行建模，獲取其線性變化系數(shù)。鐘差模型可以表示為式(6)。

ΔTAS(t)=a+b×(t-t0)

(6)

式中:a為常數(shù)項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，t0為模型起點(diǎn)，單位為s，模型參數(shù)可以通過(guò)采用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合獲得。

(7)

通過(guò)式(8)來(lái)計(jì)算A,B兩地的鐘差，即進(jìn)行兩地的時(shí)間比對(duì)。

(8)

ΔTAB(t2)的計(jì)算誤差可以用式(9)表示。

ε(ΔTAB(t2))=(εorbit(ΔTAS(t1))-εorbit(ΔTBS(t2)))+

(εelse(ΔTAS(t1))-εelse(ΔTBS(t2)))+εmod

(9)

式中:εorbit(ΔTAS(t1))和εorbit(ΔTBS(t2))分別為兩地在t1和t2時(shí)刻計(jì)算地面站與空間站鐘差時(shí)的軌道誤差，εelse為除軌道誤差以外的其它誤差，εmod為利用式(6)進(jìn)行鐘差建模引入的誤差。由于地面站在t1時(shí)刻與地面站B在t2時(shí)刻與空間站的位置關(guān)系滿足式(5)的判決條件，則式(9)右邊的第一項(xiàng)軌道誤差已經(jīng)被修正。如果空間站在R,T,N三個(gè)方向的軌道誤差均小于0.1 m，H設(shè)置為0.03，則軌道誤差修正后的殘差小于10 ps。

4 仿真校驗(yàn)

為了檢驗(yàn)上述空間站軌道誤差修正方法的有效性，開(kāi)展了地面站間時(shí)間比對(duì)的仿真試驗(yàn)。

4.1 西安上海時(shí)間比對(duì)仿真

首先進(jìn)行西安和上海的時(shí)間比對(duì)仿真試驗(yàn)，時(shí)間比對(duì)基線長(zhǎng)約1300 km。西安原子鐘的秒級(jí)穩(wěn)定度設(shè)為10-13，天穩(wěn)定度設(shè)為10-15，上海原子鐘的秒級(jí)穩(wěn)定度設(shè)為4×10-15，天穩(wěn)定度設(shè)為10-17，H設(shè)置為0.03，空間站在R,T,N三個(gè)方向的軌道誤差均設(shè)為0.1 m，誤差矢量絕對(duì)值為0.17 m，觀測(cè)量的噪聲方差設(shè)置為1 ps。電離層延遲的仿真利用IGS網(wǎng)站發(fā)布的垂直電離層電子含量網(wǎng)格文件，電離層延遲的解算采用雙頻觀測(cè)量組合計(jì)算方法。對(duì)流層延遲利用Saastamoinen模型建模仿真，氣象參數(shù)仿真條件：溫度T=298 K，氣壓P=1 bar，水汽壓e0=0.5 bar。

利用上述方法進(jìn)行空間站軌道誤差修正后，西安和上海的時(shí)間比對(duì)誤差如圖7所示。從圖7可以看出，兩地時(shí)間比對(duì)的絕對(duì)誤差小于20 ps，遠(yuǎn)優(yōu)于100 ps的預(yù)期指標(biāo)。

對(duì)比圖7和圖6，發(fā)現(xiàn)最終的時(shí)間比對(duì)誤差較軌道誤差修正后的殘余誤差在量值上要大，主要原因有兩方面。一方面是觀測(cè)量噪聲引起的時(shí)間比對(duì)誤差，包括雙頻觀測(cè)量組合導(dǎo)致的電離層延遲計(jì)算誤差。另一方面，式(7)所示的鐘差建模是利用空間站與地面站的單向時(shí)間比對(duì)解算鐘差進(jìn)行的，該鐘差包含有原始的空間站軌道誤差，所以會(huì)帶來(lái)一定的建模誤差。盡管軌道誤差對(duì)單向時(shí)間比對(duì)的影響在幾百皮秒量級(jí)，巧妙的是本方法僅僅通過(guò)建模獲取鐘差的線性化變化參數(shù)，即使鐘差解算值誤差較大，但建模誤差導(dǎo)致的最終時(shí)間比對(duì)誤差卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原始軌道誤差帶來(lái)的影響。所以，利用本文提出的軌道誤差修正方法才能實(shí)現(xiàn)幾十皮秒精度的地面站間時(shí)間比對(duì)。

4.2 西安長(zhǎng)春時(shí)間比對(duì)仿真

為了檢驗(yàn)上述仿真結(jié)果的正確性和普遍性，把地面觀測(cè)站設(shè)置為西安和長(zhǎng)春，時(shí)間比對(duì)基線大于2000 km。西安原子鐘穩(wěn)定度仿真指標(biāo)保持不變，長(zhǎng)春原子鐘的穩(wěn)定度指標(biāo)降低至普通原子鐘的指標(biāo)，秒級(jí)穩(wěn)定度設(shè)為5×10-12，天穩(wěn)定度為3×10-14。判決門(mén)限H仍設(shè)置為0.03?？臻g站在徑向方向的軌道誤差設(shè)為-0.09 m，切線方向的誤差設(shè)置為0.07 m，法向方向的誤差設(shè)置為0.1 m，誤差矢量絕對(duì)值為0.15 m。觀測(cè)量的噪聲方差設(shè)置為1 ps。大氣延遲的仿真條件和方法不變。利用本方法進(jìn)行空間站軌道誤差修正后，西安和長(zhǎng)春的時(shí)間比對(duì)誤差如圖8所示。

由圖8可知，西安和長(zhǎng)春時(shí)間比對(duì)的絕對(duì)誤差小于40 ps，優(yōu)于100 ps時(shí)間比對(duì)指標(biāo)，驗(yàn)證了本方法在修正空間站軌道誤差的有效性，結(jié)合鐘差建模外推，完全可以實(shí)現(xiàn)精度優(yōu)于100 ps的地面站站間的時(shí)間比對(duì)要求。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)開(kāi)展空間站軌道誤差對(duì)時(shí)間比對(duì)的影響分析，發(fā)現(xiàn)空間站軌道誤差對(duì)單向和共視時(shí)間比對(duì)的影響均在幾百皮秒量級(jí)，軌道誤差是實(shí)現(xiàn)100 Ps以內(nèi)時(shí)間比對(duì)精度的主要障礙。本文提出的空間站軌道誤差修正方法能有效降低軌道誤差對(duì)兩個(gè)地面站間時(shí)間比對(duì)的影響，仿真結(jié)果表明，該方法能實(shí)現(xiàn)幾十皮秒量級(jí)精度的時(shí)間比對(duì)，比對(duì)基線可達(dá)上千千米，適用于地面站間超高精度的遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)。