鋼管塔環(huán)型加肋空間節(jié)點(diǎn)抗彎性能分析

楊子燁， 鄧洪洲

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

近年來，鋼管塔在我國的大跨越線路工程以及同塔雙(多)回線路中得到廣泛應(yīng)用[1].節(jié)點(diǎn)是鋼管塔的重要部位，它的連接構(gòu)造和承載力關(guān)乎整塔乃至整個(gè)線路工程的安全.與傳統(tǒng)鋼管焊接節(jié)點(diǎn)相比，插板節(jié)點(diǎn)具有受力和構(gòu)造簡(jiǎn)單、焊接工作量小、工業(yè)化程度高以及現(xiàn)場(chǎng)施工方便等優(yōu)點(diǎn)，因而很快為設(shè)計(jì)人員所接受，較多應(yīng)用在實(shí)際工程中.為提高插板節(jié)點(diǎn)極限承載力，節(jié)點(diǎn)板端部多采用環(huán)型肋板(鞍型板、1/4環(huán)板、1/2環(huán)板和全環(huán)板)進(jìn)行局部加強(qiáng)[2].其中，全環(huán)板多應(yīng)用在塔中較為復(fù)雜的空間節(jié)點(diǎn)處，例如橫擔(dān)與塔身主(吊)材連接節(jié)點(diǎn)、雙K型節(jié)點(diǎn).

目前，插板節(jié)點(diǎn)的研究主要集中在平面節(jié)點(diǎn)極限承載力方面[3-7]，對(duì)空間插板節(jié)點(diǎn)的研究較少.在國外，日本研究較早，形成了較為成熟的設(shè)計(jì)規(guī)范《輸電線路鋼管塔制作基準(zhǔn)》(JSTA)[8]，已有大量研究表明該規(guī)范公式具有較大安全裕度，簡(jiǎn)單套用日本規(guī)范方法并不可取.劉紅軍等[5]通過對(duì)單、雙側(cè)鋼管節(jié)點(diǎn)受彎模型的試驗(yàn)研究和理論分析，提出了全環(huán)板加勁鋼管節(jié)點(diǎn)極限承載力建議公式，該公式僅針對(duì)平面節(jié)點(diǎn)，未能考慮節(jié)點(diǎn)的空間效應(yīng)；嚴(yán)立新等[6]通過對(duì)多組鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究和數(shù)值分析，提出了兩種工況荷載作用下全環(huán)板鋼管節(jié)點(diǎn)承載力建議公式，該建議公式本質(zhì)上仍針對(duì)平面節(jié)點(diǎn)且未能考慮全環(huán)板和主管的變形耦合效應(yīng)；劉堃等[7]通過對(duì)全環(huán)板KK型插板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，建立了全環(huán)板空間KK型節(jié)點(diǎn)的承載力建議公式，該公式雖然考慮了節(jié)點(diǎn)的空間性，但尚未得到試驗(yàn)驗(yàn)證，且計(jì)算較為繁瑣.綜上所述，急需對(duì)全環(huán)板空間鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究.

本文通過試驗(yàn)研究及有限元分析對(duì)兩類空間節(jié)點(diǎn)(C90、C180)受彎性能進(jìn)行研究，得到節(jié)點(diǎn)的破壞模式和抗彎承載力.其次，針對(duì)不同的破壞機(jī)理，通過塑性理論和有限元參數(shù)分析的方法，得到了幾何尺寸和主管應(yīng)力對(duì)承載力的影響.最后，通過理論推導(dǎo)及回歸分析的方法提出了較為完整的環(huán)型加肋空間鋼管節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力建議公式.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

如圖1所示，共設(shè)計(jì)了節(jié)點(diǎn)板互呈90°(C90)和180°(C180)的兩組試件，每組2個(gè)節(jié)點(diǎn).

圖1 環(huán)型加肋空間節(jié)點(diǎn)Fig.1 Multi-planar steel tube connection

節(jié)點(diǎn)均由主管、環(huán)板和節(jié)點(diǎn)板組成，且各部分節(jié)點(diǎn)規(guī)格尺寸完全相同.主管尺寸為Φ273 mm×6 mm，長(zhǎng)度為2 m，環(huán)板高度R=70 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm，節(jié)點(diǎn)板高度B=603 mm，節(jié)點(diǎn)板厚度T=22 mm，螺栓孔中心到管壁的距離H=608.5 mm.其中，主管和環(huán)板采用Q345鋼材，為防止試驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)板發(fā)生破壞，節(jié)點(diǎn)板采用強(qiáng)度更高的Q420鋼材.此類節(jié)點(diǎn)中，環(huán)板常與主管共同作用，形成主管-環(huán)板模型，如圖2中陰影部分所示.節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)及主管-環(huán)板模型歸一化參數(shù)如圖2所示.

1.2 材性試驗(yàn)

空間節(jié)點(diǎn)共采用了Q345和Q420兩種材料的3種不同截面規(guī)格，材性試驗(yàn)針對(duì)每種截面規(guī)格均制作了3件材性試驗(yàn)試件，并進(jìn)行了室內(nèi)室溫材性拉伸試驗(yàn)[9]，材性試驗(yàn)結(jié)果見表1.表中采用Q345-6p、Q345-6c和Q420-22p對(duì)材料進(jìn)行編號(hào)，其中345和420為名義屈服強(qiáng)度，6和22為板件厚度，p表示節(jié)點(diǎn)板或環(huán)板，c表示主管.表中數(shù)據(jù)為每組3個(gè)試件材性試驗(yàn)結(jié)果的均值.

圖2 T型截面剖面示意Fig.2 The profile of T section表1 材性試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Material test results

編號(hào)名義屈服強(qiáng)度/MPa試驗(yàn)值E/GPaΝfy/MPafu/MPafy/fuQ345-6p345207.000.260479.69531.360.90Q345-6c345206.910.264466.72519.560.89Q420-22p420216.700.273503.53632.900.80

1.3 荷載分解及等效

如圖3所示，節(jié)點(diǎn)荷載主要包括主管軸力N和節(jié)點(diǎn)板作用力F.其中，節(jié)點(diǎn)板作用力對(duì)主管而言可簡(jiǎn)化為剪力Q和附加彎矩Ma，同時(shí)主管受到局部彎矩引起的水平力P的作用，MA為兩節(jié)點(diǎn)板附加彎矩Ma之和.由于節(jié)點(diǎn)板剪力Q和附加彎矩Ma的影響，2號(hào)環(huán)板截面處主管作用力較1號(hào)環(huán)板截面處主管作用力大，即2號(hào)環(huán)板截面處在側(cè)向外力P和主管合力作用下將首先產(chǎn)生較大的應(yīng)力，最早破壞.對(duì)于C90節(jié)點(diǎn)，2號(hào)截面處主管除主管軸力和剪力外，附加彎矩相互疊加，引起主管內(nèi)較大次應(yīng)力；對(duì)于C180節(jié)點(diǎn)，附加彎矩方向相反，相互抵消，主管應(yīng)力僅包括主管軸力和節(jié)點(diǎn)板作用力引起的正應(yīng)力.除此之外，2號(hào)環(huán)板截面處主管受到水平力P的作用.在2號(hào)截面處的等效荷載可按照式(1)～式(6)進(jìn)行計(jì)算.

a C90節(jié)點(diǎn)荷載分解

b C180節(jié)點(diǎn)荷載分解圖3 節(jié)點(diǎn)荷載分解及等效荷載Fig.3 Load decomposition and equivalent load of connections

C90節(jié)點(diǎn)：

Ma=F(D+2H)/2

(1)

Q=2F

(2)

Me=PB

(3)

C180節(jié)點(diǎn)：

Ma=0

(4)

Q=2F

(5)

Me=PB

(6)

式中：Me為局部彎矩.

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的位移計(jì)及測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示圖中A1、A2、B1、B2為節(jié)點(diǎn)板主管和全環(huán)板的交點(diǎn).每個(gè)試件共布置5個(gè)位移計(jì)，其中3個(gè)位移計(jì)(D1、D2和D3)布置在上端板處，用來監(jiān)測(cè)試驗(yàn)中的主管偏轉(zhuǎn)和

a C90試件測(cè)點(diǎn)布置

b C180試件測(cè)點(diǎn)布置圖4 測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Arrangement of measuring points

縱向位移.其余兩個(gè)位移計(jì)(D4和D5)用來測(cè)量節(jié)點(diǎn)板的豎向位移.沿主管共布置6個(gè)截面的測(cè)點(diǎn)，其中1-1截面和6-6截面用來監(jiān)測(cè)主管的應(yīng)力情況，2-2、3-3、4-4、5-5截面為主管應(yīng)力集中區(qū).環(huán)板上應(yīng)力較為復(fù)雜，布置多組三向應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量.

本文所指的極限承載力為以下兩種荷載值的較小值：①荷載-位移(P-Δ)曲線的極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載值；②變形量Δ(見圖3)達(dá)到主管直徑3%時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載值.

由于試驗(yàn)中直接測(cè)得的結(jié)果是作用在節(jié)點(diǎn)板上的荷載和荷載作用點(diǎn)的位移.同時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)板剛度較大，其變形可以忽略[10].為便于應(yīng)用，承載力和變形按式(7)～式(8)進(jìn)行轉(zhuǎn)換.

Me=PB+Mc=FH

(7)

δ=2HΔ/B

(8)

式中:P為作用到環(huán)板上的力；Mc為主管管壁提供的抗力彎矩，其數(shù)值一般較小，可以忽略；F為作用在節(jié)點(diǎn)板上的力；δ為F對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)板位移；Δ為P對(duì)應(yīng)的管壁變形.

2 試驗(yàn)過程

2.1 試驗(yàn)加載

如圖5所示，試驗(yàn)過程中，主管和節(jié)點(diǎn)板分別加載.

a C90試件試驗(yàn)加載b C180試件試驗(yàn)加載

圖5試驗(yàn)安裝加載

Fig.5Testset-up

主管加載通過大型試驗(yàn)機(jī)(C90)或2 000 kN千斤頂(C180)來完成.節(jié)點(diǎn)板加載受到加載儀器數(shù)量的限制，專門設(shè)計(jì)了兩套具有足夠剛度，且傳力可靠的拉-壓轉(zhuǎn)換裝置，見圖5a.通過該裝置可將1 000 kN千斤頂?shù)膲毫D(zhuǎn)換為相同大小的拉力.為保證節(jié)點(diǎn)板同步加載，兩個(gè)千斤頂由同一套油泵系統(tǒng)驅(qū)動(dòng).為防止試驗(yàn)過程中，節(jié)點(diǎn)由于不平衡力矩而發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，上端板頂部安裝了加載頭和橫向反力梁.試件底部安裝在球鉸支座上.

試驗(yàn)采用單向分級(jí)加載.次序?yàn)橹鞴芎奢d和節(jié)點(diǎn)板荷載同步等比例加載至預(yù)先設(shè)定的荷載值，如表2所示，隨后主管上千斤頂(試驗(yàn)機(jī))保持預(yù)定等級(jí)不變，節(jié)點(diǎn)板上千斤頂繼續(xù)施加荷載至1.5倍預(yù)定荷載值后，繼續(xù)緩慢施加荷載直至節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)明顯塑性變形.每級(jí)荷載分為10個(gè)加載步，每個(gè)加載步完成后停約3 min，待應(yīng)變片數(shù)值穩(wěn)定在一定范圍，施加下一級(jí)荷載.

表2 預(yù)定荷載值Tab.2 The value of the predetermined loads

注：主管荷載取0.1Npl，Npl=fyA，A為主管截面面積，節(jié)點(diǎn)板荷載為JSTA規(guī)范設(shè)計(jì)值，規(guī)范中不包括C90節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)公式，其節(jié)點(diǎn)板預(yù)定值通過平面節(jié)點(diǎn)公式得到.

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

通過分析測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)可知，對(duì)于C90節(jié)點(diǎn)，當(dāng)荷載較小時(shí)，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變隨荷載增加線性增加，節(jié)點(diǎn)板下方5-5截面測(cè)點(diǎn)應(yīng)變明顯大于其他測(cè)點(diǎn).如圖6a所示，當(dāng)荷載達(dá)到預(yù)定值1.03倍時(shí)，兩節(jié)點(diǎn)板引起的塑性應(yīng)變相互疊加，節(jié)點(diǎn)板受壓端主管(S15測(cè)點(diǎn))首先出現(xiàn)屈服，隨后塑性范圍逐步擴(kuò)展，S14和S16測(cè)點(diǎn)先后進(jìn)入塑性狀態(tài)，此時(shí)，2號(hào)環(huán)板上的測(cè)點(diǎn)仍處于彈性狀態(tài).隨荷載進(jìn)一步增加，管壁塑性區(qū)域相互貫通，主管出現(xiàn)較大塑性變形，節(jié)點(diǎn)不能繼續(xù)承載而達(dá)到極限狀態(tài)，最終破壞形式表現(xiàn)為C90節(jié)點(diǎn)下端鋼管出現(xiàn)明顯鼓出而破壞.根據(jù)節(jié)點(diǎn)承載力判斷準(zhǔn)則，C90節(jié)點(diǎn)承載力為荷載-位移曲線極大值，分別為285.42 kN和297.53 kN.

對(duì)于C180節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)荷載加至1.26倍預(yù)定荷載時(shí)，2號(hào)環(huán)板上測(cè)點(diǎn)(T4、T5、T7、T8)首先出現(xiàn)屈服狀態(tài)，測(cè)點(diǎn)應(yīng)變隨荷載增加呈現(xiàn)非線性增加趨勢(shì)，如圖6b所示.隨著節(jié)點(diǎn)板荷載不斷增加，環(huán)板測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)黾虞^快，環(huán)板塑性區(qū)域不斷擴(kuò)展，同時(shí)主管測(cè)點(diǎn)也達(dá)到屈服應(yīng)變.當(dāng)節(jié)點(diǎn)荷載加至2.06倍預(yù)定荷載值時(shí)，千斤頂無法繼續(xù)加載，傳感器數(shù)值出現(xiàn)較為明顯的波動(dòng)，位移計(jì)增加較快.此時(shí)，鋼管和環(huán)板塑性區(qū)域貫通，2號(hào)環(huán)板及主管出現(xiàn)明顯的橫向塑性變形.根據(jù)節(jié)點(diǎn)承載力判斷準(zhǔn)則，C180節(jié)點(diǎn)承載力為荷載-位移曲線δ=16.54 mm時(shí)的荷載值，分別為277.71 kN和292.71 kN.

a C90節(jié)點(diǎn)

b C180節(jié)點(diǎn)圖6 荷載-應(yīng)變曲線Fig.6 Load-strain response curves

2.3 試驗(yàn)主要結(jié)果討論

對(duì)于環(huán)型加肋空間節(jié)點(diǎn)，2號(hào)環(huán)板截面處主管作用力較大，節(jié)點(diǎn)承載力由2號(hào)環(huán)板及其周圍主管控制.C90節(jié)點(diǎn)在附加彎矩的作用下，主管內(nèi)產(chǎn)生較大次應(yīng)力，使得節(jié)點(diǎn)在2號(hào)環(huán)板截面處發(fā)生主管局部屈曲破壞.這種破壞模式與主管的截面尺寸及材料強(qiáng)度有關(guān).C180節(jié)點(diǎn)在水平力作用下，2號(hào)環(huán)板及附近主管產(chǎn)生較大橫向塑性變形.在這種破壞模式下，環(huán)板與主管共同變形，構(gòu)成了環(huán)板-主管模型，即由T型截面構(gòu)成的環(huán)梁.節(jié)點(diǎn)的抗彎性能由環(huán)板-主管模型的橫向承載力(P)控制.造成不同破壞模式的主要原因是：節(jié)點(diǎn)板夾角較小時(shí)(θ=90°)，主管內(nèi)應(yīng)力分布不均勻使得主管局部屈曲先于環(huán)板-主管模型橫向塑性變形出現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)板夾角較大時(shí)(θ=180°)，主管內(nèi)應(yīng)力較為均勻，環(huán)板-主管模型橫向塑性變形先于主管局部屈曲出現(xiàn).因此，在后續(xù)分析中，針對(duì)節(jié)點(diǎn)的兩種破壞模式及破壞機(jī)理，分別提出計(jì)算方法.對(duì)于主管局部屈曲破壞，采用對(duì)主管最不利截面進(jìn)行塑性強(qiáng)度驗(yàn)算的方法.對(duì)于環(huán)板-主管模型塑性變形，采用計(jì)算環(huán)板-主管模型水平承載力的方法.

3 有限元分析

3.1 有限元建模

借助有限元軟件Ansys15.0[11]對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元計(jì)算.節(jié)點(diǎn)模型采用Solid185單元進(jìn)行建模，見圖7，并采用MPC184剛性梁?jiǎn)卧⒅鞴芏瞬亢图虞d孔的剛性面，考慮到主管端部對(duì)結(jié)果的影響，同時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)端板及端部肋板進(jìn)行建模.除對(duì)試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元建模外，為研究環(huán)板的加勁效應(yīng)，對(duì)相同尺寸的無環(huán)板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模.鋼材的本構(gòu)關(guān)系根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，如圖8所示.邊界條件按試驗(yàn)情況選取，主管下端板為球鉸支座，約束三個(gè)方向的平動(dòng)位移，上端板約束垂直于主管軸線方向的兩個(gè)平動(dòng)位移，節(jié)點(diǎn)板加載孔約束節(jié)點(diǎn)板面外位移.加載過程與試驗(yàn)單調(diào)分級(jí)加載情況相同.

圖7 有限元模型Fig.7 The finite-element model

圖8 材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型Fig.8 The stress-strain curve

3.2 有限元模型的驗(yàn)證

如圖9所示，有限元分析所得兩類節(jié)點(diǎn)破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，即C90節(jié)點(diǎn)為2號(hào)環(huán)板下側(cè)主管局部屈曲破壞，C180節(jié)點(diǎn)為2號(hào)環(huán)板-主管模型產(chǎn)生較大橫向塑性變形而破壞.

兩類節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線如圖10所示，橫坐標(biāo)為位移計(jì)D4和D5所測(cè)數(shù)值，縱坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)板荷載.試驗(yàn)中，C180-1試件中位移計(jì)D4出現(xiàn)明顯波動(dòng)，記錄結(jié)果未顯示在圖中.有限元荷載-位移曲線初始斜率、極限荷載較試驗(yàn)結(jié)果偏大，這主要是由于有限元模型較為理想化，未能考慮實(shí)際中存在的節(jié)點(diǎn)初始缺陷、加載偏心、殘余應(yīng)力等因素.從荷載-位移曲線的整體趨勢(shì)來看，有限元結(jié)果與試驗(yàn)得到的結(jié)果較為吻合，兩類節(jié)點(diǎn)承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值之比的均值分別為1.088和1.045，表明有限元結(jié)果真實(shí)可靠.圖10同時(shí)將試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)有限元模型與無環(huán)板有限元節(jié)點(diǎn)模型(FEw)的荷載-位移曲線進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)承載力約為相應(yīng)的無環(huán)板節(jié)點(diǎn)的3倍，表明環(huán)板能有效提高節(jié)點(diǎn)的承載力.

a C90試件破壞模式

b C180試件破壞模式圖9 節(jié)點(diǎn)試件破壞模式Fig.9 Connection failure modes

a C90試件

b C180試件圖10 荷載-位移曲線Fig.10 The load-displacement curves

3.3 計(jì)算參數(shù)的選取

針對(duì)2號(hào)環(huán)板處主管橫向塑性變形破壞，2號(hào)環(huán)板-主管模型的受力模式如圖11所示.為考察幾何參數(shù)對(duì)環(huán)板-主管模型水平承載力的影響，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元參數(shù)分析，節(jié)點(diǎn)歸一化參數(shù)見表3.環(huán)板-主管模型的荷載-位移曲線，應(yīng)在節(jié)點(diǎn)有限元計(jì)算后，提取節(jié)點(diǎn)板與環(huán)板相交截面的節(jié)點(diǎn)內(nèi)力作為橫向荷載P.P所對(duì)應(yīng)的位移為三板(節(jié)點(diǎn)板、環(huán)板、主管)交匯點(diǎn)(B1、B2點(diǎn))的水平位移.得到荷載-位移曲線后，按照節(jié)點(diǎn)極限承載力判斷準(zhǔn)則得到環(huán)板-主管模型的承載力Pu2.

C90

C180圖11 環(huán)板-主管模型受力示意圖Fig.11 The force conditions of annular ribbed plate-to-chord model表3 節(jié)點(diǎn)參數(shù)分析幾何尺寸Tab.3 Geometric parameters for parametric analysis

編號(hào)D/mmt/mm2γβη11948.6422.450.1830.036622456.7336.400.2560.022032736.0045.500.2200.029342995.4654.790.1830.036653255.0164.920.2560.0220

注：表中D為鋼管塔主材常用尺寸;t遵循主管截面面積與Φ273×6面積相等的原則計(jì)算得到;β(β=R/D)、η(η=tr/D)為可變參數(shù)，即在參數(shù)分析中，對(duì)于每種主管截面環(huán)板歸一化尺寸(β、η)為單一變量.

3.4 計(jì)算公式數(shù)學(xué)模型

對(duì)于2號(hào)環(huán)板處主管橫向塑性變形破壞模式，環(huán)板-主管模型與CIDECT[12]規(guī)范中橫插板-主管模型的受力情況和幾何形狀相似.因此，可以借鑒CIDECT規(guī)范中公式為回歸分析的數(shù)學(xué)模型.對(duì)于折減系數(shù)Qf，可將該公式中常系數(shù)替換為回歸系數(shù)，并將替換后的式子作為Qf非線性擬合的數(shù)學(xué)模型[13].由于環(huán)板-主管模型幾何參數(shù)與橫插板-主管模型不同，不能簡(jiǎn)單的將Qu中系數(shù)替換，但仍仿照規(guī)范公式將Qu表達(dá)成幾個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式，每個(gè)多項(xiàng)式包含一個(gè)歸一化幾何參數(shù).回歸分析數(shù)學(xué)模型表達(dá)式見式(9)～式(11).

Pu2=QuQffyt2

(9)

Qf=(1-|n|A1)B1

(10)

Qu=f1(2γ)f2(β)f3(η)

(11)

3.5 主管軸向應(yīng)力對(duì)承載力的影響

以C180試件中2號(hào)環(huán)板-主管模型為研究對(duì)象，研究主管應(yīng)力比對(duì)環(huán)板-主管模型橫向承載力的折減效應(yīng).主管軸力設(shè)為變量，分別計(jì)算N=(-0.95, -0.9, -0.8, -0.6, -0.4, 0, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9, 0.95)Npl時(shí)的承載力.如圖12所示，縱坐標(biāo)為折減系數(shù)(Qf=Pu2/Pu2(n=0))，橫坐標(biāo)主管應(yīng)力比中計(jì)入附加彎矩及節(jié)點(diǎn)板剪力的影響，因此數(shù)據(jù)整體向受壓方向(n<0)偏移.從數(shù)據(jù)點(diǎn)可以看出，承載力隨主管應(yīng)力比增加而降低，且隨主管應(yīng)力比增加其降低程度相應(yīng)增加.當(dāng)|n|=0.9時(shí)，折減系數(shù)下降35%左右，當(dāng)|n|>0.9時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)離散性增加且折減系數(shù)急劇降低，當(dāng)|n|=1時(shí)，折減系數(shù)為0.這是由于當(dāng)主管接近屈服強(qiáng)度時(shí)，其抗水平力P的能力大大下降.因此，從工程安全和經(jīng)濟(jì)的角度考慮，建議|n|<0.9.

對(duì)于主管局部屈曲破壞，可以通過主管應(yīng)力比對(duì)主管最不利截面進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)為|n|<1.據(jù)此驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)與節(jié)點(diǎn)荷載分解及等效公式推導(dǎo)得到節(jié)點(diǎn)的最大彎矩.

如圖12所示，JSTA規(guī)范公式的折減系數(shù)Kn(僅包括主管受壓情況，n<0)與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明：當(dāng)主管應(yīng)力比較小時(shí)(-0.4

圖12 主管應(yīng)力比n對(duì)折減系數(shù)Qf的影響Fig.12 The influence of chord stress ratio n on the reduction coefficient Qf

3.6 幾何參數(shù)對(duì)承載力的影響

在計(jì)算幾何參數(shù)對(duì)強(qiáng)度系數(shù)影響時(shí)，不計(jì)入主管應(yīng)力對(duì)環(huán)板-主管模型橫向承載力P的降低效應(yīng)，即折減系數(shù)設(shè)為Qf=1.如圖13～圖15所示，縱坐標(biāo)為強(qiáng)度系數(shù)Qu=Pu2/fyt2，橫坐標(biāo)為歸一化的幾何參數(shù).強(qiáng)度系數(shù)隨主管徑厚比增加呈二次曲線形式增加，Qu與2γ之間的相關(guān)性可用一元二次函數(shù)來表達(dá)，見式(12).

a 2γ對(duì)Qu的影響(C90)

b 2γ對(duì)Qu的影響(C180)圖13 主管徑厚比2γ對(duì)強(qiáng)度系數(shù)Qu的影響

Fig.13Theinfluenceofchorddiameter-to-thicknessratio2γonthepartialdesignstrengthfunctionQu

對(duì)于C90節(jié)點(diǎn)，當(dāng)β和η較小時(shí)，強(qiáng)度系數(shù)隨環(huán)板參數(shù)增加呈線性增加趨勢(shì)，當(dāng)β或η達(dá)到較大數(shù)值時(shí)，Qu隨參數(shù)增加的幅度減小，呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系.這是由于當(dāng)環(huán)板幾何參數(shù)足夠大時(shí)，破壞模式由環(huán)板-主管模型的塑性橫向變形破壞模式轉(zhuǎn)為主管局部屈曲破壞模式.對(duì)于C180節(jié)點(diǎn)，強(qiáng)度系數(shù)與環(huán)板幾何參數(shù)之間呈明顯的線性關(guān)系.因此，對(duì)于環(huán)板-主管模型塑性橫向變形破壞而言，Qu與η和β之間的關(guān)系可用式(13)～式(14)表示.

f1(2γ)=A2(2γ)2+B2(2γ)+C2

(12)

f2(β)=D2β+E2

(13)

f3(η)=F2η+G2

(14)

式中，A2、B2、C2、D2、E2、F2和G2均為回歸參數(shù).

a β對(duì)Qu的影響(C90)

b β對(duì)Qu的影響(C180)圖14 環(huán)板寬度比β對(duì)強(qiáng)度系數(shù)Qu的影響

Fig.14Theinfluenceofannularribbedplatewidth-to-chorddiameterβonthepartialdesignstrengthfunctionQu

4 建議公式

結(jié)合大量有限元計(jì)算結(jié)果，利用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，擬合得到環(huán)型加肋空間節(jié)點(diǎn)的極限彎矩計(jì)算如下：

Mmax=min(Pu1,Pu2)B

C90試件：

(1)Pu1的計(jì)算

(2)Pu2的計(jì)算

Pu2=QuQffyt2

Qu=2.47(0.154γ-1)(2.409β+1)(24.705η-1)

C180試件：

(1)Pu1的計(jì)算

(2)Pu2的計(jì)算

Pu2=QuQffyt2

Qu=0.592(0.175γ-1)(8.883β+1)

(57.223η-1)

式中:Qf=(1-|n|1.7)0.22(n<0)，Qf=(1-|n|2)0.25(n>0)，Npl=fyA，Mpl=fy(D3-(D-2t)3)/6.

b η對(duì)Qu的影響(C180)圖15 環(huán)板厚度比η對(duì)強(qiáng)度系數(shù)Qu的影響

Fig.15Theinfluenceofannularribbedplatethickness-to-chorddiameterηonthepartialdesignstrengthfunctionQu

不同方法和公式得到的節(jié)點(diǎn)承載力見表4.利用本文建議公式得到的承載力與試驗(yàn)值較為接近且小于1，表明建議公式能較好地反映節(jié)點(diǎn)的承載力且留有一定的安全裕度.JSTA規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果約為試驗(yàn)結(jié)果的0.7倍(C90)和0.5倍(C180)，表明JSTA規(guī)范過于保守.

表4 空間環(huán)形加肋鋼管節(jié)點(diǎn)抗彎性能計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.4 Results comparison of ultimate bearing capacity of multi-planar steel tubular connection

注：表中采用節(jié)點(diǎn)板作用力F表示節(jié)點(diǎn)的抗彎性能;Fe為節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)承載力；FA為經(jīng)過有限元分析得到的承載力；FJ為按JSTA規(guī)范計(jì)算得到的承載力；C90節(jié)點(diǎn)承載力按其平面節(jié)點(diǎn)公式計(jì)算得到；Fp為根據(jù)本文建議公式計(jì)算得到的承載力.

5 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)研究和有限元分析，探討了環(huán)形加肋空間節(jié)點(diǎn)的抗彎性能、失效模式及其影響因素，并提出了承載力建議公式.本文主要結(jié)論如下：

(1) 環(huán)板加肋鋼管節(jié)點(diǎn)的破壞模式分為主管局部屈曲和環(huán)板-主管模型橫向塑性變形.節(jié)點(diǎn)破壞模式與主管應(yīng)力相關(guān).當(dāng)節(jié)點(diǎn)板間夾角較小，彎矩相互疊加，主管中出現(xiàn)較大次應(yīng)力，引起主管局部屈曲破壞.當(dāng)節(jié)點(diǎn)板間夾角較大，主管內(nèi)應(yīng)力較小，受水平力作用出現(xiàn)橫向塑性變形破壞.

(2) 外加環(huán)板能有效提高節(jié)點(diǎn)承載力，對(duì)于文中環(huán)板尺寸，有環(huán)板節(jié)點(diǎn)承載力約為相同尺寸無環(huán)板節(jié)點(diǎn)承載力的3倍.

(3) 本文對(duì)JSTA規(guī)范公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行了考察.當(dāng)n>-0.4時(shí)，JSTA規(guī)范折減系數(shù)Kn偏于不安全，當(dāng)n<-0.4時(shí)，Kn偏于保守.JSTA規(guī)范計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力過于保守，約為C90節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)值的0.7倍，為C180節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)值的0.5倍.

(4) 針對(duì)不同的破壞模式提出了較為完整的環(huán)型加肋空間鋼管節(jié)點(diǎn)承載力建議公式.建議公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.結(jié)果表明，建議公式可靠有效，能較好地預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力.