基于VMD雙狼群算法的電網(wǎng)單相接地故障選線優(yōu)化

付 華 孟繁東

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

國內(nèi)3～66 kV電力系統(tǒng)電網(wǎng)目前大多數(shù)都采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地的運(yùn)作方式，即小電流接地系統(tǒng)。而在小電流接地系統(tǒng)中，單相接地故障高達(dá)80%左右。當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，若保持單相接地故障狀態(tài)長時間運(yùn)行，會導(dǎo)致兩相甚至多相短路故障的發(fā)生，嚴(yán)重影響變電設(shè)備和配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此，在發(fā)生單相接地故障時，應(yīng)該迅速找出故障線路，排除故障。

目前，針對電網(wǎng)輸電線路單相接地故障診斷問題，國內(nèi)外專家學(xué)者已提出許多方法[1-6]。其中，零序電流比幅比相法通過對零序電流的幅值進(jìn)行對比，根據(jù)故障線路幅值較大等特征進(jìn)行診斷，方法簡單但受電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及接地點(diǎn)過渡電阻影響過大；S注入法適用于各種不同小電流接地系統(tǒng)，但是當(dāng)接地電阻大或非故障區(qū)段線路長時選線失敗率較高；小波分解法雖然適用性較廣，但在對信號進(jìn)行分解處理時要事先給定基函數(shù)，提高了選線難度。

本文提出了一種VMD雙狼群算法對電網(wǎng)單相接地故障診斷進(jìn)行優(yōu)化。變分模態(tài)分解VMD是近幾年提出的一種最新的信號分解方法。利用VMD可以解決傳統(tǒng)信號處理時經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)會產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象導(dǎo)致對故障診斷結(jié)果造成影響的問題[7-10]，同時其在抗干擾等多方面也都比傳統(tǒng)的小波分析等方法有更大的優(yōu)越性。而通過對傳統(tǒng)狼群算法進(jìn)行改進(jìn)引入雙狼群算法對模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，解決遺傳算法、粒子群算法等優(yōu)化在后期收斂速度慢且易陷入局部最優(yōu)或精度不高的缺點(diǎn)，來提高故障診斷的靈敏性與準(zhǔn)確性。

1 VMD電網(wǎng)故障選線

1.1 VMD原理[11]

VMD是一種自適應(yīng)且準(zhǔn)正交的信號分解方式。它能夠?qū)崿F(xiàn)將一個信號f分解成N個模態(tài)函數(shù)un(t)，假設(shè)認(rèn)定每一個模態(tài)函數(shù)un(t)均是具有中心頻率的有限帶寬以保證每一個模態(tài)的估計帶寬之和達(dá)到最小。每個模態(tài)的帶寬的具體計算內(nèi)容如下：

(1) 利用Hilbert變換來計算每一個模態(tài)函數(shù)un(t)的解析信號，得到相應(yīng)的單頻譜。

(2) 利用混合預(yù)估中心頻率e-jωnt使得每一個模態(tài)的頻譜轉(zhuǎn)移到對應(yīng)的基頻帶。

(3) 帶寬由解調(diào)信號的高斯光滑度來進(jìn)行估計。

假定將原始的信號f分解為N個IMF的分量，則由上述步驟得到的約束變分模型表達(dá)式如下：

(1)

式中：{un}={u1,u2,…,un}為分解得到的N個IMF分量；{wn}={w1,w2,…,wn}代表各分量的頻率中心。

利用拉格朗日乘法算子λ(t)和二次懲罰因子M，得到拉格朗日增廣表達(dá)式：

(2)

(3)

(4)

(5)

綜上分析可知，VMD從本質(zhì)上來看將信號分解問題變成了一個有約束最優(yōu)化的問題，其中得到的最優(yōu)解就是分解出來的單分量調(diào)幅調(diào)頻信號。該方法不僅簡便，而且保證每個模態(tài)能夠在頻域不停的更新，最后可以利用傅里葉變換將其轉(zhuǎn)換到時域。

1.2 特征提取

故障信息的特征提取是故障診斷的決定性關(guān)鍵，可通過各個頻帶的能量變化來顯示故障的信息。因此，可以利用上述VMD原理，使用分解的每個模態(tài)能量來作為故障特征。VMD各模態(tài)能量計算式如下所示：

(6)

式中，un,i為第n個模態(tài)分量離散采樣點(diǎn)的幅值；k表示采樣點(diǎn)數(shù)。

考慮到VMD分解會將噪聲與信號分量有效分開，且噪聲對中、低頻分量的能量影響最小，因此選取N=4來確保故障特征的準(zhǔn)確性[12]。

1.3 故障線路檢測

(1) 利用VMD分解法，分別求出在線路正常運(yùn)行時各條線路的能量大小，構(gòu)成一個特征向量Ei。

(3) 當(dāng)線路出現(xiàn)單相接地故障時，計算每條線路在故障后的能量大小，構(gòu)成另一個特征向量Ed。

(4) 比較各條線路在發(fā)生故障前后的能量變化大小，將變化最明顯的線路認(rèn)定為故障線路，即：

ΔE=Ed-Ei

(7)

如果各條線路的能量變化都不明顯，且未超過設(shè)定門限，那么判定為母線故障。

2 雙狼群模糊RBF電網(wǎng)線路檢測

2.1 雙狼群算法原理

傳統(tǒng)領(lǐng)導(dǎo)狼狼群算法[13]的基本思想是利用狼群來搜索空間里最佳個體的位置作為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)問題的解。

(1) 狼群初始化。利用適應(yīng)度函數(shù)來確定狼群的適應(yīng)值，借此來選定s個適應(yīng)度值最好的個體競選領(lǐng)導(dǎo)狼。假設(shè)領(lǐng)導(dǎo)狼周圍的p個位置中第k個點(diǎn)對應(yīng)的第d維的位置為xkd(1≤k≤p)，則有：

xid=xmin+rand×(xmax-xmin)

(8)

xkd=xid+rand×stepa

(9)

式中：xid為初始位置，xmax和xmin為搜索空間的上限下限，rand為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，stepa為搜索步長。

(2) 獵物搜索。當(dāng)競爭領(lǐng)導(dǎo)狼發(fā)現(xiàn)獵物且不在領(lǐng)導(dǎo)狼位置時，狼群偏離領(lǐng)導(dǎo)者即開始更新個體位置vid。

vid=xid+rand×stepb×(xkd-xid)

(10)

式中:stepb表示包圍步長。

(11)

(12)

(13)

該傳統(tǒng)狼群算法的參數(shù)多，而該模型關(guān)鍵的搜索步長及包圍步長的選值并沒有足夠的理論依據(jù)和經(jīng)驗(yàn)公式，若進(jìn)行不準(zhǔn)確的選取會引起訓(xùn)練誤差無法進(jìn)行有效地收斂進(jìn)而導(dǎo)致模型的尋優(yōu)功能失去效用。

針對上述不足，引用一種雙狼群法，具體步驟如下：

(1) 雙狼群模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始化處理，主要是形成外層狼群的初始種群，利用長度為2的編碼來對應(yīng)其內(nèi)層狼群算法的搜索步長stepa以及移動步長stepb；同時也生成內(nèi)層狼群種群來對雙狼群模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

(2) 選取特征突出的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，確定出模型的實(shí)際輸出和期望輸出，進(jìn)一步確定出內(nèi)層狼群個體對應(yīng)的適應(yīng)度值，如式(8)和式(9)所示。

(14)

f(Xi)=-RMSEXi

(15)

(3) 利用雙狼群算法對模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化處理。利用式(8)-式(13)對模型參數(shù)進(jìn)行更新，直到到達(dá)內(nèi)層迭代次數(shù)時停止。此刻的外層個體的適應(yīng)值就選用此時最優(yōu)的內(nèi)層狼群的個體適應(yīng)度值，其他的外層個體適應(yīng)度值通過式(15)確定，搜索保證模型誤差達(dá)到最小時stepa和stepb的取值。當(dāng)外層個體均利用式(15)進(jìn)行一輪種群更新之后，開始內(nèi)層種族尋優(yōu)直至外層到達(dá)最高迭代數(shù)時中止。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取值和重復(fù)試驗(yàn)，通常內(nèi)外層的迭代次數(shù)設(shè)置成800且20次時能夠滿足誤差要求，訓(xùn)練時間也在接受范圍內(nèi)。

(4) 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，獲得適應(yīng)度最佳的狼群的位置來作為該模型權(quán)值和閾值。

2.2 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

針對輸電線路故障診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]選擇有很多種，本文選定的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1中，X=[x1,x2,…,xn]T為輸入向量，n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)Oj=[oj1,oj2,…,ojn]T為第j個節(jié)點(diǎn)中心矢量，y為輸出。

第一層是輸入層，以系統(tǒng)含有三條線路為例，則該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為12。

第二層為模糊層，利用選取的隸屬度函數(shù)，將輸入的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對不同模糊子集的隸屬度，再輸入至下一層。通過將小電流接地系統(tǒng)故障的程度來看作是一個模糊的概念，對該系統(tǒng)進(jìn)行模糊診斷，便可以得到低、中、高三個不同的模糊子集，之后可以對提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。選取隸屬函數(shù)如下：

(16)

(17)

(18)

式中：φ1、φ2、φ3分別代表著低、中、高三個模糊子集的隸屬度；x代表故障特征；a代表故障特征在訓(xùn)練樣本當(dāng)中的平均值；σ代表故障特征在訓(xùn)練樣本當(dāng)中的方差。該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為36。第三層是隱含層結(jié)合常見的經(jīng)驗(yàn)公式，采用試湊法來進(jìn)行節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，最終確定為21。第四層是輸出層，該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為3。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 方案可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方案可行性，對中性點(diǎn)接地的輸電線路進(jìn)行仿真分析。通過將故障能量特征輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)輸出來判斷是否與預(yù)期輸入相符進(jìn)行檢測驗(yàn)證，檢測樣本的能量特征如表1所示。

表1 檢測樣本的能量特征

利用檢測樣本的能量特性，最終得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出結(jié)果如表2所示。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出

根據(jù)仿真的輸出結(jié)果來看，測得的線路故障狀態(tài)和實(shí)際設(shè)定的線路故障狀態(tài)一致，表明了該故障診斷方法具有可行性與準(zhǔn)確性。

3.2 VMD雙狼群算法選線與傳統(tǒng)方法比較

3.2.1 與傳統(tǒng)小波選線法的比較

利用多組檢測樣本的能量特征，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。測試該故障診斷法與傳統(tǒng)小波分解法在不同信噪干擾環(huán)境下的選線準(zhǔn)確性，如表3所示。

表3 與小波法在不同信噪下的診斷準(zhǔn)確性

由表3可知，兩種故障選線法，當(dāng)沒有信噪以及信噪比為50 dB環(huán)境下，故障選線的正確率都為100%左右。但是處于信噪比為20 dB環(huán)境下時，傳統(tǒng)小波分解法的準(zhǔn)確率驟然下降，而采用VMD雙狼群算法選線的準(zhǔn)確性依然很高。由此能夠看出，相較于傳統(tǒng)的小波法故障選線，本文提出的VMD雙狼群算法選線具有更高的可靠性與適用性。

3.2.2 與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的比較

圖2為三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)，由圖可知，普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，但是通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入優(yōu)化算法，其收斂速度逐漸加快，最終引入的雙狼群優(yōu)化算法比傳統(tǒng)狼群算法能夠快速找到最優(yōu)解，大大提高了收斂速度。

圖2 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)

圖3是在同樣的測試樣本條件下，選取了前40次試驗(yàn)顯示三種優(yōu)化算法對測試樣本的錯誤分類個數(shù)，由圖可知，相對于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，雙狼群算法具有更強(qiáng)的精確性。

(a)

(b)圖3 三種優(yōu)化算法錯誤分類個數(shù)的數(shù)據(jù)采集

4 結(jié) 語

針對電網(wǎng)單相接地故障選線的問題，提出了一種VMD雙狼群算法優(yōu)化的方法。

利用單相接地故障的特點(diǎn)，使用VMD分解理論提取線路的特征向量，解決了EMD分解模態(tài)混疊的問題，且相比傳統(tǒng)小波具有更強(qiáng)的抗干擾性。將雙狼群算法引用到故障選線模型當(dāng)中，不僅克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值的問題，還具有更好的收斂性與精確性。

通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性與準(zhǔn)確性，與小波分解故障選線進(jìn)行比較并測試了VMD雙狼群優(yōu)化模型與傳統(tǒng)優(yōu)化模型相比的收斂速度及精度，最終表明該方法優(yōu)化后的系統(tǒng)具有準(zhǔn)確率更高、精確性更強(qiáng)、適用性更廣的優(yōu)越性。