自旋衛(wèi)星紅外弦寬預測方法研究*

王 恒，李永剛，馮朝陽

自旋衛(wèi)星紅外弦寬預測方法研究*

王 恒，李永剛，馮朝陽

（中國衛(wèi)星海上測控部 江陰 214431）

在自旋穩(wěn)定衛(wèi)星發(fā)射過程中，何時安排衛(wèi)星姿態(tài)測量與姿態(tài)控制是測控任務的關鍵。紅外弦寬是紅外地球敏感器掃過地球的弦角，可以用來實現(xiàn)衛(wèi)星在空間姿態(tài)測量，也是姿態(tài)控制的基礎。紅外弦寬預測方法有多種，通過建立星下點位置和基于地球角的方法來實現(xiàn)預測計算，前一種方法與發(fā)射時刻無關，適用于方案設計階段，后者與發(fā)射時刻相關，適用于衛(wèi)星實時發(fā)射階段。

紅外地球敏感器；紅外弦寬；星下點；地球角；預測方法

引 言

方向敏感器是一種測量衛(wèi)星外部參考矢量的儀表，紅外地球敏感器[1]是最常用的方向敏感器。自旋衛(wèi)星的姿態(tài)敏感器通常使用測量地球弧長的紅外地球敏感器。地球紅外輻射場的一個極為重要的特點是它在紅外地平（地球與空間交界處）附近有極高的梯度。敏感器內有探測地球紅外輻射的熱敏元件，熱敏元件看見與未看見地球時，其輸出有很大的變化。利用紅外地平的信息，即可確定地心的位置，由此可獲得外部參考矢量，確定衛(wèi)星的當?shù)氐卮咕€矢量在衛(wèi)星本體坐標系中的方向。

紅外可見是指安裝在衛(wèi)星本體上的南、北紅外探頭能夠掃描地球而產(chǎn)生的紅外信號，紅外弦寬則是探頭掃過地球的弦角，用它來幫助實現(xiàn)衛(wèi)星在空間的姿態(tài)測量[2]。由于入軌姿態(tài)和入軌位置的關系，在地球同步自旋衛(wèi)星的轉移軌道段，并非紅外一直可見，可見大都發(fā)生在遠地點附近，另外近地點附近也有較短的可見時段[3]，因此需要提前根據(jù)紅外可見的情況來安排衛(wèi)星姿態(tài)測定以及姿態(tài)控制等測控任務。紅外弦寬預測方法有多種，本文主要通過衛(wèi)星入軌點星下點[4]位置和地球角[5]的方法來計算。

1 基于星下點位置的紅外弦寬預測

1.1 衛(wèi)星星下點位置計算

在圖1球面三角中，運用四元素公式[6]可得

式中，為衛(wèi)星地心緯度[7]；i為軌道傾角。

因為有以下關系成立

其中

在圖1球面三角中，運用正弦公式可得

真近點角按下式計算

偏近點角按下式計算

式中，為軌道偏心率。

相對時間（以入軌點為零算起）按下式計算

其中

地心距按下式計算

1.2 衛(wèi)星姿態(tài)在地球上的投影

式中，為在隨地球一起自旋的固連坐標系中，衛(wèi)星姿態(tài)在地球上的投影，即經(jīng)緯度；為衛(wèi)星入軌姿態(tài)的經(jīng)緯度。

1.3 紅外弦寬計算

在圖2球面三角中，運用余弦公式有

即

圖3 地球弦寬測量幾何圖

則可解得紅外弦寬

2 基于地球角的紅外弦寬預測

衛(wèi)星時刻的真近點角為

紅外弦寬按下式預報計算

3 仿真計算

紅外弦寬的預測對于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星十分重要，在衛(wèi)星任務測控總體方案設計時就需要根據(jù)給定軌道情況下紅外出現(xiàn)的時間弧段來安排測控任務，對衛(wèi)星進行姿態(tài)測定和大調姿控制[9]就必須在有南紅外（或北紅外）弦寬大于7°的條件下進行。下面根據(jù)理論參數(shù)進行仿真計算，給定衛(wèi)星過渡軌道理論軌道根數(shù)見表1。

表1 軌道根數(shù)

設置衛(wèi)星入軌點經(jīng)度為173.08°、緯度為–3.99°，理論入軌姿態(tài)經(jīng)度為252.16°、緯度為–24.58°。南北紅外敏感器安裝角分別為85°和95°。通過平近點角可計算得初始入軌點真近點角0為10.27°。用基于衛(wèi)星星下點位置的方法進行紅外弦寬預測，在入軌姿態(tài)下，南北紅外地平儀測量條件見圖4。

根據(jù)表1中的理論軌道根數(shù)，設置入軌點瞬時軌道根數(shù)的歷元時刻T為2018年12月31日9時33分34秒，則根據(jù)升交點經(jīng)度計算升交點赤經(jīng)為+T時刻格林尼治平恒星時等于106.95°，衛(wèi)星入軌姿態(tài)赤經(jīng)為理論入軌姿態(tài)經(jīng)度252.16°+T時刻格林尼治平恒星時等于14.77°，緯度為–24.58°，南北紅外敏感器安裝角分別為85°和95°。用基于衛(wèi)星地球角的方法進行紅外弦寬預測，在入軌姿態(tài)下，南北紅外地平儀測量條件見圖5。

圖4 基于星下點方法的南北紅外弦寬預測

圖5 基于地球角的南北紅外弦寬預測

以上兩種紅外預測方法均為理論推導公式，如果初始條件相同則預測結果必然相同。圖5的計算初始條件是由圖4的初始條件推導而來，故初值是一致的，南北紅外地平儀測量條件圖4與圖5基本相同，即兩種方法理論計算結果一致。南紅外開始出現(xiàn)時刻約在星箭分離T+200min至T+333min，北紅外開始出現(xiàn)時刻約在T+277min時段至T+400min。

4 結束語

本文給出了理論和實時兩種紅外弦寬預測計算方法，并在給定相同軌道參數(shù)和入軌姿態(tài)條件下仿真計算了轉移軌道段南北紅外弦寬。研究結果表明，兩種預測方法計算結果是一致的，基于星下點的方法的優(yōu)點是紅外弦寬預測時與發(fā)射時刻無關，只要知道星下點位置等條件，計算出的紅外可見時間段落對任何發(fā)射時刻都適用，這種方法可以應用于方案論證階段可行性分析、總體方案設計階段等場景?；诘厍蚪堑姆椒ㄅc發(fā)射時間相關，需要知道發(fā)射時刻，它適用于衛(wèi)星實時發(fā)射階段紅外弦寬的計算和預報，可以根據(jù)預測結果選擇測姿弧段和測姿長度進行姿態(tài)測定以及姿態(tài)控制。兩種方法均為理論預測結果，衛(wèi)星發(fā)射時實際紅外變化情況與理論預測存在誤差，與軌道測量精度及姿態(tài)測量精度有關，理論與實際的誤差分析是本文后續(xù)需要做的工作。

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Infrared chord width forecasting method of spin-stabilized satellites

WANG Heng, LI Yonggang, FENG Zhaoyang

（China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China）

In the course of spin-stablized satellites launching, it’s a key that choosing the time of attitude measurement and control. Infrared chord width is a chord angle of infrared earth sensor in swept earth, it can be applied to measure satellite attitude, it is also the basic of satellite attitude control. There are many kinds of infrared chord width forecasting methods. This article realizes forecasting calculation through sub-satellite pointand earth angle, the former have nothing to do with launching time and it is suitable for project design, the latter is related to launching time and it is suitable for satellite launching.

Infrared earth sensor; Infrared chord width; Sub-satellite point; Earth angle; Forecasting method

V448.22

A

CN11-1780(2019)05-0056-05

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

國家自然科學基金；教育部新世紀人才支持計劃

2019-05-07

2019-07-29

王 恒 1969年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為海上測控軟件數(shù)學模型。

李永剛 1975年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為航天測控總體技術。

馮朝陽 1971年生，碩士，高級工程師，主要研究方向為海上測控軟件開發(fā)。