淺談基于角度變化的服飾圖案幾何形變

劉菁華

【摘 要】現如今，隨著社會的不斷發(fā)展和進步，人們對服裝設計提出的要求變得越來越高，大多數人均開始注重服裝設計的新穎獨特，所以，應該將幾何圖案應用在服裝設計當中?；诖?，文中立足于服飾圖案設計的具體需求，運用角度變化原理與函數繪圖使圖案實現了幾何形變。另外，還對像素點相對于圖案中心點的位置進行了確定，結合角度變化建立了方程。除此之外，此種方法還有效地提高了傳統(tǒng)圖案的設計質量與視覺效果，因此，與快時尚的設計標準相符合。

【關鍵詞】角度變化;服飾圖案;幾何形變

現如今，幾何形態(tài)在紡織業(yè)、室內裝飾、家具與建筑設計領域中得到了廣泛應用。基于此，文中立足于圖案設計的具體需求，提出利用像素點的角度變化，建立有關方程，以此來表示目標圖像的邊界，并結合不同方程變形出圖案的多種幾何形狀。此種方法既能夠有效地提升紡織品圖案設計效率，同時還符合行業(yè)發(fā)展需求。基于此，文中針對基于角度變化的服飾圖案幾何形變展開了分析。

1.算法基本原理

1.1確定位置關系

每幅RGB彩色位圖圖像均能夠被作為一個矩陣，另外，矩陣內的各個元素即為位圖中對應的一個像素點。見下圖，P是圖像中的任意一像素點，O點為中心點，α代表P點到O點的位置方向，文中指四象限反正切值函數atan（α）的值，該值在-π至π之間。除此之外，還要結合直角坐標系和極坐標系的位置對關系進行轉換：

x=OP ×cos（α）

y=OP ×sin（α）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

將OP的長代入（1）式推算出P點相對于O點的直角坐標（x，y）。結合反正切值計算具體坐標，從而能夠逐一明確相對位置。

1.2圖案變形原理

將目標圖像設定為橢圓形，變形原圖，已知正方形ABCD，極點為O點，P是任意一像素點，點O、M、P、B 在同一直線上，∠α是P點的反正切角?；趯ο袼攸c位置的改變進行圖像變形，也就是根據相應的比例變換像素點坐標。P點應該變換到橢圓中OM線段上的某一點，變換的比例系數為r：

r=OP ÷ON? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

而P點新位置坐標為（x，y）：

x=r×OM ×cos（α）

y=r×OM ×sin（α）? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

利用距離公式推導OP的距離。ON與OM同建立方程的關系如下：

OM =ρ1（α）

ON =ρ2（α），α ∈（-π，π）? ? ? ? （4）

一般來講，ON的長度在α時往往是固定的。并且原正方形圖案中與一α對應的ON長度保持不變，ρ1（α）確定圖案形變的形狀。總之，OM =ρ1（α）決定目標圖像的形狀，按照不同曲線的極坐標方程能夠達到不同幾何形狀的變形效果。

2.結果研究

應用MATLAB.2014a軟件處理試驗數據。此軟件的圖像處理功能較強，另外，還非常實用，并具備較高的程序移植性。圖像處理工具箱中的函數涵蓋了大量算法，能夠被直接應用，從而有利于提升編程效率。除此之外，試驗過程中使用的所有圖案都是企業(yè)生產中的印、繡花圖案。

試驗結果見下圖，就橢圓的變形試驗而言，選擇了logo、幾何、花型與線條圖案。極點在中心點的橢圓的極坐標方程設為：

從整個圖案可以看出，圖案變形僅僅對圖案的形狀與外觀進行了改變，并沒有嚴重地影響到圖案色彩和紋理，從而讓人產生了一種煥然一新的感覺;對于視覺效果來說，變形以后的圖案導致附近像素點產生了一種向圖案極點擠壓的效果;對于像素點來說，像素點變換距離由像素點到OP的距離與對應相同反正切值的新邊界像素點到OM的距離一起決定。ON=ρ2（α）坐標方程不同，變形形狀也有所不同。所以，具有一般性。

文中算法既能夠對一類圖案的變形問題加以處理，同時變形以后的圖案還保留了之前的所有像素點，從而完整地保留了圖像的色彩和紋理。但是，以往采用的圖像壓縮變形算法在變形以后的圖像中，卻會有一些像素點出現丟失的現象，甚至還會對圖案的正常使用造成影響。這主要是由于在采用傳統(tǒng)的算法時，通過計算以后，部分像素點的坐標值必然會產生小數，而圖像處理軟件中的坐標一定要為正整數，所以，需要舍去非正整數的坐標數值，這樣就導致了變形以后的圖案信息缺乏完整性。文中的算法立足于數學中函數圖像的繪圖角度，對MATLAB軟件中surf函數的三維圖像的繪圖功能加以利用。將像素點計算后的橫、縱坐標值看作surf（X，Y，Z，C）函數的X、Y 軸的兩個參數值（由于本文研究的是平面圖像，因此，Z取值為0），應用參數 C表示此點的像素值，進而對變形以后的圖案進行繪制。此外，非整數數值也能夠作為函數的參數，進而保留了全部的像素點，這是此種算法和傳統(tǒng)算法的創(chuàng)新之處。

結束語：

綜上所述，基于角度變化建立方程，利用surf函數繪圖功能使圖案實現多種幾何變形，并同傳統(tǒng)的變形算法展開對比。結果顯示，此種方法不僅能夠有效地推動各種類型圖案實現形態(tài)變換，而且還大大地提升了圖案設計效率，從而最大限度地提升了產品的質量，并贏得了消費者的高度認可，另外，還與當代服飾行業(yè)高檔時尚的發(fā)展需求相符合。不僅如此，此種方法的圖案幾何形變在廣告設計和藝術繪畫方面也發(fā)揮著有效的推動作用，但也存在著無法精準地確定邊界為非規(guī)則曲線的方程的問題，因此，十分有必要在此方面加大研究力度。

參考文獻

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