數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)淺談

程玉紅

平時(shí)教學(xué)中，我們總會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生一開始把題目做錯(cuò)了，教師讓他們把題目要求再讀一讀，重做一遍時(shí)，很多學(xué)生又能正確解答。這種現(xiàn)象表面看起來(lái)好像是粗心惹的禍，其實(shí)背后隱藏的是學(xué)生審題能力的不足。養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣、具備較強(qiáng)的審題能力有助于學(xué)生提振數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，讓核心素養(yǎng)更好地落地。

一、正確讀懂題意，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣

審題時(shí)，教師要讓學(xué)生做到“三讀三到”——初讀眼到，精讀心到，圈讀手到。

1.初讀眼到——認(rèn)真仔細(xì)，讀準(zhǔn)確

讀題是審題的第一步，是培養(yǎng)審題能力的前提。在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生拿到題目后用眼睛掃一遍，感覺(jué)題目很容易，就急于動(dòng)筆，結(jié)果答案往往是錯(cuò)誤的。為什么會(huì)這樣呢？因?yàn)樗麄兏杏X(jué)這是平時(shí)見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題，殊不知題目意思已經(jīng)發(fā)生改變。為了培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)要求學(xué)生做到“字字出聲慢讀題”。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對(duì)讀題的形式和要求做出明確規(guī)定：首先，逐字逐句，讀通句子，反復(fù)仔細(xì)，做到讀得準(zhǔn)，不漏字、不添字，關(guān)鍵詞要加重語(yǔ)氣讀，讀后再看題，詳細(xì)理解題目的意思，分離條件與問(wèn)題，理清題目的數(shù)量關(guān)系；之后，再訓(xùn)練學(xué)生默讀，有的題目只有一字之差，意思卻大相徑庭，解法也不同，這樣的情況，通過(guò)默讀往往容易發(fā)現(xiàn)。

2.精讀心到——咬文嚼字，善辨析

咬文嚼字就是要善于抓住題中的關(guān)鍵字、詞或句，準(zhǔn)確理解其表達(dá)的意思。讀題審題的過(guò)程中，要仔細(xì)推敲字、詞、句的準(zhǔn)確含義，抓住重難點(diǎn)。學(xué)生讀題的過(guò)程中如果能找到重點(diǎn)詞和關(guān)鍵句仔細(xì)品味，認(rèn)真思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)文字背后的含義，進(jìn)而正確解題。

比如，“一條公路，已經(jīng)修完了[512]，這時(shí)距離中點(diǎn)還有15千米，這條路有多長(zhǎng)？”和“一條公路，已經(jīng)修完了[512]，這時(shí)距離終點(diǎn)還有15千米，這條路有多長(zhǎng)？”這兩道題目中，“中點(diǎn)”和“終點(diǎn)”是關(guān)鍵詞，“中點(diǎn)”是公路全長(zhǎng)的[12]、“終點(diǎn)”是公路全長(zhǎng)單位“1”。一字之差，題意截然不同，解法和結(jié)果也不同。學(xué)生如果不認(rèn)真讀題，就會(huì)錯(cuò)誤地解答。

3.圈讀手到——標(biāo)記關(guān)鍵，細(xì)推敲

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題條件比較隱蔽，要注意深入挖掘這些隱含的信息。它們或存于題中，或含于圖中，學(xué)生往往容易忽視，導(dǎo)致無(wú)法解題，這些信息往往是突破難點(diǎn)的抓手。審題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，反復(fù)斟酌題干中關(guān)鍵字詞的隱含條件，并做上標(biāo)記，使已有知識(shí)和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而找到解題的突破口。在做題的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)缺少條件、難以解題的情況，要及時(shí)返回題干，再次認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)與解題密切相關(guān)的隱含條件，使條件、問(wèn)題明朗化。

如：“園林工人沿公路兩旁栽樹，每隔6米種一棵，一共種了72棵。每邊從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？”題目中，“公路兩旁”隱含了數(shù)字2，是一個(gè)隱蔽的條件。學(xué)生審題時(shí)只有發(fā)現(xiàn)這個(gè)條件，才能正確解答題目。

二、掌握科學(xué)的方法，形成良好的審題能力

1.巧用圖表分析，尋找數(shù)量關(guān)系

有些數(shù)學(xué)問(wèn)題信息比較概括和抽象，或者各種信息之間存在的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜。這種情況下，教師要將這些信息轉(zhuǎn)化成直觀形象（如表格、線段圖等）呈現(xiàn)出來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表、畫圖等方式再現(xiàn)問(wèn)題情境，使問(wèn)題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前。

（1）列表

找規(guī)律、邏輯推理等問(wèn)題可用列表的方法幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。如：“王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問(wèn)：他們的職業(yè)各是什么？”此題用列表的方法，條件、問(wèn)題一目了然，能很快找到問(wèn)題的答案。

（2）畫圖

畫圖能夠化抽象為具體，有效地揭示隱藏著的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生解決問(wèn)題。如：“一本書，已看了[35]，還剩36頁(yè)，已看了多少頁(yè)？”教學(xué)中，教師結(jié)合線段圖引導(dǎo)學(xué)生理解，他們可以清楚地分析出“36頁(yè)”與“1”無(wú)直接關(guān)系，其對(duì)應(yīng)分率應(yīng)是（1-[35]），進(jìn)而很快找出“36頁(yè)”的對(duì)應(yīng)分率并求出一本書的總頁(yè)數(shù)。

2.注重聯(lián)系轉(zhuǎn)化，拓寬解題思路

加強(qiáng)轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，有利于學(xué)生靈活審題，提高他們的審題能力。進(jìn)行轉(zhuǎn)化訓(xùn)練可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）弄清已知條件之間有什么聯(lián)系，已知條件和所求結(jié)論有什么聯(lián)系。（2）根據(jù)已知條件和未知條件，能否想起一個(gè)與之有關(guān)聯(lián)的概念、性質(zhì)或定理？可以把已知條件或結(jié)論轉(zhuǎn)化成什么新的條件或形式？

如：“王老師帶6000元錢買課桌椅，買同樣的椅子可以買120把，買同樣的桌子，可以買60張。如果成套地買，可以買多少套？”這道題把工程問(wèn)題與價(jià)錢問(wèn)題結(jié)合起來(lái)了。我們可以由條件聯(lián)系到價(jià)錢問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”，在分別求出椅子和桌子的單價(jià)后，得到一套桌椅的單價(jià)，最后求總數(shù)量是多少套；也可以聯(lián)系轉(zhuǎn)化成工程問(wèn)題，把總價(jià)“6000元”看成單位“1”，用分率的知識(shí)解決。

三、強(qiáng)化審題訓(xùn)練，促進(jìn)思維能力的提升

1.加強(qiáng)概念教學(xué)，牢固掌握基礎(chǔ)

概念是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)基本數(shù)量關(guān)系、公式等理解不透徹，掌握不牢固，會(huì)嚴(yán)重制約學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高。因此，教師在概念教學(xué)方面要下功夫，對(duì)于基本的數(shù)量關(guān)系，如“路程=速度×?xí)r間”“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”，以及一些圖形的“周長(zhǎng)、面積、體積公式”等，要讓學(xué)生達(dá)到非常熟練的程度，做到舉一反三。這樣，學(xué)生在審題過(guò)程中，才能巧用基本的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到靈活解題的目的。

2.加強(qiáng)對(duì)比教學(xué)，防止知識(shí)混淆

教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地將同類題型比較分析，找出同類題型的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的可利用因素和容易混淆因素進(jìn)行辨別。

“分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算”中，很多學(xué)生不能正確區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律教學(xué)過(guò)程中，教師充分運(yùn)用對(duì)比的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生把握兩種運(yùn)算律的算式特點(diǎn)。如“[713]×[411]×13×22”和“（[713]+[411]）×13×22”中的數(shù)據(jù)完全一樣，可是運(yùn)算符號(hào)不同，運(yùn)算順序不同，運(yùn)用的運(yùn)算定律也不一樣，所以結(jié)果也不同。這樣的對(duì)比訓(xùn)練，能有效防止學(xué)生混淆知識(shí)。

（作者單位：武漢市新洲區(qū)邾城街中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 張敏