4種攪拌方式攪拌器的功率數(shù)值模擬

武鑫

摘要：本文采用CFD數(shù)值模擬方法，對攪拌器采用四種攪拌方式下固液兩相流的攪拌功率和流場進(jìn)行分析。以混合均勻后的固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差為攪拌結(jié)果分析的基本指標(biāo)，同時(shí)參考攪拌速度場和濃度場分析攪拌工藝參數(shù)對攪拌功率的影響，并估計(jì)達(dá)到臨近均勻懸浮狀態(tài)所需要的的單位體積攪拌功率。研究結(jié)果表明要達(dá)到同樣的混合效果，混合攪拌的功率最小，而單獨(dú)液力攪拌的功率最大，在本條件下混合攪拌為最佳攪拌方式。

關(guān)鍵詞：攪拌功率；數(shù)值模擬；固液兩相流；固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差

1 前 言

厭氧發(fā)酵的核心設(shè)備是攪拌罐，對混合攪拌過程及其影響因素進(jìn)行研究，可以改善運(yùn)行效率低，能源浪費(fèi)的現(xiàn)象。而利用CFD（計(jì)算流體力學(xué)）技術(shù)可以模擬攪拌情況并進(jìn)行優(yōu)化分析，從而降低成本和設(shè)計(jì)周期。

目前厭氧發(fā)酵中常用的攪拌方式是機(jī)械攪拌（中央立式攪拌和側(cè)攪拌）、液力攪拌以及組合使用的混合攪拌，王風(fēng)萍將計(jì)算流體力學(xué)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合，在發(fā)酵罐中比較中央立式兩層徑流槳和軸徑組合槳，發(fā)現(xiàn)用軸徑組合槳攪拌能耗較現(xiàn)有方案節(jié)省約30%。劉刈研究沼氣發(fā)酵過程攪拌，綜合混合效果和能耗兩方面因素，發(fā)現(xiàn)頂部中心攪拌優(yōu)于單個(gè)底部側(cè)插攪拌。以往都是對單一攪拌方式進(jìn)行模擬，對各種攪拌方式的比較及最小功率的分析較少提到。

本文研究的是中央立式攪拌、側(cè)攪拌、液力攪拌以及混合攪拌四種攪拌形式。采用Ansys fluent軟件進(jìn)行模擬分析，探討攪拌轉(zhuǎn)速與泵入口流速對攪拌罐內(nèi)流場以及整體功率的影響，并預(yù)測四種攪拌方式下臨近均勻懸浮狀態(tài)時(shí)的最小單位體積功率。

2 模型的建立及模擬方法

2.1建立模型

本文仿真計(jì)算所用的模型為小型攪拌罐，研究所用的攪拌器實(shí)體圖見圖1。其中攪拌罐的內(nèi)徑Dc=0.55m，液體高h(yuǎn)w=0.6m。所模擬的攪拌液相為水，固相為玻璃珠，密度為1040kg/m3，粒徑大小為2mm，物料中顆粒的體積百分?jǐn)?shù)為10%。中央立式與側(cè)攪拌采用三葉推進(jìn)式攪拌槳，槳徑大小為100mm，中央立式槳為單層，安裝高度為300mm，側(cè)攪拌為兩個(gè)槳中心對稱，安裝高度為200mm；液力攪拌為泵循環(huán)進(jìn)行攪拌；混合攪拌為側(cè)攪拌與液力攪拌的組合。

在gambit中流體域的邊界條件是：

1）流體頂部是自由液面，設(shè)置為SUMMY；

2）在中央立式攪拌、側(cè)攪拌與混合攪拌模型中模擬采用多重參考系模型MRF，計(jì)算域一部分是包含了做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的葉片為轉(zhuǎn)子區(qū)，另一部分包含靜止的槽體為定子區(qū)。兩個(gè)坐標(biāo)系的體接觸面設(shè)置為交界面INTERFACE。

3）在液力攪拌和混合攪拌中液體入口處設(shè)為速度入口VELOCITY-INLET，液體出口處設(shè)為壓力出口PRESSURE-OUTLET。

2.2 模擬方法設(shè)置

使用gambit前處理軟件建立的模型要利用ANSYS fluent軟件對其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。下面主要介紹在fluent中的設(shè)置過程：

1）設(shè)置物料參數(shù)。此次模擬選用的物料是水，固體相相為玻璃珠。

2）設(shè)置數(shù)學(xué)模型。多相模擬選用歐拉模型Eulerian進(jìn)行模擬。

3）固-液相間力設(shè)置。通常僅考慮相間拽力的作用，這里所用的是Wen-Yu模型。

4）設(shè)置邊界條件。將轉(zhuǎn)子區(qū)設(shè)定為動區(qū)域，轉(zhuǎn)速為攪拌槳的實(shí)際轉(zhuǎn)速，設(shè)置定子區(qū)的流體為靜止。液力攪拌和混合攪拌中，液體入口處設(shè)置速度入口，出口處設(shè)置壓力出口為大氣壓。

5）設(shè)置離散方程差分格式。多相模擬采用Phase Couple Simple算法，動量、能量和湍流分散率采用一階迎風(fēng)算法。

6）設(shè)置初始條件。初始狀態(tài)在攪拌罐的底部patch有固相，patch的高度為155mm，體積分?jǐn)?shù)為0.52，這樣在混合均勻后體積分?jǐn)?shù)為0.1。初始狀態(tài)如下圖3所示。

3仿真結(jié)果與分析

3.1 分析方法與參數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)，攪拌強(qiáng)度即槳轉(zhuǎn)速與泵入口流速對沼氣發(fā)酵影響最大，因此本文研究在其他因素確定的基礎(chǔ)上混合攪拌功率與攪拌槳轉(zhuǎn)速N與泵入口流速Vb的關(guān)系。

對于攪拌功率，可以通過式1計(jì)算得到。

式中，Hy—泵的揚(yáng)程，單位m；QE—流量，單位為m3/h；r—泵入口處水力半徑，單位mm。

本文使用固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差σv來描述完全懸浮程度，判斷混合程度。工程中規(guī)定：當(dāng)0<σv≤0.2時(shí)是近均勻懸浮；當(dāng)0.2<σv≤0.8時(shí)是完全離底懸浮，但固相分布不均；當(dāng)σv>0.8時(shí)為未完全懸浮。本文探討的是混合狀態(tài)達(dá)到臨近均勻懸?。é襳=0.2）時(shí)所消耗的最小單位體積功率。

為了仿真預(yù)測各種攪拌方式下的最小單位體積功率，本文所用的各種參數(shù)為攪拌液體流速基本穩(wěn)定后固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差為臨近懸浮狀態(tài)左右時(shí)的參數(shù)，具體參數(shù)為：中央立式攪拌（轉(zhuǎn)速分別為340、360、370、380、400rpm）、側(cè)攪拌（轉(zhuǎn)速分別為230、240、245、250、260rpm）、液力攪拌（泵入流速分別為2.5、3.5、4.5、5.5、6.5m3/h）、混合攪拌（轉(zhuǎn)速分別為190、200、210、220、230rpm，泵入流速分別為0.001、0.002、0.003、0.004、0.005 m3/h）。穩(wěn)定后的液體流速圖如圖4所示。

本文從速度場和濃度場兩方面分析仿真結(jié)果。主要觀察混合穩(wěn)定之后豎直平面的速度矢量圖、固相分布云圖和固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差σv的情況，并畫出整體單位體積功率與固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差隨各自變量的關(guān)系曲線圖，以此來預(yù)測各種攪拌方式下臨近均勻懸浮狀態(tài)時(shí)的最小單位體積功率，并進(jìn)行比較得出結(jié)論。

3.2 四種攪拌仿真結(jié)果分析

四種攪拌方式攪拌罐仿真結(jié)果如下表1所示，主要觀察豎直平面上的固相分布云圖與速度矢量圖以及整體的液體平均流速和平均攪拌時(shí)間。

由上表可以看出，在速度場中，中央立式攪拌流場主要形成豎直方向的軸向流和槳所在平面附近的徑向流；側(cè)攪拌流場主要為漿葉面附近的切向流和上下攪動的軸向流；液力攪拌主要流型為入口所在平面的徑向流和豎直平面的軸向流；混合攪拌中，機(jī)械攪拌主要形成切向流，液力攪拌泵將液體從下部吸出，促使液體向下流動形成軸向流。

濃度場中，可以看出達(dá)到要求所得的流動狀態(tài)的液體，是處于距離攪拌槳較近的流體，近罐壁處含固率較大，罐的上半部靠近中心位置含固率較低。最后攪拌混合相對均勻時(shí)，隨槳轉(zhuǎn)速或泵的入口流速的增加固相分布的最大高度逐漸增大，固體在罐內(nèi)分布越來越均勻。

3.3 攪拌功率分析

由仿真得出的軸扭矩通過計(jì)算得到的單位體積功率與固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系如下圖5-8所示。

由上圖可見，隨著攪拌槳轉(zhuǎn)速或泵入口流速的增加，單位體積功率不斷增大，固相體積分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差不斷減小，表明固相分布越均勻。

可以估計(jì)達(dá)到臨近均勻懸浮狀態(tài)時(shí)單層中央立式攪拌的最小單位體積功率為槳的轉(zhuǎn)速為360rpm時(shí)5.8w/m3左右；側(cè)攪拌的最小單位體積功率為槳的轉(zhuǎn)速為247rpm時(shí)6.4w/m3左右；液力攪拌的最小單位體積功率為泵入流速為3.7m3/h時(shí)4.2kw/m3左右；混合攪拌的最小單位體積功率在槳的轉(zhuǎn)速為195rpm泵入流速為0.001 m3/h時(shí)2.5w/m3左右。

3.4 不同攪拌方式比較

比較四種不同攪拌方式，攪拌達(dá)到混合穩(wěn)定時(shí)，液力攪拌所用時(shí)間最少，液體平均流速最大，但單位體積功率也最大，中央立式攪拌和側(cè)攪拌所用的攪拌時(shí)間相對較長，但攪拌效果較好，固相分布比較均勻，而要達(dá)到臨近均勻懸浮狀態(tài)，混合攪拌的單位體積功率最小，所用的時(shí)間也相對較短?？梢娫诒緱l件下從功率角度最佳攪拌方式是混合攪拌。

4結(jié)論

通過仿真研究四種不同攪拌方式攪拌罐的流場分布及固相分布特性，并對各種功率進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

1）在一定的功率范圍內(nèi)，液力循環(huán)對攪拌整體混合效果影響較小，而機(jī)械攪拌影響較大。從仿真流場中可以看出，用來攪拌混合的主要是機(jī)械攪拌形成的切向流。

2）對于同樣的混合效果，混合攪拌所消耗的功率最小，而單獨(dú)液力攪拌所消耗的功率最大，在本次研究條件下，綜合混合效果和功率，最佳攪拌方式為混合攪拌，最小單位體積功率為槳轉(zhuǎn)速195rpm，泵入口流速0.001m3/h 時(shí)的2.5w/m3左右。

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（作者單位：北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院）