基于滑動時步和預(yù)警閾值的雙參數(shù)地音預(yù)警模型研究

陸 闖，夏永學，李 巖，陳法兵，王傳朋，牛玉松

(1.煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京100013； 3.內(nèi)蒙古伊泰廣聯(lián)煤化有限責任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017299)

沖擊地壓是煤礦井下發(fā)生的較為嚴重的動力災(zāi)害之一，減少該類事故發(fā)生的主要手段之一是提高沖擊地壓監(jiān)測預(yù)報水平，實現(xiàn)可靠的預(yù)測不僅可以使防治措施更有針對性，而且可以反過來促進沖擊地壓機理的發(fā)展。

目前我國沖擊地壓礦井采取了較多的監(jiān)測方法，為防沖工作的開展提供了大量數(shù)據(jù)支撐，對沖擊地壓危險性預(yù)測具有重要的指導意義[1-5]：

(1)微震監(jiān)測方法可以監(jiān)測到煤巖體微破裂發(fā)展到一定程度而導致的最終破壞，能夠較好反映采掘空間大范圍內(nèi)的能量釋放情況，適合作為礦井區(qū)域中長期危險性評價的依據(jù)。

(2)應(yīng)力與應(yīng)變監(jiān)測方法可以直觀確定高應(yīng)力、應(yīng)變區(qū)域的變化趨勢，由于其仍屬于點監(jiān)測手段，可靠的監(jiān)測結(jié)果需要布置大量傳感器，且監(jiān)測結(jié)果的短期預(yù)警靈敏度不高。

(3)電磁輻射法能夠反映煤巖體受力時變形與破裂的時變特征，但其采用的非接觸式采集儀受井下變頻設(shè)備的干擾影響大，預(yù)警準確度近期難以提高。

(4)鉆屑法可以客觀記錄鉆進時的動力效應(yīng)(如聲響、卡鉆、吸鉆、鉆孔沖擊等現(xiàn)象)，結(jié)合鉆屑結(jié)果能夠判斷沖擊地壓發(fā)生的危險程度，但該方法勞動強度大，無法實現(xiàn)連續(xù)監(jiān)測，評價結(jié)果受施工水平等因素影響較大。地音監(jiān)測方法將傳感器直接安裝在監(jiān)測區(qū)域的錨桿上，通過對煤巖體微破裂至失穩(wěn)破壞前整個過程所產(chǎn)生的地音信息進行分析，可以根據(jù)地音活動規(guī)律確定煤巖體的損傷破壞程度，實現(xiàn)對沖擊危險區(qū)域的提前預(yù)警和危險性評價。

目前，國內(nèi)學者對于沖擊地壓地音監(jiān)測方法的研究主要集中在地音危險性評價理論基礎(chǔ)與前兆規(guī)律研究、預(yù)警效果分析方面[6-8]，但地音預(yù)警模型的優(yōu)劣直接決定了預(yù)警結(jié)果的可靠程度，該方面研究相對缺乏。因此，本文擬通過對現(xiàn)場已有的地音數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，建立合理的地音預(yù)警模型并對其進行優(yōu)化，以期提高地音對沖擊地壓的預(yù)警效果。

1 工作面概況及地音系統(tǒng)布置方案

內(nèi)蒙古伊泰廣聯(lián)煤化有限責任公司紅慶河煤礦3-1103工作面平均采深737m，走向長度3300m，傾向長度220m，煤厚平均6.35m，該工作面采用一次采全高的機械化綜采方法。3-1103工作面新輔運巷北側(cè)為已采的3-1101工作面采空區(qū)，兩工作面之間布置有2個30m寬的雙煤柱；工作面膠運巷南側(cè)為尚未開采的實體煤。根據(jù)煤層沖擊傾向性鑒定結(jié)果得知，3-1103煤層具有強沖擊傾向性。該工作面安裝有ARES-5/E地音監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)對監(jiān)測區(qū)域范圍內(nèi)震動頻率為28～1500Hz、能量小于103J的地音事件進行實時監(jiān)測[9]，系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ARES-5/E地音監(jiān)測系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

對于工作面傾向長度大于200m時，地音監(jiān)測系統(tǒng)要求在工作面前方的兩側(cè)巷道內(nèi)至少各安裝2個探頭，探頭距工作面40～200m。系統(tǒng)在工作面兩側(cè)巷道內(nèi)各布置了2個地音探頭，每個巷道內(nèi)的2個探頭分別距工作面70m和120m，具體布置方案如圖2所示。隨著工作面的推進，當工作面與其最近的地音探頭相距20～40m時，將該探頭挪至距工作面最遠探頭的前方50m，完成地音探頭的交替挪移。該布置方案可以滿足工作面前方250m危險范圍內(nèi)實時連續(xù)監(jiān)測。

圖2 3-1103工作面地音系統(tǒng)布置方案

2 地音預(yù)警模型的構(gòu)建

2.1 預(yù)警指標的選取

ARES-5/E地音監(jiān)測系統(tǒng)能夠自動監(jiān)測、記錄單位時間的地音活動量(能量和頻次)，考慮到地音預(yù)警往往持續(xù)數(shù)個小時，本文選取以生產(chǎn)班為單位時間的4個地音監(jiān)測指標進行數(shù)據(jù)處理： 生產(chǎn)期間每班頻次(FSW)；非生產(chǎn)期間每班頻次(FSN)；生產(chǎn)期間每班能量(ESW)；非生產(chǎn)期間每班能量(ESN)。

確定地音監(jiān)測指標之后，直接對監(jiān)測指標設(shè)置不同的預(yù)警閾值構(gòu)建預(yù)警模型，包括對以上4個監(jiān)測指標設(shè)定不同的預(yù)警閾值，發(fā)現(xiàn)其評價結(jié)果具有一定的隨機性，預(yù)報精度還有待提高。由于地音活動與煤巖體破裂階段有關(guān)，地音前期的活動情況往往預(yù)示著后期的發(fā)展狀態(tài)，在采用地音預(yù)測沖擊地壓時，可通過地音活動量的變化規(guī)律來實現(xiàn)預(yù)警。地音活動偏差值DEV是根據(jù)當前班次與相鄰時間段內(nèi)已發(fā)生的地音活動量平均值對照求得，一定程度消除了非常態(tài)地音活動引起的監(jiān)測數(shù)據(jù)頻繁起伏和隨機誤差的產(chǎn)生，因此能夠反映一段時間內(nèi)地音活動異常程度，可以作為沖擊地壓的地音預(yù)警指標。以生產(chǎn)期間地音生產(chǎn)班的頻次偏差值計算為例，其預(yù)警指標值可表示為：

(1)

以此類推，可計算其余3個預(yù)警指標。

改變滑動時步n，通過順序逐班增減已有地音監(jiān)測數(shù)據(jù)以求得前n班的地音活動量移動平均值，可以作為當前班次地音活動量是否異常的參考值。n較小時，參考值易受偶然因素影響，預(yù)警結(jié)果具有一定隨機性；n較大時，參考值受早期監(jiān)測數(shù)據(jù)影響較大，不具備反映近期地音活動平均水平的能力，參考意義不大。因此，選擇合理的滑動時步n，既需要減少近期數(shù)據(jù)的隨機性，又可弱化長期數(shù)據(jù)的無代表性。從監(jiān)測數(shù)據(jù)的時效性角度出發(fā)，在研究預(yù)警模型初期，n分別取3，4，5，…，10步[10-11]。

2.2 預(yù)警規(guī)則的制定

地音監(jiān)測的對象是采掘空間一定范圍內(nèi)的高頻低能震動事件，屬于局部監(jiān)測方法。以往選擇的地音預(yù)警對象為高能微震事件[12]或者現(xiàn)場反饋的煤炮事件[13]，但是部分高能微震事件發(fā)生于高位巖層或者距離地音探頭較遠的平面區(qū)域，已經(jīng)超出了地音的有效監(jiān)測范圍；煤炮雖然發(fā)生在監(jiān)測區(qū)域附近，但其釋放能量的強弱只能靠人的感官判斷，受人為因素影響較大，單方面考慮其中一種情況作為地音預(yù)警判別對象會產(chǎn)生較大誤差。因此，本文為提高預(yù)警模型準確度，采用現(xiàn)場發(fā)生的微震能量大于4次方且具有動力現(xiàn)象(煤炮、震感、氣流等)的事件(記為沖擊顯現(xiàn)事件)作為地音預(yù)警的對象。

地音預(yù)警的實用性在于可以提前預(yù)知沖擊危險的來臨，能夠為防沖工作的開展爭取時間，預(yù)警時間過短無法及時采取措施避免人員傷亡，預(yù)警時間過長必然影響礦井實際生產(chǎn)。參考文獻[2]中提出的沖擊地壓預(yù)報效能R值評分法可知，預(yù)警周期過長，隨機預(yù)報的成功率越大，地音的預(yù)報效能越低。因此，本文規(guī)定沖擊顯現(xiàn)事件發(fā)生前至少1班并且不超過3班的預(yù)警記為報準；預(yù)警發(fā)出后3班后未發(fā)生沖擊顯現(xiàn)事件或者發(fā)生沖擊顯現(xiàn)事件3班后仍然預(yù)警記為誤報；對于發(fā)生了沖擊顯現(xiàn)事件，但是前3班內(nèi)未提前預(yù)警的記為漏報。地音預(yù)警模型中3種狀態(tài)的關(guān)系如圖3所示。

圖3 地音預(yù)警模型3種狀態(tài)關(guān)系

預(yù)警閾值DEV0作為是否觸發(fā)預(yù)警事件的重要條件，認為預(yù)警指標達到閾值DEV0以上即為預(yù)警。DEV0的確定原則上既要防止誤報又要避免漏報，同時還可以提高報準[14]，在研究初期DEV0分別取30%，40%，…，100%作為預(yù)警模型效果初步分析的基礎(chǔ)條件。下文將通過對預(yù)警結(jié)果統(tǒng)計分析，最終確定預(yù)警模型雙參數(shù)(n,DEV0)的最優(yōu)組合值。

3 預(yù)警結(jié)果統(tǒng)計與分析

選擇2018年9月1日至2018年11月30日期間，3-1103工作面輔運巷內(nèi)D3探頭在其監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的預(yù)警情況進行分析。在此期間共發(fā)生20起沖擊顯現(xiàn)事件，主要集中在9月和11月份，10月份相對較少，事件情況如表1所示。

表1 研究區(qū)域沖擊顯現(xiàn)事件

基于3個月監(jiān)測的數(shù)據(jù)繪制出地音活動量偏差值隨時間的變化曲線，如圖4所示(圖例含義：字母e和f分別表示班能量和頻次，數(shù)字為滑動時步n)。由圖4可知，基于不同n值的偏差值曲線分散度較高，但大體走勢一致。結(jié)合生產(chǎn)班與非生產(chǎn)班整體分析，當選擇合適的(n,DEV0)組合時，9月和11月份的地音預(yù)警次數(shù)將多于10月，這與現(xiàn)場沖擊顯現(xiàn)事件發(fā)生時間相吻合。

圖4 研究期內(nèi)地音活動量偏差值隨時間的變化曲線

3.1 報準率p1與漏報率p2分析

報準事件和漏報事件互為對立事件，報準率p1是指沖擊報對次數(shù)與發(fā)生沖擊顯現(xiàn)事件總數(shù)的比值，漏報率p2為沖擊未報次數(shù)與發(fā)生沖擊顯現(xiàn)事件總數(shù)的比值，兩者之間關(guān)系為：p1+p2=1，因此選擇報準率p1進行分析。

表2為3個月內(nèi)基于不同(n,DEV0)組合的地音報準率分布。從表2可知，DEV0一定時，報準率整體隨n增加而增加，n一定時，報準率整體隨DEV0的增加而減小。當DEV0選取的過低，降低了預(yù)警的門檻，雖然報準率較高，但也容易提高誤報率；在DEV0處于較高水平時，雖然剔除了大量誤報，但也使得報準大大降低。

由于報準率同時受n和DEV02個參數(shù)影響，為了確定影響報準率的主控因素，優(yōu)化報準率水平，對以上2個參量進行多因素無重復(fù)方差分析。假設(shè)表2中任意一組(n,DEV0)所對應(yīng)的報準率大小為Xij(i，j分別為行、列數(shù))，且服從Xij～N(μij,σ2)正態(tài)分布，各Xij相互獨立，μij，σ2分別為與正態(tài)分布相關(guān)的參數(shù)。經(jīng)計算可得其方差分析結(jié)果，如表3所示，n和DEV02個參數(shù)所對應(yīng)的F值都大于其臨界值，說明兩者對報準率均有顯著影響，但與n相比，DEV0所對應(yīng)的F值遠大于其臨界值，對報準率有極顯著影響，是影響報準率的主要因素。

表2 基于不同 (n,DEV0)組合的報準率分布

3.2 誤報率p3分析

誤報率p3是指地音預(yù)警但未發(fā)生沖擊的次數(shù)與總觸發(fā)預(yù)警次數(shù)的比值。統(tǒng)計得出不同(n,DEV0)組合下的誤報率如表4所示，地音總體誤報率低于50%。DEV0取較低水平時，誤報率受n影響較小，基本保持在同一水平；DEV0介于50%～70%時，誤報率隨n同步增加，之后穩(wěn)定在一定水平；DEV0高于70%時，在n起步時，地音系統(tǒng)沒有誤報，之后誤報率隨n增加而增加。n一定時，誤報率整體隨DEV0的增加而減小。

表3 影響報準率的n，DEV0雙因素無重復(fù)試驗方差分析結(jié)果

表4 基于不同(n,DEV0)組合的誤報率分布 %

同樣對影響漏報率的n，DEV02個參數(shù)進行多因素無重復(fù)試驗方差分析，結(jié)果如表5所示。n，DEV0對誤報率均有顯著影響，但DEV0對誤報率的影響更為顯著，是影響報準率的主要因素，該結(jié)果與報準率的主要影響因素相同。

表5 影響誤報率的n，DEV0雙因素無重復(fù)試驗方差分析結(jié)果

3.3 預(yù)警模型最優(yōu)值求解

預(yù)警模型的優(yōu)劣需要用報準率p1和誤報率p32個指標共同衡量。上已述及，DEV0是影響報準率和誤報率的主要因素，但改變DEV0會使報準率和誤報率這2個目標值沿相同方向改變，即降低DEV0會使報準率和誤報率同時提高，提高DEV0會使報準率和誤報率同時降低，2個分目標值不能同時被優(yōu)化。針對以上問題，為得到最優(yōu)預(yù)警模型，需使用雙目標函數(shù)值最優(yōu)化方法求解[15-16]。

首先，建立與報準率和誤報率相關(guān)的效用加權(quán)目標函數(shù)：

(2)

其中，p1=f1(n,DEV0),p3=f2(n,DEV0),ωi為效用權(quán)重系數(shù)。

s.t.n=3，4，5，…，10。

DEV0=30%，40%，50%,…，100%。

0≤p1，p3≤1

此外，根據(jù)實際生產(chǎn)需要，常需要使分目標函數(shù)p1和p3控制在一定合理區(qū)間內(nèi)方具有使用價值，故本模型要求報準率不低于40%，誤報率不高于30%。因此以上目標函數(shù)又增加了2個價值約束條件：p1≥40%；p3≤30%。

根據(jù)表2和表4繪制不同DEV0條件下的p1，p3隨n的變化曲線，由價值約束條件得，圖5的可行域為紅線以上曲線標記點所對應(yīng)的(n,DEV0)組合，圖6的可行域為紅線以下曲線標記點所對應(yīng)的(n,DEV0)組合。結(jié)合兩圖初步得出滿足目標函數(shù)的5個非劣解，如表6所示。

圖5 不同DEV0條件下p1隨n的變化曲線

圖6 不同DEV0條件下p3隨n的變化曲線

(n,DEV0)(5,30%)(8,70%)(9,70%)(7,80%)(8,80%)p1/%4067634250p3/%1729271925

p1，p2均是與效用有關(guān)的分目標函數(shù)，根據(jù)以上5組非劣解對應(yīng)的分目標函數(shù)值對效用權(quán)重進行等比打分，打分結(jié)果如表7所示。

表7 效用權(quán)重打分

表8 效用權(quán)重目標函數(shù)解集

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)地音預(yù)警原理，選取了地音活動偏差值DEV作為地音預(yù)警指標，分析得出滑動時步n的選取是衡量預(yù)警指標的時效性依據(jù)。從地音預(yù)警的實用性角度出發(fā)，制定了地音預(yù)警原則，確定了以不同(n,DEV0)組合優(yōu)化預(yù)警模型的思想。

(2)基于地音預(yù)警原則對地音預(yù)警的報準率、漏報率和誤報率進行統(tǒng)計，通過對影響報準率和誤報率大小的(n，DEV0)進行多因素無重復(fù)試驗方差分析，得出兩者對地音預(yù)警效果均具有顯著影響，其中DEV0是主要影響因素。采用效用加權(quán)的雙目標函數(shù)最優(yōu)化方法，求得雙參數(shù)預(yù)警模型的最優(yōu)解為(8，70%)組合，其對應(yīng)的地音預(yù)警效果分別為報準率67%，漏準率33%，誤報率29%。