月球哥白尼紀(jì)次級(jí)坑的形態(tài)特征及其空間分布

張珂， 劉建忠， 程維明

(1.中國(guó)科學(xué)院地球化學(xué)研究所月球與行星科學(xué)研究中心，貴陽(yáng) 550002；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3.中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

0 引言

月球表面次級(jí)坑是在初級(jí)撞擊坑撞擊過(guò)程的挖掘階段，由于稀疏波的作用使得物質(zhì)向外濺射，這些物質(zhì)在月球重力作用下，撞擊月表形成的撞擊坑。目前，在月表定年方法中最常使用的是撞擊坑的大小-頻率分布統(tǒng)計(jì)方法[1]，即通過(guò)統(tǒng)計(jì)某一特定單元面積內(nèi)撞擊坑的密度來(lái)估算地質(zhì)單元的年齡，當(dāng)初級(jí)坑密度越大，地質(zhì)單元年齡越老，但由于次級(jí)坑的存在會(huì)使學(xué)者在使用該方法定年時(shí)產(chǎn)生很大的影響[2-9]，因此識(shí)別和剔除次級(jí)坑是定年研究中的重要環(huán)節(jié)。

由于拋射碎片的拋射速度、角度和拋射碎片的大小、重量等不同，導(dǎo)致形成的次級(jí)坑也有著不同的大小和形態(tài)特征，表現(xiàn)為狹長(zhǎng)的、不規(guī)則的、帶有中心丘的[6]、與相同大小的初級(jí)坑相比深度更淺的特征，一般以次級(jí)坑鏈(如魚骨形次級(jí)坑鏈[10-11])和次級(jí)坑簇的形式存在。以形態(tài)為基礎(chǔ)的次級(jí)坑研究中，不同學(xué)者使用不同方法對(duì)其進(jìn)行識(shí)別。Shoemaker[12]首次提出了遠(yuǎn)距次級(jí)坑的存在，使用冪律累積頻率圖將研究區(qū)域的撞擊坑分為初級(jí)坑和次級(jí)坑2種，較緩斜率涵蓋的撞擊坑為初級(jí)坑，而較陡斜率涵蓋的撞擊坑為次級(jí)坑； Oberbeck和Morrison[10-11]解譯了魚骨形次級(jí)坑鏈，并模擬了魚骨形次級(jí)坑鏈?zhǔn)怯稍S多拋射出的碎石礫同時(shí)或幾近同時(shí)撞擊月表形成； Bart等[13]通過(guò)研究Bürg撞擊坑周圍石礫大小來(lái)區(qū)分遠(yuǎn)端次級(jí)坑與相似大小的初級(jí)坑，研究表明在低速撞擊下次級(jí)坑周圍碎石礫大小比具有相同大小的初級(jí)坑的碎石礫大小更大； Kumar等[6]解譯了距Copernicus撞擊坑中心475 km左右處帶有中心丘的次級(jí)坑，并計(jì)算了次級(jí)坑的一些形態(tài)指標(biāo)參數(shù)(坑直徑、深度、中心丘直徑、中心丘高度和深徑比)； McEwen等[14]使用2種方法來(lái)識(shí)別Zunil撞擊坑周圍的次級(jí)坑，一是根據(jù)次級(jí)坑有明顯的TI反照率相，并且徑向指向Zunil撞擊坑，二是使用撞擊坑大小頻率分布統(tǒng)計(jì)法(crater size-frequency distribution，CSFD)，其值可達(dá)5.5，得到直徑≥20 m的次級(jí)坑有106個(gè)； Wells等[15]在圓偏振比雷達(dá)影像上基于濺射毯的不對(duì)稱性識(shí)別靠近月球南極的Newton和Newton-A撞擊坑內(nèi)相同大小的初級(jí)坑和遠(yuǎn)距次級(jí)坑，遠(yuǎn)距次級(jí)坑分布在Tycho撞擊坑濺射毯上并與輻射紋方向一致，而相同大小初級(jí)坑不在濺射毯上； Honda等[16]依據(jù)次級(jí)坑在空間分布上是隨機(jī)的，提出了2種方法識(shí)別并進(jìn)行比較，一是考慮撞擊坑的尺度變化，使用群平均法進(jìn)行聚類分析，二是使用Voronoi(簡(jiǎn)稱V)網(wǎng)格劃分影像，估算每個(gè)撞擊坑所占V網(wǎng)格面積(稱為V區(qū)域)，因V區(qū)域與撞擊坑聚集相關(guān)，所以利用V區(qū)域來(lái)觀察撞擊坑的空間分布是隨機(jī)的，經(jīng)比較認(rèn)為該方法效果較好。綜上可知，前人對(duì)次級(jí)坑的研究主要集中在某一種特殊形態(tài)的識(shí)別方面，對(duì)孤立次級(jí)坑的研究相對(duì)較少，缺乏應(yīng)用的普適性，并缺乏次級(jí)坑數(shù)據(jù)庫(kù)以及對(duì)空間分布規(guī)律的研究。

為了更好地研究次級(jí)坑，進(jìn)一步明確次級(jí)坑在形態(tài)上與初級(jí)坑的差別，總結(jié)、實(shí)驗(yàn)、修改相關(guān)學(xué)者研究所得的次級(jí)坑形態(tài)指標(biāo)參數(shù)范圍，以此進(jìn)行次級(jí)坑的篩選與識(shí)別； 構(gòu)建哥白尼紀(jì)次級(jí)坑數(shù)據(jù)庫(kù)； 研究次級(jí)坑尺寸大小及其空間分布規(guī)律； 提出一種判斷撞擊體入射方向的新方法，即以次級(jí)坑的主軸方向值為主導(dǎo)因素，濺射物分布形態(tài)和主坑的坑緣形態(tài)特征為輔助因素的方法，旨在為以后更好研究次級(jí)坑的影響范圍以及定年研究提供參考。

1 數(shù)據(jù)處理與指標(biāo)體系

1.1 數(shù)據(jù)處理

次級(jí)坑識(shí)別使用的遙感影像是空間分辨率為100 m的月球勘測(cè)軌道器寬角相機(jī)的7波段影像[17]數(shù)據(jù)和數(shù)字地形數(shù)據(jù)(29 像素/度)。次級(jí)坑分布范圍(簡(jiǎn)稱cr)以輻射紋在月表沉降范圍為界線，根據(jù)一系列的波段選擇，最終確定566 nm(R)，415 nm(G)，321 nm(B)3波段假彩色合成時(shí)次級(jí)坑分布范圍界線最為明顯。

綜合考慮撞擊坑的空間位置和尺寸大小，選取哥白尼紀(jì)5個(gè)典型撞擊坑(Copernicus撞擊坑、Tycho撞擊坑、Jackson撞擊坑、Aristarchus撞擊坑和Kepler撞擊坑)進(jìn)行篩選和識(shí)別次級(jí)坑，研究其形態(tài)和分布。空間分布上，5個(gè)撞擊坑分別位于月球正面極地地區(qū)、月海和月球背面。尺寸大小上，最小的直徑為32 km，最大的直徑為93 km，具有一定的代表性。哥白尼紀(jì)5個(gè)典型撞擊坑的基本信息如表1和圖1所示，圖1采用正射投影坐標(biāo)系。

表1 哥白尼紀(jì)5個(gè)典型撞擊坑參數(shù)Tab.1 Five typical Copernican primary craters and their characteristics

圖1 哥白尼紀(jì)5個(gè)典型撞擊坑的空間位置及其次級(jí)坑分布界限范圍Fig.1 Spatial locations of the five Copernican lunar primary craters and the maximum distribution range of their secondary craters

次級(jí)坑直徑大小范圍以不同月表地貌單元的不同飽和度直徑為標(biāo)準(zhǔn)。次級(jí)坑直徑下限依據(jù)CSFD方法，月海撞擊坑的飽和度直徑為300 m[18-19]，月陸撞擊坑的飽和度直徑為500 m[4,20]。次級(jí)坑最大直徑約為初級(jí)坑直徑的5%左右[21-23]。

1.2 哥白尼紀(jì)次級(jí)坑的識(shí)別指標(biāo)體系

通過(guò)總結(jié)相關(guān)學(xué)者對(duì)次級(jí)坑指標(biāo)參數(shù)的研究，結(jié)合次級(jí)坑的形態(tài)特征，最終確定識(shí)別次級(jí)坑的指標(biāo)參數(shù)為不規(guī)則度、橢圓度、深徑比、坑緣高度與直徑比(表2)。

表2 次級(jí)坑形態(tài)指標(biāo)參數(shù)Tab.2 Morphological parameters of the secondary craters

①式中：P，A和L分別為次級(jí)坑坑口周長(zhǎng)、面積和主軸長(zhǎng)度；H為次級(jí)坑邊緣到坑底的深度；D為次級(jí)坑邊緣的直徑(以坑口面積相等圓的面積計(jì)算的直徑為次級(jí)坑直徑)；h為坑緣深度。

1)不規(guī)則度(Γ)。Zhou等[24]研究了哥白尼紀(jì)3個(gè)撞擊坑(Copernicus撞擊坑、Jackson撞擊坑和Tycho撞擊坑)與3個(gè)復(fù)雜撞擊坑(東海盆地、Antoniadi撞擊坑和Compton撞擊坑)連續(xù)濺射毯上的孤立次級(jí)坑的Γ為1.04～1.30； Calef等[25]對(duì)火星初級(jí)坑與次級(jí)坑的Γ進(jìn)行比較研究，得到次級(jí)坑Γ為1.06±0.05(部分Γ>1.1)。

2)橢圓度(ei)。Guo等[26]識(shí)別了東海盆地輻射紋范圍內(nèi)1 301個(gè)次級(jí)坑，選定63個(gè)進(jìn)行形態(tài)測(cè)量，得出ei=1.20，并隨著次級(jí)坑直徑的增大而減小，距主坑距離越遠(yuǎn)而減??； Nagumo等[27]研究月表次級(jí)坑形態(tài)表明當(dāng)小型撞擊坑ei≥1.20時(shí)被認(rèn)為是次級(jí)坑。

3)深徑比(t)。Moutsoulas等[28]計(jì)算得到月表低速低角度撞擊作用下形成的次級(jí)坑的t為0.12～0.15； Basilevsky等[29]計(jì)算了Copernicus撞擊坑NE方向500 km內(nèi)19個(gè)直徑在350～950 m范圍內(nèi)的次級(jí)坑，得到t為0.025～0.110，Tycho撞擊坑NE方向2 250 km內(nèi)直徑范圍在250～650 m內(nèi)8個(gè)次級(jí)坑t為0.07～0.13； Grant等[30]通過(guò)解譯火星Bonneville撞擊坑，得出遠(yuǎn)距次級(jí)坑的t為0.07； Pike[31]列舉了28個(gè)次級(jí)坑的深度和直徑，得到次級(jí)坑t為0.104～0.173±0.040。

4)坑緣高度與直徑比(y)。Watters等[32]識(shí)別了75個(gè)次級(jí)坑簇，共識(shí)別出大于2 700個(gè)次級(jí)坑，直徑范圍在40～300 m，撞擊速度在0.4～2 km/s，計(jì)算得出y為0.03～0.04； Pike[31]計(jì)算了次級(jí)坑的直徑、深度、邊緣高度和外緣邊寬，通過(guò)計(jì)算可得y為0.02～0.04； Pike[33]解譯了29個(gè)直徑范圍從450～4 000 m的次級(jí)坑，得到y(tǒng)為0.02左右。

為了更好地識(shí)別次級(jí)坑，綜合以上學(xué)者研究得出的4個(gè)指標(biāo)參數(shù)范圍，以此為基礎(chǔ)對(duì)每一個(gè)指標(biāo)參數(shù)的范圍進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在實(shí)驗(yàn)中不斷優(yōu)化指標(biāo)參數(shù)的范圍，最終得出本文所使用的次級(jí)坑識(shí)別指標(biāo)參數(shù)特征值(表3)。

表3 次級(jí)坑識(shí)別的指標(biāo)參數(shù)特征值Tab.3 Range of morphological parameters used to identify secondary craters

2 結(jié)果和討論

2.1 識(shí)別次級(jí)坑數(shù)量

根據(jù)設(shè)定的指標(biāo)參數(shù)范圍，5個(gè)撞擊坑cr內(nèi)共識(shí)別出了17 811個(gè)次級(jí)坑(19 839個(gè)撞擊坑)，其中，識(shí)別出Copernicus撞擊坑cr內(nèi)共2 997個(gè)次級(jí)坑(3 319個(gè)撞擊坑)； Tycho撞擊坑cr內(nèi)共7 343個(gè)次級(jí)坑(8 067個(gè)撞擊坑)； Jackson撞擊坑cr內(nèi)共2 637個(gè)次級(jí)坑(3 219個(gè)撞擊坑)； Aristarchus撞擊坑cr內(nèi)共2 893個(gè)次級(jí)坑(2 971個(gè)撞擊坑)； Kepler撞擊坑cr內(nèi)共1 941個(gè)次級(jí)坑(2 263個(gè)撞擊坑)。次級(jí)坑空間分布如圖2所示，采用正射投影坐標(biāo)系，以撞擊坑中心位置為投影中心。

(a) Copernicus撞擊坑(b) 圖(a)局部放大(c) Tycho撞擊坑(d) 圖(c)局部放大

(e) Jackson撞擊坑(f) 圖(e)局部放大(g) Aristarchus撞擊坑(h) 圖(g)局部放大

(i) Kepler撞擊坑(j) 圖(i)局部放大

圖25個(gè)典型哥白尼紀(jì)撞擊坑次級(jí)坑界限范圍內(nèi)的次級(jí)坑分布

Fig.2SecondarycraterdistributioninthedistributerangeofthesecondarycratersaboutthefiveCopernicanprimarycraters

2.2 建立次級(jí)坑數(shù)據(jù)庫(kù)

為了更好地了解次級(jí)坑的形態(tài)特征，在篩選識(shí)別的研究成果基礎(chǔ)上，建立哥白尼紀(jì)5個(gè)撞擊坑周圍次級(jí)坑數(shù)據(jù)庫(kù)，從位置、大小、形狀、距離和方向5個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)性地對(duì)次級(jí)坑的形態(tài)進(jìn)行表述，數(shù)據(jù)庫(kù)屬性信息如表4所示。

表4部分次級(jí)坑數(shù)據(jù)庫(kù)屬性信息

Tab.4Secondarycratersgeodatabaseattribute

指標(biāo)位置大小形狀距離方向?qū)傩灶愋虲opernicus次級(jí)坑FID1中心點(diǎn)經(jīng)度13.55°N中心點(diǎn)緯度29.54°W面積/km22.23周長(zhǎng)/km5.74直徑/km1.69深度/m275.0邊緣高度/m53.40主軸長(zhǎng)度/km2.10副軸長(zhǎng)度/km1.60不規(guī)則度1.080橢圓度1.56深徑比0.166坑緣高度與直徑比0.031距主坑中心距離/km311.10主軸方向/°66.72…Tycho次級(jí)坑127.55°S22.65°W4.487.842.39252.067.353.152.161.0451.740.1050.028570.00-66.76…Jackson次級(jí)坑119.10°N166.85°W3.637.102.15274.559.042.632.111.0501.500.1300.027139.25-25.78…Aristarchus次級(jí)坑125.09°N41.67°W0.201.670.5173.512.160.670.461.0421.690.1400.024181.2038.03…Kepler次級(jí)坑113.09°N35.90°W0.592.820.8767.022.321.030.761.0401.420.0800.260105.69-62.74

2.3 基于直徑和距主坑邊緣距離的次級(jí)坑空間分布

距離主坑邊緣的不同半徑與次級(jí)坑直徑關(guān)系如圖3所示，其中R為主坑半徑，S為距離主坑邊緣的距離。在尺寸大小上，Copernicus撞擊坑周圍，直徑在0.99 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的50.4%； 直徑在2.32 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的90.0%，與主坑直徑之比為0.026(圖3(a))； Tycho撞擊坑周圍，直徑在1.03 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的50.1%； 直徑在2.54 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的90.0%，與主坑直徑之比為0.030(圖3(b))； Jackson撞擊坑周圍，直徑在1 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的49.9%，直徑在2.34 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的90.2%，與主坑直徑之比為0.033(圖3(c))； Aristarchus撞擊坑周圍，直徑在1.03 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的89.9%，與主坑直徑之比為0.026(圖3(d))； Kepler撞擊坑周圍，直徑在0.59 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的49.6%，直徑在0.91 km以下的次級(jí)坑，占總次級(jí)坑數(shù)量的89.0%，與主坑直徑之比為0.028(圖3(e))。

(a) Copernicus撞擊坑(b) Tycho撞擊坑(c) Jackson撞擊坑

(d) Aristarchus撞擊坑(e) Kepler撞擊坑

圖3距離主坑邊緣的不同半徑與次級(jí)坑直徑關(guān)系

Fig.3Relationshipbetweenthedifferentradiusfromthemaincraterrimcrestandsecondarycraterdiameter

在空間分布上，Copernicus撞擊坑周圍的次級(jí)坑的最大分布距離可達(dá)14R，主要分布在2R～8R，距主坑邊緣8.3R范圍內(nèi)時(shí)，其數(shù)量達(dá)總次級(jí)坑數(shù)量的90.1%(圖3(a))； Tycho撞擊坑周圍的次級(jí)坑的最大分布距離可達(dá)34R，主要分布在3R～15R，在距主坑邊緣20R范圍內(nèi)時(shí)，其數(shù)量達(dá)總次級(jí)坑數(shù)量的90.4%(圖3(b))； Jackson撞擊坑周圍的次級(jí)坑的最大分布距離可達(dá)21R，主要分布在2R～13R，距主坑邊緣13.7R范圍內(nèi)時(shí)，其數(shù)量達(dá)總次級(jí)坑數(shù)量的89.9%(圖3(c))； Aristarchus撞擊坑周圍的次級(jí)坑的最大分布距離可達(dá)27R，主要分布在3R～12R，距主坑邊緣12R范圍內(nèi)時(shí)，次級(jí)坑數(shù)量達(dá)總次級(jí)坑數(shù)量的89.9%(圖3(d))； Kepler撞擊坑周圍的次級(jí)坑的最大分布距離可達(dá)21R，主要分布在2R～9R，距主坑邊緣9.7R范圍內(nèi)時(shí)，其數(shù)量達(dá)總次級(jí)坑數(shù)量的90.2%(圖3(e))。不同次級(jí)坑直徑及分布距離與次級(jí)坑數(shù)量占比關(guān)系如圖4所示。

(a) 次級(jí)坑直徑與數(shù)量關(guān)系(b) 次級(jí)坑分布距離與數(shù)量關(guān)系

圖4不同次級(jí)坑直徑、次級(jí)坑分布距離下與次級(jí)坑數(shù)量占比的關(guān)系

Fig.4Relationshipofsecondarycraternumberwithdifferentsecondarycraterdiameteranddistance

1)次級(jí)坑的尺寸大小在月海和月陸有差別。月海撞擊坑周圍的次級(jí)坑數(shù)量占總次級(jí)坑數(shù)量達(dá)到90%時(shí)，其直徑是主坑直徑的(2.7±0.11)%； 月陸撞擊坑周圍的次級(jí)坑數(shù)量占總次級(jí)坑數(shù)量達(dá)到90%時(shí)，次級(jí)坑直徑是主坑直徑的(3±0.3)%(圖4(a))。

2)次級(jí)坑的空間分布模式在月海和月陸上基本一致。①在初級(jí)坑周圍的次級(jí)坑，其數(shù)量占總次級(jí)坑數(shù)量達(dá)90%時(shí)，其分布距離是最大分布距離的(57±7)%(圖4(b))。②次級(jí)坑在距離主坑邊緣1R～2R范圍內(nèi)時(shí)，次級(jí)坑數(shù)量極少。因?yàn)樵谕诰螂A段，撞擊坑抬升之后坑緣物質(zhì)在重力作用下向外滑移，而滑移結(jié)束前的時(shí)間和距離內(nèi)形成的次級(jí)坑可能會(huì)被掩蓋而不被識(shí)別出來(lái)，因此次級(jí)坑在距離主坑邊緣1R范圍內(nèi)基本不存在，在1R～2R范圍內(nèi)數(shù)量也很少。Schenk等[34]研究表明，距撞擊坑坑緣1R～2R范圍內(nèi)是連續(xù)濺射物在月表的沉積相，在此沉積相上次級(jí)坑的分布很少，次級(jí)坑主要分布在連續(xù)濺射沉積相的邊緣到不連續(xù)濺射沉積相上，在輻射紋范圍內(nèi)次級(jí)坑的分布數(shù)量也很少； Zhou等[24]和Bierhaus 等[35]研究表明連續(xù)濺射沉積相接近撞擊坑的邊緣，由連續(xù)濺射沉積物形成，在此范圍內(nèi)很少有次級(jí)坑，近鄰次級(jí)坑也在連續(xù)濺射毯范圍之外。③當(dāng)次級(jí)坑分布距離大于次級(jí)坑分布最大距離的60%時(shí)，次級(jí)坑數(shù)量銳減。隨著濺射物濺射角度、速度的增大，次級(jí)坑距主坑邊緣也越遠(yuǎn)。這部分的次級(jí)坑主要分布在輻射紋上。根據(jù)濺射物在月表分布距離與濺射角度和速度的關(guān)系，即

d=v2sin(2θ)/g，

(1)

式中：d為濺射物在月表的分布距離；v為濺射物的初始速度；θ為濺射物被拋射的角度；g為月表重力加速度。當(dāng)濺射物速度越大，且θ<45°時(shí)，次級(jí)坑距主坑距離才會(huì)更遠(yuǎn)[36]。但也由于受濺射能量與重力作用的限制，距主坑越遠(yuǎn)時(shí)，濺射物數(shù)量和形成的次級(jí)坑就越少。

2.4 基于次級(jí)坑主軸方向的撞擊角度

在研究撞擊體的入射角度和方向時(shí)，很多學(xué)者主要從撞擊坑坑緣形態(tài)和濺射物形態(tài)研究[37-39]，然而也有一部分撞擊坑雖帶有輻射紋特征，但很難通過(guò)輻射紋的形態(tài)和分布來(lái)識(shí)別撞擊方向。因此，為了更加準(zhǔn)確地研究撞擊坑入射方向，就需要通過(guò)計(jì)算次級(jí)坑主軸方向，但因計(jì)算得到的主軸方向值不包含方位關(guān)系，還需要結(jié)合主撞擊坑的坑緣形態(tài)和濺射物形態(tài)對(duì)初級(jí)坑撞擊方向進(jìn)行研究。為了更準(zhǔn)確地表述研究撞擊坑入射方向，對(duì)撞擊坑入射方向進(jìn)行16分區(qū)劃分，每個(gè)方向的區(qū)間是22.5°，以(-11.25°，11.25°)區(qū)間內(nèi)撞擊方向?yàn)镋方向。

撞擊坑體入射方向判斷及綜合解譯結(jié)果如圖5所示。其中，左側(cè)為主坑的次級(jí)坑界限范圍內(nèi)不同主軸方向上的次級(jí)坑數(shù)量分布圖，右側(cè)為主坑的濺射物分布形態(tài)，黑色的箭頭方向表示撞擊坑入射方向。

(a) Copernicus撞擊坑(b) Tycho撞擊坑

(c) Jackson撞擊坑(d) Aristarchus撞擊坑

(e) Kepler撞擊坑

圖5撞擊坑體入射方向判斷綜合解譯

Fig.5Comprehensiveinterpretationofdeterminingtheimpactdirections

由圖5所示可得，Copernicus撞擊坑的次級(jí)坑主軸方向在NW-SE的次級(jí)坑數(shù)量最多，其濺射物呈現(xiàn)六邊形的形態(tài)，可確定其撞擊方向?yàn)镾E-NW方向(與Shkuratov等[40]研究相符)(圖5(a))； Tycho撞擊坑的次級(jí)坑主軸方向主要集中在W-E方向，其濺射物主要分布在東邊，可以確定其撞擊方向?yàn)閃-E方向(與Hirata等[41]研究相符)(圖5(b))； Jackson撞擊坑的次級(jí)坑主軸方向在SWW-NEE的次級(jí)坑數(shù)量最多，但其濺射物的分布形態(tài)基本上是以NW-SE方向?yàn)閷?duì)稱軸分布，在NW方向上基本沒(méi)有濺射物的存在，并且次級(jí)坑主軸方向在NW-SE的數(shù)量?jī)H次于SWW-NEE方向上的，所以可得到其撞擊方向?yàn)镹W-SE方向(與Hirata等[42]研究相符)(圖5(c))； Aristarchus撞擊坑的次級(jí)坑主軸方向在SWW-NEE的次級(jí)坑數(shù)量最多，但其濺射物分布形態(tài)以NW-SE方向?yàn)閷?duì)稱軸分布，在SE方向上有一狹長(zhǎng)的輻射紋形態(tài)，并且次級(jí)坑主軸方向在NW-SE的數(shù)量?jī)H次于SWW-NEE方向上，可得到其撞擊方向?yàn)镹W-SE方向(與Mustard等[43]研究相符)(圖5(d))； Kepler撞擊坑的次級(jí)坑主軸方向在NW-SE的次級(jí)坑數(shù)量最多，其濺射物在NW方向呈現(xiàn)狹長(zhǎng)延伸形態(tài)，可確定其撞擊方向?yàn)镾E-NW方向(與?hman等[44]研究相符)(圖5(e))。

3 結(jié)論

基于多源遙感數(shù)據(jù)對(duì)哥白尼紀(jì)5個(gè)典型撞擊坑周圍的次級(jí)坑進(jìn)行形態(tài)特征解譯，得出以下結(jié)論：

1)識(shí)別出哥白尼紀(jì)5個(gè)撞擊坑周圍的次級(jí)坑共17 811個(gè)，并研究哥白尼紀(jì)次級(jí)坑的空間分布，得出當(dāng)次級(jí)坑的累計(jì)數(shù)量達(dá)到總次級(jí)坑數(shù)量的90%以上時(shí)，在尺寸大小上，月海和月陸次級(jí)坑表現(xiàn)出一定的差異性，而在空間分布上則具有一致性。這為以后更好地研究次級(jí)坑影響范圍提供了依據(jù)。

2)補(bǔ)充了研究撞擊體入射方向的新方法，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，本研究所顯示的撞擊體入射方向與前人研究結(jié)果相一致。

由于本文僅對(duì)哥白尼紀(jì)5個(gè)大型撞擊坑周圍的次級(jí)坑空間分布進(jìn)行了研究，尚缺乏不同年代的比較，未來(lái)研究將進(jìn)一步比較不同年代次級(jí)坑的特點(diǎn)與次級(jí)坑對(duì)月表定年的影響。