植物里隱藏的數(shù)學(xué)秘密

○張麗琴

我們先來做一組找規(guī)律的數(shù)學(xué)題，比比看，誰填得既對又快。

1，1，2，，5，8，，21，，55，。

想必你已經(jīng)有答案啦！對，這一組數(shù)就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。填對的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：后面的數(shù)是它前面相鄰的兩個數(shù)相加得到的。你們知道嗎？符合這樣規(guī)律的一組數(shù)列就是斐波那契數(shù)列，因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。

兔子數(shù)列的故事是假定一對剛出生的小兔一個月能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔（公母各一），并且此后每個月都生一對小兔。如果一切正常沒有死亡，那么一對剛出生的兔子，一年可以繁殖成多少對兔子？這要考慮出生的小兔子兩個月后也長成了大兔，大兔每月都生小兔。如圖：

原來，數(shù)學(xué)家們在探索規(guī)律時也常常運用“數(shù)形結(jié)合”的方法??！斐波那契數(shù)列中的數(shù)還會經(jīng)常出現(xiàn)在生活中，比如某些花朵的花瓣數(shù)（典型的有向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀等，還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。例如樹木的生長，由于新生的枝條，往往需要一段“休息”時間，供自身生長，而后才能萌發(fā)新枝。所以，一株樹苗在一段間隔（例如一年）以后長出一條新枝；第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣，一株樹木各個年份的枝椏數(shù)，便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。

很多同學(xué)畫的向日葵惟妙惟肖，它的花盤都被畫成了棋盤布局。但是如果我們仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)，向日葵小花上的那些種子不是橫平豎直排列的。再仔細(xì)看一下，頭狀花序上的管狀花組合成了一條條從中心向外延伸的螺旋線。這些螺旋線我們稱為黃金螺線。不但葵盤上有一左一右的黃金螺線，而且每朵小花上也有兩條黃金螺線：如果有21條左旋的曲線，則必有13條右旋的曲線，其總數(shù)必為34條。事實上，任何菊科植物的花盤都有與向日葵盤一樣的特點。此外，向日葵的外緣花瓣分為55瓣和89瓣兩種不同形態(tài)，這兩個數(shù)值也正好是斐波那契數(shù)列中的相鄰兩數(shù)。不僅如此，菠蘿和松果的花和種子也是類似的安排。數(shù)一數(shù)菠蘿上面的螺旋線，就會發(fā)現(xiàn)有的是8條，有的是13條，這些都是斐波那契數(shù)列里的數(shù)字。

我們都聽說過“向日葵向太陽”。那么，向日葵是怎么跟著太陽轉(zhuǎn)的？如果向日葵一直跟著太陽轉(zhuǎn)，夕陽西下之后，它會再轉(zhuǎn)到東方去嗎？滿地的向日葵齊刷刷地轉(zhuǎn)頭……是不是有點嚇人？

向日葵真的會轉(zhuǎn)頭嗎？其實它并非一直跟著太陽轉(zhuǎn)。在花盤還沒有綻放的時候，它們會隨著太陽從東轉(zhuǎn)到西。在太陽落山之后的幾個小時內(nèi)，花盤就會轉(zhuǎn)回東邊。所以向日葵是會掉頭的，但速度很慢，不至于會嚇到人。

值得注意的是，在花朵完全開放之后，向日葵花盤基本上就固定不動了，并且絕大多數(shù)花盤都指向東方?？吹竭@樣的景象，人們的第一反應(yīng)就是“向日葵總是朝著太陽的”。這個根深蒂固的認(rèn)識，直到1597年才被打破——有個英國植物學(xué)家杰勒德盯著向日葵看了好多天，才發(fā)現(xiàn)成熟開放的向日葵花盤是不會轉(zhuǎn)的。

那么，沒有開放的花盤為什么會轉(zhuǎn)動呢？這個問題留給同學(xué)們課下思考、查閱吧！