基于SOS-PP模型的城市集中式飲用水水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價

，

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南文山663000；2.文山州水務局，云南文山663000)

暮底河水庫是云南省文山州州府所在地最重要的集中式飲用水水源地，同時也是中國重要飲用水水源地之一，承擔著文山市城區(qū)及沿周邊村寨30多萬人生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水。水庫位于盤龍河上游右岸一級支流暮底河下游，屬紅河流域瀘江水系，壩址以上徑流面積307 km2，年平均徑流量2.36億m3，總庫容5 785萬m3，是一座以供水和防洪為主，兼顧下游發(fā)電，改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用功能的中型水庫。近年來，隨著文山市經(jīng)濟社會的快速發(fā)展和暮底河水源地徑流區(qū)人類活動頻繁，農田氮磷、畜禽糞便、生活垃圾、廢水污染物排放量等的不斷增加，使水庫徑流區(qū)內水資源、水環(huán)境承載能力降低，水庫有呈富營養(yǎng)變化的趨勢。因此，研究暮底河水庫集中式飲用水水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價模型及方法，對于科學評價暮底河水庫營養(yǎng)狀態(tài)，有針對性地開展暮底河水庫水源地保護和水污染集中整治具有重要意義。目前，除指數(shù)法[1]外，概率神經(jīng)網(wǎng)絡法[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法[3]、最小二乘支持向量機法[4]、隨機森林法[5]、灰色集類法[6]和集對分析法[7]等非常規(guī)方法在湖庫營養(yǎng)狀態(tài)評價中得到應用，并獲得較好的評價效果。投影尋蹤(Projection Pursuit，PP)技術是利用將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間上，并在該空間尋找能夠反映原高維數(shù)據(jù)特征的投影，以達到分析高維數(shù)據(jù)的目的[8-9]。研究證明，PP技術在克服“維數(shù)禍根”和解決小樣本等方面具有優(yōu)勢，但合理選取最佳投影方向是獲得PP技術較好評價精度的關鍵。

鑒于暮底河水庫集中式飲用水水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價的重要性，本文利用共生生物搜索(Symbiotic OrganismsSearch，SOS)算法[10]優(yōu)化PP技術最佳投影方向，構建SOS-PP營養(yǎng)狀態(tài)評價模型對暮底河水庫水源地2015—2017年36個月的營養(yǎng)狀態(tài)進行評價，并與模糊綜合評價法評價結果進行對比，利用SOS-PP模型綜合投影值分析暮底河水庫近3 a營養(yǎng)狀態(tài)的變化趨勢，旨在驗證SOS-PP模型用于水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價的可行性。

1 SOS-PP營養(yǎng)狀態(tài)評價模型

1.1 共生生物搜索(SOS)算法

共生生物搜索(SOS)算法是Cheng和Prayogo于2014年通過模仿自然界中不同生物間的生存關系而提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[10]。該算法通過隨機構造多個個體作為優(yōu)化問題的初始解，通過個體之間的互利共生、偏利共生及寄生進行信息交互，使種群不斷進化，進而獲得待優(yōu)化問題的最優(yōu)解[11-12]。參考文獻[10-12]，SOS算法關鍵步驟如下。

a) 種群初始化。設D維搜索空間中，利用下式隨機生成N個初始解：

Xi=Lb+rand(0,1)·(Ub-Lb)

(1)

式中Xi——生態(tài)系統(tǒng)中第i個生物(i=1,2,…,NP)；Ub、Lb——搜索空間的上、下界。

b) 互利共生。在生物界中，蜜蜂與花朵之間相互作用可以達到共同獲益，SOS算法模擬這關系，建立互利共生搜索策略，即隨機從種群中選擇生物Xj與Xi相互作用，使得各自向最優(yōu)解學習。Xi與Xj按下式生成新解Xinew、Xjnew：

(2)

式中i、j∈{1,2,…,NP}，i≠j；Xbest——當前最優(yōu)個體；BF1、BF2——獲益因子，為隨機數(shù)1或2；Mutual_Vector——互利向量，表示2個生物間的關系特征。

c) 偏利共生。在生物界中，鮣魚和鯊魚之間相互作用，對鯊魚有益，而與鮣魚無益無害，SOS算法模擬這類行為，建立偏利共生搜索機制，即從種群中隨機選擇生物Xj與Xi相互作用(i≠j)，Xi從中獲益，而Xj不受影響，Xi通過下式產(chǎn)生新解Xinew：

Xinew=Xi+rand(-1,1)·(Xbest-Xj)

(3)

d) 寄生。在生物界中，類似瘧蚊和人，它們之間相互作用產(chǎn)生的效果對其中一種生物有益，而對另一種生物有害，SOS算法模擬這種現(xiàn)象，建立寄生搜索算子，即隨機選擇Xi中部分維度上的參數(shù)進行隨機修改，得到“寄生向量”的變異個體XPV；隨機選擇個體Xj(i≠j)，作為XPV的“宿主”，計算“寄生向量”和“宿主”的適當度值并進行比較。若XPV優(yōu)于Xj，那么生物Xj將會被其取代；反之，Xj對XPV免疫，繼續(xù)存活并保留在種群中。

1.2 投影尋蹤(PP)技術

a) 數(shù)據(jù)預處理。利用下式對正向、負向指標進行處理。

x(i,j)=(x(i,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j))

(4)

x(i,j)=(xmax(j)-x(i,j))/(xmax(j)-xmin(j))

(5)

式中x(i,j)——指標特征值歸一化序列；xmax(j)、xmin(j)——第j個指標值上、下限值。

b) 構造投影值z(i)指標函數(shù)：

(6)

式中a——單位長度向量。

c) 模型求解。將搜尋最優(yōu)投影向量問題轉化為單目標非線性最優(yōu)求解問題，即：

(7)

式中Sz——投影值z(i)的標準差；Dz——投影值z(i)的局部密度。

1.3 SOS-PP評價實現(xiàn)步驟

SOS-PP暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價模型實現(xiàn)步驟歸納如下。

Step1收集暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價監(jiān)測資料，參考文獻[2]將湖庫營養(yǎng)狀態(tài)劃分為極貧營養(yǎng)～極重度富營養(yǎng)11個等級，利用式(4)、(5)對樣本進行歸一化處理。

Step2設置SOS算法種群規(guī)模N，問題維度D，最大迭代次數(shù)T和算法終止條件；利用式(1)生成初始種群。

Step3利用經(jīng)處理后的實測數(shù)據(jù)和各營養(yǎng)狀態(tài)等級閾值構建投影目標函數(shù)Q(a)，利用SOS算法對Q(a)投影向量進行優(yōu)化求解。

Step4計算群中個體的適應度值，根據(jù)適應度值確定當前最優(yōu)解Xbest。

Step5設置i=1，隨機選擇Xj與Xi(i≠j)進行互利共生搜索階段，按式(2)進行更新操作，生成新個體，選擇較優(yōu)個體進入下一步。

Step6按式(3)進行偏利共生操作，生成新個體，擇優(yōu)進行變異操作。

Step7隨機選擇Xi中部分維度上的參數(shù)進行隨機修改，得到變異個體XPV；隨機選擇個體Xj與XPV進行適應度計算并比較。若XPV優(yōu)于Xj，那么XPV取代Xj；反之，Xj對XPV免疫。

Step8i=i+1，如果所有的目標個體都已完成更新操作，即當i=N，則進行下一步；否則返回Step4。

Step9判斷算法是否達到終止條件，若是，輸出最優(yōu)解，算法結束；否則重復Step4—9。

Step10輸出SOS算法最優(yōu)解，即最佳投影向量a。利用最佳投影向量a計算暮底河水庫水源地逐月營養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值和等級劃分標準綜合投影值，利用該等級劃分標準對各暮底河水庫水源地各月營養(yǎng)狀態(tài)進行評價，并分析營養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢。

2 暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價

a) 研究區(qū)概況。暮底河水庫位于文山城西北部，距文山市區(qū)13 km，工程總投資19 082.40萬元，是一項以灌溉和防洪為主，兼顧城鎮(zhèn)供水，調節(jié)下游發(fā)電，改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用功能的中型水庫，承擔著文山市城區(qū)及沿周邊村寨30多萬人生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水。近年來，由于人類活動的加劇，水源地水質面臨嚴重威脅。據(jù)云南省水文水資源局文山分局監(jiān)測結果顯示，近年來水源地水質總體呈Ⅲ類，個別月份總氮存在超標現(xiàn)象。因此，研究SOS-PP模型用于水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價的可行性和適應性具有重要意義。

b) 數(shù)據(jù)來源及評價等級。評價數(shù)據(jù)來源于云南省水文水資源局文山分局2015—2017年對暮底河水庫水源地監(jiān)測數(shù)據(jù)；監(jiān)測項目為GB 3838—2002《地表水環(huán)境質量標準》中規(guī)定的基本項目和補充項目，監(jiān)測頻次為12次/a，3 a累計獲得36組監(jiān)測評價數(shù)。本文選取葉綠素α(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和透明度(SD)作為湖庫營養(yǎng)狀態(tài)識別影響因子，并參考文獻[2]將湖庫營養(yǎng)狀態(tài)劃分為極貧營養(yǎng)～極重度富營養(yǎng)11個等級，限于篇幅，36組營養(yǎng)狀態(tài)監(jiān)測評價數(shù)據(jù)從略；湖庫營狀態(tài)評價等級標準見文獻[2]。

c) 參數(shù)設置。SOS算法最大迭代次數(shù)T=1 000，種群規(guī)模NSOS=50，搜索空間[-1,1]，維度5維，其余參數(shù)采用SOS算法默認值。

d) 模型求解。依據(jù)上述SOS-PP暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價模型實現(xiàn)步驟，利用經(jīng)處理的2015—2017年暮底河水庫水源地36組Chla、TP、TN、CODMn、SD監(jiān)測數(shù)據(jù)和各營養(yǎng)狀態(tài)等級閾值構造營養(yǎng)狀態(tài)評價投影指標函數(shù)Q(a)，采用SOS算求解PP模型最佳投影方向a。經(jīng)求解，最佳投影方向a=[0.3882 0.4350 0.4048 0.4266 0.5606]。并利用該最佳投影方向a計算營養(yǎng)狀態(tài)等級劃分標準，分別為極度貧營養(yǎng)≤0.021，貧營養(yǎng)∈(0.021,0.2861]，貧中營養(yǎng)∈(0.2861,0.4062]，中營養(yǎng)∈(0.4062,0.5082]，中富營養(yǎng)∈(0.5082,0.5662]，輕度富營養(yǎng)∈(0.5662,0.6583]，中度富營養(yǎng)∈(0.6583,0.7516]，富營養(yǎng)∈(0.7516,1.1362]，重度富營養(yǎng)∈(1.1362,1.5179]，較重度富營養(yǎng)∈(1.5179,2.2085]，極重度富營養(yǎng)>2.208 5。

e) 暮底河水庫營養(yǎng)狀態(tài)評價及分析。采用最佳投影方向a計算暮底河水庫36個月營養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值，利用上述營養(yǎng)狀態(tài)等級劃分標準對暮底河水庫各月營養(yǎng)狀態(tài)進行評價，并與模糊綜合評價法評價結果進行比較。評價結果見表1。從表1可以得出以下結論。①暮底河水庫36個月營養(yǎng)狀態(tài)在中營養(yǎng)～中富營養(yǎng)之間，總體呈中營養(yǎng)狀態(tài)，但個別月份，如2015年10月(投影值0. 5518)、2016年3月(投影值0.543 5)和4月(投影值0.536 2)、2017年10月(0.530 2)投影值接近輕度富營養(yǎng)等級閾值0.566 2，有呈輕度富營養(yǎng)變化的趨勢。②SOS-PP模型評價結果與模糊綜合評價法評價結果基本相同，但有5個月份的評價存在1個等級的差異。存在差異的月份主要表現(xiàn)在投影值處于2個等級劃分的臨界值附近，存在一定的模糊性，如2015年1月營養(yǎng)狀態(tài)投影值0.506 7，接近中富營養(yǎng)的臨界值0.508 2。③SOS-PP模型計算值不但可以科學評價暮底河水庫所處營養(yǎng)狀態(tài)，而且其值大小可以量化暮底河水庫營養(yǎng)化程度，即在同一營養(yǎng)狀態(tài)下可以比較其營養(yǎng)程度的大小?？梢姡琒OS-PP模型用于營養(yǎng)狀態(tài)評價是可行的，評價結果具有客觀性。

表1 暮底河水庫逐月營養(yǎng)狀態(tài)評價結果及對比

f) 暮底河水庫營養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢分析。利用表1中暮底河水庫水源地36個月營養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值點繪變化趨勢及2 a滑動平均過程，見圖1。采用Mann-Kendall秩次相關檢驗法、Spearman秩次相關檢驗法分別對暮底河36個月營養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢進行計算分析。經(jīng)計算，Mann-Kendall秩次相關統(tǒng)計量|M|=0.599，小于置信水平為0.05時的臨界值1.96，變化趨勢不顯著；Spearman統(tǒng)計量|T|=0.540，同樣小于置信水平為0.05時的臨界值2.01，變化趨勢不顯著?？梢姡? a暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)呈減弱趨勢，但減弱趨勢不明顯。

圖1 暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值變化趨勢及2 a滑動平均過程

3 結論

a) 本文構建城市集中式飲用水水源地SOS-PP營養(yǎng)狀態(tài)評價模型，利用SOS-PP模型對暮底河水庫集中式飲用水水源地近3 a共36個月營養(yǎng)狀態(tài)進行評價，并與模糊綜合評價法評價結果進行比較，結果表明，SOS-PP模型評價結果客觀、合理，將其用于城市集中式飲用水水源地營養(yǎng)狀態(tài)評價是可行的。

b) 暮底河水庫36個月營養(yǎng)狀態(tài)在中營養(yǎng)～中富營養(yǎng)之間，總體呈中營養(yǎng)狀態(tài)，但個別月份有呈輕度富營養(yǎng)變化的趨勢。

c) 利用Man-Kendall、Spearman秩次相關檢驗法對暮底河水庫36個月營養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢進行計算分析，結果顯示，近3 a來暮底河水庫水源地營養(yǎng)狀態(tài)呈減弱趨勢，但減弱趨勢不明顯。