圓膛多軌電磁炮身管的多場(chǎng)耦合有限元仿真

高碩飛,李海元,栗保明

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

電磁軌道炮作為一種發(fā)射原理與常規(guī)火炮完全不同的新型發(fā)射技術(shù)，在現(xiàn)代的高科技作戰(zhàn)環(huán)境下，具有射速高、射程遠(yuǎn)、精度高、可控性高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，在美國(guó)、俄羅斯、法國(guó)和我國(guó)等國(guó)家都有著相關(guān)的理論研究與實(shí)驗(yàn)研究[3]。相比于常規(guī)火炮，其結(jié)構(gòu)具有更高的靈活性，炮體結(jié)構(gòu)也有多種設(shè)計(jì)形狀。在相同參數(shù)下，圓管型炮體相比其他形狀炮體具有體積小、重量輕、控制精確等特點(diǎn)，在空間環(huán)境等特殊背景下有更多應(yīng)用上的優(yōu)勢(shì)[4-5]。

常規(guī)的圓膛電磁軌道炮由上下兩條對(duì)稱導(dǎo)軌與圓形電樞構(gòu)成。1991年，德國(guó)E.Igenbergs提出了一種多導(dǎo)軌圓膛形結(jié)構(gòu)的電磁炮[6]，與雙軌結(jié)構(gòu)的電磁炮相比具有更好的發(fā)射性能。國(guó)內(nèi)外的電磁炮研究中，大部分研究與實(shí)驗(yàn)針對(duì)普通結(jié)構(gòu)的雙軌電磁炮，主要為矩形雙導(dǎo)軌電磁炮。張益男等曾對(duì)矩形雙軌電磁炮模型進(jìn)行了橫向的應(yīng)力與形變分析[7]；朱嫣霞等曾對(duì)雙軌電磁炮的三維模型進(jìn)行了電磁場(chǎng)環(huán)境的仿真分析[8]；還有人對(duì)雙軌電磁炮的焦耳熱、摩擦熱等來源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[9]。對(duì)多軌結(jié)構(gòu)的電磁炮的分析文章目前數(shù)量較少，賈義政曾對(duì)圓膛四軌電磁炮進(jìn)行了三維結(jié)構(gòu)場(chǎng)的有限元分析[10]。本文通過建立圓膛四軌電磁炮的身管截面二維模型，進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合的有限元分析，為探索多軌結(jié)構(gòu)電磁炮的內(nèi)彈道規(guī)律，以及投入試驗(yàn)、實(shí)用提供理論依據(jù)和設(shè)計(jì)、改進(jìn)的建議。

1 理論分析

Igenbergs提出的多軌結(jié)構(gòu)電磁炮結(jié)構(gòu)如圖1所示，由四條等距且軸對(duì)稱、平行排列的弧形導(dǎo)軌構(gòu)成，相鄰導(dǎo)軌與電源的正負(fù)極連接方向、電流方向相反，相對(duì)位的導(dǎo)軌電流方向、極性相同。四條導(dǎo)軌由絕緣材料隔開，圍繞炮管軸線呈軸對(duì)稱分布。同時(shí)采用等離子體電樞推動(dòng)發(fā)射體。

圖1 四軌圓膛電磁炮結(jié)構(gòu)

基于Igenbergs的模型可以推得，相同結(jié)構(gòu)參數(shù)下，四軌電磁炮導(dǎo)軌所受的徑向排斥力為雙軌電磁炮的1/4；且發(fā)射相同重量發(fā)射體時(shí)，四軌電磁炮所需的推力為雙軌電磁炮推力的1/2?？梢娝能夒姶排诘睦碚摪l(fā)射效率可達(dá)到同參數(shù)下雙軌電磁炮炮的2倍，具有良好的發(fā)射性能。

若繼續(xù)增加導(dǎo)軌數(shù)量設(shè)計(jì)出六導(dǎo)軌、八導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)的電磁炮，相比于雙軌、四軌軌道炮，在結(jié)構(gòu)上又過于復(fù)雜，不利于電磁炮在實(shí)用中的組裝、操作與維護(hù)。因此，四軌電磁炮作為多軌電磁炮具有相對(duì)雙軌電磁炮更具優(yōu)勢(shì)的身管應(yīng)力分布，同時(shí)其結(jié)構(gòu)不過分復(fù)雜，不失實(shí)用性。

電磁軌道炮的激勵(lì)電流通常使用高能量脈沖電源提供。通常脈沖電源由多電容器組并聯(lián)而成，通過調(diào)制不同波形的電流組合成,實(shí)現(xiàn)近似平穩(wěn)的梯形激勵(lì)電流輸入導(dǎo)軌。為便于分析，假設(shè)電源提供的激勵(lì)電流為理想的梯形結(jié)構(gòu)電流，上升階段持續(xù)2 ms，恒定階段持續(xù)5 ms，下降階段持續(xù)6 ms，恒定階段電流強(qiáng)度為157 kA，上升階段與下降階段均為線性變化。

電磁炮身管外部由緊固鋼套對(duì)絕緣材料施加預(yù)壓力。電磁炮身管內(nèi)部的絕緣材料通常由環(huán)氧樹脂、玻璃纖維、納米陶瓷等材料構(gòu)成，而納米陶瓷等材料無法承受拉應(yīng)力，只能承受壓應(yīng)力。在發(fā)射過程中導(dǎo)軌斥力的反作用力對(duì)絕緣材料產(chǎn)生向外的拉應(yīng)力，因此需要通過緊固鋼套等措施對(duì)絕緣材料施加預(yù)壓力抵消拉應(yīng)力。

此外，電磁軌道炮除了考慮身管結(jié)構(gòu)場(chǎng)與通電產(chǎn)生的電磁場(chǎng)影響外，還需要考慮發(fā)射過程中熱效應(yīng)對(duì)電磁發(fā)射裝置的影響。電磁炮在發(fā)射中的熱量主要來自電樞與導(dǎo)軌之間的接觸熱阻、電流通過導(dǎo)軌電樞產(chǎn)生的電阻焦耳熱、電樞高速運(yùn)動(dòng)與導(dǎo)軌之間形成的摩擦生熱。本文基于電磁炮徑向截面建立二維模型，開展了瞬態(tài)電磁-結(jié)構(gòu)-溫度場(chǎng)分析，重點(diǎn)考慮材料電阻產(chǎn)生的焦耳熱對(duì)電磁炮身管的溫度影響。

2 建立模型

基于上節(jié)的分析，為獲得較為精確的圓膛四軌電磁炮的參數(shù)影響，通過ANSYS對(duì)電磁炮構(gòu)建二維模型進(jìn)行分析。

身管內(nèi)徑為20 mm，內(nèi)部充滿空氣；四條導(dǎo)軌分別由內(nèi)徑20 mm，外徑25 mm，角度為45°的弧形截面構(gòu)成，沿炮膛軸線方向長(zhǎng)為4 m；導(dǎo)軌之間由絕緣材料隔開，絕緣材料填充炮膛內(nèi)導(dǎo)軌與緊固鋼套之間部分，外徑為100 mm。電樞、導(dǎo)軌、絕緣材料、緊固鋼套的性能參數(shù)見表1、表2。

表1 材料結(jié)構(gòu)性能參數(shù)

因需要對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)場(chǎng)、電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)的多場(chǎng)耦合仿真計(jì)算，在ANSYS中選用二維四邊形耦合場(chǎng)實(shí)體單元PLANE13構(gòu)建模型的實(shí)體單元，并賦予各組單元相應(yīng)的材料屬性參數(shù)?？紤]到模型的電樞與導(dǎo)軌接觸部分為主要分析區(qū)域，在劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)模型在靠近導(dǎo)軌區(qū)域(半徑20～25 mm處)的網(wǎng)格劃分細(xì)密，以提高仿真精度。

對(duì)模型進(jìn)行靜態(tài)電磁-結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析時(shí)，考慮到電磁炮截面關(guān)于x軸以及y軸軸對(duì)稱，且在受力和電磁場(chǎng)分布上也呈軸對(duì)稱分布，因此對(duì)x軸上各點(diǎn)約束y方向上的自由度，對(duì)y軸上各點(diǎn)約束x方向上的自由度。四條導(dǎo)軌相鄰兩條導(dǎo)軌電流方向相反，相對(duì)位導(dǎo)軌電流方向相同，因此在對(duì)位導(dǎo)軌加載正向電流，對(duì)另一對(duì)位導(dǎo)軌加載負(fù)向電流，電流強(qiáng)度取輸入的梯形激勵(lì)電流恒定階段電流大小，為157 kA。將電流強(qiáng)度除以導(dǎo)軌橫截面積得電流密度大小。在半徑為100 mm的緊固鋼套與絕緣材料接觸面上施加身管預(yù)壓力。因存在電磁場(chǎng)影響，在緊固鋼套外建立二維遠(yuǎn)場(chǎng)單元模擬身管外部的磁場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件。模型示意圖如圖2。

圖2 身管二維有限元模型示意圖

在對(duì)模型進(jìn)行電磁-結(jié)構(gòu)-溫度場(chǎng)分析時(shí)，考慮到由激勵(lì)電流通過導(dǎo)軌產(chǎn)生的焦耳熱是瞬態(tài)變化的。若進(jìn)行靜態(tài)分析，默認(rèn)焦耳熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡狀態(tài)，則其熱量遠(yuǎn)超過實(shí)際發(fā)射過程中的值，誤差過大，影響結(jié)果準(zhǔn)確性。因此對(duì)電磁-結(jié)構(gòu)-溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算采用瞬態(tài)分析。

進(jìn)行瞬態(tài)電磁-結(jié)構(gòu)-溫度場(chǎng)分析時(shí)，除施加之前相同的邊界條件及載荷外，對(duì)模型截面所有各點(diǎn)施加初始溫度為20℃的初始條件。對(duì)四條導(dǎo)軌施加激勵(lì)電流曲線為上節(jié)所指的梯形結(jié)構(gòu)電流曲線，相鄰導(dǎo)軌電流方向相反，相對(duì)位導(dǎo)軌電流方向相同。

在瞬態(tài)多場(chǎng)仿真模擬中可以注意到，電磁軌道發(fā)射裝置身管內(nèi)的焦耳熱所產(chǎn)生的熱量，均主要集中在導(dǎo)軌中心位置，這是由于假設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)軌中的情況得到的結(jié)果。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 預(yù)應(yīng)力計(jì)算

對(duì)建立的二維模型進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)-電磁場(chǎng)的仿真計(jì)算。為保證絕緣材料部分所受應(yīng)力為壓應(yīng)力，需要緊固鋼套對(duì)身管內(nèi)部施加預(yù)應(yīng)力，保證絕緣材料所受應(yīng)力為負(fù)值。參照?qǐng)D2，取模型中x軸上絕緣材料與導(dǎo)軌的交界點(diǎn)A，易知該點(diǎn)及其軸對(duì)稱點(diǎn)的絕緣材料所受的拉應(yīng)力最大。通過施加不同的預(yù)應(yīng)力值計(jì)算A點(diǎn)所受的徑向應(yīng)力，可得表3數(shù)據(jù)。將表3數(shù)據(jù)在圖中顯示，如圖3，可以發(fā)現(xiàn)鋼套施加的預(yù)應(yīng)力，與A點(diǎn)所受應(yīng)力呈線性關(guān)系。

表3 材料熱力學(xué)性能參數(shù)

圖3 預(yù)應(yīng)力與A點(diǎn)應(yīng)力關(guān)系

由圖3可得，當(dāng)預(yù)應(yīng)力不小于5.61 MPa時(shí)， A點(diǎn)處沿徑向所受應(yīng)力為負(fù)值。且絕緣材料所受徑向應(yīng)力如圖4所示，各處均為負(fù)值。則此時(shí)絕緣材料各處均受壓應(yīng)力，符合電磁炮身管工況要求。在后續(xù)計(jì)算中，取身管所受預(yù)應(yīng)力為5.61 MPa。

圖4 絕緣材料徑向應(yīng)力云圖

3.2 靜態(tài)電磁-結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析

分析可得，電磁炮身管磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖5所示，磁場(chǎng)分布主要集中于導(dǎo)軌附近區(qū)域。導(dǎo)軌所受電磁力、位移、等效應(yīng)力如圖6～圖8；所受電磁力最大值位于導(dǎo)軌內(nèi)部靠近兩端部位，最大值約為15 335.7 N；所受最大位移與等效應(yīng)力均集中在靠近身管中軸線一側(cè)的中心位置，最大位移為2.75×10-3mm，最大等效應(yīng)力為45.7 MPa。

絕緣材料受到緊固鋼套施加的預(yù)壓力，其徑向位移呈規(guī)律分布，如圖9所示，所受最大徑向位移與最大徑向應(yīng)力均分布在與導(dǎo)軌背部相接位置中央，最大位移為4.00×10-4mm，最大徑向應(yīng)力為6.33 MPa。

圖5 身管磁感強(qiáng)度矢量圖

圖6 導(dǎo)軌電磁力分布矢量圖

圖7 導(dǎo)軌位移分布云圖

圖8 導(dǎo)軌等效應(yīng)力分布云圖

圖9 絕緣材料徑向位移云圖

3.3 瞬態(tài)電磁-結(jié)構(gòu)-溫度場(chǎng)分析

在電磁-結(jié)構(gòu)-溫度場(chǎng)的瞬態(tài)分析中，取電流在恒定階段與電流下降階段分界點(diǎn)時(shí)刻，即第7 ms處的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，如圖10～圖15所示。導(dǎo)軌在第7ms所受電磁力最大值同樣位于導(dǎo)軌靠近兩端的部位，最大值為 15 658.5 N。導(dǎo)軌內(nèi)溫度從中軸線一側(cè)向外呈逐漸下降分布，最高溫度位于中軸線一側(cè)中央，為325.13 ℃；導(dǎo)軌位移呈內(nèi)部大外部小的均勻分布，最大位移位于導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)兩端，為0.073 0 mm；導(dǎo)軌所受等效應(yīng)力主要集中在中軸線一側(cè)，僅靠近絕緣材料的邊緣部分應(yīng)力較低，最大等效應(yīng)力位于中軸線一側(cè)中央，為790 MPa。

圖10 7 ms導(dǎo)軌電磁力矢量圖

圖11 7 ms導(dǎo)軌溫度分布云圖

圖12 7 ms導(dǎo)軌位移分布云圖

圖13 7 ms導(dǎo)軌等效應(yīng)力分布云圖

絕緣材料的高溫部分集中在與導(dǎo)軌相接位置處，最高溫度為234.34 ℃。由于此時(shí)激勵(lì)電流呈降低趨勢(shì)，導(dǎo)軌斥力反作用力減小，絕緣材料的徑向位移呈外部高內(nèi)部小的分布，最大徑向位移位于與緊固鋼套接觸位置，為0.110 mm。

圖14 7 ms絕緣材料溫度云圖

圖15 7 ms絕緣材料徑向位移云圖

由于瞬態(tài)分析中加入了溫度場(chǎng)的影響，考慮到溫度變化會(huì)影響材料物理參數(shù)的變化，因此在參考材料物性參數(shù)手冊(cè)后[11]，加入了材料在不同溫度下的參數(shù)，再進(jìn)行仿真分析。由于溫度變化劇烈的區(qū)域主要為導(dǎo)軌部分，因此主要考慮導(dǎo)軌材料黃銅隨溫度變化而引起的物性參數(shù)變化。結(jié)果如圖16～圖19所示。

圖16 7 ms導(dǎo)軌電磁力矢量圖(考慮材料參數(shù)變化)

圖17 7 ms導(dǎo)軌溫度分布圖(考慮材料參數(shù)變化)

圖18 7 ms導(dǎo)軌位移分布圖(考慮材料參數(shù)變化)

圖19 7 ms導(dǎo)軌等效應(yīng)力分布圖(考慮材料參數(shù)變化)

可見，有限元仿真的各項(xiàng)結(jié)果均產(chǎn)生變化，尤其是溫度的增加幅度較為明顯，這主要是由于導(dǎo)軌材料黃銅在溫度上升后，其電阻率、比熱容、熱導(dǎo)率均產(chǎn)生了一定上升所導(dǎo)致的。導(dǎo)軌部分各參數(shù)與不考慮材料物性變化的結(jié)果相比，電磁力最大值增加了43.4 N，最高溫度上升了39.06 ℃，最大位移增加了0.007 1 mm，最大等效應(yīng)力上升了93 MPa。

4 結(jié)論

1) 圓膛多軌電磁發(fā)射裝置在靜態(tài)結(jié)構(gòu)-電磁場(chǎng)以及瞬態(tài)結(jié)構(gòu)-電磁-溫度場(chǎng)的仿真模擬下均表現(xiàn)出良好的應(yīng)力分布特性。

2) 四軌結(jié)構(gòu)電磁炮導(dǎo)軌所受電磁斥力集中在導(dǎo)軌靠近兩端的位置，所受等效應(yīng)力則由絕緣材料向?qū)к壷行膬?nèi)部逐漸遞增，最大等效應(yīng)力集中在導(dǎo)軌中心內(nèi)部。

3) 在實(shí)際電磁炮發(fā)射中，由于存在趨膚效應(yīng)，導(dǎo)軌中電流與焦耳熱溫度分布明顯向中軸線方向靠近。由于導(dǎo)軌與電樞之間的摩擦生熱，高溫更集中在導(dǎo)軌與電樞相接觸的位置。這些區(qū)域極可能出現(xiàn)嚴(yán)重?zé)g現(xiàn)象。

4) 在多軌電磁軌道炮的具體設(shè)計(jì)中，需要考慮導(dǎo)軌兩端部分所需承受的強(qiáng)度應(yīng)設(shè)計(jì)得更高。

5) 對(duì)于多軌電磁軌道炮的設(shè)計(jì)，對(duì)導(dǎo)軌與電樞相交區(qū)域，以及導(dǎo)軌之間，絕緣材料與電樞-發(fā)射體接觸的區(qū)域，在設(shè)計(jì)與實(shí)際使用中需要為電磁炮身管提供冷卻手段，保證電磁炮的發(fā)射效率，提高電磁炮的實(shí)際使用壽命。