基于改進結(jié)構(gòu)樹的拆裝序列規(guī)劃方法

饒 毅，陸皖麟,徐丙立,邵小耀

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院， 北京 100072； 2. 66132部隊， 北京 100043； 3. 66133部隊, 北京 100043)

維修是指通過故障現(xiàn)象確定故障原因，對發(fā)生故障的部件進行修理使系統(tǒng)恢復(fù)正常工作的過程，是提高裝備使用壽命的主要方法[1-2]。如何進行維修作業(yè)規(guī)劃關(guān)系到維修效率及成本的問題，如何規(guī)劃好維修作業(yè)流程是當(dāng)前維修的研究熱點，在維修的過程中，拆裝是主要的工作手段，在整個維修過程中所占時間能達到總時間的40%～60%[3]。因此，維修作業(yè)規(guī)劃主要是對裝配序列進行科學(xué)規(guī)劃，以提高維修效率，降低維修成本。對拆裝序列規(guī)劃一直是國內(nèi)外專家的研究熱點，如文獻[4-9]中分別提出了混合圖、約束圖、割集等基于知識等規(guī)劃方法，這些方法的核心都是解決如何對零部件信息及連接關(guān)系信息進行表達和調(diào)用，用以支持拆裝序列規(guī)劃，但是零部件之間的連接信息多樣，容易導(dǎo)致規(guī)劃的序列產(chǎn)生混亂。

為保證裝配的正確性，本文提出了一種基于改進結(jié)構(gòu)樹的維修作業(yè)規(guī)劃方法，以結(jié)構(gòu)樹作為裝配序列規(guī)劃的工具，基于約束關(guān)系對結(jié)構(gòu)樹進行適應(yīng)性改進，根據(jù)結(jié)構(gòu)樹得到故障零件的拆裝序列及路徑，針對同一零件存在多條路徑的問題，構(gòu)建基于時間、工具變換次數(shù)、拆裝方位變換等評價指標(biāo)，采用優(yōu)劣距離綜合評價算法選擇出最優(yōu)的拆裝路徑。

1 拆裝序列規(guī)劃流程

維修實質(zhì)是人-產(chǎn)品-工具三者之間發(fā)生交互的過程，拆裝序列規(guī)劃是對交互發(fā)生順序、交互方式以及交互對象進行科學(xué)合理的規(guī)劃，使得維修更加高效快捷。因此，可以將維修作業(yè)分為以下幾個層次：維修作業(yè)層、拆裝序列層、拆裝步驟層。如圖1所示[9]。

維修作業(yè)層：對需要進行的維修任務(wù)進行規(guī)劃，包括部件拆卸、修復(fù)和裝配等；

拆卸序列層：對維修作業(yè)層規(guī)劃的維修任務(wù)，涉及到得維修部件進行序列規(guī)劃，得到科學(xué)可行的拆裝序列，假設(shè)拆卸與組裝是可逆的；

拆裝步驟層：根據(jù)拆裝序列，確定進行維修的步驟，將序列轉(zhuǎn)化為可以進行交互的步驟。

圖1 維修作業(yè)規(guī)劃流程

2 基于約束關(guān)系的結(jié)構(gòu)樹構(gòu)建

一個產(chǎn)品可以分為多個部件，部件又可以分解為小部件直至分解為零件，由此產(chǎn)品與部件、上級部件與下級部件形成了層級關(guān)系，這種關(guān)系可以以樹狀的形式表示，稱為結(jié)構(gòu)樹。

結(jié)構(gòu)樹(Structure Tree,ST)：將待維修對象根據(jù)層級進行分解，部件分解成小組件或者零件，直到將所有的部件都分解為零件為止，由此形成的一個待維修對象的零件空間結(jié)構(gòu)的樹狀結(jié)構(gòu)稱為結(jié)構(gòu)樹。ST反映的是待維修對象中各部件的層次關(guān)系，最頂層的節(jié)點(稱為根節(jié)點)代表待維修對象，中間各節(jié)點代表的是組成待維修對象的組件和部件，最底端的節(jié)點(葉節(jié)點)代表不可再拆卸的零件，即在維修中需要進行維修或者更換的部分，結(jié)構(gòu)樹模型如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)樹模型

2.1 定義約束信息模型

產(chǎn)品是由零件及零件間的約束關(guān)系組成的，約束關(guān)系表現(xiàn)了零件間的制約關(guān)系，包括空間運動及配合關(guān)系，可以用一下約束信息模型表示：

G={P,R}

其中：P={P1,P2,…,Pn}是零部件的集合，R={R1,R2,…,Rm}是零部件約束關(guān)系的集合。

約束信息模型如圖3所示，各節(jié)點代表零部件，連線代表節(jié)點之間的約束關(guān)系，箭頭方向代表兩零部件之間約束的制約關(guān)系，這種制約關(guān)系代表了在拆裝過程中的先后順序。

圖3 約束信息模型

本文主要針對機械產(chǎn)品的維修過程進行研究，針對實際維修過程中常見的一些約束關(guān)系進行定義，將維修作業(yè)的約束模型定義如下：

遮擋約束，這種關(guān)系是單向性的，兩部件之間既可以有物理連接，也可以沒有，但是要拆除第二個部件，必須先拆除第一個部件，從空間結(jié)構(gòu)看，這種約束實質(zhì)由外到里的一種遮擋關(guān)系，使得維修作業(yè)不能順利的進行，假設(shè)部件A與部件B構(gòu)成遮擋關(guān)系，且為部件A擋住部件B，那么要拆除部件B就必須先拆除部件A，如果以R(A,B)表示兩部件間的約束關(guān)系，那么R(A,B)只表示部件A對部件B的遮擋約束，不能表示部件B對部件A的遮擋約束關(guān)系，部件B對部件A的遮擋約束表示為R(B,A)，且R(A,B)≠R(B,A)，將遮擋約束記為R1。

固定約束，也是一種單向關(guān)系，表示一個部件固定在另一個部件上，通常這種關(guān)系的維持需要依靠螺栓、螺母等緊固件(有的緊固件包含在某個部件中)，這種約束關(guān)系，無論是哪個部件需要被拆除，都必須先解出這種約束關(guān)系，即無論是部件A固定部件B，還是部件B固定部件A，需要拆卸這兩個部件中的任何一個，都需要先解出部件之間的固定約束關(guān)系，以R(A,B)表示部件A固定部件B這一約束關(guān)系，以R(B,A)表示部件B固定部件A的約束關(guān)系，有R(A,B)≠R(B,A)，將固定約束記為R2。

套裝約束，單向約束，即兩部件不存在相互套裝的情況，假設(shè)部件A套裝在部件B上面，那么要拆卸部件B，就必須將部件A移除，以R(A,B)表示部件A套裝在部件B上面這一約束，以R(B,A)表示部件B套裝在部件A上的約束關(guān)系，且R(A,B)≠R(B,A)，將套裝約束記為R3。

連接約束，這是一種雙向約束，連接約束需要通過介質(zhì)建立，在拆卸過程也是對介質(zhì)的解除過程，以R(A,B)表示部件A和部件B的連接約束，以R(B,A)表示部件B和部件A的連接約束，則R(A,B)=R(B,A)，將連接約束記為R4。

插接約束，這是一個單向約束，表示兩個部件之間的約束關(guān)系是通過兩部件自身的配合維持，不需要其他如螺栓、緊固件等介質(zhì)支持。且不存在兩部件相互插裝的關(guān)系，若部件A插裝在部件B上，那么無論拆卸哪個部件，都需要先將插裝約束解除才能進行下一步操作。插裝約束主要針對電子設(shè)備中的電路板或者帶有插口的電纜。若以R(A,B)表示部件A插接在部件B上，R(B,A)表示部件B插接部件A上，有R(A,B)≠R(B,A)，將插接約束記為R5。

2.2 帶有約束信息模型的結(jié)構(gòu)樹模型構(gòu)建

通過結(jié)構(gòu)樹能直觀的展示待維修對象的層次關(guān)系，構(gòu)成了維修對象的基本信息模型。能很好的表現(xiàn)產(chǎn)品的設(shè)計意圖及結(jié)構(gòu)信息，因此具有結(jié)構(gòu)清晰、維護簡單的優(yōu)點，但是該結(jié)構(gòu)對各部件之間的配合約束關(guān)系描述不直觀，不能體現(xiàn)零件之間，上下級之間的約束關(guān)系，在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)樹構(gòu)建的基礎(chǔ)上，將約束信息模型加入到結(jié)構(gòu)樹中，在結(jié)構(gòu)樹的層級連接關(guān)系上加入約束信息，結(jié)構(gòu)樹本身就蘊含有可行的維修作業(yè)信息，將約束信息添加到結(jié)構(gòu)樹中，從而根據(jù)帶有約束信息的結(jié)構(gòu)樹進行產(chǎn)品的維修作業(yè)規(guī)劃，得到切實可行的維修裝配序列。

將表達約束信息的模型與結(jié)構(gòu)樹模型相結(jié)合，構(gòu)建維修作業(yè)規(guī)劃模型。維修作業(yè)規(guī)劃模型構(gòu)建方法如下：

1) 構(gòu)建產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)樹模型。結(jié)構(gòu)樹構(gòu)建到那一層級主要根據(jù)維修的需求，在維修中，根據(jù)維修方法的不同，維修分為換件維修和修復(fù)維修，換件維修將產(chǎn)生故障的部分從產(chǎn)品中拆下，換上新的部件或零件的維修過程。這種維修方式需要將最小維修單元拆下，因此結(jié)構(gòu)樹的葉節(jié)點就是最小維修單元；修復(fù)維修是指產(chǎn)生故障的部件不需要拆卸，原位進行修理即可完成維修，這種方式下最小維修單元不需要被拆卸下來，這時結(jié)構(gòu)樹的葉節(jié)點為最接近最小維修單元不拆卸單元。結(jié)構(gòu)樹的根節(jié)點是產(chǎn)品，中間節(jié)點是拆卸部件，葉節(jié)點根據(jù)維修方式確定。

2) 模型層次劃分。為更好的表現(xiàn)結(jié)構(gòu)樹的層級關(guān)系，便于后續(xù)的維修作業(yè)規(guī)劃，需要對模型進行層次劃分，產(chǎn)品的層次關(guān)系通常是系統(tǒng)—分系統(tǒng)—總成—部件—零件，對于結(jié)構(gòu)樹，構(gòu)建的層次是為后續(xù)的拆裝規(guī)劃服務(wù)，因此，模型的層次關(guān)系劃分應(yīng)該以產(chǎn)品—拆裝部件—下層拆裝部件—最小拆裝單元為準(zhǔn)。可以看出，結(jié)構(gòu)樹的層次關(guān)系根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)系，逐層分解，直至最小拆裝單元。

3) 添加約束信息。在實際的維修過程中，通常是將相關(guān)零部件作為一個整體拆卸下來，再以拆下的整體部分作為拆卸對象進行拆卸，在進行結(jié)構(gòu)樹的構(gòu)建時，基于實際的維修過程，對結(jié)構(gòu)樹的構(gòu)建也是基于這個思想，并根據(jù)物體的結(jié)構(gòu)進行層級劃分，對處于同一個層級的零部件，之間存在約束關(guān)系，不同層級之間的零部件也存在約束關(guān)系。因此，可以將零部件之間的約束信息標(biāo)注在兩部件之間的連線上，以約束編號作為標(biāo)識標(biāo)注在結(jié)構(gòu)樹上，不同層級之間的約束信息如圖4所示，統(tǒng)一層級零部件的約束信息模型如圖5所示。

圖4 帶有約束信息模型的結(jié)構(gòu)樹

圖5 同一層級零部件的約束信息模型

3 基于結(jié)構(gòu)樹的維修作業(yè)規(guī)劃

從形式上對維修進行劃分，可以分為整體拆卸和目標(biāo)拆卸，添加了約束信息的結(jié)構(gòu)樹模型本身隱藏了一部分可行的拆裝序列，如何將這部分拆裝序列提取出來，需要進行序列規(guī)劃。在進行序列規(guī)劃之前，對跳躍拆卸路徑的概念進行說明。

1) 跳躍拆卸路徑

在有些修復(fù)性維修的目標(biāo)拆卸中，基于最小拆卸的原則，對不需要拆卸的部分盡量保留，減少拆卸動量。因此在拆卸規(guī)劃的過程中，可能出現(xiàn)跨越層級的拆卸路徑，這種跨越層級的路徑稱為跳躍拆卸路徑。如圖6對P212的拆卸，按照結(jié)構(gòu)樹的拆卸路徑為P2—P21—P212，如果作為目標(biāo)拆卸，那么跳躍拆卸路徑為P2—P212，即要拆卸P212，在拆卸P2以后直接拆卸，不需要對P21進行拆卸。這種方式在保證目標(biāo)拆卸的同時，較少了拆卸的動量。

圖6 跳躍路徑規(guī)劃

2) 目標(biāo)拆卸序列規(guī)劃

所謂目標(biāo)拆卸是指在維修中，以故障點的部件或零件為拆卸目標(biāo)，在盡量少的拆卸步驟下完成對目標(biāo)的拆卸，不需要拆卸的部件盡量保留，因此，對于此類拆卸序列規(guī)劃不一定完全按照總成—部件—組件—零件的順序進行拆卸序列規(guī)劃，只需要將拆卸目標(biāo)件所必須的約束關(guān)系解除就行。而不需要將所有的零部件全部拆除。也就意味著對某個目標(biāo)件的拆卸，不需要將該件的父節(jié)點拆卸下來，再解除父節(jié)點下的約束關(guān)系。而是可以直接從父節(jié)點的上一層直接到目標(biāo)件，這種情況下就涉及到跨越層級進行拆卸，這中跨越層級的拆卸路徑稱為跳躍拆卸路徑，如果不存在跨越層級的情況，就根據(jù)結(jié)構(gòu)樹模型直接搜索拆卸路徑。拆卸算法如下：

① 指定目標(biāo)拆卸單元；

② 判定拆卸目標(biāo)拆卸單元父節(jié)點位置(是否為根節(jié)點)；

③ 如果是，根據(jù)結(jié)構(gòu)樹模型中第一層級的約束信息模型對目標(biāo)單元進行拆卸規(guī)劃；

④ 如果不是，直接按照結(jié)構(gòu)樹模型搜索拆卸序列；

⑤ 判斷步驟4中，是否存在跳躍拆卸路徑；

⑤ 如果存在，給出基于跳躍拆卸路徑下的拆卸序列；

⑦ 如果不存在，按照步驟4，進行拆卸序列規(guī)劃，得到最終的拆卸序列。

算法流程圖如圖7所示。

3) 整體拆卸序列規(guī)劃

整體拆卸序列規(guī)劃，采用基于結(jié)構(gòu)樹模型，結(jié)合約束信息模型的順序遞歸算法。以圖2為例，對算法具體流程說明如下：

① 確定結(jié)構(gòu)樹各節(jié)點對應(yīng)的拆卸單元；如產(chǎn)品拆卸的第一層為P1、P2等，節(jié)點P2經(jīng)過拆卸后形成節(jié)點P21、P22、P23；其中父節(jié)點的拆卸優(yōu)先于子節(jié)點，根節(jié)點優(yōu)先于中間節(jié)點，中間節(jié)點優(yōu)先于葉節(jié)點。

② 確定各拆卸層級上各節(jié)點的拆卸順序；如確定P221、P222的拆卸順序；

③ 由根節(jié)點開始，逐層向下至葉節(jié)點，遞歸形成拆卸序列。

通過以上算法能得到圖2的拆卸的順序如下：

(P1,P2,P3,P4)→(P21,P22,P23,P41,P42)→

(P221,P222,P411,P412,P413)

上述算法給出了不同層級之間的拆卸順序，但是對于同一層級內(nèi)的拆卸單元拆卸先后順序沒有指出，對于同一層級內(nèi)的拆卸單元，根據(jù)約束信息模型進行序列規(guī)劃。最終得到完整的拆卸序列。

圖7 目標(biāo)拆卸算法流程

4) 維修作業(yè)規(guī)劃

維修作業(yè)過程不僅需要知道需要拆卸的零部件名稱及其順序，還需要對每一步所需使用的工具進行說明，上述基于結(jié)構(gòu)樹已經(jīng)對維修過程中零部件的拆裝序列進行了規(guī)劃，但是對于每一步是否需要使用工具、使用什么工具沒有說明，本節(jié)就維修過程中的工具使用進行規(guī)劃。并結(jié)合序列規(guī)劃形成完整的維修作業(yè)流程。

在本文的結(jié)構(gòu)樹中，零部件之間的連接采用的是零部件之間的約束，根據(jù)相關(guān)文獻，將零部件之間的約束歸為五類，因此，工具的選擇可以根據(jù)約束的種類決定，例如插接約束一般不需要工具，在進行該步驟時使用雙手即可；連接約束一般式螺栓、螺紋連接，這時需要起子等工具輔助拆裝。根據(jù)下一步的約束類型，判斷該工具是放回還是繼續(xù)使用，或者更換工具，對每一步進行判定，形成工具使用序列。

將工具使用序列賦予拆裝序列中，對拆裝序列中的每一步添加工具使用情況，是否使用工具，使用什么工具，下一步驟工具是否需要更換或者不需要工具，都詳細的添加在拆裝序列中，形成完整的維修作業(yè)流程。

4 實例驗證

本文以某減速器為例對算法進行驗證，圖8為減速器簡化模型。

1.機體；2.調(diào)整墊片；3.軸承蓋1；4.骨架油封；5.鍵1；6軸；7.調(diào)整環(huán)；8.調(diào)整墊片；9.螺釘；10.軸承3；11.軸承蓋3；12.鍵2；13.齒輪軸；14.油封；15.軸承蓋2；16.鍵2；17.軸承2；18.大齒輪；19.油塞；20.油封圈；21.油尺；22.螺栓；23.螺母；24.墊片；25.銷；26.螺栓；27.螺母；28.彈簧墊片；29.墊片；30.視孔蓋；31.通氣罩；32.螺釘；33.機蓋；34.起蓋螺釘；35.軸承蓋4

圖8 減速器簡化模型

根據(jù)簡化模型，可以將減速器的主要零部件有：機體，機蓋，軸承，齒輪，鍵等，以及其他的緊固件，可以得到減速器帶有約束信息模型的結(jié)構(gòu)樹，如圖9所示。

在減速器的結(jié)構(gòu)樹模型中，第一層內(nèi)部的零部件之間有約束關(guān)系，第2層級、第3層級第4層級內(nèi)部的零部件沒有約束關(guān)系，對第1層級的約束信息模型構(gòu)建如圖10所示。

圖9 減速器結(jié)構(gòu)樹模型

圖10 第1層級內(nèi)部約束信息模型

以大齒輪受損故障為例進行拆裝序列規(guī)劃，大齒輪受損，需要更換大齒輪，采用目標(biāo)拆卸算法進行拆卸序列規(guī)劃：

父節(jié)點不是根結(jié)點，因此直接根據(jù)結(jié)構(gòu)樹模型進行序列規(guī)劃；

不存在跳躍路徑問題，按照結(jié)構(gòu)樹層級關(guān)系確定路徑；

根據(jù)層級內(nèi)部的約束信息模型確定層級內(nèi)的先后順序，第1層級內(nèi)的零部件拆卸順序為：軸承蓋1→軸承蓋2→軸承蓋3→軸承4→機蓋；

得到大齒輪拆卸的序列為：

軸承蓋1→軸承蓋2→軸承蓋3→軸承蓋4→機蓋→(軸承1，軸承2)→軸→大齒輪

由于軸承1與軸承2之間無約束關(guān)系，因此兩者無先后順序，最終的拆卸序列為：

軸承蓋1→軸承蓋2→軸承蓋3→軸承蓋4→機蓋→軸承1→軸承2→軸→大齒輪

由于裝配與拆卸是可逆的，因此拆卸的逆序為裝配的序列：

大齒輪→軸→軸承2→軸承1→機蓋→軸承蓋4→軸承蓋3→軸承蓋2→軸承蓋1

根據(jù)減速器的結(jié)構(gòu)樹模型，軸承蓋與機體之間是采用螺釘連接的，因此對于此類約束需要起子工具，機蓋與與機體之間也是螺釘連接，同樣需要工具，軸承與軸之間是套裝約束，直接用手即可完成拆裝，不需要工具，大齒輪與軸之間通過鍵連接，也不需要工具即可完成拆裝，因此，得到齒輪受損的維修作業(yè)流程如圖11所示。

圖11 齒輪拆卸維修作業(yè)流程

5 結(jié)論

采用帶有約束信息模型的結(jié)構(gòu)樹對零部件的拆裝路徑進行規(guī)劃，相對于其他規(guī)劃算法，簡單直觀，規(guī)劃的拆裝路徑科學(xué)可行，能直接得到每一步需要的拆卸工具，大大簡化了拆裝序列規(guī)劃的流程，提高了規(guī)劃效率，

該方法現(xiàn)階段只能針對具有約束關(guān)系的產(chǎn)品進行序列規(guī)劃，對于電子器件無法進行規(guī)劃。