基于點航跡質(zhì)量評估的雷達(dá)目標(biāo)聯(lián)合檢測跟蹤方法

夏永紅，張 寧，匡華星，張玉濤

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京211153）

0 引 言

目標(biāo)檢測跟蹤是警戒監(jiān)視雷達(dá)最基本的任務(wù)之一。經(jīng)典的雷達(dá)檢測跟蹤處理過程為經(jīng)檢測器和點跡提取器處理后形成點跡進(jìn)行航跡起始與跟蹤。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境的日趨復(fù)雜，敵方目標(biāo)總是在有源／無源干擾或地海雜波掩護(hù)下進(jìn)行突防。復(fù)雜的背景環(huán)境造成雷達(dá)檢測器過門限回波數(shù)量急劇增加，點跡提取器輸出大量虛假點跡，從而導(dǎo)致航跡起始和跟蹤時形成數(shù)量不可控的虛假目標(biāo)。大量虛假目標(biāo)的存在使得雷達(dá)系統(tǒng)既無法有效甄別和提取真實目標(biāo)參數(shù)信息，及時對敵目標(biāo)做出相應(yīng)威脅等級判別，又耗費系統(tǒng)探測時間資源，造成任務(wù)量和處理量過載。為了控制虛警數(shù)量，最直接的方法即是提高檢測器檢測門限，但目標(biāo)檢測概率隨之降低，造成目標(biāo)漏檢。

檢測前跟蹤（Track?Before?Detect， TBD）技術(shù)利用空間中目標(biāo)運動狀態(tài)的規(guī)律性和連續(xù)性，按照可能的目標(biāo)運動軌跡在周期間進(jìn)行預(yù)先跟蹤處理，并通過定義搜索軌跡指標(biāo)函數(shù)對連續(xù)多周期數(shù)據(jù)的聯(lián)合處理結(jié)果進(jìn)行檢測判決，同時實現(xiàn)目標(biāo)檢測與航跡提取。這是解決復(fù)雜背景下目標(biāo)檢測跟蹤的一種重要方法［1?2］。諸如此類利用雷達(dá)回波幅度信息的 TBD算法，常用的有基于動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming，DP）的檢測前跟蹤算法（DP?TBD）［3?4］、基于 Hough 變換（Hough Transform，HT）的檢測前跟蹤算法（HT?TBD）［5?6］、基于遞歸貝葉斯濾波（ Recursive Bayesian Filtering， RBF）的檢測前跟蹤算法（RBF?TBD）［7?9］等。為進(jìn)一步提高目標(biāo)檢測性能，也有學(xué)者提出了利用相位信息的TBD 算法［10］等。

在公開的文獻(xiàn)資料中，TBD方法不勝枚舉，但大多數(shù)均為理論分析或仿真，滿足實際工程應(yīng)用需求的方法較少。意大利Selex公司的EmanueleGrossi等學(xué)者在文獻(xiàn)［11?12］中提出的一種 DP?TBD 算法，先通過檢測器和點跡提取器預(yù)處理得到待確認(rèn)點跡信息，再利用動態(tài)規(guī)劃思想進(jìn)行多周期聯(lián)合檢測得到確認(rèn)目標(biāo)點跡信息。該算法以點跡局部信雜噪比為參考定義多周期檢測指標(biāo)函數(shù)，不需要對目標(biāo)運動狀態(tài)空間離散化，計算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于基于Viterbi算法的DP?TBD方法，并在文獻(xiàn)［13］中基于實測海雜波數(shù)據(jù)疊加模擬目標(biāo)的方式對該方法進(jìn)行了驗證和性能分析。

文獻(xiàn)［11?13］中提出的TBD算法思想不需要改變雷達(dá)現(xiàn)有數(shù)據(jù)處理架構(gòu)，且計算量沒有明顯增加，能夠滿足實時處理的要求。但是，該方法以提取的待確認(rèn)點跡局部信雜噪比構(gòu)建搜索路徑指標(biāo)函數(shù)，在強雜波環(huán)境下難以對雜波點跡進(jìn)行有效剔除。本文在該算法思想基礎(chǔ)上提出一種基于點航跡質(zhì)量評估（Plot?Track Quality Evaluating，PTQE）的聯(lián)合檢測跟蹤（Detect＆Track， D＆T）方法（PTQE?D＆T），以自適應(yīng)門限檢測器對原始視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行初始門限檢測，然后在點跡提取的同時基于凝聚為一個點跡的多維回波特性計算點跡質(zhì)量，再以點跡質(zhì)量和搜索路徑代價因子構(gòu)建動態(tài)規(guī)劃暫時航跡指標(biāo)函數(shù)，以多周期累計的指標(biāo)函數(shù)作為最終檢測判決依據(jù)，實現(xiàn)聯(lián)合目標(biāo)檢測跟蹤處理。本文以一組兩坐標(biāo)雷達(dá)實測數(shù)據(jù)和一組三坐標(biāo)雷達(dá)實測數(shù)據(jù)對PTQE?D＆T算法性能進(jìn)行了驗證。

1 PTQE?D＆T 算法原理

PTQE?D＆T算法處理流程為：對經(jīng)過信號處理后的原始視頻數(shù)據(jù)依次進(jìn)行自適應(yīng)門限檢測、點跡提取及質(zhì)量評估、動態(tài)規(guī)劃暫時航跡形成、多周期聯(lián)合檢測判決和目標(biāo)檢測提取，完成聯(lián)合檢測跟蹤處理。

1.1 自適應(yīng)門限檢測

為了控制過門限回波數(shù)量，同時保證后續(xù)處理目標(biāo)檢測提取的發(fā)現(xiàn)概率，對原始視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行初始門限檢測。 檢測準(zhǔn)則根據(jù)背景數(shù)據(jù)自適應(yīng)選?。?4?16］，在噪聲背景時以噪聲數(shù)據(jù)為參考進(jìn)行慢門限檢測，在臨近多目標(biāo)場景時以自動刪除快門限檢測，在雜波邊緣和雜波區(qū)以有序統(tǒng)計快門限檢測。在初始門限檢測時，為了盡可能保留目標(biāo)信息，自適應(yīng)檢測門限設(shè)置低于常規(guī)檢測門限，所產(chǎn)生的高虛警在后續(xù)點跡提取和多周期聯(lián)合檢測環(huán)節(jié)進(jìn)行篩選和抑制。

1.2 點跡提取及質(zhì)量計算

點跡提取按照一定準(zhǔn)則對分布在多個距離單元、俯仰和方位單元（波位）內(nèi)屬于同一目標(biāo)的回波進(jìn)行檢測凝聚處理，提取回波“質(zhì)心”信息形成點跡，得到點跡距離、方位、仰角等多維信息，在點跡提取的同時根據(jù)凝聚為一個點跡的多維回波數(shù)據(jù)計算點跡凝聚質(zhì)量。一般來說，真實目標(biāo)回波在距離、俯仰和方位上回波形狀及展寬應(yīng)符合一定的包絡(luò)特征，多維回波數(shù)據(jù)的多普勒速度或多普勒通道號應(yīng)在較小的范圍內(nèi)波動，而且過門限回波數(shù)量應(yīng)與回波強度成正比?；谶@些特征，用于描述與真實目標(biāo)回波吻合程度的點跡質(zhì)量可以定義為

其中，Qr為距離維凝聚處理時計算的質(zhì)量，用于衡量距離維回波形狀，例如對于窄帶雷達(dá)，真實目標(biāo)回波在距離維脈壓后滿足sinc函數(shù)包絡(luò)特性；Qe和Qa為俯仰維和方位維凝聚處理時計算的質(zhì)量，用于描述回波包絡(luò)在俯仰和方位維與天線方向圖形狀的一致性；ρv為多普勒濾波處理后多普勒速度一致性因子。通過計算點跡質(zhì)量，對真實目標(biāo)點跡和虛假點跡進(jìn)行初步標(biāo)識。

假設(shè)點跡提取的過程按照距離?俯仰?方位的順序依次進(jìn)行。具體來說，距離維檢測凝聚質(zhì)量定義為過門限回波個數(shù)Nr_echo及其幅度Ai的函數(shù)Qr＝fr（Nr_echo，Ai，Nres），其中Nres為雷達(dá)一個距離分辨單元內(nèi)采樣單元個數(shù)。俯仰維檢測凝聚質(zhì)量定義為凝聚為當(dāng)前俯仰點跡的距離點跡個數(shù)NRanPlot、質(zhì)量Qr_i及幅度Ar_i的函數(shù)Qe＝fe（NRanPlot，Qr_i，Ar_i，NEφ），其中NEφ為俯仰天線方向圖3 dB波寬跨越的俯仰單元（波位）個數(shù)。方位檢測凝聚質(zhì)量定義為凝聚為當(dāng)前點跡的俯仰點跡個數(shù)NElePlot、質(zhì)量Qe_i及幅度Ae_i的函數(shù)Qa＝fa（NElePlot，Qe_i，Ae_i，NAθ），其中NAθ為方位天線方向圖 3 dB 波寬跨越的方位單元（波位）個數(shù)。距離、俯仰和方位質(zhì)量計算如下所示（其中CQ為質(zhì)量歸一化系數(shù)），點跡質(zhì)量定義為Qplot＝ρvQa，ρv∈［0，1］用于描述多維回波數(shù)據(jù)Doppler通道號一致性（如果在信號處理時進(jìn)行了Doppler速度估計，則直接以速度值進(jìn)行判定）。

算法1計算距離維質(zhì)量

算法2計算俯仰維質(zhì)量

算法3計算方位維質(zhì)量

綜上所述，提取的點跡共包含8維信息，將第k周期第n個點跡表示為

其中，Tk，n表示點跡時刻，Rk，n表示點跡距離，θk，n表示點跡方位，φk，n表示點跡仰角，Ak，n表示點跡幅度，Nk，n表示點跡局部雜波／噪聲功率，Dk，n表示點跡 Doppler通道號（未做Doppler濾波處理時通道號為0），Qk，n表示點跡質(zhì)量。

設(shè)第k周期輸出點跡個數(shù)為PNk，則第k周期點跡信息矢量表示為

1.3 基于動態(tài)規(guī)劃的暫時航跡形成

對于輸入的待確認(rèn)點跡信息，基于動態(tài)規(guī)劃形成暫時航跡，采用逆序遞推搜索的方式，對每一個點跡以設(shè)定運動速度范圍建立搜索區(qū)域，以關(guān)聯(lián)點航跡質(zhì)量和搜索路徑代價因子構(gòu)建航跡指標(biāo)函數(shù)，基于指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多周期間優(yōu)化搜索，過程如下：

（1）初始化：設(shè)定目標(biāo)運動速度范圍為［Vmin，Vmax］，雷達(dá)數(shù)據(jù)周期為T。對于所有的s1∈S1，定義指標(biāo)函數(shù)為I（s1）＝Q1，n，路徑軌跡為 Ψ1（s1） ＝ （R1，n，θ1，n，φ1，n），n＝1，…，PNk。

（2） 遞推搜索：對于所有的sk∈Sk，k＝2，…，K，以當(dāng)前點跡位置為中心，分別以［rmin，rmax］和［2rmin，2rmax］建立環(huán)形搜索關(guān)聯(lián)波門U，其中rmin＝VminT，rmax＝VmaxT，更新指標(biāo)函數(shù)和路徑軌跡為

其中，W( sk)＝ρ1Qk+ρ2Pk為第k周期路徑指標(biāo)函數(shù)更新值，由點跡質(zhì)量Qk和路徑代價因子Pk構(gòu)成，ρi，i＝1，2為權(quán)系數(shù)；路徑代價因子Pk用于描述當(dāng)前點跡與優(yōu)選的搜索路徑關(guān)聯(lián)后暫時航跡航速航向變化率，變化率越小Pk值越大，反之越小。對于連續(xù)2個周期未更新的暫時航跡作刪除處理。

1.4 多周期聯(lián)合目標(biāo)檢測提取

設(shè)定多周期積累代價函數(shù)檢測門限TI，對于持續(xù)時間達(dá)到聯(lián)合檢測周期K且滿足檢測門限的搜索路徑I( sK)≥IT，按照 Ψk（·），k＝1，…，K進(jìn)行路徑位置提取形成航跡，刪除不滿足檢測門限的暫時航跡。航跡提取后，對當(dāng)前周期產(chǎn)生的所有航跡兩兩之間進(jìn)行位置比較，對于同一目標(biāo)的重復(fù)航跡以指標(biāo)函數(shù)最大為優(yōu)選原則，進(jìn)行航跡歸并，完成多周期聯(lián)合判決目標(biāo)提取。

2 PTQE?D＆T 算法性能驗證

本文以一組對海兩坐標(biāo)雷達(dá)實測數(shù)據(jù)和一組三坐標(biāo)雷達(dá)實測數(shù)據(jù)對PTQE?D＆T算法性能進(jìn)行驗證，在點跡提取時采用質(zhì)心法計算點跡位置信息。

2.1 對海實測數(shù)據(jù)處理

雷達(dá)天線掃描方式為對海扇掃，其中連續(xù)50個周期經(jīng)過檢測器和點跡提取器處理后的待確認(rèn)點跡如圖1（a）所示。隨機選取場景中15批目標(biāo)統(tǒng)計多周期平均點跡質(zhì)量如圖1（b）所示。PTQE?D＆T算法處理結(jié)果如圖2（a）所示。 統(tǒng)計 PTQE?D＆T算法和文獻(xiàn)［13］算法每周期處理累計航跡總數(shù)如圖2（b）所示。

圖1 對海實測數(shù)據(jù)

圖2 對海實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2.2 對空實測數(shù)據(jù)處理

雷達(dá)連續(xù)60個周期實測采集數(shù)據(jù)經(jīng)過檢測器和點跡提取器處理后的待確認(rèn)點跡如圖3（a）。PTQE?D＆T算法處理結(jié)果如圖3（b）所示。選取場景中17批目標(biāo)統(tǒng)計多周期平均點跡質(zhì)量如圖4（a）所示。統(tǒng)計PTQE?D＆T算法和文獻(xiàn)［13］算法每周期處理累計航跡總數(shù)如圖4（b）所示。

圖3 對空實測數(shù)據(jù)

圖4 對空實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

需要說明的是，當(dāng)目標(biāo)局部信雜噪比較高時連續(xù)多周期目標(biāo)點跡質(zhì)量整體上較高，但當(dāng)目標(biāo)回波相對較弱時質(zhì)量也會降低。雜波點跡整體上質(zhì)量較低，但也存在質(zhì)量較高的雜波點。將距離±40 km以內(nèi)的點跡以0.6為門限畫出（如圖5所示），質(zhì)量大于0.6的點跡以?顯示，小于0.6的點跡以·顯示。

圖5 距離±40 km以內(nèi)質(zhì)量大于0.6和小于0.6的點跡

由于該組數(shù)據(jù)未進(jìn)行動目標(biāo)處理，Doppler信息無法利用，近區(qū)存在大量高質(zhì)量雜波點跡，因此需要利用多周期聯(lián)合判決對虛假進(jìn)一步抑制。本文聯(lián)合處理周期數(shù)K＝4。從處理結(jié)果中可以看出還存在較多的虛假航跡，在實際應(yīng)用中增加聯(lián)合處理周期數(shù)可以進(jìn)一步抑制虛假航跡。

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于點航跡質(zhì)量評估的雷達(dá)目標(biāo)聯(lián)合檢測跟蹤方法。該方法不改變經(jīng)典的雷達(dá)信息處理架構(gòu)，且計算量沒有明顯增加，易于工程應(yīng)用實現(xiàn)。從兩組實測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果可以看出，本文提出的PTQE?D＆T算法通過在點跡提取時對點跡質(zhì)量進(jìn)行評估實現(xiàn)了真實點跡和虛假點跡的初始甄別，經(jīng)過多周期聯(lián)合檢測跟蹤處理后，在正確發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的同時能夠有效抑制虛假目標(biāo)的產(chǎn)生。與文獻(xiàn)［13］方法處理結(jié)果對比可以看出，在保證相同目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的同時，本文方法可以減少50%左右虛假航跡。