淺析將數(shù)學(xué)建模融入高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)

姜小霞 王海揚(yáng) 譚楊 田應(yīng)信

【摘要】??? 隨著數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，提高高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果顯得至關(guān)重要。本文對(duì)目前高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)建模對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用的分析，給出將數(shù)學(xué)建模融入到高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的途徑，提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵字】??? 高職高等數(shù)學(xué)??? 數(shù)學(xué)建模??? 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

引言

高等數(shù)學(xué)是高職院校理工類專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課程，在教學(xué)中，由于該課程的知識(shí)點(diǎn)比較抽象，很多學(xué)生不能理解各知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)起來難度較大。數(shù)學(xué)建模將抽象的理論知識(shí)融入到具體的實(shí)際問題中，在提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力的同時(shí)，也有助于理解和掌握理論知識(shí)。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1學(xué)生數(shù)學(xué)水平不均衡

隨著國家對(duì)職業(yè)教育的重視程度越來越高，高職院校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其生源類別越來越廣泛，有普招生和單招生等等。生源類別的差異使得高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在很大的差距，水平參差不齊。在這種情行下，學(xué)生開始接觸高等數(shù)學(xué)，就覺得很難，很多數(shù)學(xué)概念難以理解，學(xué)起來難以跟上教學(xué)進(jìn)度，慢慢的在學(xué)習(xí)過程中就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)的情況。

1.2高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法陳舊

高等數(shù)學(xué)是一門公共基礎(chǔ)課程，它不同于其他專業(yè)課程，有著與理論教學(xué)相對(duì)應(yīng)的實(shí)踐教學(xué)，及時(shí)將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的專業(yè)技術(shù)。在高職院校中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的課時(shí)安排遠(yuǎn)少于專業(yè)課程，基本上沒有用于實(shí)踐教學(xué)的課時(shí)安排，所學(xué)的知識(shí)不能及時(shí)的應(yīng)用實(shí)踐。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，往往采用的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式，雖然現(xiàn)階段基本上采用了多媒體教學(xué)，但基本上還是以老師講授為主，采用的是灌輸式教學(xué)，課堂上師生相互交流討論較少，學(xué)生在課堂中主要是聽老師講，缺乏獨(dú)立思考。由于實(shí)踐課時(shí)的缺少，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，動(dòng)手較少，課后學(xué)生更不會(huì)花較多時(shí)間在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，導(dǎo)致學(xué)生無法掌握數(shù)學(xué)思想，并通過靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問題。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)建模是以生活中的一些實(shí)際問題為背景，從中抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，然后通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決該問題，最后可以用得到的結(jié)果解釋生活中的現(xiàn)象或提供相應(yīng)的策略。將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)有著很好的促進(jìn)作用。

2.1培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力

高職院校學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在依賴性和懶惰性，很多同學(xué)認(rèn)為它不是專業(yè)課，對(duì)自己的專業(yè)和未來所從事的職業(yè)用處不大，缺乏興趣和主動(dòng)性。數(shù)學(xué)建模是解決生活中的實(shí)際問題，很多問題也是個(gè)專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的問題，數(shù)學(xué)建模過程是利用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程。從而在整個(gè)過程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用情況，和對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性，也清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一個(gè)解決問題的重要工具，逐漸認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)建模過程中，一步一步解決問題的同時(shí)，總是會(huì)不斷的出現(xiàn)新問題，這時(shí)就需要學(xué)生不斷的進(jìn)行思考和查閱相關(guān)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋求解決問題的方法。以問題為驅(qū)動(dòng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)。

2.2提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往停留在對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)層面，卻不會(huì)靈活運(yùn)用這些知識(shí)，更不會(huì)在遇到一些實(shí)際問題時(shí)，聯(lián)想到運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法來解決問題。這樣的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的能力較弱。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模，通過將理論知識(shí)與實(shí)際問題有效結(jié)合在一起，這樣可以做到將抽象的理論知識(shí)具體化，可以讓學(xué)生對(duì)理論知識(shí)認(rèn)識(shí)更加清晰，幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，也讓學(xué)生知道如何運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，來解決遇到的專業(yè)問題和生活中的實(shí)際問題，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生解決問題的能力。

2.3提高學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力

隨著各行各業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不斷重視，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也顯得至關(guān)重要。而數(shù)學(xué)建模在這些專業(yè)領(lǐng)域也有著很大的作用。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，拋出一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生以組為單位，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)解決問題。在這個(gè)建模過程中，學(xué)生成員需要進(jìn)行分工合作，相互學(xué)習(xí)，不斷思考，不斷發(fā)揮自身的優(yōu)勢，為實(shí)際問題的解決而努力。在整個(gè)過程中，團(tuán)隊(duì)可能會(huì)面臨各種各樣的問題，但最終都會(huì)為了解決問題而得以解決。這樣，無形之中就提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

三、將數(shù)學(xué)建模融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑

3.1在教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)建模實(shí)例

高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)較淺，數(shù)學(xué)建模思想意識(shí)較弱，對(duì)數(shù)學(xué)建模過程認(rèn)識(shí)比較模糊。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要主動(dòng)引入一些涉及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模實(shí)例，通過示范分析問題、建立模型和模型求解的過程，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有更清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)通過實(shí)例對(duì)數(shù)學(xué)建模一下基本的方法告訴學(xué)生，為學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提供基礎(chǔ)。這樣教學(xué)中，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際問題結(jié)合在一起，解決了數(shù)學(xué)教學(xué)抽象、枯燥乏味的問題。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

高職學(xué)生不同于本科學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和理論證明能力較弱，不便于求解艱難的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為解決問題的一個(gè)很好的工具。首先，它可以幫助學(xué)生理解一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想。對(duì)于一些抽象的數(shù)學(xué)概念，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)繪圖而變得直觀，甚至可以體現(xiàn)其中的變化，有效的幫助學(xué)生加深認(rèn)識(shí)。其次，對(duì)于一些數(shù)學(xué)求解遇到問題時(shí)，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以輕松求解。比如，對(duì)于一些比較難求解定積分，采用MATLAB軟件可以輕易求解。再次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以提高學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力，這為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。

3.3課后設(shè)置一些數(shù)學(xué)建模問題給學(xué)生求解

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中，會(huì)有看別人求解很容易，一旦自己做卻找不到思路的感覺，這是因?yàn)閷?duì)知識(shí)和方法沒有完全掌握。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后適當(dāng)?shù)脑O(shè)置一些數(shù)學(xué)建模問題，提供一定的時(shí)間，由學(xué)生進(jìn)行分組解決，最后由學(xué)生講解自己的解題思路。這樣可以讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用;另外在問題解決過程中，往往還需要自學(xué)其他的相關(guān)知識(shí)來解決問題，也有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;同時(shí)，也為學(xué)生提供了一個(gè)相互學(xué)習(xí)的平臺(tái)，相互吸取優(yōu)勢，尋求問題更好的解決方法。

四、結(jié)束語

在高職院校中，高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)中一門十分重要的基礎(chǔ)課程，將數(shù)學(xué)建模融入到高等數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式中的不足。通過數(shù)學(xué)建模，可以有效的將理論知識(shí)和實(shí)際問題結(jié)合在一起，解決了學(xué)生不知道如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的問題，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

參? 考? 文? 獻(xiàn)

[1]楊荷花，吳笑雪，楊曄.數(shù)學(xué)建模思想融入高職高等數(shù)學(xué)中的探索[J].智庫時(shí)代，2019（21）：165+174.

[2]陳金濤.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐[J].中國多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)報(bào)，2019（4）：246-248.

姜小霞（1988-），女（漢族），湖南婁底，銅仁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，碩士學(xué)位，講師，主要從事微分方程等研究。