高中數(shù)學(xué)解析幾何在高考中怎樣突破

龔 斌

(湖南省湘西州瀘溪縣第一中學(xué) 416100)

一、解析幾何簡析

解析幾何主要是用坐標(biāo)運(yùn)算來解決幾何問題，在實(shí)際運(yùn)算過程通常會應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合、化歸、幾何條件代數(shù)化等不同思想.平面解析幾何主要探究直線相關(guān)性質(zhì)、圓錐曲線的基本性質(zhì)等內(nèi)容，其在高考試題中占據(jù)著較大的比例，且該部分也是高考的難點(diǎn).

二、突破方法

1.培養(yǎng)解題思路

解析幾何題型大多豐富多樣，一個知識點(diǎn)會出現(xiàn)不同的題型，為此，應(yīng)緊密聯(lián)系，合理利用，舉一反三.首先培養(yǎng)學(xué)生形成科學(xué)的解題思路，緊密把握各知識點(diǎn)，即便遇到不同的題型，也能形成對應(yīng)的解題思路，而這也是求解解析幾何題型的關(guān)鍵，全面運(yùn)用不同的知識點(diǎn)，以此來簡化幾何題型.

2.準(zhǔn)確理解問題

理解題意時，既要明確已知條件，也應(yīng)清楚解答目的.聯(lián)系前期地分析，可知試題條件和結(jié)論存在下述關(guān)系.

大前提

↓

↑

小前提

依照上述關(guān)系構(gòu)建問題圖示，從而促進(jìn)后期的解題.

3.培養(yǎng)空間想象力

空間想象力因人而異，某些學(xué)生的想象力突出，能在最短時間解決空間問題，然而，這對空間想象力薄弱的學(xué)生來說便是一大弱點(diǎn).此時，需對其進(jìn)行針對性強(qiáng)化，首先，幫助他們熟記知識點(diǎn)、公式與解題要領(lǐng)，如果需要應(yīng)用想象力，則先畫圖，按部就班地將其畫出來，再分析，不可否認(rèn)，這會花費(fèi)一定的時間.但高考時間有限，為此，學(xué)生在日常訓(xùn)練中應(yīng)加強(qiáng)畫圖練習(xí)，準(zhǔn)備畫圖工具，依照這類題型，不斷練習(xí)，并在腦海中思索這一空間結(jié)構(gòu)，構(gòu)建空間體系，可在最短時間形成不同題型的空間草稿，有效領(lǐng)略不同題型.經(jīng)由針對性練習(xí)，幫助學(xué)生形成空間想象力，節(jié)省解題時間，讓高考時間更加充裕.

4.精準(zhǔn)計算

絕大多數(shù)學(xué)生都面臨著這樣的問題，雖然知道解題方法，但實(shí)際解題中還是會丟一些分?jǐn)?shù)，這主要是因?yàn)樗麄冊趯?shí)際計算過程出現(xiàn)了某些問題，因個人粗心大意，一步錯，將步步錯，由此可知，計算在解析幾何中至關(guān)重要.另外，大部分教師通常只重視思路，忽略運(yùn)算，這使得學(xué)生明知怎樣解題，最終仍做不對.我們不能讓學(xué)生片面地記憶解題套路，更應(yīng)加強(qiáng)日常運(yùn)算，尤其是心算與口算能力.對于資質(zhì)一般的學(xué)生，盡可能在草紙上進(jìn)行運(yùn)算，以便查找問題，有效改正.還有一部分學(xué)生經(jīng)過特定學(xué)習(xí)以后便會明確哪些題型需要進(jìn)行大量運(yùn)算，當(dāng)遇到此類題型時，便十分撓頭，此時，教師應(yīng)合理引導(dǎo)，讓他們不要懼怕這些運(yùn)算，只要認(rèn)真仔細(xì)，便能幫助自己得分.

5.合理表達(dá)

在理解題意、進(jìn)一步思考和確定解題思路的基礎(chǔ)上，經(jīng)由計算得到問題的答案，此時，便應(yīng)合理表達(dá)解答過程，進(jìn)而得到理想的分?jǐn)?shù).表達(dá)也是問題解答的一個環(huán)節(jié)，雖不及思考、計算重要，但是也影響著分?jǐn)?shù)，應(yīng)引起重視.為此，對于數(shù)據(jù)問題解答和作答，應(yīng)保證表述合理 、規(guī)范、完整，進(jìn)而保障整體表達(dá)效果.此種條件下，務(wù)必要做好表述.先讓學(xué)生獨(dú)立表述，同時，與試題標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行對照，不斷調(diào)整優(yōu)化，最終提升試題表述效果.

在高中階段，解析幾何題型較為復(fù)雜，包含大量的知識點(diǎn)，并對所用解題方法和學(xué)生的運(yùn)算能力都提出了較高的標(biāo)準(zhǔn).為此，教師應(yīng)因材施教，針對不同學(xué)生采用適宜的訓(xùn)練，強(qiáng)化空間想象力和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，從多角度攻破解析幾何，進(jìn)而取得理想的高考成績.