培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段一題多解

黃旭明

(福建省福安市第三中學(xué) 355002)

一、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)價(jià)值

隨著國(guó)家倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，關(guān)注學(xué)生“核心素養(yǎng)”的提高日益被提上日程.培養(yǎng)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”主要是指培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的能力和水平，它更加注重學(xué)生個(gè)人素質(zhì)的提高.而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品格和處理能力，是數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧、思想、經(jīng)驗(yàn)及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).而數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、思想、經(jīng)驗(yàn)及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).而數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中表現(xiàn).簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)解題能力的高低是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的直接展現(xiàn).正如美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞在名著《怎樣解題》中所說(shuō)：“掌握數(shù)學(xué)意味什么？那就是善于解題.”

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐探索

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要從多方面著手，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用一題多解的方式無(wú)疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品格有著顯著的作用.因此教師應(yīng)在教學(xué)中善于選擇那些典型的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練.

在三角函數(shù)復(fù)習(xí)課上，我挑選了下面一道高考題：

案例1 (2011年新課標(biāo)卷理5)已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=( ).

此題展示出后，引導(dǎo)學(xué)生先畫出終邊直線y=2x，啟發(fā)學(xué)生：你想到了什么？給學(xué)生五分鐘時(shí)間小組合作探究交流，然后讓學(xué)生展示探究成果.

生4:我是按tanθ→tan2θ→sec22θ→cos22θ的思路求解，但是cos2θ的符號(hào)不好確定.

生5：要是取直線下方一點(diǎn)Q(-1，-2)，結(jié)果又是如何呢？

在以上過(guò)程中，學(xué)生的思維被充分激發(fā)了出來(lái)，各種疑問(wèn)、思路、方法不斷涌現(xiàn).正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞所說(shuō)：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題，就好象通過(guò)一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域.”因此，在平時(shí)的教學(xué)中，挑選恰當(dāng)?shù)念}目進(jìn)行一題多解，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的廣闊思維，促使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行再認(rèn)知，深化理解知識(shí)間的聯(lián)系，從而達(dá)到復(fù)習(xí)知識(shí)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，探究方法，提升能力的目的.另一方面也可以使學(xué)生在系統(tǒng)的高度上來(lái)審視問(wèn)題，理順?biāo)季S方向，優(yōu)化解題思路.無(wú)疑，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升有著十分積極的作用.

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成效的展示

為延續(xù)課堂教學(xué)，進(jìn)一步提升學(xué)生思維空間，在案例1之后，我選擇了

該題是人教A版高中數(shù)學(xué)必修4 P147的一道題，也是1994年高考題，我將這道題布置為課后思考題，鼓勵(lì)學(xué)生挖掘該題的多種解法.結(jié)果，從交上來(lái)的作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生給出了三、四種解法，現(xiàn)整理如下.

思路8 (二倍角公式法)已知式化為

批閱欣賞著學(xué)生們異彩紛呈的解答，深為學(xué)生們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的顯著提升而欣喜.

核心素養(yǎng)是高中教育教學(xué)的靈魂，尤其是高中數(shù)學(xué)學(xué)科更是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要陣地.因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體參與過(guò)程，不能是教師的一言堂.因?yàn)椤案嬖V我，我會(huì)忘記；分析給我，我可能記住；如果讓我參與，我會(huì)真正理解.”通過(guò)一題多解，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣和參與意識(shí)，使得學(xué)生有了創(chuàng)新的沖動(dòng)，化被動(dòng)接受為主動(dòng)參與、積極探索.

四、持續(xù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它需要教師在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，站在系統(tǒng)的高度用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待各章節(jié)的知識(shí)框架，做透教材中的例題、習(xí)題，體會(huì)其中蘊(yùn)含的思想方法技巧，從而回避題海，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

當(dāng)然數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅僅是掌握知識(shí)和技巧，更重要的是在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的人格品質(zhì)和智慧空間，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的潛在價(jià)值、精神和文化在學(xué)生身上的體現(xiàn).我們相信，隨著社會(huì)的發(fā)展、新課改的不斷深化，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視程度會(huì)越來(lái)越深，會(huì)創(chuàng)造出各種各樣的高效課堂，必然會(huì)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到較大提高.