高中數(shù)學(xué)解題中圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用

何金建

(福建省泉州市奕聰中學(xué) 362015)

我們可以看到過去的教育還是主要針對(duì)學(xué)生的學(xué)科知識(shí)的記憶性學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)科知識(shí)進(jìn)行傳授，更加關(guān)注的是學(xué)生的單一學(xué)習(xí)能力，而學(xué)生的自己的綜合能力則沒有更多的關(guān)注，在其他素質(zhì)等的培養(yǎng)也是不那么關(guān)注，沒有當(dāng)作重點(diǎn)進(jìn)行研究.而我們都知道，高中數(shù)學(xué)屬于理科性質(zhì)學(xué)科，本身具有一定的難度，數(shù)學(xué)是研究數(shù)字和事物變量等關(guān)系的一種具有很強(qiáng)的邏輯性的學(xué)科，但也是學(xué)生們比較難掌握的一門學(xué)科.這也是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科本身知識(shí)具有抽象性、應(yīng)用性和邏輯性等.其中比較有代表性的就是高中數(shù)學(xué)中的圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用了，這是一種相對(duì)比較難的用參數(shù)方程來解析圓錐曲線的類型題目，解題思路和解題計(jì)算能力都是要求比較高的，所以對(duì)圓錐曲線參數(shù)方程的解題分析可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提升做好充分的準(zhǔn)備和基礎(chǔ).

一、創(chuàng)新思維：針對(duì)高中數(shù)學(xué)圓錐曲線方程應(yīng)用中的解決最值的問題

當(dāng)下，需要以學(xué)生為主，關(guān)注學(xué)生實(shí)際需求，學(xué)生的探索求知欲望的起點(diǎn)就是質(zhì)疑，也是創(chuàng)造性和發(fā)散性思維形成的前提，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵.

先觀察題型可以發(fā)現(xiàn)此為橢圓題目，具體分析有：開始要結(jié)合橢圓基本知識(shí)寫出橢圓的參數(shù)方程，再調(diào)動(dòng)學(xué)生腦海中的點(diǎn)到直線的距離的三角關(guān)系式知識(shí)，從而就可以找到求距離的最小值的切入點(diǎn)了.

需要注意的是直線上的點(diǎn)坐標(biāo)不容易直接使用，不可以達(dá)到解題的目的，所以需要考慮建立適當(dāng)?shù)那€的參數(shù)方程，換個(gè)思考方式，及創(chuàng)新思維來解決問題.

二、探索性思維：針對(duì)焦點(diǎn)三角形的問題可以適用定義與正余弦定理

先觀察本題可以發(fā)現(xiàn)這是一種需要有基本的知識(shí)儲(chǔ)備，要對(duì)學(xué)習(xí)過的概念有所深刻了解和感悟，對(duì)正余弦知識(shí)很熟悉和可以靈活思考，同時(shí)理解面積公式才能更好地解答此題.

(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2||cosθ|②.

由圓錐曲線中的雙曲線定義能夠得到，

|PF1|-|PF2|=2a③.

三、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力需要提升：采用圓錐曲線解決參數(shù)方程之范圍問題

演算此題過程中，學(xué)生自我的思維模式不能求急，不能守舊，需要學(xué)生非常熟悉自己所學(xué)知識(shí)，以達(dá)到可以自我分析研究的程度，從而可以鍛煉出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.學(xué)生有了更高的自主學(xué)習(xí)能力，在演算題目中的反復(fù)試驗(yàn)后還沒有達(dá)到解題的目的時(shí)，就需要我們的老師來指導(dǎo)或者和學(xué)生交流來讓學(xué)生得出最后的答案.這樣的解題思路后還需要最后的總結(jié).

解依題可知，M的坐標(biāo)可以用(a，0)表示.假設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為(tcosθ，bsinθ)，同時(shí)，結(jié)合ON⊥MP可知：

四、圓錐曲線參數(shù)方程應(yīng)用中的注意問題

知識(shí)綜合的運(yùn)用能力在我們常見的高中數(shù)學(xué)問題中是非常必須的，尤其是在圓錐曲線參數(shù)方程應(yīng)用問題中尤為突出，學(xué)生的運(yùn)算思維和結(jié)構(gòu)思考能力是必須的.因此，高中生的自身基礎(chǔ)知識(shí)需要很熟悉，對(duì)圓錐曲線參數(shù)方程各種概念牢牢把握，再進(jìn)行靈活運(yùn)用，注重思考，從而更好并迅速掌握住高中數(shù)學(xué)題目的內(nèi)涵而解題.